人教版 92一元一次不等式(3)

1、9.2 一元一次不等式（一元一次不等式（3）問題問題 ：甲、乙兩個商店以同樣的價格出售同樣的甲、乙兩個商店以同樣的價格出售同樣的商品，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商店商品，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商店累計購物累計購物超過超過100100元元后，后，超過超過100100元的部分元的部分按按9090收費；在乙商店累計購物收費；在乙商店累計購物超過超過5050元元后，后，超過超過5050元元的部分的部分按按9595收費顧客在哪家商場購物花費少？收費顧客在哪家商場購物花費少？我去哪我去哪家呢？家呢？問題問題 ：甲、乙兩個商店以同樣的價格出售同樣的商品，并且各自：甲、乙兩個商店以同樣的價格出

2、售同樣的商品，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商店累計購物超過推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商店累計購物超過100100元元后，超過后，超過100100元元的部分按的部分按9090收費；在乙商店累計購物超過收費；在乙商店累計購物超過5050元元后，超過后，超過5050元的部元的部分按分按9595收費顧客在哪家商場購物花費少？收費顧客在哪家商場購物花費少？分析：分析：1 1、甲商店購物款達、甲商店購物款達 元后可以優(yōu)惠元后可以優(yōu)惠; ; 乙商店購物款達乙商店購物款達 元后可以優(yōu)惠元后可以優(yōu)惠. .10010050502、如果累計購物不超過如果累計購物不超過50元，那么在兩店購物元，那么在兩店購物有區(qū)別

3、嗎有區(qū)別嗎?3、累計購物超過、累計購物超過50元而不超過元而不超過100元時，在哪個元時，在哪個 店購物花費小店購物花費小?4、如果累計購物超過如果累計購物超過l00元，那么在甲店購物元，那么在甲店購物 費一定小嗎費一定小嗎?問題問題 ：甲、乙兩個商店以同樣的價格出售同樣的商品，并且各自推出不同的優(yōu)：甲、乙兩個商店以同樣的價格出售同樣的商品，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商店累計購物超過惠方案：在甲商店累計購物超過100100元元后，超過后，超過100100元的部分按元的部分按9090收費；在乙收費；在乙商店累計購物超過商店累計購物超過5050元元后，超過后，超過5050元的部分按元的部分按

4、9595收費顧客在哪家商場購物收費顧客在哪家商場購物花費少？花費少？設(shè)累計購物金額設(shè)累計購物金額x x元，當元，當x x100100時，時，在甲店花費需在甲店花費需 元，即元，即 元；元；在乙店花費需在乙店花費需 元，即元，即 元，元，又有三種情況：又有三種情況： (1)(1)若在甲商店購物花費小，則若在甲商店購物花費小，則 0.9x+100.9x+10 0.95x+2.50.95x+2.5 7.5 7.5 0.05x0.05x 150 150 x x 即即 x x150150 所以，當累計購物所以，當累計購物超過超過150150元元時，則在甲商店購物花費小。時，則在甲商店購物花費小。 分析：

5、分析：如果累計購物超過如果累計購物超過l00元，那么在甲店購物花費一定小嗎元，那么在甲店購物花費一定小嗎?100+0.9(x-100)（0.9x+10）50+0.95（x-50）（0.95x+2.5）問題問題 ：甲、乙兩個商店以同樣的價格出售同樣的商品，并且各自推出不同的優(yōu)：甲、乙兩個商店以同樣的價格出售同樣的商品，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商店累計購物超過惠方案：在甲商店累計購物超過100100元元后，超過后，超過100100元的部分按元的部分按9090收費；在乙收費；在乙商店累計購物超過商店累計購物超過5050元元后，超過后，超過5050元的部分按元的部分按9595收費顧客在哪家商場

