人教版數學七年級上冊課件1.1 正數和負數 (共49張PPT)

1、義務教育教科書義務教育教科書 數學數學 七年級七年級 上冊上冊 今天我們已經是七年級的學生，我是今天我們已經是七年級的學生，我是你們的數學老師下面我先向你們做一下自你們的數學老師下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是譚長根，身高我介紹，我的名字是譚長根，身高1.62米，米，體重體重65千克，今年千克，今年46歲我們的班級是七歲我們的班級是七（1）班，有）班，有50個同學，其中男同學有個同學，其中男同學有25個，個，女同學比男同學多女同學比男同學多0個人，占全班總人數的個人，占全班總人數的0.5整數：整數：小數：小數： 剛才的介紹中出現了幾個數？分剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什么？你能將這

2、些數按以前學過別是什么？你能將這些數按以前學過的的“數的分類方法數的分類方法”進行分類嗎？進行分類嗎？1.62 65.546502500.5這些數是如何產生的？這些數是如何產生的？ 以前學過的數，實際上主要以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是有兩大類，分別是整數整數和和分數分數（包括（包括小數小數） 在生活中，僅在生活中，僅有整數和分數夠用有整數和分數夠用了嗎？了嗎？烏魯木齊烏魯木齊-24太原太原-114長春長春-34你知道以上數代表什么意思你知道以上數代表什么意思? 本章我們將認識一種新的數本章我們將認識一種新的數負數負數，并在有理數的范圍內研究數的，并在有理數的范圍內研究數的表示、大小

3、比較與運算等，提高運用表示、大小比較與運算等，提高運用數學解決問題的能力數學解決問題的能力70:101負于美國負于美國75:85 負于西班牙負于西班牙85:68 戰(zhàn)勝安哥拉戰(zhàn)勝安哥拉59:55 戰(zhàn)勝德國戰(zhàn)勝德國77:91 負于希臘負于希臘68:94 負于立陶宛負于立陶宛中國男藍在北中國男藍在北京奧運會上京奧運會上: （1）天氣預報北京冬季里某天的溫度為）天氣預報北京冬季里某天的溫度為33，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？少？ （2）某年，我國花生產量比上一年增長某年，我國花生產量比上一年增長1.8%，油菜籽產量比上一年增長油菜籽產量比上一年

4、增長2.7%.“增長增長2.7%”表表示什么意思？示什么意思？在例子中你發(fā)現還不很熟悉的數字了嗎？在例子中你發(fā)現還不很熟悉的數字了嗎？（3）夏新同學通過撿、賣廢品，既保護了環(huán)境，）夏新同學通過撿、賣廢品，既保護了環(huán)境，又積攢了零花錢下表是他某個月的部分收支情況：又積攢了零花錢下表是他某個月的部分收支情況： 收支情況表收支情況表 年年 月月日期日期收入（收入（+ +）或支出（）或支出（）結余結余注釋注釋2 2日日3.508.50賣廢品賣廢品8 8日日4.504.00買圓珠筆、鉛筆芯買圓珠筆、鉛筆芯1212日日5.201.20買科普書，同學代付買科普書，同學代付什么意思？什么意思？例如：零下例如：

5、零下3攝氏度攝氏度 凈輸凈輸2球球 根據生活中的實際需要我們通常用根據生活中的實際需要我們通常用前面前面帶有帶有“”號的新數號的新數來表示一些生活來表示一些生活中的實際問題，那么應怎樣命名它呢？中的實際問題，那么應怎樣命名它呢？ 3攝氏度攝氏度凈贏凈贏2球球 像像3，0.5，2，2.7%這樣在正數前面這樣在正數前面加上負號加上負號“”的數叫做負數的數叫做負數像像3，2，0.5這樣大于這樣大于0的數叫做正數的數叫做正數 根據需要，有時在正數前面也加上根據需要，有時在正數前面也加上“+”號，例如，號，例如，+3，+2，+0.5，就是就是3，2，0.5，一個數前面的一個數前面的“+”、“”號叫做它的

