調(diào)研報告正式論文

1、現(xiàn)階段中學(xué)生學(xué)生身高與體重關(guān)系的研究第一組：組長：姜敏慧（200805111068）組員：李 麗（200805111065）劉文斐（200805111066）李舒婷（200805111067）靳佩軒（200805111075）魏澤田（200805111085）張素華（200805111086）趙?。?00805111097）栗改英（200805111100）王瑜（200805111121）摘要目的探討中學(xué)生身高與體重關(guān)系。方法通過身高與體重測量, 大量地收集樣本身高與體重等數(shù)據(jù), 借助Excel數(shù)據(jù)處理, 進(jìn)行一元線性回歸分析。結(jié)果分別建立了由身高與體重的一元線性回歸方程, 并對依據(jù)各個指標(biāo)分

2、別推算結(jié)果的正確性進(jìn)行比較研究。結(jié)論本研究建立的回歸方程可用于本地區(qū)部分中學(xué)生的身高與體重推算; 依據(jù)對比常用的衡量身高體重是否正常的BMI指數(shù); 推斷出這些參與實驗的同學(xué)大部分處于正常狀態(tài)。關(guān)鍵詞身高；體重； 擬合；回歸分析；1.研究對象與方法隨機(jī)抽取下面是某中學(xué)兩個班學(xué)生實際測量得到的身高和體重數(shù)據(jù)共105人作為實驗對象, 身高150179cm,質(zhì)量4082kg。2.研究結(jié)果與分析身高與體重的相關(guān)性：身高與這些數(shù)據(jù)具有如下圖的線性關(guān)系。經(jīng)計算:, R=0.7690>0.7,即身高與體重高度相關(guān),輸出結(jié)果主要與方程的整體擬合效果有關(guān)。R Square-就是方程的決定系數(shù)；Multipl

3、e R-是決定系數(shù)正的平方根，在多元回歸中用來反映因變量與自變量的整體相關(guān)程度；Adjusted R Square-是修正的R2，在多元回歸中可以用來比較自變量個數(shù)不同的方程的擬合效果?！皹?biāo)準(zhǔn)誤差”在統(tǒng)計學(xué)中一般稱為“估計標(biāo)準(zhǔn)誤”，是對隨機(jī)誤差項的標(biāo)準(zhǔn)差的估計，可以用來衡量方程的整體擬合效果，在一元回歸中其計算公式為。圖一根據(jù)一元線性回歸方程做出的殘差圖（圖一），觀察可知，數(shù)據(jù)分布散亂，兩邊的距離較大，可知體重提供的數(shù)據(jù)不合理。表一回歸分析結(jié)果中常見的方差分析表（表一），這個表格中的F統(tǒng)計量及其p-值（Significance F）是對方程整體擬合效果的假設(shè)檢驗，在一元回歸中其零假設(shè)為。表二根

4、據(jù)表二可知回歸方程t檢驗的p-值為3.187E-20，說明總體中這一變量的參數(shù)顯著不等于零，也就是說概率成績對統(tǒng)計成績有顯著影響。3.結(jié)果的評價與討論上述線性回歸擬合分析發(fā)現(xiàn)：   R=0.7690 ，說明該模型所表示的身高與體重的關(guān)系不符合實際，且出入很大。由于，身高和體重指標(biāo)能較好地反映身體發(fā)育水平、而且容易測量。主要用來說明人體肌肉、骨骼的生長發(fā)育水平和營養(yǎng)狀況。而在該實驗?zāi)Ｐ椭?，并沒有按照性別、體長、圍、寬、厚度發(fā)展的整體度量標(biāo)志，其測量方法過于簡便易行，而不能準(zhǔn)確的體現(xiàn)出中學(xué)生實際身高與體重之間的聯(lián)系。4.模型的改進(jìn)思路身高/標(biāo)準(zhǔn)體重的表示與測量，不能只

5、考慮簡單測得的身高與體重的關(guān)系，現(xiàn)在已經(jīng)知道是不科學(xué)的了。因為身體身高與體重還與人體肌肉、骨骼的生長發(fā)育水平和營養(yǎng)狀況等身體成分有密切關(guān)系，所以，具體的身體成分才是準(zhǔn)確反映人體內(nèi)部結(jié)構(gòu)比例特征的指標(biāo)。在更近一步的數(shù)學(xué)模型的建立過程中，我們應(yīng)該將簡單的身高和體重關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)榫C合身體成分（包括：人體肌肉、骨骼的生長發(fā)育水平和營養(yǎng)狀況）所反映出性別、體長、圍、寬、厚度發(fā)展的整體度量標(biāo)志之間的關(guān)系，建立多元線性回歸擬合函數(shù)，這樣就可以更加確切的描述模型與實際之間的對應(yīng)情況。5.評價學(xué)生的身高和體重的關(guān)系是否處于健康狀態(tài)通過網(wǎng)絡(luò)相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，社會各界通用BMI體重指數(shù)來衡量體重與身高的合理關(guān)系,公式如下

6、:BMI體重指數(shù)=體重（公斤）÷身高（米）得平方kg/m正常體重：體重指數(shù) = 18 25根據(jù)題中的數(shù)據(jù), 分別把每個同學(xué)的BMI體重指數(shù)算出來，看是否在正常體重的合理范圍之內(nèi)，經(jīng)計算，結(jié)果如下表：身 高體 重BMI指數(shù)是否合理身 高體 重BMI指數(shù)是否合理1504017.78不合理1676623.67合理1534519.22合理1686021.26合理1534820.50合理1686121.61合理1544518.97合理1685820.55合理1544920.66合理1686523.03合理1556024.97合理1696021.01合理1565020.55合理169.559.6

7、20.74合理1565120.96合理1707024.22合理15651.521.16合理1706522.49合理1574719.07合理1706121.11合理1584417.63合理1705820.07合理1594919.38合理17052.518.17合理1595019.78合理1705719.72合理1605220.31合理1715518.81合理1604617.97合理1716321.55合理1605822.66合理17162.521.37合理16052.320.43合理1716221.20合理1606023.44合理1726321.30合理1605320.70合理1726020.2

8、8合理1605220.31合理1726722.65合理1605119.92合理1726120.62合理1615320.45合理1725719.27合理1615019.29合理1726220.96合理1626022.86合理1727826.37不合理1624818.29合理1736421.38合理1625019.05合理1737023.39合理1624717.91不合理1737324.39合理1626022.86合理1736923.05合理1635018.82合理1736822.72合理1635520.70合理1737023.39合理1635721.45合理1735719.05合理1636424

9、.09合理1747524.77合理1635621.08合理1746822.46合理16356.521.27合理1746722.13合理1635319.95合理1745116.85不合理1636022.58合理1756721.88合理1645118.96合理1756220.24合理1645821.56合理1756019.59合理1645018.59合理1757524.49合理1645319.71合理1756521.22合理1644115.24不合理1756721.88合理1645721.19合理1767122.92合理1655520.20合理1756420.90合理1655018.37合理1756019.59合理1655620.57合理1767524.21合理1655219.10合理1766621.31合理1656022.04合理1767524.21合理1654115.06不合理176.56420.54合理1655419.83合理1776621.07合理1655