6、購物收費顧客在哪家商場購物花費少？花費少？設(shè)累計購物金額設(shè)累計購物金額x x元，當元，當x x100100時，時，在甲店花費需在甲店花費需 元，即元，即 元；元；在乙店花費需在乙店花費需 元，即元，即 元，元，分析：分析：如果累計購物超過如果累計購物超過l00元，那么在甲店購物花費一定小嗎元，那么在甲店購物花費一定小嗎?100+0.9(x-100)（0.9x+10）50+0.95（x-50）（0.95x+2.5）若在乙商店購物花費小，則若在乙商店購物花費小，則 0.9x+100.9x+10 0.95x+2.50.95x+2.5 解得：解得： x x150150 又 x x100 100 100

7、 x x150150 所以，當累計購物所以，當累計購物超過超過100100元且低于元且低于150150元元時，則在時，則在乙乙商店購物花費商店購物花費小小。問題問題 ：甲、乙兩個商店以同樣的價格出售同樣的商品，并且各自推出不同的優(yōu)：甲、乙兩個商店以同樣的價格出售同樣的商品，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商店累計購物超過惠方案：在甲商店累計購物超過100100元元后，超過后，超過100100元的部分按元的部分按9090收費；在乙收費；在乙商店累計購物超過商店累計購物超過5050元元后，超過后，超過5050元的部分按元的部分按9595收費顧客在哪家商場購物收費顧客在哪家商場購物花費少？花費少？設(shè)

8、累計購物金額設(shè)累計購物金額x x元，當元，當x x100100時，時，在甲店花費需在甲店花費需 元，即元，即 元；元；在乙店花費需在乙店花費需 元，即元，即 元，元，分析：分析：如果累計購物超過如果累計購物超過l00元，那么在甲店購物花費一定小嗎元，那么在甲店購物花費一定小嗎?100+0.9(x-100)（0.9x+10）50+0.95（x-50）（0.95x+2.5）若在兩家商場購物花費相同，則若在兩家商場購物花費相同，則 0.9x+10= 0.95x+2.50.9x+10= 0.95x+2.5 解得解得: x=150: x=150 所以，當累計購物所以，當累計購物剛好為剛好為150150元

9、元時，則在兩家商場購時，則在兩家商場購物花費物花費相同相同。問題問題 ：甲、乙兩個商店以同樣的價格出售同樣的商品，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案：甲、乙兩個商店以同樣的價格出售同樣的商品，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商店累計購物超過在甲商店累計購物超過100100元元后，超過后，超過100100元的部分按元的部分按9090收費；在乙商店累計購物超過收費；在乙商店累計購物超過5050元元后，超過后，超過5050元的部分按元的部分按9595收費顧客在哪家商場購物花費少？收費顧客在哪家商場購物花費少？解解：（：（1）當累計購物不超過）當累計購物不超過50元時，在甲、乙現(xiàn)商店購物都不享受優(yōu)惠，且兩元時

10、，在甲、乙現(xiàn)商店購物都不享受優(yōu)惠，且兩商店以同樣價格出售同樣的商品，因此到兩商店購物花費一樣。商店以同樣價格出售同樣的商品，因此到兩商店購物花費一樣。 （2）當累計購物超過）當累計購物超過50元而不超過元而不超過100元時，不享受甲商店購物優(yōu)惠，享元時，不享受甲商店購物優(yōu)惠，享受乙現(xiàn)商店購物優(yōu)惠，因此乙商店購物花費少。受乙現(xiàn)商店購物優(yōu)惠，因此乙商店購物花費少。 （3）當累計購物超過）當累計購物超過100元時，設(shè)累計購物元時，設(shè)累計購物x(x100)元。元。若在甲商店購物花費小，則若在甲商店購物花費小，則 0.9x+10 0.95x+2.5 7.5 0.05x 150 x 即即 x150 這就是