6、符號號叫做它的符號正負數的讀寫注意問題有哪些？正負數的讀寫注意問題有哪些？ 一個數前面的一個數前面的“+ +”、“- -”號叫做它號叫做它的符號。的符號。 正號可以省略不寫，負號正號可以省略不寫，負號不可以不可以省略。省略。 一個數不是正數就是一個數不是正數就是負數，對嗎？負數，對嗎？思考思考不對不對 你是怎樣理解“正整數”“負整數正分數”和“負分數”的呢？像像3 3、2 2這樣這樣大于大于0 0的整數叫做正整數的整數叫做正整數像像3 3、2 2這樣這樣小于小于0 0的整數叫做負整數的整數叫做負整數像像3.63.6、2.82.8、0.50.5這樣這樣大于大于0 0的分數叫做正的分數叫做正分數分

7、數像像3.63.6、2.82.8、0.50.5這樣這樣小于小于0 0的分數的分數叫做負分數叫做負分數. . “不是正數的數一定是負數,不是負數的數一定是正數”的說法對嗎?答案肯定是不對的，還有答案肯定是不對的，還有0的存在的存在答：答：0既不是正數，也不是負數既不是正數，也不是負數0是正數么？是負數么？是正數么？是負數么？0的其他實際意義：的其他實際意義：1空罐中的金幣數量；空罐中的金幣數量；2溫度中的溫度中的0；3海平面的高度；海平面的高度；4標準水位；標準水位；5身高比較的基準；身高比較的基準；6正數和負數的界點正數和負數的界點強調：強調：0既不是正數也不是負數既不是正數也不是負數 通過前

8、面學習到的數，按照“兩種相反意義的量”來分，應如何劃分？ 正數正數負數負數0正整數正整數正分數正分數負整數負整數負分數負分數觀察下圖，試著說明它們的海拔高度觀察下圖，試著說明它們的海拔高度 海平面的高度如何表示？海平面的高度如何表示？08844-155 珠穆朗瑪峰的海拔高度為珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，吐魯番盆地米，吐魯番盆地的海拔高度為的海拔高度為-155米米 解釋圖中的正數和負數的含義解釋圖中的正數和負數的含義1010表示白天溫度為零上表示白天溫度為零上1010，-5-5表示晚上溫度為零下表示晚上溫度為零下55。它們以什么它們以什么為基準？為基準？強調：強調：用正數、負數表示實際問題

9、中用正數、負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：包含兩個要素：一一 是它們的意義相反是它們的意義相反，如，如 向東與向西，收人與支出；向東與向西，收人與支出；二二 是它們都是數量，是它們都是數量， 而且是同類的量而且是同類的量（2）與一個量成相反意義的量不止一個，如）與一個量成相反意義的量不止一個，如與上升與上升2m成相反意義的量就很多，如：下降成相反意義的量就很多，如：下降1m，下降，下降0.2m,（1）用正數、負數表示實際問題中具有相反意用正數、負數表示實際問題中具有相反意義的量，義的量，相反意義的量包含兩個要素：一是它們相反意義的

10、量包含兩個要素：一是它們的意義要相反的意義要相反如向東與向西，收人與支出如向東與向西，收人與支出；二是二是它們都它們都是它們都是數量，而且是同類的量是它們都是數量，而且是同類的量如前如前進進8m與后退與后退5m； 。怎樣理解具有相反意義的量怎樣理解具有相反意義的量想一想：上升與下降是不是相反意義的量？想一想：上升與下降是不是相反意義的量？回答：不是。雖然他們意義相反，但缺少數量?；卮穑翰皇恰ｋm然他們意義相反，但缺少數量。說明 在同一問題中，用正、負數表示具有相反意在同一問題中，用正、負數表示具有相反意義的量。收入義的量。收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上66和零和零下

11、下44，向東，向東3030米和向西米和向西5050米等等，如果正數表米等等，如果正數表示某種意義，那么負數表示它的相反的意義，反示某種意義，那么負數表示它的相反的意義，反之亦然。之亦然。 對于兩個具有相反意義的量，把哪一種意對于兩個具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習慣上把向東、義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習慣上把向東、上升、盈利、運進、增加、收入等規(guī)定為正，上升、盈利、運進、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)定為負的。把它們的相反量規(guī)定為負的。怎樣理解具有相反意義的量怎樣理解具有相反意義的量1.1.如果如果80m80m表示向東走表示向東走80m80m，那么，那么-6

