七種質(zhì)量工具

1、王燕 2015-091QCQC七種工具七種工具課課程程大綱大綱一、一、QCQC七種工具概要七種工具概要二、特性要因圖二、特性要因圖三、檢查表三、檢查表四、柏拉圖四、柏拉圖五、層別法五、層別法六、直方圖六、直方圖七、散布圖七、散布圖八、控制圖八、控制圖23一、一、QCQC七種工具概要七種工具概要4Six SigmaISO 9000SPC, Statistical Process Control統(tǒng)計過程控制TQM, Total Quality Management/全面質(zhì)量管理QI, Quality Inspection/質(zhì)量檢驗QS9000-ISO/TS16949質(zhì)量管理發(fā)展歷程QC七種工具概要

2、1924年，美國品管大師W.A.Shewhart（休哈特）在制造產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)管制一書中提出了控制圖，并得到了廣泛應(yīng)用。同時，在實踐中也不斷產(chǎn)生了許多種新的方法，象特性要因圖、檢查表、柏拉圖、層別法、直方圖、散布圖，它們與控制圖一起被稱為“QC七種工具”。 它們主要應(yīng)用于生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制和預(yù)防。56后來，日本的質(zhì)量管理專家于上世紀(jì)70年代末又提出了“QC新七種工具”。包括關(guān)聯(lián)圖、矩陣圖、PDPC法、箭線圖法、親和圖、頭腦風(fēng)暴法、樹圖。 新七種工具主要應(yīng)用于全面質(zhì)量管理PDCA的計劃階段。QC新七種工具概要QC新老七種工具作用應(yīng)用QC新老七種工具可以從經(jīng)常變化的生產(chǎn)過程中，系統(tǒng)地收集與產(chǎn)品有關(guān)的各

3、種數(shù)據(jù)，并且用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、加工和分析，然后畫出各種圖表，找出質(zhì)量變化的規(guī)律，實現(xiàn)對質(zhì)量的控制。日本的質(zhì)量管理專家石川謦曾經(jīng)說過，企業(yè)內(nèi)95%的質(zhì)量問題都可以通過企業(yè)全體人員應(yīng)用這些工具得到解決。無論是ISO9000還是近年來非常流行的6Sigma質(zhì)量管理理論都非常強(qiáng)調(diào)這些基于統(tǒng)計學(xué)的質(zhì)量控制技術(shù)的應(yīng)用。78二、頭腦風(fēng)暴法二、頭腦風(fēng)暴法與因果圖與因果圖9頭腦風(fēng)暴法頭腦風(fēng)暴法10頭腦風(fēng)暴法的定義頭腦風(fēng)暴法的定義 頭腦風(fēng)暴法頭腦風(fēng)暴法（Brain Storming），又稱頭腦風(fēng)暴法， 是奧斯朋（A. F. Osborn）發(fā)明的。腦力激蕩法主要是利用團(tuán)隊的一起思考，使思想互相激蕩，發(fā)生連鎖

4、反應(yīng)，以引導(dǎo)創(chuàng)造性思考的方法。頭腦風(fēng)暴法的作用頭腦風(fēng)暴法的作用由于有些須要創(chuàng)意的活動，經(jīng)常要利用會議的方式，使團(tuán)隊成員自動自發(fā)地提出問題，追求問題發(fā)生的原因，研討解決問題的對策，研討問題改善后的各種標(biāo)準(zhǔn)，因此就有必要由全體成員來集體思考，使觀念相互溝通、相互激蕩，產(chǎn)生連鎖反應(yīng)，以尋找重要問題，定出最佳對策，并得到合理、合用的改善后各種標(biāo)準(zhǔn)。11頭腦風(fēng)暴法進(jìn)行的原則頭腦風(fēng)暴法進(jìn)行的原則()禁止批評他人的意見或想法。()盡量使每一個人的思想自由奔放。()所產(chǎn)生的意見愈多愈好，愈新奇愈佳?！镜谝浑A段先求量，不先求質(zhì)】()團(tuán)對的構(gòu)想比個人的構(gòu)想更能產(chǎn)生更多更好的觀念。()利用別人的靈感刺激自己的靈感，

5、或?qū)讉€人的想法互相結(jié)合成為更完整的想法。【歡迎搭便車】()不要太早下判斷性的定論。()討論力求集中焦點，針對某一問題為目標(biāo)加以討論。()破除階級尊卑的觀點，使大家無拘無束地一起討論問題。()不要讓小團(tuán)體私自交談，有意見要向大家提出來。(10)將個人的意見全記錄下來。(11)不要以個人意見冒充大家的意見，提出有礙新見解發(fā)展的言論或口氣。(12)大家提出的創(chuàng)意，到第二階段討論時，才予以整理、評價、活用?！镜诙A段為討論可行者或追求真因，重在質(zhì)】簡單綜合起來，應(yīng)用腦力激蕩法之原則為下列四點：不批評（禁止判斷）。自由奔放、愈新奇愈好。多多益善。歡迎搭便車。12頭腦風(fēng)暴法的實施頭腦風(fēng)暴法的實施1. 會