11、說，當累計購物超過這就是說，當累計購物超過150元時，元時，在甲商店購物花費小。在甲商店購物花費小。若在兩家商場購物花費相同，則若在兩家商場購物花費相同，則 0.9x+10= 0.95x+2.50.9x+10= 0.95x+2.5 解得解得: x=150: x=150這就是說，當累計購物剛好為這就是說，當累計購物剛好為150150元時，則在兩家商場購物花費相同。元時，則在兩家商場購物花費相同。若在乙商店購物花費小，則若在乙商店購物花費小，則 0.9x+100.9x+10 0.95x+2.50.95x+2.5 解得：解得： x x150150 又 x x100 100 100 x x150150

12、 這就是說，當累計購物超過這就是說，當累計購物超過100100元且低于元且低于150150元時，則在乙元時，則在乙商店購物花費小。商店購物花費小。答：當累計購物不超過答：當累計購物不超過50元時，兩家購物花費一樣多；當累計購物元時，兩家購物花費一樣多；當累計購物超過超過50元但不超過元但不超過150元時，乙超市花費少；當累計購物超過元時，乙超市花費少；當累計購物超過150元時，甲超市花費少。元時，甲超市花費少。例例1 1、響應(yīng)、響應(yīng)“家電下鄉(xiāng)家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，某商場決定從廠家購進的惠農(nóng)政策，某商場決定從廠家購進甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱8080臺，其中甲種

13、電冰箱的臺，其中甲種電冰箱的臺數(shù)是乙種電冰箱臺數(shù)的臺數(shù)是乙種電冰箱臺數(shù)的2 2倍，購買三種電冰箱的總金額不超倍，購買三種電冰箱的總金額不超過過132 000132 000元已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價格分別為：元已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價格分別為：12001200元元/ /臺、臺、16001600元元/ /臺、臺、20002000元元/ /臺臺（1 1）至少購進乙種電冰箱多少臺？）至少購進乙種電冰箱多少臺？（2 2）若還要求甲種電冰箱的臺數(shù)不超過丙種電冰箱的臺數(shù)，）若還要求甲種電冰箱的臺數(shù)不超過丙種電冰箱的臺數(shù)，則有哪些購買方案？則有哪些購買方案？解：設(shè)購進乙種冰箱解：設(shè)購進乙種冰箱

14、x臺，臺，則購進甲種冰箱則購進甲種冰箱 臺，丙種冰箱臺，丙種冰箱 臺臺x2)380(x(1)根據(jù)題意得不等式：根據(jù)題意得不等式：132000)380(2000160021200 xxx解得：解得：14x答：至少購進乙種電冰箱答：至少購進乙種電冰箱14臺臺（2）根據(jù)題意得：）根據(jù)題意得：xx3802解得：解得：16x x是整數(shù)，是整數(shù)，x為為14、15、16，答：有三種購買方案，分別是：答：有三種購買方案，分別是：甲甲2828臺、乙臺、乙1414臺、丙臺、丙3838臺臺甲甲3030臺、乙臺、乙1515臺、丙臺、丙3535臺臺甲甲3232臺、乙臺、乙1616臺、丙臺、丙3232臺臺 14x1 41

15、 6x例例2 2、某公司為了擴大經(jīng)營，決定購進、某公司為了擴大經(jīng)營，決定購進6 6臺機器用于生產(chǎn)某種臺機器用于生產(chǎn)某種活塞?，F(xiàn)有甲、乙兩種機器可供選擇，其中每種機器的價格和活塞?，F(xiàn)有甲、乙兩種機器可供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示。經(jīng)過預算，本次購買每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示。經(jīng)過預算，本次購買機器所耗資金不能超過機器所耗資金不能超過3434萬元。萬元。甲甲乙乙價格（萬元）價格（萬元） 7 75 5每臺日產(chǎn)量每臺日產(chǎn)量1001006060(1）按該公司要求可有幾種購）按該公司要求可有幾種購買方案：買方案：（2）若該公司購進的）若該公司購進的6臺機器臺機器的