12、0m-60m表表示示 。2.2.如果水位升高如果水位升高3m3m時水位變化記作時水位變化記作+3m+3m，那，那么水位下降么水位下降3m3m時的水位變化記作時的水位變化記作 m m。3.3.月球表面的白天平均溫度是零上月球表面的白天平均溫度是零上126126，記作記作 ，夜間平均溫度是零下，夜間平均溫度是零下150150，記作記作 。3。在計算學生的測驗平均分。在計算學生的測驗平均分時規(guī)定時規(guī)定80分為起點分數，分為起點分數，83分記作分記作分，分，75分計作分計作分而，分而，0分卻表示分卻表示。+3-580分分例例1一個月內，小明體重增加一個月內，小明體重增加2 kg，小華體重減，小華體重減

13、少少1 kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；重增長值；答：這個月小明體重增長答：這個月小明體重增長 ， 小華增長小華增長 ， 小強體重增長小強體重增長 .2 kg1 kg0 kg例例2 某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少化情況是：美國減少6.4%，德國增長，德國增長1.3%，法國，法國減少減少2.4%，英國減少，英國減少3.5%，意大利增長，意大利增長0.2%,中國中國增加增加7.5%.寫出這些國家這一年商品進出口總額的寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率增長率.答：六個國家這

14、一年商品進出口總額的增答：六個國家這一年商品進出口總額的增長率是：美國長率是：美國6.4%，德國，德國1.3%，法國法國2.4%，英國，英國3.5%，意大利意大利0.2%，中國，中國7.5%. 歸納：歸納：在同一個問題中，分別用正數在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義和負數表示的量具有相反的意義. “負負”與與“正正”相對相對，增長，增長1就是減少就是減少1；增長；增長6.4，是，是什么意思？什么情況什么意思？什么情況下增長率是下增長率是0？增長增長6.4，就是減少，就是減少6.4沒有增加又沒有增加又沒有減少的沒有減少的情況下增長情況下增長率為率為0 現代工業(yè)生產中，對產品的

15、尺寸、現代工業(yè)生產中，對產品的尺寸、重量等都設計了標準規(guī)格但是，一重量等都設計了標準規(guī)格但是，一般在實際加工中，每個產品不可能都般在實際加工中，每個產品不可能都做到與標準規(guī)格完全一樣通常在某做到與標準規(guī)格完全一樣通常在某個范圍內，只要不影響使用，產品比個范圍內，只要不影響使用，產品比標準規(guī)格稍大一點，或稍小一點，都標準規(guī)格稍大一點，或稍小一點，都屬于合格品，而超出這個范圍的產品屬于合格品，而超出這個范圍的產品就是不合格的了就是不合格的了. .用正負數表示加工允許誤差用正負數表示加工允許誤差 這樣標注表示零件長度的標準尺寸為這樣標注表示零件長度的標準尺寸為100100，實際產品的長度最大可以是（

16、實際產品的長度最大可以是（100+0.5100+0.5），），最小可以是（最小可以是（100-0.5100-0.5），在這個范圍內的），在這個范圍內的產品都是合格的產品都是合格的 1正數正數就是以前學過的就是以前學過的0以外的數（或在其前面加以外的數（或在其前面加“”）；）； 負數負數就是在以前學過的就是在以前學過的0以外的數以外的數 前面加前面加“” 2 實際問題中正數與負數表示具有實際問題中正數與負數表示具有相反意義相反意義的量的量 3 0既不是正數也不是負數既不是正數也不是負數 0一般情況下只是一個基準一般情況下只是一個基準1某年度某國家有外債某年度某國家有外債10億美元億美元,有有內債

17、內債10億美元億美元,應用數學知識來解釋說明應用數學知識來解釋說明,下下列說法合理的是（列說法合理的是（ ） A如果記外債為如果記外債為10億美元億美元,則內債則內債為為10億美元億美元 B這個國家的內債、外債互相抵消這個國家的內債、外債互相抵消 C這個國家欠債共這個國家欠債共20億美元億美元 D這個國家沒有錢這個國家沒有錢A2在下列橫線上填上適當的詞在下列橫線上填上適當的詞,使前使前后構成意義相反的量：后構成意義相反的量：（1）收入）收入1300元，元， 800元；元；（2） 80米，下降米，下降64米；米；（3）向北前進）向北前進30米，米， 50米米支出支出上升上升向南向南3下列用正數和