6、議前的準(zhǔn)備事項時間：1560 分鐘，依會議需求會議室：安靜，不要受干擾，尤其是電話及手機(jī)等。人數(shù)：通常為410人，超此應(yīng)考慮分成兩組。器具：白板（電子白板最好），白板筆，小鈴（違會議規(guī)則時用），3M貼紙(或卡片)，個人自備文具。2. 實施要領(lǐng)應(yīng)有一定之主題，但不能有兩個主題一齊進(jìn)行。主題太大，要分成幾個子題。幽默感，IQ亦需要。主持人指定一人，于白板書寫每個人意見，以啟發(fā)其它人之聯(lián)想。成員于創(chuàng)意發(fā)想階段之創(chuàng)意愈多愈好，但須經(jīng)第二階段之整合及評價，篩選，分類等過程才能合適。133. 創(chuàng)意發(fā)想階段應(yīng)避免之絕句如果有下列等類似說話時，創(chuàng)意就不再有了，會也搞不好了，所以主持人絕不能說，同樣的任何人也不

7、能說，萬一有人說了，主持人必須立刻按鈴，用IQ勸止?？峙律霞夘I(lǐng)導(dǎo)不接受。以前試過了。違反公司政策。沒有價值吧。以后才想想看或以后才研究吧可能沒這么多的時間會給人聽成笑話的不切實際吧14因果圖因果圖15圖13為何飯不好吃已婚女經(jīng)驗不足人男不懂水質(zhì)礦泉水井水自來水材料米不對在來米上期糯米蓬萊米當(dāng)期5：1時間方法鍋子木炭中火火力不佳大火燃料不好蒸汽壓力鍋生鍋大同三洋國際瓦斯鍋電飯鍋不佳16因果圖的定義因果圖的定義因果因果圖(Cause & Effect Diagram) ，又稱魚骨（刺）圖(Fish Bone Diagram)、因果圖、石川圖(Ishikawa Diagram)，是由日本質(zhì)量

8、管理專家石川馨發(fā)明的。一般由多人共同討論，采用頭腦風(fēng)暴法的會議方式，以尋找造成質(zhì)量問題的原因、表達(dá)質(zhì)量問題因果關(guān)系的一種圖形分析工具。特性要因圖的作用特性要因圖的作用一個質(zhì)量問題的產(chǎn)生，往往不是一個因素，而是多種復(fù)雜因素綜合作用的結(jié)果。通常，可以從質(zhì)量問題出發(fā)，首先分析那些影響產(chǎn)品質(zhì)量最大的原因范圍，進(jìn)而從大的原因范圍出發(fā)尋找中原因、小原因和更小的原因，并檢查和確定主要原因。這些原因可歸納成原因類別與子原因，形成類似魚刺的樣子，這也是其又稱為魚刺圖由來。17因果圖的制作方式因果圖的制作方式(1)(1)決定品質(zhì)特性(2)(2)決定大原因6060 8080 (3)(3)找出中原因 (4) (4)找

9、出小原因 特特性性 特特 性性 特特 性性 特特 性性18原因追求型。此型表示結(jié)果(特性)與原因 (要因)間的關(guān)系，目的為探求不良的所在，并進(jìn)而尋找其影響的原因，實例見下圖。下圖是在制造中出現(xiàn)次品后，尋找其原因形成的因果圖。圖中可以看出，原因被歸為員工、機(jī)械、測試方法等6類，每一類下面又有不同的子原因。因果圖事例（原因追求型）因果圖事例（原因追求型）員工19此型表示期望結(jié)果(特性)與對策(要因)間的關(guān)系，目的是探求問題點如何防止，目標(biāo)之效果如何達(dá)成等的對策，實例見下圖 。因果圖事例（對策追求型）因果圖事例（對策追求型）判斷力人員如何做到集體的強(qiáng)化職務(wù)能力業(yè)務(wù)量定時多少適當(dāng)建立業(yè)務(wù)計劃命令輪調(diào)互

10、相合作上司支援培養(yǎng)接班人領(lǐng)導(dǎo)力發(fā)表力教育研習(xí)會自己啟發(fā)作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)活用相互啟發(fā)思考力20三、檢查表三、檢查表21不合格項目檢查記錄小計表面缺陷正正正正20砂眼正5形狀不良一1裂紋正正正一16其他正正1022檢查表的定義檢查表的定義檢查表(Check Sheet)，又稱為核查表、調(diào)查表、統(tǒng)計分析表、點檢表，臺灣人稱為查檢表、查核表。檢查表是利用統(tǒng)計表對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和初步原因分析的一種表格型工具，常用于其它工具的前期統(tǒng)計工作。檢查表的分類檢查表的分類 記錄用檢查表：主要是調(diào)查作業(yè)結(jié)果的情形，不單是記載每日的數(shù)據(jù)不良率等，也可了解數(shù)據(jù)的分布情況是否集中。 點檢用檢查表：確認(rèn)作業(yè)實施、機(jī)器保養(yǎng)點檢、安全點

11、檢 。主要是調(diào)查作業(yè)過程之情形，可防止作業(yè)疏漏。23檢查表事例（記錄用檢查表）檢查表事例（記錄用檢查表）1/231/241/251/261/27合計1缺角卌卌卄卌卌卅卌卌卄卌卌丨卌卌卄632氣孔卌卌卌卌十卌卌卄卌卌卌卄533流線紋卌卌卄卌丨卌卅卌丨344異物卌十卌卅卌卌丨卌325刮傷卌卌卅卌十卌266臟粒37凹凸點18白化點29變形1合計404943443921524檢查表事例（點檢用檢查表）檢查表事例（點檢用檢查表）項目查檢項目查檢1刷 牙2洗 臉3刮胡子4吃早餐5穿衣服6穿鞋子7檢查攜帶物每日上班前點檢項目：每日上班前點檢項目：25四、柏拉圖四、柏拉圖26案例：對曲軸加工進(jìn)行抽樣檢驗，得出

