新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊期末歸類復(fù)習(xí)

1、新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊期末歸類復(fù)習(xí)第一單元 觀察物體（三）1、由幾個大小相同的小正方體擺成的立體圖形，從同一個方向觀察，看到的圖形可能相同，也有可能不同。2、從同一個方向觀察物體最多只能看到三個面。3、從一個角度看到的立體圖形的形狀，不能確定這個立體圖形的唯一形狀，也無法確定組成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)；根據(jù)兩個方向觀察到的形狀能確定所用小正方體的個數(shù)；根據(jù)三個方向觀察到的形狀擺小正方體結(jié)果只有一種。根據(jù)從三個不同方向看到的形狀還原立體圖形的方法：先從一個方向看到的形狀分析，推測可能出現(xiàn)的各種情況；再結(jié)合從其他兩個方向看到的形狀綜合分析；最后確定立體圖形。第二單元 因數(shù)和倍數(shù) 

2、;1、因數(shù)和倍數(shù)（1）因數(shù)、倍數(shù)：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。（2）整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。（3）因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在。（4）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。（找因數(shù)：成對地按順序找。）（5）一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。（找倍數(shù)：依次乘以自然數(shù)。）2、2、3、5的倍數(shù)特征（1）偶數(shù)、奇數(shù)：整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）（也就是個位上是0、2、4、6、8的數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)（也就是個位上是1、3、5、7、9的數(shù)）。（2

3、）一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。（3）個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。（4）如果一個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字一定是0。（5）同時滿足2、3、5的倍數(shù)，實際是求2×3×5=30的倍數(shù)。能同時被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍數(shù)）的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)（1）質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。（2）合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（3）1：只有1個因數(shù)?！?”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個質(zhì)數(shù)

4、是2、3。（4）100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)（25個）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97（5）奇偶數(shù)的關(guān)系：（同類得偶，異類得奇）奇數(shù)±偶數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)±奇數(shù)偶數(shù) 偶數(shù)±偶數(shù)偶數(shù)。 列舉法： 數(shù)形結(jié)合：第三單元 長方體和正方體1、長方體和正方體的認(rèn)識（1）由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（2）長方體特點： 有6個面，8個頂點，12條

5、棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。 一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。（3）由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。（4）正方體特點： 正方體有12條棱，它們的長度都相等。 正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。 正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。 相同點不同點面棱長方體都有6個面，12條棱，8個頂點。6個面都是長方形。（有可能有兩個相對的面是正方形）。相對的棱的長度都相等正方體6個面都是正方形。12條棱都相等。2、長方體和正方體的表面積、體積和容積（1）長方體或正

6、方體6個面和總面積叫做它的表面積。（2）物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體或正方體底面的面積叫做底面積。 常用的體積單位有：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3） 1立方米1000立方分米 1立方分?jǐn)?shù)1000立方厘米（3）箱子、油桶、倉庫等（容器）所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和mL。1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升3、相關(guān)計算公式（1）棱長總和：長方體的棱長總和（長寬高）×4長×4寬×4高×4 長（寬、高）棱長總和÷4寬高 正方體的棱長總和棱長

7、5;12 正方體的棱長棱長總和÷12（2）長方體的表面積（長×寬長×高寬×高）×2長×寬×2長×高×2寬×高×2 正方體的表面積棱長×棱長×6 （3）長方體的體積長×寬×高 長體積÷寬÷高 寬體積÷長÷高 高體積÷長÷寬 正方體的體積棱長×棱長×棱長 Va×a×aa3 讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即aaa） 長方體（或正方體）的體積底面積&#

8、215;高4、解決問題（1）無底（或無蓋）：長方體表面積長×寬（長×高寬×高）×2 無底又無蓋：長方體表面積（長×高寬×高）×2 油箱、罐頭盒等都是6個面；游泳池、魚缸等都只有5個面；水管、煙囪等都只有4個面。（2）分割或拼接物體 用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。（表面積相應(yīng)增加）拼接物體時，每拼一處就減少兩個面。（表面積相應(yīng)減少）（3）注意 一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但表面積與體積不一定相等。（反之亦然）長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數(shù)的平方倍，體積則會擴大倍數(shù)的立方倍。（如長、寬、

9、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍，體積就會擴大到原來的8倍）固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等則通常用容積單位。長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從容器里面量長、寬、高。（所以，對于同一個物體，體積大于容積。）（4）形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。排水法的公式：V物體V現(xiàn)在V原來 也可以 V物體S×(h現(xiàn)在- h原來)S×h升高第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 1、基本概念（1）單位“1”：一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整體。一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它

