2013年北京西城區(qū)高三上學期期末考試數(shù)學試題（理）

1、北京市西城區(qū)2012 2013學年度第一學期期末試卷高三數(shù)學（理科） 2013.1第卷（選擇題 共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項1已知集合，則（ ）（A）（B）（C）（D）2在復平面內(nèi)，復數(shù)的對應(yīng)點位于（ ）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3在極坐標系中，已知點，則過點且平行于極軸的直線的方程是（ ）（A）（B）（C）（D）4執(zhí)行如圖所示的程序框圖若輸出， 則框圖中 處可以填入（ ） （A）（B）（C）（D）5已知函數(shù)，其中為常數(shù)那么“”是“為奇函數(shù)”的（ ）（A）充分而不必要條件（B）必要而不充

2、分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件6已知是正數(shù)，且滿足那么的取值范圍是（ ）（A）（B）（C）（D）7某四面體的三視圖如圖所示該四面體的六條棱的長度中，最大的是（ ） （A）（B）（C）（D）8將正整數(shù)隨機分成兩組，使得每組至少有一個數(shù)，則兩組中各數(shù)之和相等的概率是（ ）（A）（B）（C）（D）第卷（非選擇題 共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分9. 已知向量，.若向量與向量共線，則實數(shù) _10如圖，中，以為直徑的圓交于點，則 ；_11設(shè)等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前項和為若，則_ 12已知橢圓 的兩個焦點是，點在該橢圓上若，則的面積是_ 13已知函數(shù)，其

3、中當時，的值域是_；若的值域是，則的取值范圍是_ 14已知函數(shù)的定義域為若常數(shù)，對，有，則稱函數(shù)具有性質(zhì)給定下列三個函數(shù)： ； ； 其中，具有性質(zhì)的函數(shù)的序號是_三、解答題：本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟15（本小題滿分13分）在中，已知 （）求角的值； （）若，求的面積 16（本小題滿分14分）如圖，四棱錐中，底面為正方形，平面，為棱的中點（）求證：/ 平面；（）求證：平面平面； （）求二面角的余弦值17（本小題滿分13分）生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測試指標劃分為：指標大于或等于為正品，小于為次品現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各件進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：測試

4、指標元件A元件B（）試分別估計元件A，元件B為正品的概率；（）生產(chǎn)一件元件A，若是正品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件元件B，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元 .在（）的前提下，（）記為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望；（）求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤不少于140元的概率18（本小題滿分13分）已知函數(shù)，其中（）求的單調(diào)區(qū)間；（）設(shè)若，使，求的取值范圍19（本小題滿分14分）如圖，已知拋物線的焦點為過點的直線交拋物線于，兩點，直線，分別與拋物線交于點，（）求的值；（）記直線的斜率為，直線的斜率為.證明：為定值20（本小題滿分13分）如圖，設(shè)是由個實數(shù)組成的行列的數(shù)表，其中表示位于第行第列的實數(shù)，且.記為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合對于，記為的第行各數(shù)之積，為的第列各數(shù)之積令（）請寫出一個，使得；（）是否存在，使得？說明理由；（）給定正整數(shù)，對于所有的，求的取值集合 更多試題下載： （在文字上按住ctrl即可查看試題）高考模擬題：高考各科模擬試題【下載】歷年高考試題：歷