12、不合格品共160個，造成不合格的因素中，1、蓄油孔扣環(huán)占50%；2、動平衡超差占29%；3、開檔大占10%；4、法蘭銷孔大占6%；小頭直徑大占5%。畫出排列圖，柱圖為不合格數(shù)分類統(tǒng)計量，折線圖為累積比例。可以看出前兩種因素占79%，應(yīng)作為關(guān)鍵急需解決因素。圖 曲軸不合格品排列圖27柏拉圖的定義柏拉圖的定義柏拉圖(Pareto Chart)，又稱為帕累托圖、排列圖、ABC圖、重點分析圖。意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家Vilfredo Pareto在研究意大利當(dāng)時的（1897年）社會貧富現(xiàn)象時提出：80%的財富集中在20%的人手中，人們稱之為柏拉圖原理（80-20原理，80/20法則）。原意為當(dāng)初意大利的貧富懸殊

13、，全國的80%的財富集中在約占人口數(shù)僅20%的富人手中，而另外的80%的人為貧困者，他們所擁有的總財富，僅占全國總財富的20%，故只要控制住此僅占20%人口的富人，即可控制全國的財富。此項原理，被廣泛應(yīng)用于工廠內(nèi)，一般來說，不良原因雖然很多項，但是總是集中在那幾項，而這少少的幾項(通常僅37項)加起來，卻占了約70%80%，所以如能集中火力于這幾項作改善時，可收事半功倍之效。28柏拉圖的定義柏拉圖的定義柏拉圖是就是基于上述原理發(fā)明的，應(yīng)用于質(zhì)量管理上就是將一定期間所收集到的不良數(shù)、缺點數(shù)或其它數(shù)據(jù)，依項目別、原因別、位置別如：檢查表上的項目或特性要因圖上之圈選項目 加以分類，再按其出現(xiàn)的次數(shù)多

14、寡的順序從大排到小，同時表示累積和之圖形。由柏拉圖可看出那一項有問題，其影響的程度如何，以找出問題的癥結(jié)，方便進(jìn)一步針對問題點追查原因，或采取改善措施。29柏拉圖的作用柏拉圖的作用柏拉圖的主要作用是幫助人們確定那些相對少數(shù)但重要的問題，以使人們把精力集中于這些問題的改進(jìn)上。在任何過程中大部分缺陷也通常是由相對少數(shù)的問題引起的。對于過程質(zhì)量控制，排列圖常用于不合格品數(shù)或缺陷數(shù)的分類分析。在6Sigma中，也用于對項目的主要問題如顧客抱怨等進(jìn)行分類。 301. 決定數(shù)據(jù)之分類項目l由結(jié)果分類：不良項目別、生產(chǎn)線別、車型別l由原因分類：材料別、機(jī)器別、作業(yè)員別、操作方法別。柏拉圖的作法柏拉圖的作法3

15、12.決定數(shù)據(jù)收集期間如：一星期、一個月或三個月及按分類項目，收集數(shù)據(jù)。例：某塑料部品外觀不良狀況數(shù)據(jù)表 每日固定生產(chǎn)1000片柏拉圖的作法柏拉圖的作法1/231/241/251/261/27合計1缺角卌卌卄卌卌卅卌卌卄卌卌丨卌卌卄632氣孔卌卌卌卌十卌卌卄卌卌卌卄533流線紋卌卌卄卌丨卌卅卌丨344異物卌十卌卅卌卌丨卌325刮傷卌卌卅卌十卌266臟粒37凹凸點18白化點29變形1合計4049434439215323.按發(fā)生次數(shù)多寡之順序，將數(shù)據(jù)項目及發(fā)生次數(shù)作成數(shù)據(jù)整理表，及準(zhǔn)備妥柏拉圖數(shù)據(jù)整理表。數(shù)據(jù)整理表每日固定生產(chǎn)1000片柏拉圖的作法柏拉圖的作法不良項目1/231/24 1/251/

16、261/27合計1缺角1214131113632氣孔101213108533流線紋58696344異物79565325刮傷55475266其它112127合計4049434439215334.計算柏拉圖數(shù)據(jù)整理表的不良率，累計不良率或累計次數(shù)、累計損失金額，影響度%，累計影響度%.等項。柏拉圖數(shù)據(jù)整理表每日固定生產(chǎn)1000片 合計總生產(chǎn)5000片上表中: 不良率% =各項不良數(shù)總檢查數(shù)總檢查數(shù)X 100影響度% =各項不良數(shù)總不良數(shù)總不良數(shù)X 100檢視該表中的其它項是否排在最末項，若不是時，要檢查是否含有其它大要因在內(nèi)，必要時，要再分出一項目。柏拉圖的作法柏拉圖的作法不良項目不良數(shù)累計不良數(shù)

