2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)人教版期中試題

1、20182019 學(xué)年度上學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)2018.11注意事項：1.1.本試卷共 4 4頁，共 150150 分，考試時間 120120 分鐘. .考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上 . .2.2.每題選出答案后，用2B2B 鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑. .如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂在其它答案標號. .一、選擇題：本大題共 1212 小題，每小題 5 5 分，共 6060 分. .在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的. .1.設(shè)集合 A = X N-2 x 2；的真子集的個數(shù)是2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是A .B .C

2、.A. 8B. 7C.4D. 3C.y二-x2D.y = 2x3.已知f (x)二-2x 3f (f)-7D. -1才、80.48、泊才的大小關(guān)系是A .cabB.bacC.abc5. 已知函數(shù) f (x 12x -3，若 f (m) =4，貝 U m 的值為7911A .B .C .222x16. 函數(shù)y二a (a 0,-1)的圖象可能是D.1327.設(shè)函數(shù) f (x)在(-：，；)上是減函數(shù)，則A.f(a) f(2a)B . f (a2)：f (a)、填空題(本大題共 4 4 個小題，每小題 5 5 分,2C. f (a a)：f (a)8.下列變化過程中，變量之間不是函數(shù)關(guān)系的為A 地球

3、繞太陽公轉(zhuǎn)的過程中，二者間的距離與時間的關(guān)系B .在銀行，給定本金和利率后，活期存款的利息與存款天數(shù)的關(guān)系C 某地區(qū)玉米的畝產(chǎn)量與灌溉次數(shù)的關(guān)系D 近年來，中國高速鐵路迅猛發(fā)展，中國高鐵年運營里程與年份的關(guān)系9.已知實數(shù) a,b 滿足等式 2017a=2018b，下列關(guān)系式不可能成立的是10 一次社 會實踐活動中，數(shù)學(xué)應(yīng)用調(diào)研小組在某廠辦公室看到該廠5 年來某種產(chǎn)品的總產(chǎn)量 y 與時間x(年)的函數(shù)圖象(如圖)，以下給出了關(guān)于該產(chǎn)品生產(chǎn)狀況的幾 點判斷：1前三年的年產(chǎn)量逐步增加；2前三年的年產(chǎn)量逐步減少；3后兩年的年產(chǎn)量與第三年的年產(chǎn)量相同;4后兩年均沒有生產(chǎn).其中正確判斷的序號是A.B .C

4、 .D .x +1 (xAO)11.已知函數(shù) f(x) =2，若函數(shù) g(x) = f(x)a 恰有一個零點，則實數(shù)a廠 x 2x,(xE0)的取值范圍是A .(i：,O)U1,B.(i：,OU(1,：)C.(：,o)U(1,D.0,1A . 0 : a : bB.a : b :0C.0 :b :a12.已知f(x)是定義域為 R 的奇函數(shù)，滿足f (1 x) = f (1 X)，若f (1) =2，貝 Uff(2)f(3)f(4)二A. 10B. 2C. 0D. 4共 2020 分. .)1 1123313計算(2)2(3 )3=.4814如右圖所示，圖中的陰影部分可用集合U ,代B,C表示

5、為15.已知f (x)，g(x)分別是定義在 R 上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且32f(x) -g(x) =x x 1，則f(1)g(1)=N = 4，則實數(shù)t的值為三、解答題：本大題共 6 6 小題，共 7070 分. .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. ( 10 分)已知函數(shù)f(x) “4 -2x1一的定義域為集合M.Jx + 3(1) 求集合M；(2) 若集合N2a -1乞x乞a心，且M D N,求N.2 -a18. (12 分)已知函數(shù)f (x)-(a R).2x+1(1 )若f(x)為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；(2)當a =0時，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并用定義證明.19. (

6、12 分)的圖象如圖所示.16.已知函數(shù)f(x)=5 2 22018x tx 2x tx2+t(t 0)的最大值為M，最小值為 N，且 M +已知四個函數(shù)f (x) =2x,g(x)二,h(x) =3x,p(x)1x3.若y = f (x), y =g(x)(1) 請在如圖坐標系中畫出y =h(x), y = p(x)的圖象，并根據(jù)這四個函數(shù)的圖象抽象出指數(shù)函數(shù)具有哪些 性質(zhì)？(2) 舉出在實際情境能夠抽象出指數(shù)函數(shù)的一個實例并 說明理由.20.( 12 分)某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的年收益f (x)與投資額x成正比,其關(guān)系如圖 1 ；投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)

7、品的年收益g(x)與投資額x的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖 2.(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的年收益f (x)和g(x)的函數(shù)關(guān)系式;(2)該家庭現(xiàn)有 20 萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大年收益，其21. （12 分）已知函數(shù)f(x)是定義在 R R 上的增函數(shù)，且滿足f (x y)二f(x)(y)，且f(2)-、2.(1)求f的值；_ 1 2 _(2)當x 一,3時，f (kx )：2f (2x-5)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍222.(12 分)對于區(qū)間l.a,b l(a : b)，若函數(shù)y二f x同時滿足：f x在l.a,b 1上是單調(diào)函數(shù)；函數(shù)y = f x,x：= a,b 1的值域是l.a,