數(shù)字圖像處理第十章(2)

1、第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 第十章 圖像特征與理解圖像特征與理解 o 圖像的幾何特征圖像的幾何特征o 形狀特征形狀特征o 形狀描述子形狀描述子o 紋理分析紋理分析 o 曲線與曲面擬合曲線與曲面擬合 o 收縮、變細和骨架化收縮、變細和骨架化 o 網(wǎng)絡(luò)圖像檢索技術(shù)網(wǎng)絡(luò)圖像檢索技術(shù) 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 一、圖像的幾何特征圖像的幾何特征 圖像的幾何特征是指圖像中物體的位置、方向、周長和面積等方面的特征。 盡管幾何特征比較直觀和簡單，但在許多圖像分析中可以發(fā)揮重要的作用。 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 1. 1. 位置位置 一般情況下，圖像中的物體通常并不是一個點，一般情況下，圖像中的物體通常并不是一個

2、點，因此，采用物體或區(qū)域的因此，采用物體或區(qū)域的面積的中心點面積的中心點作為物體的位作為物體的位置。如圖所示置。如圖所示 位置與方向 1010101011NiMjiNiMjiyNMyxNMx第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 2. 2. 方向方向 如果物體是細長的，則可以將較長方向較長方向的軸的軸定義物體的方向。如圖所示，通常，將最最小二階矩軸小二階矩軸定義為較長物體的方向。也就是說，要找出一條直線，使物體具有最小慣量，即： dxdyyxfrE),(2第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 若區(qū)域或物體的邊界已知，則可以采用區(qū)域的最小外接矩形最小外接矩形（MER，Mini- -mum Enclosing Rectan

3、gle）的尺寸來描述該區(qū)域的基本形狀，如圖所示，a為長軸，b為短軸。 長軸和短軸長軸和短軸 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 周長周長 圖像內(nèi)某一物體或區(qū)域的周長是指該物體或區(qū)域的邊界長度邊界長度。一個形狀簡單的物體用相對較短的周長來包圍它所占有面積內(nèi)的像素，即周長是圍繞所有這些像素的外邊界的長度。 計算周長常用的計算周長常用的3 3種方法種方法 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) (1) 若將圖像中的像素視為單位面積小方塊時，則圖像中的區(qū)域和背景均由小方塊組成。區(qū)域的周長即為區(qū)域和背景縫隙的長度之和區(qū)域和背景縫隙的長度之和，此時邊界用隙碼表示，計算出隙碼的長度就是物體的周長。如圖所示圖形，邊界用隙碼表示時，周

4、長為24。 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) (2) 若將像素視為一個個點時，則周長用鏈碼表示，求周長也就是計算鏈碼的長度計算鏈碼的長度。 當(dāng)鏈碼值為奇數(shù)奇數(shù)時，其長度為 ； 當(dāng)鏈碼值為偶數(shù)偶數(shù)時，其長度為1; 即周長即周長p p可表示為：可表示為： oeNNp22第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 以前述圖為例以前述圖為例: : 邊界以面積表示時，物體的周長為:2510p第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) (3) 周長用邊界所占面積表示時，周長即物體邊物體邊界點數(shù)之和界點數(shù)之和，其中每個點為占面積為1的一個小方塊。 以前述圖為例以前述圖為例: : 邊界以面積表示時，物體的周長為15。 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 面積是衡

5、量物體所占范圍的一種方便的客觀度量。面積與其內(nèi)部灰度級的變化無關(guān)，而完全由物體或區(qū)域的邊界決定。同樣面積條件下，一個形狀簡單的物體其周長相對較短。 1. 1. 像素計數(shù)法像素計數(shù)法 最簡單的面積計算方法是統(tǒng)計邊界及其內(nèi)部的像邊界及其內(nèi)部的像素的總數(shù)素的總數(shù)。根據(jù)面積的像素計數(shù)法的定義方式，求出物體邊界內(nèi)像素點的總和即為面積，計算公式如下： 面積面積 NxMyyxfA11),(第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 2. 2. 邊界行程碼計算法邊界行程碼計算法 面積的邊界行程碼計算法可分如下兩種情況： (1) 若已知區(qū)域的行程編碼，則只需將值為1的行程長度相加，即為區(qū)域面積； (2) 若給定封閉邊界的某種表示

6、，則相應(yīng)連通區(qū)域的面積為區(qū)域外邊界包圍的面積與內(nèi)邊界包圍的面積（孔的面積）之差。 若采用邊界鏈碼表示面積，面積如下: niiiaxyA11)(第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 面積的邊界坐標(biāo)計算法是采用格林公式進行計算，在x-y平面上，一條封閉曲線所包圍的面積為 離散化為: 3. 3. 邊界坐標(biāo)計算法邊界坐標(biāo)計算法 )(21ydxxdyANiiiiiiixxyyyxA111)()(21Niiiiiyxyx111)(21第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 圖像中兩點P1和P2之間的距離是重要的幾何性質(zhì)之一，測量距離常用的3種方法如下： 1. 1. 歐幾里德距離歐幾里德距離 距離距離 22122121)()(),(

7、yyxxPPd第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 2. 2. 市區(qū)距離市區(qū)距離|),(2121214yyxxPPd第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 3. 3. 棋盤距離棋盤距離 |)| |,max(|),(2121218yyxxPPd第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 二二 形狀特征形狀特征物體的形狀特征主要包括:o矩形度o寬長比o球狀性 o圓形度o不變矩o偏心率 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 物體從圖像中分割出來以后，將形狀特征與幾何特征結(jié)合起來，在機器視覺系統(tǒng)中起著十分重要的作用，它可以作為區(qū)分不同物體的依據(jù)之一。第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 1. 1. 矩形度矩形度 物體的矩形度指物體的面積與其最小外接矩形的面積與其最小外