17、不良率累計不良率影響度累計影響度1缺角63631.26%1.26%29.30%29.30%2氣孔531161.06%2.32%24.65%53.95%3流線紋341500.68%3.00%15.81%69.77%4異物321820.64%3.64%14.88%84.65%5刮傷262080.52%4.16%12.09%96.74%6其它72150.14%4.30%3.26%100.00%合計2154.30%100.00%345.繪制柏拉圖。左縱軸加上刻度后為不良率刻度，橫軸為不良項目，按柏拉圖數(shù)據(jù)整理表的項目先后排列，畫成柱形圖。柏拉圖的作法柏拉圖的作法356.左縱軸最高點應(yīng)為等于總不良率，將

18、右縱軸對應(yīng)此點位置處，定為累計影響度100% 的位置，將右縱軸此區(qū)段劃分成十等分，作上刻度分度，將橫軸各項目的累計影響度各點繪上，并連結(jié)為折線，作成累計曲線。將前幾項總和累計影響度達(dá)80%左右之折線點，以虛線連接該折線點與右縱軸及橫軸，并填入累計比率。柏拉圖的作法柏拉圖的作法100%90%80%70%60%50%40%30%20%10%0%累計影響度%84.65%366.記入數(shù)據(jù)收集期間、記錄者、目的、及總查檢次數(shù)、總不良數(shù)和平均不良率。柏拉圖的作法柏拉圖的作法37l柏拉圖應(yīng)依大小順序，由高往低排列，其它項應(yīng)排最末項。l柱形圖寬度應(yīng)一致，且柏拉圖之縱軸與橫軸長度之比，應(yīng)等于或接近1：1。l一般

19、而言，縱軸可用損失金額、缺點數(shù)、故障率、出勤率等等特性表示，橫軸則為材料別、設(shè)備別、不良項目別、作業(yè)者別等來區(qū)分。l柏拉圖只適用于計數(shù)值，若為計量值數(shù)據(jù)時，應(yīng)使用直方圖或其它圖表來表示。柏拉圖的制作要領(lǐng)柏拉圖的制作要領(lǐng)38l分析時，累計值75%以上的項目，通常稱重點項目。改善或分析應(yīng)從重點項目著手，且應(yīng)由第一順位的不良項目，優(yōu)先考量及處理。l若第一順位者，非本部門或本身能力能解決時，或不符經(jīng)濟(jì)效益時，應(yīng)轉(zhuǎn)至第二順位來著手。l若圖中各項目之分配比率，無明顯差異時，需重新收集資料，并由不同觀點作為項目別，再作另外分析比較。柏拉圖的分析之要領(lǐng)柏拉圖的分析之要領(lǐng)39五、分層法五、分層法4041分層法的

20、定義分層法的定義分層法（Classify)又名分層法，按照原料別、機(jī)器別、人員別、工作方法別、時間別等分別收集數(shù)據(jù)，并進(jìn)一步加以整理，以找出其差異，再進(jìn)一步加以改善的方法。42分層對象及項目別分層對象及項目別層別對象層 別 方 法人的層別組、班、作業(yè)法、技能、新舊、年齡、性別、身高、男女、經(jīng)驗、性格、熟練度、教育程度、身體條件(視力)機(jī)器、工具的層別機(jī)器編號、新舊、型式、構(gòu)造、治具、速度、附件、產(chǎn)地原料、材料零件的層別產(chǎn)地、制造批、包裝、色澤、重量、供貨商、材質(zhì)、等級、形狀、固液體、大小、粗細(xì)、標(biāo)簽時間的層別月份、季節(jié)、日夜、星期、修理或改善前后、晨昏、中午與午夜、上班下班時間、地區(qū)的層別北南

21、中區(qū)、國內(nèi)國外、內(nèi)地與海邊、東西區(qū)、城與鄉(xiāng)、高樓與平房、貧區(qū)與富區(qū)、文化區(qū)與商業(yè)區(qū)、污染區(qū)與非污區(qū)氣候的層別氣溫、天候、紫外線強(qiáng)弱、潮濕、風(fēng)力、風(fēng)向、晴雨、臺風(fēng)季、雨季與干季制品的層別車型、客戶、新舊品、供應(yīng)者、標(biāo)準(zhǔn)品與特殊品、制造別、容量、包裝作業(yè)條件的層別溫度、壓力、濕度、速度、工法、順序、手工與機(jī)制、人工與自動、量具43分層法的作法分層法的作法1.決定影響品質(zhì)特性的要因 常用的要因如：不同班別作業(yè)員、新與舊的作業(yè)方法、幾臺相同型式的機(jī)械間、調(diào)節(jié)的程度或進(jìn)給量、不同的溫度影響、前后批原料、不同的月份間.等等2.決定分層的方式依照要因別，設(shè)計適當(dāng)?shù)臋z查表，使數(shù)據(jù)的履歷明確，如A機(jī)甲作業(yè)員甲原

