§43戴維南定理和諾頓定理

1、戴維南定理圖4-5此時由于N電壓，用u獨立電流源等效電阻等IN戴維南以用一個電等于一端口這種等(d)圖4-6戴維南定理的證明過程§4.3戴維南定理和諾頓定理戴維南定理圖4-5(a)所示N$為一個含源一端口。有外電路與它連接。如果把外電路斷開如圖(b),此時由于Ns內(nèi)部含有獨立電源，一般在端口11處將出現(xiàn)電壓，這個電壓稱為Ns的開路獨立電流源用開路替代,獨立電流源用開路替代,電壓，用U°c表示。設(shè)把Ns中的全部獨立電源置零，即把Ns中的獨立電壓源用短路替代,并用N°表示得到的一端口。N°可以用一個等效電阻Req表示，此等效電阻等于N°在端口11的

2、輸入電阻見圖4-5(c)o1外Ns電路1(a)NS(b)11Uoc1ReqUoc1NoReq1(C)(d)圖4-5戴維南定理戴維南定理指出：“一個含獨立電源、線性電阻和受控源的一端口，對外電路來說，可以用一個電壓源和電阻的串聯(lián)組合等效置換，此電壓源的電壓等于一端口的開路電壓，電阻等于一端口的全部獨立電源置零后的輸入電阻”見圖4-5(d)o這種等效變換稱為對外等效。i1i1i(1)0.1NsuRoWuis'Nsu(1)111(a)(b)(c)(2)111i1eqNou(2)isiRouUSUoc11(d)(e)圖4-6戴維南定理的證明過程§4.3戴維南定理和諾頓定理戴維南定理圖

3、4-5(a)所示N$為一個含源一端口。有外電路與它連接。如果把外電路斷開如圖(b),此時由于Ns內(nèi)部含有獨立電源，一般在端口11處將出現(xiàn)電壓，這個電壓稱為Ns的開路獨立電流源用開路替代,獨立電流源用開路替代,電壓，用U°c表示。設(shè)把Ns中的全部獨立電源置零，即把Ns中的獨立電壓源用短路替代,并用N°表示得到的一端口。N°可以用一個等效電阻Req表示，此等效電阻等于N°在端口11的輸入電阻見圖4-5(c)o1外Ns電路1(a)NS(b)11Uoc1ReqUoc1NoReq1(C)(d)圖4-5戴維南定理戴維南定理指出：“一個含獨立電源、線性電阻和受控源的一

4、端口，對外電路來說，可以用一個電壓源和電阻的串聯(lián)組合等效置換，此電壓源的電壓等于一端口的開路電壓，電阻等于一端口的全部獨立電源置零后的輸入電阻”見圖4-5(d)o這種等效變換稱為對外等效。i1i1i(1)0.1NsuRoWuis'Nsu(1)111(a)(b)(c)(2)111i1eqNou(2)isiRouUSUoc11(d)(e)圖4-6戴維南定理的證明過程6'uJk=0k丄上述證明可推廣至任何具有n個節(jié)點和b條支路的電路，即有b'uJk=0（4-8）特勒根定理2：如果有兩個具有n個節(jié)點和b條支路的電路，它們具有相同的圖，但由內(nèi)容不同的支路構(gòu)成。假設(shè)支路電流和電壓都取關(guān)聯(lián)參考方向，并分別用（h，i2，ib）、（uU2,，Ub）和（i?，i?,，i?）、（？仆i?2,，Ub）表示兩電路中b條支路的電流和電壓，則在任何時間t，有b:一uk?0（4-9）k4b、u?kik（4-10）kz!證明如下：設(shè)兩個電路的圖如圖4-13所示。對電路1,用KVL可寫出式（4-6）;對電路2應(yīng)用KCL,有i?+i?-i?=0、i?+i?+i?=0，（4-11）_i?+i?+i?=0”利用式（4-6）可得出6Tui?z=u（i?+i?i?）+u（i?+i?+i?）+u（i?+i?+i?）k"kn1124n2235n3346/kz1再引用式（4-11）,即