10、叫做單位“1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”）（2）分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。（3）分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如4/5的分?jǐn)?shù)單位是1/5。（4）分?jǐn)?shù)與除法：被除數(shù)÷除數(shù)被除數(shù)/除數(shù) A÷B=A/B（B0）（5）真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)<1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)1帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)1.（6）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小

11、不變。（7）公因數(shù)、最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。（8）公倍數(shù)、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法： 倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大數(shù)。 互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。 一般關(guān)系：列舉法 較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)，較大數(shù)的倍數(shù)是否是較小數(shù)的倍數(shù)） 短除法（公因數(shù)乘旁邊，公倍數(shù)乘一圈）（9）互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)；兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)； 2和所有

12、奇數(shù)互質(zhì)；質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；（10）最簡分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。（11）約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（12）通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。 2、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化（1）假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用分子÷分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子。（2）整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子。（3）帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。（4）1等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。 3、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化（1）小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)表

13、示十分之幾；兩位小數(shù)表示百分之幾不要忘記約分。（2）分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：分子除以分母，除不盡的按題目要求保留小數(shù)。（3）帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)。4、分?jǐn)?shù)的大小比較（1）分母相同，比分子，分子大的數(shù)就大；（2）分子相同，比分母，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。（3）分子分母都不相同，通分后比較；化成同分子分?jǐn)?shù)比較；化成小數(shù)比較。第五單元 圖形的運動（三）1、旋轉(zhuǎn)：（1）在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點旋轉(zhuǎn)后成的另一點成為對應(yīng)點。（2）旋轉(zhuǎn)要明確繞點，方向和角度。（3）長方形繞中點旋轉(zhuǎn)18

14、0度與原來重合，正方形繞中點旋轉(zhuǎn)90度與原來重合。等邊三角形繞中點旋轉(zhuǎn)120度與原來重合。2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1）圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動；（2）其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（3）旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；（4）兩組對應(yīng)點非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；（5）旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點。旋轉(zhuǎn)的畫法：想線勿想點。圖形旋轉(zhuǎn)位置變，形狀、大小如從前，對應(yīng)點、線隨圖轉(zhuǎn)，對應(yīng)角度永不變。第六單元 分?jǐn)?shù)的加法和減法1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法：分母不變，只把分子相加減，計算結(jié)果，要約成最簡分?jǐn)?shù)。2、異分母分?jǐn)?shù)加、減法：分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同

15、，不能直接相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進行計算。3、分?jǐn)?shù)加減混合運算：（1）運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同； （2）可以分步通分；也可以將幾個分?jǐn)?shù)一次性通分進行計算。（3）整數(shù)加減法的運算定律分?jǐn)?shù)加減法同樣適用（標(biāo)志：同分母） (bc)bc （bc） bcbccb bccb （4）計算過程寫重要步驟即可。4、分?jǐn)?shù)的解方程：解題方法與整數(shù)、小數(shù)方程完全相同，只是運算的數(shù)字是分?jǐn)?shù)而已。5、解決問題（喝牛奶問題）：一是純牛奶的總量不會改變這一特點，每次喝多少即加多少水 二是將牛奶與水分開思考與記錄（為便于思考，可想象水奶分層）第七單元 折線統(tǒng)計圖1、統(tǒng)計圖的分類：條形統(tǒng)計圖

16、、折線統(tǒng)計圖。2、統(tǒng)計圖的優(yōu)點：（條形統(tǒng)計圖）：能形象地反映出數(shù)量的多少。（折線統(tǒng)計圖）：不僅能表示出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的變化趨勢。3、讀圖分析：（1）觀察方法：橫向觀察，觀察橫向軸線數(shù)據(jù)所表達(dá)的含義；縱向觀察，觀察縱向軸線數(shù)據(jù)所表達(dá)的含義；比較觀察：可以單向?qū)Ρ纫粭l折線圖前后的變化，還可以雙向比較兩條折線圖，進行數(shù)量間的對比，找出差異。（2）變化趨勢分析：起點低而終點高，則數(shù)量呈上升趨勢；如果數(shù)據(jù)變化不大，則數(shù)據(jù)呈平穩(wěn)趨勢；起點高終點低，則數(shù)據(jù)呈下降趨勢。4、畫圖：一“點”（描點）、 二“連”（連線）、三“標(biāo)”（標(biāo)數(shù)據(jù)）。第八單元 數(shù)學(xué)廣角找次品1、策略多樣：解題方法不唯一，可多種方案。2、思路方法：（1）通過天平平衡或不平衡，有時一次就能找到次品，但這是偶然情況，不保證一定發(fā)生。（2）問題條件