22、料。3.記錄特性值對缺點不良件強(qiáng)度色澤長度等特性值記錄數(shù)據(jù)4.整理資料將甲原料與乙原料，或A機(jī)對B機(jī)等，分別編成組合，分開整理數(shù)據(jù)。5.比較與檢定比較各組合內(nèi)要因之?dāng)?shù)據(jù)，是否有差異如A機(jī)與B機(jī)間，用客觀的數(shù)據(jù)來判斷，最好輔以統(tǒng)計學(xué)的技巧做判斷，不能用自己的主觀來判斷，或用想當(dāng)然就是這樣的來判斷。44六、直方圖六、直方圖4546直方圖的定義直方圖的定義直方圖(Histogram)，又稱頻數(shù)分布圖、次數(shù)分配圖。它是將所收集的一定數(shù)據(jù)加以分組,沿橫軸以各組組界為分界,以各組出現(xiàn)的次數(shù)為高度在每一組距上畫出一矩形，此所繪出之圖形即為直方圖,47直方圖用途直方圖用途直方圖法是把數(shù)據(jù)的離散狀態(tài)分布用豎條在

23、圖表上標(biāo)出，以幫助人們根據(jù)顯示出的圖樣變化，在縮小的范圍內(nèi)尋找出現(xiàn)問題的區(qū)域，從中得知數(shù)據(jù)平均水平偏差并判斷總體質(zhì)量分布情況。48直方圖作法直方圖作法步驟一：收集數(shù)據(jù)至少50個以上，以n表示（即n=50，最好n=100個以上，特殊情況亦須至少要n=30個以上）步驟二：決定組數(shù) 以下介紹三個方法，采用其中一個即可：lK=n -K須取整數(shù) l數(shù)學(xué)家史特吉斯提出之公式 K = 1 + 3.32 log n, 例如n=50時 K=1+3.32log50=1+3.32(1.7)= 6.6 約可分為6或7組。l經(jīng)驗方法： n =50 -100100 - 250250以上 k =6 - 107 - 1410

24、 - 2049步驟三：計算組距找最大值a、最小值b極差R=最大值a - 最小值b組距 C= 極差（R）組數(shù)(K) 為計算方便可取最接近C值的【測定值單位的整數(shù)倍】為組距步驟四：計算組界組界精密度=(測定值的單位) 2下組界=最小數(shù)據(jù)值組界精密度上組界=前一組下組界組距（C）步驟五：計算組距中心值=(上組界下組界) 2步驟六：作次數(shù)分配表（如下例之表）步驟七：繪直方圖【以坐標(biāo)圖橫軸表示組界，縱軸標(biāo)示次數(shù)，將每一組以長方形圖示繪成】步驟八：記入規(guī)格值、n、必要事項（事件名稱、收集期間、作成日、作成者）步驟九：進(jìn)一步計算平均值、標(biāo)準(zhǔn)差(非絕對要)直方圖作法直方圖作法50下面通過例子介紹直方圖如何繪制

25、。例5-1 生產(chǎn)某種滾珠，要求直徑x為15.01.0mm，試用直方圖對生產(chǎn)過程進(jìn)行統(tǒng)計分析。直方圖事例直方圖事例511收集數(shù)據(jù)在5M1E（人、機(jī)、料、法、測量和生產(chǎn)環(huán)境）充分固定并加以標(biāo)準(zhǔn)化的情況下，從該生產(chǎn)過程收集n個數(shù)據(jù)。N應(yīng)不小于50，最好在100以上。本例測得50個滾珠的直徑如下表。其中Li為第i行數(shù)據(jù)最大值，Si為第i行數(shù)據(jù)最小值。表5-1 50個滾珠樣本直徑 J I12345678910LiSi115.015.815.215.115.914.714.815.515.615.315.914.7215.115.315.015.615.714.814.514.214.914.915.71

26、4.2315.215.015.315.615.114.914.114.615.815.215.814.1415.915.215.014.914.814.515.115.515.515.515.914.5515.115.015.314.714.515.515.014.714.614.215.514.2直方圖事例直方圖事例522找出數(shù)據(jù)中最大值L、最小值S和極差RL=MaxLi=15.9，S=MinSi=14.1，R=S-L=1.8 （5.1）區(qū)間S，L稱為數(shù)據(jù)的散布范圍。3確定數(shù)據(jù)的大致分組數(shù)k分組數(shù)可以按照經(jīng)驗公式k=1+3.322lgn確定。本例取k=6。直方圖事例直方圖事例534確定分組組

27、距h （5.2）3 . 067 . 1kRh直方圖事例直方圖事例1.8545計算各組上下限首先確定第一組下限值，應(yīng)注意使最小值S包含在第一組中，且使數(shù)據(jù)觀測值不落在上、下限上。故第一組下限值取為：14.05，然后依次加入組距h，便可得各組上下限值。第一組的上限值為第二組的下限值，第二組的下限值加上h為第二組的上限值，其余類推。各組上下限值見表5-2。表5-2 頻數(shù)分布表組序組界值組中值bi頻數(shù)fi頻率pi114.0514.3514.230.06214.3514.6514.550.10314.6514.9514.8100.20414.9515.2515.1150.32515.2514.5515.

