41平行四邊形的性質(zhì)(李淑和)

1、隆德二中隆德二中 李淑和李淑和平行四邊形特征的探索平行四邊形特征的探索做一做做一做 : :小組活動(dòng)小組活動(dòng)1 1： 請(qǐng)同學(xué)制作兩個(gè)全等的三角形。請(qǐng)同學(xué)制作兩個(gè)全等的三角形。想一想想一想: : 觀察兩個(gè)全等的三角形，將它們相等觀察兩個(gè)全等的三角形，將它們相等的一組邊重合，得到一個(gè)怎樣的四邊形？的一組邊重合，得到一個(gè)怎樣的四邊形？對(duì)邊有什么特征？對(duì)邊有什么特征？v將一張紙對(duì)折將一張紙對(duì)折,剪下剪下 兩張疊放的三角形兩張疊放的三角形紙片紙片.將它們相等的一組邊重合將它們相等的一組邊重合,可以得可以得到一個(gè)四邊形到一個(gè)四邊形.v觀察、討論：觀察、討論： (1)你拼出了怎樣的四邊形你拼出了怎樣的四邊形?

2、矩形、菱形、正方形、平行四邊形矩形、菱形、正方形、平行四邊形 箏形、箏形、 一般的四邊形一般的四邊形 拼一拼拼一拼2ABCD12 2 2 2 2 2 2 2 2 2（2）這個(gè)圖形中有哪些相等的角？有沒）這個(gè)圖形中有哪些相等的角？有沒有互相平行的線段？你是怎樣得到的？有互相平行的線段？你是怎樣得到的？2（3）請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言刻畫這個(gè)圖形的）請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言刻畫這個(gè)圖形的特征，并與同伴交流特征，并與同伴交流1 1、兩組對(duì)邊分別平行的、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做四邊形叫做平行四邊形平行四邊形. .如圖四邊形如圖四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，記作：記作： ABCD 讀作：讀作：平行四邊形平行

3、四邊形ABCD2 2、平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線、平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的段叫它的對(duì)角線對(duì)角線. .線段線段AC就是它的一條對(duì)角線就是它的一條對(duì)角線3 3、平行四邊形相對(duì)的邊稱為、平行四邊形相對(duì)的邊稱為 對(duì)邊對(duì)邊 相對(duì)的角稱為相對(duì)的角稱為 對(duì)角對(duì)角平行四邊形的定義平行四邊形的定義（1）性質(zhì)含義：如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那）性質(zhì)含義：如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么它的兩組對(duì)邊就分別平行。么它的兩組對(duì)邊就分別平行。（2）判定含義：如果兩組對(duì)邊分別平行，那么這個(gè)）判定含義：如果兩組對(duì)邊分別平行，那么這個(gè)四邊形就是平行四邊形；四邊形就是平行四邊形；平行四邊形定義的兩種含

4、義：平行四邊形定義的兩種含義：幾何符號(hào)：幾何符號(hào)：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形（已知）是平行四邊形（已知） ABCD ADBC(平行四邊形的定義）平行四邊形的定義）幾何符號(hào)幾何符號(hào)： ABCD ADBC（已知）（已知） 四邊形四邊形ABCD是平行四邊是平行四邊形形(平行四邊形的定義）平行四邊形的定義）做一做做一做1、平行四邊形是、平行四邊形是軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形嗎？嗎？如果是，你能找出它的對(duì)稱軸嗎？如果是，你能找出它的對(duì)稱軸嗎？2、平行四邊形是、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形嗎？嗎？如果是，你能找出它的對(duì)稱如果是，你能找出它的對(duì)稱中心并驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？中心并驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？O注意：注

5、意： 平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形！平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形！是中心對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形結(jié)論結(jié)論1 1：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是他的對(duì)稱中心兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是他的對(duì)稱中心結(jié)論：結(jié)論：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊形的對(duì)角相等。 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 AB=DC , AD=BC. A=C , B=D. ABDC, ADBC問(wèn)題四問(wèn)題四： 平行四邊形的對(duì)邊、平行四邊形的對(duì)邊、 對(duì)角分別有對(duì)角分別有 什么關(guān)系？什么關(guān)系？ABCD問(wèn)題四：?jiǎn)栴}四：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性

6、質(zhì)： 平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊相等 平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角相等能用別的方法驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？能用別的方法驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？推理論證推理論證 感悟升華感悟升華可以通過(guò)推理來(lái)證明這個(gè)結(jié)論：可以通過(guò)推理來(lái)證明這個(gè)結(jié)論：平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊相等已知：如圖，四邊形已知：如圖，四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形. . 求證求證:AB=CD,BC=DA.:AB=CD,BC=DA.12342 2、證明：平行四邊形的對(duì)角相等、證明：平行四邊形的對(duì)角相等已知：如圖，四邊形已知：如圖，四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形. .求證求證: A=C,B=D.:

7、 A=C,B=D.證明證明: 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 AD / BC， AB / CD A+B=180 A+D=180 B=D同理可得：同理可得：A=C1234平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：性質(zhì)性質(zhì)1 1：平行四邊形的對(duì)角相等。：平行四邊形的對(duì)角相等。ABCD四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形A=C，B=D。性質(zhì)性質(zhì)2：平行四邊形的對(duì)邊相等。：平行四邊形的對(duì)邊相等。ABCD四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形AB=CD，BC=AD。例例1、已知已知: :如圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形ABCDABCD 中，中， E E，F(xiàn) F 是對(duì)角線是對(duì)角線

8、ACAC上的兩點(diǎn)，上的兩點(diǎn)，AE=CFAE=CF 求證：求證：BE BE = = DFDFABCD（1 1）已知平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，）已知平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，能確定其他三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你能確定其他三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。的理由。 議一議：議一議：ABCD解：解：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形且且A=32（已知）（已知） A=C=32，B=D（平行四邊形的平行四邊形的 對(duì)角相等對(duì)角相等）又又ADBC（平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊平行）A+B=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）互補(bǔ)）B=D= 180 A= 18032=148 平行四邊形中有一隱含條件：平行四邊形鄰角互補(bǔ)。平行四邊形中有一隱含條件：平行四邊形鄰角互補(bǔ)。例例1：在：在 ABCD中，已知中，已知A=32，求其余三個(gè)角的度數(shù)。求其余三個(gè)角的度數(shù)。32 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？1 1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2 2、平行四邊形的性質(zhì)：、平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行對(duì)邊平行 對(duì)邊相等對(duì)邊相等 對(duì)角相等對(duì)角相等 鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ) 感悟與收獲平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)ABCD文字?jǐn)⑹鑫淖謹(jǐn)⑹鰩缀握Z(yǔ)言幾何語(yǔ)言對(duì)邊平行對(duì)邊平行ABDC ，ADBC對(duì)邊相等對(duì)邊相等AB=DC ，AD=