16、日生產(chǎn)能力不能低于的日生產(chǎn)能力不能低于380個，個，那么為了節(jié)約資金應(yīng)該選擇哪那么為了節(jié)約資金應(yīng)該選擇哪種方案？種方案？解解（1）設(shè)購進甲種機器設(shè)購進甲種機器x臺，臺， 則設(shè)購進乙種機器則設(shè)購進乙種機器（6-x）臺，臺，根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：7x+5(6-x) 34解得：解得：x2因為因為x是非負整數(shù)，所以是非負整數(shù)，所以x的值為的值為0、1、2，因此有三種方案。，因此有三種方案。（2）根據(jù)題意得：）根據(jù)題意得： 100 x+60(6-x) 380解得解得x1/2根據(jù)題意，當根據(jù)題意，當x=1時符合要求時符合要求 例例3 3、蘋果的進價是每千克、蘋果的進價是每千克1.51.5元，銷售中估計有

17、元，銷售中估計有5%5%的蘋的蘋果正常損耗，商家把售價至少定為多少，就能避免虧本？果正常損耗，商家把售價至少定為多少，就能避免虧本？解：設(shè)售價定為每千克解：設(shè)售價定為每千克x x元時不虧本，則：元時不虧本，則：0.95x 1.50.95x 1.5解得：解得：x 1.58x 1.58答：售價定為每千克答：售價定為每千克1.581.58元時不虧本元時不虧本售價售價 進價進價4 4娃哈哈礦泉水每瓶售價娃哈哈礦泉水每瓶售價1.21.2元，現(xiàn)甲、乙兩家商元，現(xiàn)甲、乙兩家商場給出優(yōu)惠政策：甲商場全部場給出優(yōu)惠政策：甲商場全部9 9折，乙商場折，乙商場2020瓶以上瓶以上的部分的部分8 8折若你是消費者，選

18、哪家商場購買比較合折若你是消費者，選哪家商場購買比較合適？適？1 1、某商店在一次促銷活動中規(guī)定：消費者消費滿、某商店在一次促銷活動中規(guī)定：消費者消費滿200200元或超過元或超過200200元就可享受打折優(yōu)惠，一名同學為元就可享受打折優(yōu)惠，一名同學為班級買獎品，準備買班級買獎品，準備買6 6本影集和若于支鉛筆，已知影本影集和若于支鉛筆，已知影集每本集每本1515元，鋼筆每支元，鋼筆每支8 8元，他至少買元，他至少買 支鋼支鋼筆才能打折。筆才能打折。設(shè)購買設(shè)購買x x支鋼筆，根據(jù)題意可得不等式：支鋼筆，根據(jù)題意可得不等式：156+8x20014練習：練習：2 2 、甲，乙兩家商店出售同樣的茶壺

19、和茶杯，茶壺每只定價都、甲，乙兩家商店出售同樣的茶壺和茶杯，茶壺每只定價都是是2020元，茶杯每只定價都是元，茶杯每只定價都是5 5元，兩家商店的優(yōu)惠辦法不同：元，兩家商店的優(yōu)惠辦法不同：甲商店是購買一只茶壺贈送一只茶杯；甲商店是購買一只茶壺贈送一只茶杯；乙商店是按售價的乙商店是按售價的92%92%收款。收款。某顧客需購買某顧客需購買4 4只茶壺，若干只（超過只茶壺，若干只（超過4 4只）茶杯。去哪家商只）茶杯。去哪家商店購買優(yōu)惠更多？店購買優(yōu)惠更多？解：設(shè)購買茶杯解：設(shè)購買茶杯x只，只， 甲商店收款為：甲商店收款為：x560乙商店收款為：乙商店收款為：x6 . 46 .73（1）當）當6 . 46 .73560 x即即x34時，乙商店購買優(yōu)惠時，乙商店購買優(yōu)惠（2）當）當6 . 46 .73560 x即即x=34時，兩家商店一樣。時，兩家商店一樣。（3）當）當6 . 46 .73560 x即即x34時，甲商店購買優(yōu)惠時，甲商店購買優(yōu)惠、這次我們班舉行的數(shù)學有獎比賽活動，評出一等獎、這次我們班舉行的數(shù)學有獎比賽活動，評出一等