28、490.16615.5515.8515.760.12715.8516.1516.020.04合計50100%直方圖事例直方圖事例556計算各組中心值bi、頻數(shù)fi和頻率pibi=（第i組下限值+第i組上限值）/2，頻數(shù)fi就是n個數(shù)據(jù)落入第i組的數(shù)據(jù)個數(shù)，而頻率pi=fi/n（見表14-3）。直方圖事例直方圖事例567繪制直方圖圖5-1頻數(shù)（頻率）直方圖以頻數(shù)（或頻率）為縱坐標(biāo)，數(shù)據(jù)觀測值為橫坐標(biāo)，以組距為底邊，數(shù)據(jù)觀測值落入各組的頻數(shù)fi（或頻率pi）為高，畫出一系列矩形，這樣就得到圖形為頻數(shù)（或頻率）直方圖，簡稱為直方圖，見圖5-1。圖5-1頻數(shù)（頻率）直方圖直方圖事例直方圖事例57直方圖

29、常見形態(tài)與判定直方圖常見形態(tài)與判定形 態(tài)說 明可 能 原 因正 常 型屬于正態(tài)分布過程正常缺 齒 型非正態(tài)分布l測量儀器精度不足l次數(shù)分配之分組數(shù)太多l(xiāng)可能有多種不同群體混入l有假數(shù)據(jù)l測定值有偏差離 島 型非正態(tài)分布l數(shù)據(jù)輸入過錯l混入其它小量群體l有特殊原因存在58 偏 峰 型峭 壁 型非正態(tài)分布l規(guī)格偏近于零時l作業(yè)員作業(yè)特殊習(xí)性l假數(shù)據(jù)l已全檢篩選過再量高 原 型非正態(tài)分布l假數(shù)據(jù)l多個群體混入雙 峰 型非正態(tài)分布l有兩種不同群體混入l過程于中途有大調(diào)整不 規(guī) 則型非正態(tài)分布l假數(shù)據(jù)l數(shù)據(jù)太少或太多l(xiāng)過程實在太差直方圖常見形態(tài)與判定直方圖常見形態(tài)與判定59直方圖與過程能力直方圖與過程能

30、力過程能力剛好過程能力過好目標(biāo)偏右過程能力目標(biāo)偏左過程能力分散度過大的過程能力一般所用之直方圖計算過程能力公式Cp=T/6K=M- /T/2Cpk=1-KCpNxSnii-12)(msn-1xnii-12)(xsSMLSLUSL60測知過程能力計算產(chǎn)品不良率調(diào)查是否有異質(zhì)群體混入測知有無假數(shù)據(jù)，了解分配形態(tài)藉以訂定規(guī)格界限平均數(shù)加減四個標(biāo)準(zhǔn)差為規(guī)格上下限設(shè)計管制界限可否應(yīng)用于管制界限直方圖的應(yīng)用直方圖的應(yīng)用61過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)62s6TCpppkCkC)1 ( -sm3USL)(-uCpsm3LSL)(-lCp63過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)（Process Capabilit

31、y Index）用于反映過程處于正常狀態(tài)時，即人員、機(jī)器、原材料、工藝方法、測量和環(huán)境（5M1E）充分標(biāo)準(zhǔn)化并處于穩(wěn)定狀態(tài)時，所表現(xiàn)出的保證產(chǎn)品質(zhì)量的能力。過程能力指數(shù)也稱為工序能力指數(shù)或工藝能力指數(shù)。對于任何生產(chǎn)過程，產(chǎn)品質(zhì)量總是分散地存在著。若過程能力越高，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會越??；若過程能力越低，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會越大。那么，可用6（即3）來描述生產(chǎn)過程所造成的總分散。即過程能力6。64過程能力是表示生產(chǎn)過程客觀存在著分散的一個參數(shù)。但是這個參數(shù)能否滿足產(chǎn)品的技術(shù)規(guī)格要求，僅從它本身還難以看出。因此，還需要另一個參數(shù)來反映工序能力滿足產(chǎn)品技術(shù)要求(公差、規(guī)格等質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn))的程

32、度。這個參數(shù)就叫做工序能力指數(shù)。它是技術(shù)規(guī)格要求和工序能力的比值，即過程能力指數(shù)=技術(shù)規(guī)格要求過程能力（5.3）當(dāng)分布中心與公差中心重合時，過程能力指數(shù)記為Cp。當(dāng)分布中心與公差中心有偏離時，過程能力指數(shù)記為Cpk。過程的質(zhì)量水平按Cp值可劃分為五個等級：Cp1.67，特級，能力過高；1.67Cp1.33，一級，能力充分；1.33Cp1.0，二級，能力尚可；1.0Cp0.67， 三級，能力不足；0.67Cp ，四級，能力嚴(yán)重不足。65過程能力計算方法過程能力指數(shù)的計算可分為四種情形：（1）過程無偏情形設(shè)樣本的質(zhì)量特性值X N（，2）。又設(shè)X的規(guī)格要求為（LSL，USL），則規(guī)格中心值M=（US

33、L+LSL）/2，T=USL-LSL為公差。當(dāng)=M 時，過程無偏，此時過程能力指數(shù)按下式計算： （5.4）s6TCp66（2）過程有偏情形當(dāng)M 時，則稱此過程有偏。此時，計算修正后的過程能力指數(shù)：（5.5）（5.6）k稱為偏移系數(shù)。ppkCkC)1 ( -2MTkm-MLSLUSL67（3）只有單側(cè)上規(guī)則限US時，XLSL產(chǎn)品合格情形（5.8）sm3LSL)(-lCp69過程能力指數(shù)與過程不合格品率p之間的關(guān)系lCp與p的關(guān)系 （5.9）lCpk與p的關(guān)系 （5.10）lCp(u)與p的關(guān)系 （5.11）lCp(l)與p的關(guān)系 （5.12）以上四式中，值可根據(jù)正態(tài)分布函數(shù)表查出。例如，（4.1

