如何在課堂教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想方法

1、淺談如何在課堂教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想方法陳中良   謂數(shù)學(xué)思想,是指人們對數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認識,它直接支配著數(shù)學(xué)的實踐活動。所謂數(shù)學(xué)方法, 是指某一數(shù)學(xué)活動過程的途徑、程序、手段,它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法 的靈魂,數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段,人們 把它們稱為數(shù)學(xué)思想。 在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)思想方法主要有符號化思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、推理思想、變換（轉(zhuǎn)化）思想、分類思想、集合思想、極限思想、方程函數(shù)思想、模型思想、對應(yīng)思想、統(tǒng)計與概率思想等。如何在教學(xué)中有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法呢？我想從以下幾個方面談一談：一、備課時挖掘數(shù)學(xué)思想方法

2、。 數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的；而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節(jié)中，教師講不講、講多講少，隨意性較大，常常因教學(xué)時間緊而將它作為一個“軟任務(wù)”擠掉，對于學(xué)生的要求是能領(lǐng)會多少算多少。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認識，把掌握數(shù)學(xué)知識和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時納入教學(xué)目的，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。 “ 凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢” 為此，教師在研讀教材時，要多問自己幾個為什么，將教材的編排思想內(nèi)化為自己的教學(xué)思想，如：怎樣讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與發(fā)展的過程？怎么樣才

3、能喚起學(xué)生進行深層次的數(shù)學(xué)思考？如何激發(fā)學(xué)生主動探究新知識的積極性？如何依據(jù)教材適時地滲透數(shù)學(xué)思想方法等等，教師只有做到胸有成竹，方能有的放矢。二、在知識的呈現(xiàn)過程中，適時滲透數(shù)學(xué)思想方法。對于數(shù)學(xué)而言，知識的發(fā)生過程，實際上也就是思想方法的發(fā)生過程。因此，象概念的形成過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程、方法的思考過程、問題的發(fā)現(xiàn)過程、規(guī)律的被揭示過程等等，都蘊含著向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法、訓(xùn)練思維的極好機會。我們在教學(xué)時要將發(fā)現(xiàn)過程中的活生生的教學(xué)“反璞歸真”地交給學(xué)生，讓學(xué)生親自參與“知識再發(fā)現(xiàn)”的過程，經(jīng)歷探索過程的磨礪，汲取更多的思維營養(yǎng)。例如，在教學(xué)圓的面積，引導(dǎo)學(xué)生回憶以往在推導(dǎo)平行四邊形、三角形

4、、梯形等圖形面積計算時的方法，再把圓轉(zhuǎn)化成長方形，進而推導(dǎo)出圓的面積計算公式。我們從方法人手，將待解決的問題，通過某種途徑進行轉(zhuǎn)化，歸納成已解決或易解決的問題，最終使原問題得到解決。這樣的教學(xué)活動讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程，滲透了化歸、極限的數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習起到了非常重要的作用。 三、經(jīng)歷知識的鞏固與應(yīng)用，滲透數(shù)學(xué)思想方法。課堂教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習的主人。在學(xué)習過程中，要引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與，親自去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、掌握方法，其實，對于數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習也不例外，數(shù)學(xué)知識的鞏固，技能的形成，智力的開發(fā)，能力的培養(yǎng)等需要適量的練習才能實現(xiàn)。例如，在學(xué)習“雞兔同籠”問題時，學(xué)生初讀題目，有些無從下手。這時就需要教師引導(dǎo)學(xué)生用容易探究的小數(shù)量代替孫子算經(jīng)原題中的大數(shù)量讓學(xué)生探究整理，滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法；用列表法解決問題，滲透了函數(shù)的思想方法；用算術(shù)法解決問題，滲透了假設(shè)的思想方法；用方程法解決問題，滲透了代數(shù)的思想方法；在梳理方法時，利用課件出示簡筆畫，幫助學(xué)生理解各種算法等，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法，這樣將數(shù)學(xué)思想方法的滲透和知識教學(xué)緊密地結(jié)合，幫助學(xué)生掌握正確的解題方法，提高發(fā)散思維能力。 總之，在教學(xué)過程中，加強數(shù)學(xué)思想方法的滲透，在知識的呈現(xiàn)過程中，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)思想方法，在解