八年級數(shù)學上冊4.2不等式的基本性質(zhì)教學設計(新版)

1、不等式的基本性質(zhì)課 型 新授課教學目標知識目標：1.經(jīng)歷不等式基本性質(zhì) 2、3的探索過程，體會不等式與等式的異同。2. 掌握不等式的基本性質(zhì)，運用不等式的基本性質(zhì)將不等式變形。能力目標： 培養(yǎng)類比、歸納、猜想、驗證的數(shù)學研究方法，培養(yǎng)自主探索與合作交流的能力。情感目標： 在自主探索、合作交流中感受學習的樂趣，獲取自信心。教學重點不等式基本性質(zhì)2、3的理解與運用教學難點不等式基本性質(zhì)3的運用教學過程一復習舊知，導入新課1 .請敘述不等式的性質(zhì) 1,用式子怎樣表達？不等式的兩邊都 （或）同一個（或同一個 ）,不等號白方向 . 用字母表示為：若a>b,則, .2 .這條性質(zhì)和等式的哪條性質(zhì)類似

2、？3 .類比等式的基本性質(zhì)，猜猜看，不等式還有類似于等式的其它性質(zhì)？你們的猜想是否正確呢？讓我們帶著這個問題進入今天的學習【設計意圖】通過回顧等式的性質(zhì)，為本節(jié)課類比等式的性質(zhì)去探索不等式的性質(zhì)做 好鋪墊，并且從學生已有的數(shù)學經(jīng)驗出發(fā)，有助于學生建立新舊知識之間的聯(lián)系，讓學生 養(yǎng)成梳理知識體系的習慣。二揭示課題，明確目標教師板書課題，請一名學生朗讀學習目標.【設計意圖】讓學生在學習之前大致了解本節(jié)課的學習內(nèi)容、任務和達成目標，使后 面的學習更具針對性.自主學習，探索性質(zhì)1.請同學們獨立思考教材 P.135 “探究”中的3個問題，將問題1、2解答在課本上，問題3中自己寫的不等式填寫在本學案的表格

3、中，并計算結果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納不等式的基本性質(zhì).（準備與同伴交流）表（一）不等式不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)結果與原不等式比較，不等號的方向是否改變3<4兩邊都乘以103X104X10兩邊都除以23 + 24 + 2不等式的基本性質(zhì) 2 .不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個 數(shù)，不等號的方向 .用字母表示為：如果 a>b , c>0,貝U, ；表（二）不等式不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)結果與原不等式比較，不 等號的方向是否改變3<4兩邊都乘以-23X (-2) _4X (-2)兩邊都除以-23+ (-2) _4+ (-2)不等式的基本性質(zhì) 3.不等式

4、的兩邊都乘以（或除以）同一個 數(shù)，不等號的方向 用字母表示為：如果 a>b, c<0,則, .2 .與同伴交流你的探究成果.3 .不等式的基本性質(zhì) 2與性質(zhì)3有何不同？【設計意圖】通過自主學習，完成課本中“探究” 1、2,讓學生感受生活中數(shù)學的存在，通過再次舉例加以驗證，得出不等式的基本性質(zhì).將探究3置于表格之中，目的是讓探究過程更具直觀性和可操作性。這樣，既教給學生類比，猜想，驗證的問題研究方法，又培養(yǎng)了學生善于動手、善于觀察、善于思考的學習習慣。四學以致用，運用性質(zhì)1 .填空:如果a>b,那么(不等式性質(zhì))(不等式性質(zhì))(不等式性質(zhì))(不等式性質(zhì))(1) 3 a 3 b

5、；(2) - a b ；(3) - a +2 - b +2 ；ab A(4)11.2 22 .用“V”填空：(1)若 3x>3y,則 x y ;(2)若-2 x v -2 y ,則 x y ;(3)若 5x+1 v 5 y+1,貝U x y .3 . (1)若 3x>6,則 x;(2)若3x>6,則 x;(3)若一4x + 5>9,則-4x 95,即-4x,得 x-1.4 .判斷下列各題的結論是否正確？并說明理由(1)若 ax>b,且a>0,則 x>a(2)若 ax>b,且a<0,則 x>；a(3)若 a> b,則 ac2>

6、; bc2 ；(4)若 ac2>bc2 ,貝U a>b.5 .若x < y ,得ax > ay的條件是A. a>0 B , a<0 C , a >0 D. a<06 .有人說：因為5>3,所以5a >3a,你認為對嗎？為什么？7 .把下列不等式化為 x>a或x<a的形式：(1) 2x+5>3-3x+2>4【設計意圖】讓學生通過嘗試練習與交流討論，加深對性質(zhì)的理解和運用。前面3道題的不等式變形中，不等式兩邊都是乘以(或除以)一個具體的數(shù)，屬于不等式性質(zhì)的初步運用；4、5、6題的不等式變形中，將同乘(或除以)具體數(shù)

7、字換成了表示數(shù)的字母，滲透了分類討論的數(shù)學思想，加大了難度，有助于學生能力的提升.第7題是綜合運用不等式的基本性質(zhì)1、2、3變形不等式，為解不等式作好鋪墊.在這個環(huán)節(jié)的教學過程中，放手讓學生展示、說理、點評、爭論，充分發(fā)揮學生學習的主體作用五歸納整理，當堂測評（一）歸納整理本節(jié)課你有哪些收獲？（預設問題）1 .等式與不等式的基本性質(zhì)有什么相同點和不同點？2 .對不等式進行變形要特別注意什么？【設計意圖】讓學生通過總結反思，一是為了進一步引導學生反思自己的學習方式， 有利于培養(yǎng)歸納、總結的習慣，讓學生自主構建知識體系；二是為了激起學生感受成功的 喜悅，激勵學生以更大的熱情投入到以后的學習中去。比

8、較不等式基本性質(zhì)與等式基本性 質(zhì)的異同，不僅有利于學生認識不等式，而且可以使學生體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體 上把握知識，發(fā)展學生的辨證思維。（二）當堂測評必做題1.利用不等式基本性質(zhì)，填或“V”(1)若 a > b ,則 2a 2b ;5若y<10,則 y 8；4(3)若 a > b ,則一3 a 3 b ；ba(4)若 a > b , c<0,則 一 一 ；cc(5)若 a<b,則a(x2+1)b(x2+1).2 . (1)由a>b得到ac2>bc2的條件是：c 0(2)由 4a<3a可得 a 0.3 .利用不等式基本性質(zhì)，將不等式化為x>aw£x<a的形式.11(1) 4x+