34、7）=0.999985。)3(1 2pCp-)1 (3)3(1 2kCCppp-)(3(1uCpp-)(3(1lCpp-70例5-2 已知某零件加工標(biāo)準(zhǔn)為1482（mm），對100個樣本計算出均值為148mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.48（mm），求過程能力指數(shù)和過程不合格品率。由于樣本均值 =148（mm），過程無偏。根據(jù)式5.4，過程能力指數(shù)為： =1.39過程不合格品率為： =310-5Mx48. 06466STTCps999985. 01 2)39. 13(1 2)3(1 2-pCp71七、散布圖七、散布圖72案例：某化工廠產(chǎn)品收率和反應(yīng)溫度之間的相關(guān)關(guān)系，可以出，這是正相關(guān)。11.0011.40

35、11.8012.20708090100110120反應(yīng)溫度產(chǎn)品收率73散布圖的定義散布圖的定義散布圖(Scatter Diagram)又稱散點圖、相關(guān)圖，如果須分析兩個變量之間的相關(guān)性時，我們可用X-Y坐標(biāo)圖來表示此兩變量數(shù)據(jù)間是否有相關(guān)及相關(guān)程度如何的圖形，橫坐標(biāo)通常表示原因特性值，縱坐標(biāo)表示結(jié)果特性值，交叉點表示它們的相互關(guān)系，此種圖形即為散布圖。常見如：人的身高體重的關(guān)系，焊接電流焊接強(qiáng)度的關(guān)系。74散布圖的種類有四種：散布圖的種類有四種：正相關(guān)變量x增大，另一變量y也增大。如汽車的里程數(shù)愈多，輪胎磨損量也愈多。負(fù)相關(guān)變量x增大，另一變量y卻減少。如國家建設(shè)投資增加，國內(nèi)失業(yè)率會下降。不

36、相關(guān)變量x增大，另一變量y不改變。如學(xué)歷高低與成功企業(yè)家毫無關(guān)系。曲線相關(guān)變量x開始增大，另一變量y也增大，到達(dá)某一值后，變量x繼續(xù)增大，另一變量y卻減少，反之亦然。如人的記憶及體力在初生后一直增加，到2030歲最好，過后則下降。另外在相關(guān)性強(qiáng)弱上，一般亦分為強(qiáng)相關(guān)、中相關(guān)及低相關(guān)，這一部份可另用統(tǒng)計回歸分析方法求得，本文暫時不涉入，詳情請另參考相關(guān)統(tǒng)計書籍。75應(yīng)用散布圖時注意事項應(yīng)用散布圖時注意事項有異常點出現(xiàn)時，應(yīng)先查明其原因后，才能刪去。不能未調(diào)查清楚就逕行刪去。必要時要并用層別法和追查原因，以避免其它因素干擾，導(dǎo)致有假相關(guān)或假不相關(guān)情形。數(shù)據(jù)量須足夠，至少應(yīng)有30組，通常為50組，最

37、好有100組以上，否則易誤判。76散布圖的作法散布圖的作法l確定要調(diào)查的兩個變量收集最新得數(shù)據(jù)組至少要有30組以上l設(shè)找出兩變量最大值與最小值，繪為x軸及y軸刻度范圍。l將各組點繪入坐標(biāo)圖紙上。l記明圖名、作表者、作表日期、n等相關(guān)訊息。l研判散布圖的相關(guān)性與相關(guān)程度。補(bǔ)充注意事項補(bǔ)充注意事項l通常x軸橫坐標(biāo)用來表示原因或自變量，y軸縱坐標(biāo)表是效果或因變量。l散布圖作成并分析后，須要再次分析、確認(rèn)，最好進(jìn)一步調(diào)查，或做重現(xiàn)試驗。l通常以點繪一組數(shù)據(jù)，但遇有完全相同之二個數(shù)據(jù)組時，可另以代替此二組，以二組算，余類推之。77散布圖的判讀散布圖的判讀強(qiáng)相關(guān)強(qiáng)相關(guān)中相關(guān)中相關(guān)弱相關(guān)弱相關(guān)正相關(guān)正相關(guān)負(fù)

38、相關(guān)負(fù)相關(guān) r0.9 很強(qiáng)相關(guān)性0.7r0.9 強(qiáng)相關(guān)性0.4r0.7 中相關(guān)Remark： 0.2r0.4 弱相關(guān)r0.2 基本無相關(guān)78散布圖的判讀散布圖的判讀無相關(guān)無相關(guān)曲線相關(guān)曲線相關(guān)79八、過程能力指數(shù)與控制圖八、過程能力指數(shù)與控制圖80控制圖控制圖81CLLCLUCL1 5樣本序號質(zhì)量特性圖5-3 控制圖82控制圖(Control Chart)是對生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量狀況進(jìn)行實時控制的統(tǒng)計工具，是質(zhì)量控制中最重要的方法。人們對控制圖的評價是：“質(zhì)量管理始于控制圖，亦終于控制圖”。控制圖主要用于分析判斷生產(chǎn)過程的穩(wěn)定性，及時發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程中的異?，F(xiàn)象，查明生產(chǎn)設(shè)備和工藝裝備的實際精度，為

