2017年上海高三一模匯編——解析幾何

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年高三一模匯編解析幾何 【題型一】直線與圓 1、（2017浦東一模6）已知直線被圓所截得的弦長為6，則 【參考答案】2、（2017楊浦一模9）已知直線經(jīng)過點且方向向量為，則原點到直線的距離為 。 【參考答案】3、 （2017普陀一模8）已知圓（）和定點，若過可以作兩條直線與圓相切，則的取值范圍是 【參考答案】或 4、（2017青浦一模10）已知點是圓上的一個定點，點是圓上的一個動點，若滿足，則 【參考答案】5、（2017寶山一模9）方程（為參數(shù)）所表示的圓的圓心軌跡方程是_（結(jié)果化為普通方程）。 【參考答案】6、（2017崇明一模12） 已知為單位圓的一條弦，

2、為單位圓上的點，若的最小值為，當(dāng)點在單位圓上運動時，的最大值為，則線段長度為 【參考答案】7、（2017閔行一模16）曲線，曲線（），它們交點的個數(shù)（ ）A. 恒為偶數(shù) B. 恒為奇數(shù) C. 不超過2017 D. 可超過2017 【參考答案】D8、（2017虹口一模15） 如圖，在圓中，點、在圓上，則的值（ ） A. 只與圓的半徑有關(guān) B. 既與圓的半徑有關(guān)，又與弦的長度有關(guān)C. 只與弦的長度有關(guān) D. 是與圓的半徑和弦的長度均無關(guān)的定值【參考答案】 C 【題型二】橢圓、雙曲線、拋物線的方程、圖像與性質(zhì) 9、（2017寶山一模4）橢圓（為參數(shù)）的焦距為 【參考答案】 610、（2017虹口一模

3、9）一個底面半徑為2的圓柱被與其底面所成角是60°的平面所截，截面是一個橢圓，則該橢圓的焦距等于 【參考答案】11、（2017寶山一模6）點到雙曲線到漸近線的距離是_【參考答案】12、（2017普陀一模5） 設(shè)，表示焦點在軸上的雙曲線，則半焦距的取值范圍是 【參考答案】13、（2017楊浦一模10）若雙曲線的一條漸近線為，且雙曲線與拋物線的準線僅有一個公共點，則此雙曲線的標準方程為 。【參考答案】 14、（2017青浦一模4）等軸雙曲線與拋物線的準線交于、兩點，且，則該雙曲線的實軸長等于 【參考答案】 15、（2017虹口一模7） 若雙曲線的一個焦點到其漸近線距離為，則該雙曲線焦距等

4、于 【參考答案】 16、（2017浦東一模9） 過雙曲線的右焦點作一條垂直于軸的垂線交雙曲線的兩條漸近線于、兩點，為坐標原點，則的面積的最小值為 【參考答案】 17、（2017崇明一模4）拋物線上一點到焦點的距離為1，則點的縱坐標為 【參考答案】 18、（2017徐匯一模2）已知拋物線的頂點在平面直角坐標系原點，焦點在軸上，若經(jīng)過點，則其焦點到準線的距離為 【參考答案】19、（2017虹口一模11）點，拋物線（）的焦點為，若對于拋物線上的任意點，的最小值為41，則的值等于 【參考答案】或 20、（2017奉賢一模6） 若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則 【參考答案】 21、 （2017崇明一

5、模15）如圖，已知橢圓的中心為原點，為的左焦點，為上一點，滿足且，則橢圓的方程為（ ） A. B. C. D. 【參考答案】C22、 （2017奉賢一模13）對于常數(shù)、，“”是“方程表示的曲線是雙曲線”的（ ） A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件 C. 充要條件 D. 既非充分又非必要條件 【參考答案】 C 23、（2017靜安+閘北一模14） 已知橢圓，拋物線焦點均在軸上，的中心和頂點均為原點，從每條曲線上各取兩個點，將其坐標記錄于表中，則的左焦點到的準線之間的距離為（ ）A. B. C. D. 【參考答案】B 【題型三】其他曲線24、 （2017松江一模10）設(shè)是曲線上的點，則的最

6、大值為 【參考答案】10 25、（2017楊浦一模11）平面直角坐標系中，給出點，若直線上存在點，使得，則實數(shù)的取值范圍是 。【參考答案】26、（2017楊浦一模16）若直線過點，則下列不等式正確的是（ ）A、B、C、D、【參考答案】D27、（2017寶山一模12）曲線是平面內(nèi)到直線和直線的距離之積等于常數(shù)的點軌跡。給出下列四個結(jié)論：曲線過點；曲線關(guān)于點成中心對稱；若點在曲線上，點分別在直線上，則不小于；設(shè)為曲線上任意一點，則點關(guān)于直線、點（-1,1）及直線對稱的點分別為、，則四邊形的面積為定值。其中，所有正確結(jié)論的序號是_【參考答案】 28、（2017閔行一模10）已知、滿足曲線方程，則的取

