廣東省惠東縣平海中學(xué)高一數(shù)學(xué)(必修三)課件(11-2棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的幾何特征)

1、 第二課時(shí)第二課時(shí)棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征問(wèn)題提出問(wèn)題提出 1. 1.棱柱、棱錐的圖形結(jié)構(gòu)分別有哪棱柱、棱錐的圖形結(jié)構(gòu)分別有哪幾個(gè)特征？幾個(gè)特征？ 2. 2.在空間幾何體中，其他一些圖形在空間幾何體中，其他一些圖形各有什么結(jié)構(gòu)特征呢？各有什么結(jié)構(gòu)特征呢？知識(shí)探究（一）：知識(shí)探究（一）：棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 思考思考1 1：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面之間的部分形成去截棱錐，截面與底面之間的部分形成另一個(gè)多面體，這樣的多面體叫做另一個(gè)多面體，這樣的多面體叫做棱臺(tái)棱臺(tái). .那么棱臺(tái)有哪些結(jié)構(gòu)特征？那么棱臺(tái)有

2、哪些結(jié)構(gòu)特征？ 有兩個(gè)面是互相平行的相有兩個(gè)面是互相平行的相似多邊形，其余各面都是似多邊形，其余各面都是梯形，每相鄰兩個(gè)梯形的梯形，每相鄰兩個(gè)梯形的公共腰的延長(zhǎng)線共點(diǎn)公共腰的延長(zhǎng)線共點(diǎn).思考思考2 2：參照棱柱的說(shuō)法，棱臺(tái)的底面、參照棱柱的說(shuō)法，棱臺(tái)的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)分別是什么含義？側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)分別是什么含義？ 原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面和下底面和上底面上底面，其余各面叫做棱臺(tái)的，其余各面叫做棱臺(tái)的側(cè)面?zhèn)让?，相鄰?cè)面的，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱臺(tái)的公共邊叫做棱臺(tái)的側(cè)棱，側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱臺(tái)的叫做棱臺(tái)的頂點(diǎn)頂點(diǎn)

3、. 側(cè)面?zhèn)让嫔系酌嫔系酌鎮(zhèn)壤庀碌酌嫦碌酌骓旤c(diǎn)頂點(diǎn)思考思考3 3：下列多面體一定是棱臺(tái)嗎？如何下列多面體一定是棱臺(tái)嗎？如何判斷？判斷？思考思考4 4：三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)、三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)、分別是什么含義？分別是什么含義？知識(shí)探究（二）：知識(shí)探究（二）：圓柱的結(jié)構(gòu)特征圓柱的結(jié)構(gòu)特征 思考思考1 1：如圖所示的空間幾何體叫做如圖所示的空間幾何體叫做圓圓柱，柱，那么圓柱是怎樣形成的呢？那么圓柱是怎樣形成的呢？以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體.思考思考2 2：在圓柱的形成中，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的在圓柱的

4、形成中，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面底面，平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面?zhèn)让?，平行于軸的邊在旋轉(zhuǎn)中的任何位置叫做圓柱側(cè)面平行于軸的邊在旋轉(zhuǎn)中的任何位置叫做圓柱側(cè)面的的母線母線. . 你能結(jié)合圖形正確理解這些概念嗎？你能結(jié)合圖形正確理解這些概念嗎？ 側(cè)面?zhèn)让孑S軸母線底面底面母線思考思考3 3：平行于圓柱底面的截面，經(jīng)過(guò)平行于圓柱底面的截面，經(jīng)過(guò)圓柱任意兩條母線的截面分別是什么圖圓柱任意兩條母線的截面分別是什么圖形？形？思考思考4 4：經(jīng)過(guò)圓柱的軸的截面稱為軸截面，經(jīng)過(guò)圓柱的軸的截面

5、稱為軸截面，你能說(shuō)出圓柱的軸截面有哪些基本特征你能說(shuō)出圓柱的軸截面有哪些基本特征嗎？嗎？ 知識(shí)探究（三）：知識(shí)探究（三）：圓錐的結(jié)構(gòu)特征圓錐的結(jié)構(gòu)特征 思考思考1 1：將一個(gè)直角三角形以它的一條直將一個(gè)直角三角形以它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么其余兩邊旋轉(zhuǎn)角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體是一個(gè)什么樣形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體是一個(gè)什么樣的空間圖形？你能畫出其直觀圖嗎？的空間圖形？你能畫出其直觀圖嗎？ 思考思考2 2：以直角三角形的一條直角邊所在以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫

6、做圓錐，圓錐，那么如何定那么如何定義圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線？義圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線？ 旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的而成的圓面叫做圓錐的底面底面，斜邊旋轉(zhuǎn)而，斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的成的曲面叫做圓錐的側(cè)面?zhèn)让?，斜邊在旋轉(zhuǎn)中，斜邊在旋轉(zhuǎn)中的任何位置叫做圓錐側(cè)面的的任何位置叫做圓錐側(cè)面的母線母線. . 側(cè)面?zhèn)让骓旤c(diǎn)頂點(diǎn)母線底面底面母線軸思考思考3 3：經(jīng)過(guò)圓錐任意兩條母線的截面是經(jīng)過(guò)圓錐任意兩條母線的截面是什么圖形？什么圖形？思考思考4 4：經(jīng)過(guò)圓錐的軸的截面稱為經(jīng)過(guò)圓錐的軸的截面稱為軸截面軸截面，你能說(shuō)出圓錐的軸截面有哪

7、些基本特征你能說(shuō)出圓錐的軸截面有哪些基本特征嗎？嗎？思考思考1:1:用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面與底面之間的部分叫做截圓錐，截面與底面之間的部分叫做圓圓臺(tái)臺(tái). .圓臺(tái)可以由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而形成？圓臺(tái)可以由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而形成？知識(shí)探究（四）：知識(shí)探究（四）：圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 思考思考2:2:與圓柱和圓錐一樣，圓臺(tái)也有軸、與圓柱和圓錐一樣，圓臺(tái)也有軸、底面、側(cè)面、母線，它們的含義分別如底面、側(cè)面、母線，它們的含義分別如何？何？ 側(cè)面?zhèn)让嫔系酌嫔系酌嫦碌酌嫦碌酌婺妇€軸思考思考3:3:經(jīng)過(guò)圓臺(tái)任意兩條母線的截面是經(jīng)過(guò)圓臺(tái)任意兩條母線的截面是什么

8、圖形？軸截面有哪些基本特征？什么圖形？軸截面有哪些基本特征？ oo思考思考4:4:設(shè)圓臺(tái)的上、下底面圓圓心分別設(shè)圓臺(tái)的上、下底面圓圓心分別為為OO、O O，過(guò)線段，過(guò)線段OOOO的中點(diǎn)作平行于的中點(diǎn)作平行于底面的截面稱為圓臺(tái)的底面的截面稱為圓臺(tái)的中截面中截面，那么圓，那么圓臺(tái)的上、下底面和中截面的面積有什么臺(tái)的上、下底面和中截面的面積有什么關(guān)系？關(guān)系？AB圖1AB圖2AB圖3 例例1 1 將下列平面圖形繞直線將下列平面圖形繞直線ABAB旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體分別是什么？一周，所得的幾何體分別是什么？理論遷移理論遷移 例例2 2 在直角三角形在直角三角形ABCABC中，已知中，已知AC=2AC=2，BC= BC= ， ，以直線，以直線ACAC為軸將為軸將ABCABC旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，求經(jīng)過(guò)該