18、負數表示的相反意義的量，下列用正數和負數表示的相反意義的量，其中正確的是（）其中正確的是（）A2003年全球財富年全球財富500強中對主要零售業(yè)的統(tǒng)強中對主要零售業(yè)的統(tǒng)計，大榮公司年收入為計，大榮公司年收入為25，320，100萬美元，利萬美元，利潤潤195，200萬美元，該公司虧損額為萬美元，該公司虧損額為195，200萬美元萬美元B如果如果9.6表示比海平面高表示比海平面高9.6米，那么米，那么19.2米表示比海平面低米表示比海平面低19.2米米C如果收入增加如果收入增加18元記作元記作18元，那么元，那么50元元表示收入減少表示收入減少50元元D一天早晨的氣溫是一天早晨的氣溫是4，中午比

19、早晨上升，中午比早晨上升4，所以中午的氣溫是，所以中午的氣溫是4C4在下列各數：在下列各數：5，-4，7，142，12，0，-37， 中，負整數共有（中，負整數共有（ ）A3個個 B2個個 C1 個個 D0個個57A5“甲比乙大甲比乙大-3歲歲”表示的意義是表示的意義是（ ）A甲比乙小甲比乙小3歲歲 B甲比乙大甲比乙大3歲歲C乙比甲大乙比甲大-3歲歲 D乙比甲小乙比甲小3歲歲A6由于我國農業(yè)的發(fā)展，每年我國由于我國農業(yè)的發(fā)展，每年我國從國外進口的糧食正逐年下降，從國外進口的糧食正逐年下降，2006年進年進口糧食比口糧食比2005年增加了年增加了-5 ，增加，增加-5 是什么意思？是什么意思？2

20、006年比年比2005年從外國進口糧食少了年從外國進口糧食少了5%7甲冷庫的溫度是甲冷庫的溫度是-12,乙冷庫的溫乙冷庫的溫度比甲冷庫低度比甲冷庫低5,則乙冷庫的溫度是則乙冷庫的溫度是_ 178一種零件的內徑尺寸在圖紙上是一種零件的內徑尺寸在圖紙上是300.05（單位：毫米），表示這種零件的（單位：毫米），表示這種零件的標準尺寸是標準尺寸是30毫米，加工要求最大不超過標毫米，加工要求最大不超過標準尺寸準尺寸_毫米，最小不低于標準尺寸毫米，最小不低于標準尺寸_毫米毫米30.0529.959味精袋上標有味精袋上標有“5005克克”字樣中字樣中，5表示表示_，5表示表示_ 比標準重量多出比標準重量多

21、出5克克比標準重量少出比標準重量少出5克克1正數：正數：5，0.56， ，2. 負數：負數： ，3，25.8，0.000 1，600.125572（1）0.08m表示水面高于標準水位表示水面高于標準水位0.08m. 0.2m表示水面低于標準水位表示水面低于標準水位0.2m； （2）水面低于標準水位）水面低于標準水位0.1m用用0.1m表示，表示， 高于標準水位高于標準水位0.23m用用0.23m表示表示.3不對不是正數的數可以是不對不是正數的數可以是0，不一定是負，不一定是負 數；不是負數的數可以是數；不是負數的數可以是0，不一定是正數，不一定是正數.4這個物體有移動這個物體有移動5m表示又向

22、前移動表示又向前移動5m.這這時物體離它兩次移動前的位置時物體離它兩次移動前的位置0m，即回到，即回到兩次移動前的位置兩次移動前的位置.5略略.6氫原子中的原子核所帶電荷可以用氫原子中的原子核所帶電荷可以用1表表 示，氫原子中的電子所帶電荷可以用示，氫原子中的電子所帶電荷可以用1表表 示示.71.8中國、意大利的服務出口額增長了，美國、中國、意大利的服務出口額增長了，美國、 德國、英國、日本的服務出口額減少了德國、英國、日本的服務出口額減少了.意意 大利的增長率最高，日本的增長率最低大利的增長率最高，日本的增長率最低.練習：教科書第練習：教科書第3頁頁1. 2010年我國全年平均降水量比上年增加年我國全年平均降水量比上年增加108.7 mm，2009年比上年減少年比上年減少81.5 mm，2008年比上年年比上年增加增加53.5 mm，用正數和負數表示這三年我國全年，用正數和負數表示這三年我國全年平均降水量比上年的增長量平均降水量比上年的增長量.答：答：2010年：年：+108.7 mm；2009年：年：81.5 mm； 2008年：年：+53.5 mm.2. 如果把一個物體向右移動如果把一個物體向右移動1 m記作移動記作移動+1 m，那么這個物體又移動了那么這個物體又移動了1米是什么意思？如何描米是什么意思？如何描述這時物體的位置？