7、值范圍是 【參考答案】【題型四】解析幾何解答題29 （2017松江一模20）已知雙曲線經(jīng)過點，兩條漸近線的夾角為，直線交雙曲線于、兩點；（1）求雙曲線的方程；（2）若過原點，為雙曲線上異于、的一點，且直線、的斜率、均存在，求證：為定值；（3）若過雙曲線的右焦點，是否存在軸上的點，使得直線繞點無論怎樣轉(zhuǎn)動，都有成立？若存在，求出的坐標；若不存在，請說明理由；【參考答案】（1）；（2）3；（3）；30、（2017楊浦一模19）（本題滿分14分）本題共2小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分10分如圖所示，橢圓，左右焦點分別記作，過分別作直線交橢圓于，且.（1） 當(dāng)直線的斜率與直線的斜率都存在時，求證

8、：為定值；（2） 求四邊形面積的最大值.【參考答案】（1）；（2）；31、（2017靜安+閘北一模17）設(shè)雙曲線，、為其左右兩個焦點；（1）設(shè)為坐標原點，為雙曲線右支上任意一點，求的取值范圍；（2）若動點與雙曲線的兩個焦點、的距離之和為定值，且的最小值為，求動點的軌跡方程；【參考答案】（1）；（2）；32 （2017浦東一模19）已知橢圓的左、右焦點分別為、，過的一條直線交橢圓于、兩點，若的周長為，且長軸長與短軸長之比為；（1）求橢圓的方程；（2）若，求直線的方程； 【參考答案】.（1）；（2）；33. （2017普陀一模18）已知橢圓（）的左、右兩個焦點分別為、，是橢圓上位于第一象限內(nèi)的點，

9、軸，垂足為，且，的面積為；（1）求橢圓的方程；（2）若是橢圓上的動點，求的最大值，并求出取得最大值時的坐標； 【參考答案】（1）；（2），；.34、 （2017青浦一模20）如圖，已知曲線（）及曲線（），上的點的橫坐標為（），從上的點（）作直線平行于軸，交曲線于點，再從上的點（）作直線平行于軸，交曲線于點，點（）的橫坐標構(gòu)成數(shù)列；（1）求曲線和曲線的交點坐標；（2）試求與之間的關(guān)系；（3）證明：； 【參考答案】（1）；（2）；（3）略；35、（2017寶山一模19） 已知橢圓C以原點為中心，左焦點的坐標是，長軸長是短軸長的倍，直線與橢圓C交于點與，且都在軸上方，滿足(1) 求橢圓C的標準方程；

10、(2) 對于動直線，是否存在一個定點，無論如何變化，直線總經(jīng)過此定點？若存在，求出該定點的坐標，若不存在，請說明理由?！緟⒖即鸢浮?6、（2017閔行一模20）如圖，橢圓的左、右頂點分別為、，雙曲線以、為頂點，焦距為，點是上在第一象限內(nèi)的動點，直線與橢圓相交于另一點，線段的中點為，記直線的斜率為，為坐標原點；（1）求雙曲線的方程；（2）求點的縱坐標的取值范圍；（3）是否存在定直線，使得直線與直線關(guān)于直線對稱？若存在，求直線方程，若不存在，請說明理由；【參考答案】（1）；（2）；（3）；38、（2017奉賢一模20） 過雙曲線的右支上的一點作一直線與兩漸近線交于、兩點，其中是的中點；（1）求雙曲

11、線的漸近線方程；（2）當(dāng)坐標為時，求直線的方程；（3）求證：是一個定值；【參考答案】.（1）；（2），；（3）；39、（2017虹口一模20） 橢圓（）過點，且右焦點為，過的直線與橢圓相交于、兩點，設(shè)點，記、的斜率分別為和；（1）求橢圓的方程；（2）如果直線的斜率等于，求出的值；（3）探討是否為定值？如果是，求出該定值，如果不是，求出的取值范圍；【參考答案】（1）；（2）；（3）；40、（2017崇明一模19） 已知點、為雙曲線的左、右焦點，過作垂直于軸的直線，在軸上方交雙曲線于點，且；（1）求雙曲線的方程；（2）過雙曲線上任意一點作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為、，求的值；【參考答案】（1）；（2）；41、（2017寶山一模18）已知橢圓的長軸長為，左焦點的坐標為；（1）求的標準方程；（2）設(shè)與軸不垂直的直線過的右焦點，并與交于、兩點，且，試求直線的傾斜角；【參考答案】（1）；（2）或；42、（2017徐匯一模20） 如圖，雙曲線的左、右焦點、，過作直線交軸于點；（1）當(dāng)直線平行于的一條漸近線時，求點到直線的距離；（2）當(dāng)直線的斜率為1時，在的右支上是否存在點，滿足？，若存在，求點的坐標，若不存在，說明理由；（3）若直線