級數(shù)學(xué)期末考試題

1、.20112012學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測一、選擇題（把正確答案的代號填在對應(yīng)的表格中，每小題3分，共30分）1. 某市有8所高中和42所初中，要了解該市中學(xué)生的視力情況，下列抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能反映該市中學(xué)生視力情況的是A從該市隨機選取一所中學(xué)里的學(xué)生B從該市50所中學(xué)的學(xué)生里隨機選取800名學(xué)生C從該市的一所高中和一所初中各選取一個年級的學(xué)生D從該市的42所初中里隨機選取1000名學(xué)生2. 如圖，是邊長為、兩個正方形套在一起，且中心重合，通過計算陰影部分的面積，能夠說明下列式子成立的是A BC D3. 下列說法正確的是A沒有算術(shù)平方根 B是無理數(shù)C只有一個平方根-2 D的立方根是4. 如圖

2、，數(shù)軸上表示5、的對應(yīng)點分別為、，和關(guān)于點對稱，則點表示的數(shù)是A. B.C. D.5. 如果關(guān)于不等式組無解，則的取值范圍是A. B.2 C.2 D.2 6. 為節(jié)約能源，不少家庭安裝了太陽能熱水器. 一個太陽能熱水器上一般安裝一個進水管（冷水管）和一個出水管（熱水管）. 單獨開出水管，小時可以把水放盡；單獨開進水管，小時可以把水注滿（）. 如果同時打開出水管和進水管，那么注滿水需要的時間是A B. C. D. 7. 已知、均為實數(shù)，且，下列結(jié)論正確的是A. B. C. D. 8. 若的三邊長滿足條件，則為A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等邊三角形9. 如圖，在中，分別以點和點

3、為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點、，連接，交于點，連接.若的周長等于9，=6，則的周長為A.3 B.12C.15 D.1810. 下表為某班數(shù)學(xué)成績的統(tǒng)計分布表. 已知全班共有38人，且眾數(shù)為60分，中位數(shù)為70分，那么代數(shù)式的算數(shù)平方根為多少？成績（分）30405060708090100人數(shù)（人）235634A B C1 D二、填空題(每小題3分）11. 分解因式：_.12. 若 ，則1720的平方根等于_.13. 當(dāng)_時，分式有意義.14. 若，則代數(shù)式的值為_.15. 某同學(xué)使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中的一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是

4、_.16. 經(jīng)過點且平行于軸的直線一般用表示，我們有結(jié)論：“點關(guān)于直線對稱的點的坐標(biāo)為”. 比如點關(guān)于的對稱點的坐標(biāo)為. 那么點關(guān)于的對稱點的坐標(biāo)為_.17. 如圖，以Rt的三邊為斜邊分別向形外作等腰直角三角形. 若斜邊，則圖中陰影部分的面積為_.三、解答題18. （本題滿分10分，每小題5分）（1）先化簡，再求值：，其中滿足 （2）已知的平方根為±2，的立方根為3，求的算術(shù)平方根. 19. （8分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.20. （9分）下圖反映了我市某校甲、乙兩班在學(xué)業(yè)水平考試中的學(xué)生體育成績.（1）兩班的體育成績等級的“眾數(shù)”分別是哪個等級？（2）如果依次將

5、、五個等級記為95、85、75、65、55分，乙班體育成績分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和眾數(shù)是多少分？（3）在（2）的條件下，計算兩個班的體育成績的平均分. 21. （10分）某書店今年5月份連續(xù)兩次購進一種教輔資料. 第一次用4000元購進了該種教輔資料若干本，上市后很快售完. 第二次又購進同樣數(shù)量的該種教輔資料，但每本的進貨價格比第一次提高了2元，因此第二次進貨比第一次多用了1000元（1）第一次進貨時，該種教輔資料的價格是多少元？（2）第一次售價為12元/本，為保證第二次銷售的利潤率不低于第一次利潤率的，那么第二次銷售時的每本售價至少是多少元？ (利潤售價成本，利潤率×100%)22. （10

6、分）在學(xué)習(xí)了本冊數(shù)學(xué)之后，老師組織同學(xué)們進行測量旗桿高度的實驗. 以下是同學(xué)們集中的兩種方案：方案一：勾股定理法，如圖1.先把繩子沿旗桿上端點下垂到底端的點，固定后再把余下的部分拉緊成線段（繩子的末端落在點），然后再將繩子重新拉緊成線段（繩子的末端落在點）. 方案二：比和比例法，如圖2.取一根竹竿作為參照物，立在旗桿一邊. 在陽光照射下，用粉筆畫出旗桿的影子和竹竿的影子，根據(jù)“旗桿長竹竿長=旗桿影長竹竿影長”可測量旗桿的高度.請選擇一種方案解決下列問題（說明：若兩種方案都選，取第一種方案計分）（1）為了得到旗桿的高度，實驗中需要測量的數(shù)據(jù)有哪些？（2）把（1）中需要測量的數(shù)據(jù)用不同的字母表示，然后求出旗桿的高度. 圖1 圖2 23. （10分）近來校車安全成為社會的焦點，某市為了更換部分陳舊車輛，需要新進A型與B型“宇通”校車共10輛，兩種型號車輛的有關(guān)信息見下表：型號核準(zhǔn)座（個）價格（萬元）A型3240B型6072該市預(yù)計籌集的資金數(shù)至少為420萬元，最多不超過500萬元.（1）該市共有哪幾種購買方案？（2）寫出10輛校車的總承載量（乘坐數(shù)）與A型校車數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）怎樣購買可以使得校車的總承載量最大，最大為多少？24. （12分）閱讀下面材料：定義：頂角為36°的等腰三角形為黃金三角形.黃金三角形具有下列性質(zhì)：；設(shè)是的底角的平分線