高中新課程數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教A版選修《離散型隨機變量的方差》評估訓(xùn)練

1、高中新課程數(shù)學(xué)（新課標(biāo)人教A版）選彳22-3232離散型隨機變量的方差評估訓(xùn)練2.3.2離散型隨機變量的方差MUOyEGUIFANXUmJLIAiM陽酎歌國書節(jié)常百活頁規(guī)范訓(xùn)練雙基達標(biāo)限時20分鐘().a 29B.解析E(a=i121144_ 1C 179C.144c17D.12D( 9 =11 29X4+2X3+ 3X 6+ 4X41-29 2x1+ 2-292x1 +124 十12329 2 3-12x6+29 24 4 12X1建 144故選C.X B(np), E(X)=2,D(X)= 1.6,的值分別為1234P11114364己的分布列為:值的D(9（）.A.100,0.8B.20

2、,0.4C.10,0.2D.10,0.8np=2,解析由題意可得npq=1.6,解得q=0.8,p=0.2,n=10.答案C3.設(shè)一隨機試驗的結(jié)果只有A和A,且P（A）=m，令隨機變量EA發(fā)生，A不發(fā)生,則己的方差D（9等于（）.A.mB.2m(1m)C.m(m1)解析隨機變量己的分布列為:D.m(1m)七01P1mm.E(9=0X(1m)+1xm=m.D(9=(0m)2x(1m)+(1m)2xm=m(1m).故選D.答案D4 .下列說法正確的是.離散型隨機變量的均值E(X)和方差D(X)均為數(shù)值；離散型隨機變量的均值E(X)反映了X取值的平均水平，而它的方差D(X)反映X取值的離散程度；離散

3、型隨機變量的均值E(X)和方差D(X)均非負；離散型隨機變量的均值E(X)和方差D(X),若存在，則唯一；人們常用來反映數(shù)據(jù)X1,X2,，Xn的變化特征的量是方差.解析由離散型隨機變量均值和方差的意義可知、正確；由E(X)=JFlStip：及X)=£-(xiE(X)2pi可知正確，錯誤.答案5 .有兩臺自動包裝機甲與乙，包裝質(zhì)量分別為隨機變量自，己2,已知E(®)=E02),D(8)>D(&),則自動包裝機的質(zhì)量較好.解析均值僅體現(xiàn)了隨機變量取值的平均大小，如果兩個隨機變量的均值相等，還要看隨機變量的取值如何在均值周圍的變化，方差大說明隨機變量取值較分散；方差

4、小，說明取值較集中.故乙的質(zhì)量較好.答案乙6 .設(shè)士是一個離散型隨機變量，其分布列如表所示：7.-101P1212qq2試求E(9、D(土解由于離散型隨機變量的分布列滿足:(1)pi>0(i=1,2,)；(2加+尹=1.2+(12q)+q2=1,故0012q01,q2<1.斤/口2解之得q=1£.故E的分布列為：七101P12V2-12-V2.E(9=(-1)x2+0x(V2-1)+ix2-2=1業(yè)d(a=i(iV2)2x2+(i-V2)2x(&i)+i(i-V2)2x2-啦=必-1.綜合提高(2012東莞高二檢測)設(shè)隨機變量0,1,2,，n,().A.8B.12

5、解析由題意可知己Bn,2,3(限時25分鐘)2k1nk己的分布列為P(±k)=cn&3,k=且E(a=24,則D(9的值為C.2D.1692 .Qn=E(9=24.n=36.3一2、22、，又口(。=門*3*13=9*36=8.答案A28.甲、乙兩人對同一目標(biāo)各射擊一次，甲命中目標(biāo)的概率為2,乙命中目標(biāo)的3則 X 為 數(shù) 人 的 標(biāo) 目 中 命 設(shè) 4一5 為 率 概毀.225259B.675c15D.22解析X取0,1,2,111P(X=0上力5=15，/、2C、_8_P(X=1)=5，P(X=2)=i5,2286E(X)=而，D(X)=225答案A9.若隨機變量己的分布列

6、如下:01XP15P310且E(a=1.1,貝uD(a=.解析由分布列性質(zhì)得p=1-5+10=2，E(a=0X1+1X1+XX京=1.1,解得x=2,5210.D(9=(0-1.1)2X1+(1-1.1)2X1+(2-1.1)2x磊=0.49.5210答案0.4910 .一次數(shù)學(xué)測驗有25道選擇題構(gòu)成，每道選擇題有4個選項，其中有且只有一個選項正確，每選一個正確答案得4分，不作出選擇或選錯的不得分，滿分100分，某學(xué)生選對任一題的概率為0.8,則此學(xué)生在這一次測試中的成績的期望為;方差為解析記己表示該學(xué)生答對題的個數(shù)，”表示該學(xué)生的得分，則q=4自依題意知：1B(25,0.8).所以E(9=2

7、5X0.8=20,D(9=25X0.8X0.2=4,所以E(t)=E(49=4E(9=4X20=80,D(0=D(4g=42D(3=16X4=64.答案806411 .數(shù)字1,2,3,4,5任意排成一列，如果數(shù)字k恰好在第k個位置上，則稱有一個巧合，(1)求巧合數(shù)己的分布列.(2)求巧合數(shù)己的期望與方差.解(1)己可能取值為0,1,2,3,5,4444P(±=0)=A5120，C5x945P(±=1)=A5=120,C5x220P(卜2)=A5=120C510P(E=3)=后說、1P-5)=南，01235P444520101120120120120120(2)E(9=0乂色

8、+1XJ45-+2X-20-+3X0-+5X=1(2)E(q0120丁120丁120120120一44八，20,10-1,D(1X-+0+1X+4X+16X耘=1.12.12件同類型的零件中有2件次品，抽取3次進行檢驗，每次抽取1件，并且取出后不再放回，若以己和“分別表示取到的次品數(shù)和正品數(shù).(1)求己的分布列、均值和方差;(2)求”的分布列、均值和方差.解（1）己的可能取值為0,1,2,金0表示沒有取出次品,故P(卜0)=C°C?o6C3211.己=1表示取出的3個產(chǎn)品中恰有1個次品,所以p（土1）=C2C209同理P(±2)=C32=22.C2C101C32=22所以，己的分布列為012P6911122226,9八11E(8=0X+1X22+2Xg=2,D(X012+旦xD(g112丁2212111-2+22X2-2215=石”的取值可以是1,2,1P(&q