版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、實驗實驗11 11 多元函數極值與一元函數極值的比較多元函數極值與一元函數極值的比較 內容提要內容提要 本實驗通過幾個具體的例子,說明多元函數本實驗通過幾個具體的例子,說明多元函數極值中存在著一些與一元函數極值不同的現象,極值中存在著一些與一元函數極值不同的現象,并通過圖形把這些現象顯示出來,從而加深對它并通過圖形把這些現象顯示出來,從而加深對它們的理解。們的理解。 實驗步驟實驗步驟 1. 1. 方向導數方向導數 我們知道,對于二元函數若其偏導數連續(xù),我們知道,對于二元函數若其偏導數連續(xù),則它在任意方向上的方向導數都存在,但是若其則它在任意方向上的方向導數都存在,但是若其偏導數存在而不連續(xù),則
2、它在某些方向上的方向偏導數存在而不連續(xù),則它在某些方向上的方向導數就可能不存在,請看下面的例子。導數就可能不存在,請看下面的例子。多元函數極值與一元函數極值的比較多元函數極值與一元函數極值的比較 例例 1 1 (1 1)證明:函數在原點處連續(xù),而)證明:函數在原點處連續(xù),而且在原點處的偏導數且在原點處的偏導數fxfx和和fy fy 都存在(即都存在(即沿沿x x軸和軸和y y軸方向導數都存在),但原點處軸方向導數都存在),但原點處其他方向的方向導數都不存在;(其他方向的方向導數都不存在;(2 2)利用)利用計算機作出該函數在原點附近的圖形,并計算機作出該函數在原點附近的圖形,并從圖上驗證(從圖
3、上驗證(1 1)的結論。)的結論。多元函數極值與一元函數極值的比較多元函數極值與一元函數極值的比較 解:由于解:由于 是初等函數,其定義域為是初等函數,其定義域為R2R2,故函數在原點處連續(xù),故函數在原點處連續(xù), 而由于而由于 而而)23,2, 0(sincos0sincos)0 , 0()sin,cos(3332 ff上的方向導數不存在。,函數在其它方向時的極限不存在時,即sincos0),(yxf,故在原點處0, 0), 0(, 0)0 ,(yxffyfxf多元函數極值與一元函數極值的比較多元函數極值與一元函數極值的比較 下面我們作出函數的圖形,由于下面我們作出函數的圖形,由于Mathem
4、aticaMathematica中中 在在x0 xNone”ClipFill-None”表示去掉因變量范圍表示去掉因變量范圍(PlotRange-10,5PlotRange-10,5)后其范圍以外部分圖形,)后其范圍以外部分圖形,最后我們再改變視角作出圖形,即鍵入:最后我們再改變視角作出圖形,即鍵入: 運行后即得圖運行后即得圖1515(c c)-202-4-202-10-505-10-505Plot3D g x, y ,x,3, 3 ,y,4, 2 , ViewPoint2.985, 1.462, 0.634 ,PlotRange10, 5 , PlotPoints40, ClipFillNone多元函數極值與一元函數極值的比較多元函數極值與一元函數極值的比較 從圖上可以看出,盡管該函數在(從圖上可以看出,盡管該函數在(1 1,0 0)處有極大值卻是不存在的(事實處有極大值卻是不存在的(事實上上 )。這種情況的發(fā)生與例)。這種情況的發(fā)生與例2 2是類似的,可見,由于多元函數自變量變是類似的,可見,由于多元函數自變量
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 小學體育工作年度報告
- 計算機網絡試題及答案
- 發(fā)展經濟與改善生活課件圖文
- 二零二五年企業(yè)兼職項目管理師合同3篇
- 2024年浙江藝術職業(yè)學院高職單招職業(yè)適應性測試歷年參考題庫含答案解析
- 2024年浙江紡織服裝職業(yè)技術學院高職單招職業(yè)適應性測試歷年參考題庫含答案解析
- 中國石拱橋二章節(jié)時教材課程
- 2024年陜西省公路局職工醫(yī)院高層次衛(wèi)技人才招聘筆試歷年參考題庫頻考點附帶答案
- 人教版二年級下冊寓言兩則
- 語言文字運用之圖文轉換
- 土壤肥料全套課件
- 畢業(yè)生延期畢業(yè)申請表
- 學校6S管理制度
- 肽的健康作用及應用課件
- T.C--M-ONE效果器使用手冊
- 8小時等效A聲級計算工具
- 煤礦礦井供電設計(DOC26頁)
- 人教版七年級下冊數學計算題300道
- 社會實踐登記表
- 走遍西班牙1~19筆記
- 購進新藥申請表
評論
0/150
提交評論