39、評定產(chǎn)品質(zhì)量提供依據(jù)。我國也制定了有關(guān)控制圖的國家標(biāo)準(zhǔn)GB4091.1。83控制圖的基本樣式如圖5-3所示。橫坐標(biāo)為樣本序號，縱坐標(biāo)為產(chǎn)品質(zhì)量特性，圖上三條平行線分別為：實線CL中心線，虛線UCL上控制界限線，虛線LCL下控制界限線。在生產(chǎn)過程中，定時抽取樣本，把測得的數(shù)據(jù)點一一描在控制圖中。如果數(shù)據(jù)點落在兩條控制界限之間，且排列無缺陷，則表明生產(chǎn)過程正常，過程出于控制狀態(tài)，否則表明生產(chǎn)條件發(fā)生異常，需要對過程采取措施，加強(qiáng)管理，使生產(chǎn)過程恢復(fù)正常。CLLCLUCL1 5樣本序號質(zhì)量特性 圖5-3 控制圖84（一）控制圖的設(shè)計原理1正態(tài)性假設(shè)：控制圖假定質(zhì)量特性值在生產(chǎn)過程中的波動服從正態(tài)分布

40、。23準(zhǔn)則：若質(zhì)量特性值X服從正態(tài)分布N（，2），根據(jù)正態(tài)分布概率性質(zhì)，有 （5.13）也即（-3，+3）是X的實際取值范圍。據(jù)此原理，若對X設(shè)計控制圖，則中心線CL=，上下控制界限分別為UCL=-3，LCL=+3。3小概率原理：小概率原理是指小概率的事件一般不會發(fā)生。由3準(zhǔn)則可知，數(shù)據(jù)點落在控制界限以外的概率只有0.27%。因此，生產(chǎn)過程正常情況下，質(zhì)量特性值是不會超過控制界限的，如果超出，則認(rèn)為生產(chǎn)過程發(fā)生異常變化。%73.9933-smsmXP85（二）控制圖的基本種類按產(chǎn)品質(zhì)量的特性分類，控制圖可分為計量值控制圖和計數(shù)值控制圖1計量值控制圖：用于產(chǎn)品質(zhì)量特性為計量值情形，如長度、重量、

41、時間、強(qiáng)度等連續(xù)變量。常用的計量值控制圖有：均值極差控制圖（圖），中位數(shù)極差控制圖（圖），單值移動極差控制圖（圖），均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（圖）。2計數(shù)值控制圖：用于產(chǎn)品質(zhì)量特性為不合格品數(shù)、不合格品率、缺陷數(shù)等離散變量。常用的計數(shù)值控制圖有：不合格品率控制圖（P圖），不合格品數(shù)控制圖（Pn圖），單位缺陷數(shù)控制圖（u圖），缺陷數(shù)控制圖（c圖）。86按控制圖的用途來分，可以分為分析用控制圖和控制用控制圖。分析用控制圖分析用控制圖用于分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過程處于控制狀態(tài)且滿足質(zhì)量要求，則把分析用控制圖裝化為控制用控制圖；若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過程處于非統(tǒng)計控制狀態(tài)，則應(yīng)查找原因并

42、加以消除?？刂朴每刂茍D控制用控制圖由分析控制圖轉(zhuǎn)化而來，用于對生產(chǎn)過程進(jìn)行連續(xù)監(jiān)控。生產(chǎn)過程中，按照確定的抽樣間隔和樣本大小抽取樣本，在控制圖上描點，判斷是否處于受控狀態(tài)。87（三）控制圖的判別規(guī)則若控制圖上數(shù)據(jù)點同時滿足下表的規(guī)則，則認(rèn)為生產(chǎn)過程處于控制狀態(tài)?？刂茍D判別規(guī)則- 納爾遜（Nelson）規(guī)則任何超出控制限的點連續(xù)9點在中心線同側(cè)連續(xù)6點遞增或遞減連續(xù)3點中的2點落在中心線同側(cè)的B區(qū)以外連續(xù)5點中的4點落在中心線同側(cè)的C區(qū)以外連續(xù)14個點上下交替 連續(xù)15個點落在中心線兩側(cè)的C區(qū) 連續(xù)8點落在中心線兩側(cè)且無一點落在C區(qū)2 s4 s6 sACCBBALCLUCL88（四）控制圖的制作

43、與判別下面以均值極差控制圖為例說明控制圖的制作與分析方法。其余種類控制圖的做法和應(yīng)用可參見文獻(xiàn)8。均值極差控制圖是圖（均值控制圖）和R圖（極差控制圖）聯(lián)合使用的一種控制圖，前者用于判斷生產(chǎn)過程是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)，后者用于判斷生產(chǎn)過程的標(biāo)準(zhǔn)差是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)。89例5-3 某廠生產(chǎn)一種零件，長度要求為49.500.10（mm），生產(chǎn)過程質(zhì)量要求為過程能力指數(shù)不小于1，為對該過程實施連續(xù)控制，試設(shè)計均值極差控制圖。901收集數(shù)據(jù)并加以分組本例每隔2小時，從生產(chǎn)過程中抽取5個零件，測量長度值，形成一組大小為5的樣本，一共收集25組樣本。912計算每組的樣本均值和極差， ， （5.14）計算結(jié)果如表5-4所示。niixnx1minmaxxxR-ki,.,2 , 192組號12345678910111213均值