8、接矩形的面積之比值面積之比值。如圖所示，矩形度反映了一個物體對其外接矩形的充滿程度。 矩形度的定義： MERoAAR 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 2. 2. 寬長比寬長比 寬長比是指物體的最小外接矩形的寬與寬與長長之比值。寬長比r為 LWr 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 圓形度包括周長平方面積比、邊界能量、圓形性、面積與平均距離平方之比值等。圓形度可以用來刻畫物體邊界的復(fù)雜程度。 3. 3. 圓形度圓形度 周長平方面積比周長平方面積比 APC2邊界能量邊界能量 )(1)(prpKdppKPEp02| )(|1其中其中: : 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 圓形性圓形性 RRC面積與平均距離平方比值面積與平

9、均距離平方比值 NiiNiixNxANdAg1231222)()(第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 球狀度球狀度 cirrS 不變矩不變矩 對于二維圖像函數(shù)，其（對于二維圖像函數(shù)，其（j+kj+k) )階矩定義為：階矩定義為： , 2 , 1 , 0,),( kjdxdyyxfyxMkjjk第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 偏心率偏心率 偏心率（Eccentricity）又稱為伸長度（Elongation），它是區(qū)域形狀的一種重要描述方法。偏心率在一定程度上反映了一個區(qū)域的緊湊性。偏心率有多種計算公式，一種常用的計算方法是區(qū)域長軸（主軸）長度與短長軸（主軸）長度與短軸（輔軸）長度的比值軸（輔軸）長度的比值，如

10、圖所示，即： BAE 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 三三 形狀描述子形狀描述子 對物體進行描述時，有時希望能使用一些比單個參數(shù)提供更豐富的細節(jié)，而又比用圖像本身更緊湊的方法來描述物體的形狀，這就是形狀描述子，它可以對物體形狀進行簡潔的描述。形狀描述子主要包括: 傅立葉描述子傅立葉描述子; ; 邊界鏈碼邊界鏈碼; ; 微分鏈碼微分鏈碼; ;第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 1. 1. 傅立葉描述子傅立葉描述子 采用傅立葉描述的優(yōu)點是可以將二維問題轉(zhuǎn)化為一維問題。即將x-y平面中的曲線段轉(zhuǎn)化為一維函數(shù)，或?qū)-y平面中的曲線段轉(zhuǎn)化為復(fù)平面上的一個序列，即將x-y平面與復(fù)平面重合，其中，實軸與x軸重合，虛軸與y

11、軸重合。這樣可用復(fù)數(shù)可用復(fù)數(shù) 的形式來表示給定邊界上的每個點的形式來表示給定邊界上的每個點(x(x，y)y)。如圖所示，這兩種表示實質(zhì)是一致的，是點對點的一一對應(yīng)映射關(guān)系。 )(kkjyx 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) o 設(shè)物體的邊界是由N個點組成的封閉邊界，從任一點開始繞邊界一周就得到一個復(fù)數(shù)序:o 即 kkjyx 1, 2 , 1 , 0)(Nkjyxkskk第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 可得序列的DFT變換為： 也可稱為邊界的傅立葉描述，其逆變換為： 1, 2 , 1 , 0)(1)(102NeksNSNkNkj1, 2 , 1 , 0)(1)(102NkeSNksNNkj第十章 數(shù)字圖像處理

12、基礎(chǔ) 由于離散傅立葉變換是一種可逆線性變換，而且在變換過程中信息沒有任何增減，因此，這一特點為邊界描述提供了方便。若只取頻率域的M個值，即取前取前M M個系數(shù)同樣可個系數(shù)同樣可求出的一組近似值。求出的一組近似值。 1, 2 , 1 , 0)(1)( 102NkeSNksMNkj第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 實際應(yīng)用中要考慮的問題：實際應(yīng)用中要考慮的問題： (1) 如果采樣不均勻?qū)o問題求解帶來困難，因此，在理論上應(yīng)采用等間隔取樣； (2) FFT的算法要求序列長度為2的整數(shù)次方，這樣在采用FFT之前，應(yīng)調(diào)整序列的長度。如可先計算出輪廓的周長，則除以2的整數(shù)次方得出采樣間隔，然后一個點一個點進行追

13、蹤。第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 2. 2. 拓撲描述拓撲描述 拓撲學(xué)（Topology）是研究圖形性質(zhì)的理論。圖形的拓撲性質(zhì)圖形的拓撲性質(zhì)具有穩(wěn)定性，即只要圖形沒有發(fā)生破壞性變形，則其拓撲性質(zhì)不會具有穩(wěn)定性，即只要圖形沒有發(fā)生破壞性變形，則其拓撲性質(zhì)不會因為物理變形而改變。因為物理變形而改變。因此，區(qū)域的拓撲性質(zhì)可用于對區(qū)域的全局描述，這些性質(zhì)既不依賴于距離，也不依賴于距離測度的其他特性等。 如圖所示，如果將區(qū)域中的孔洞數(shù)孔洞數(shù)H H作為拓撲描述 子，顯然，只要區(qū)域沒有被撕裂或 折疊，這個性質(zhì)不受區(qū)域的伸長、 旋轉(zhuǎn)等方面的影響，孔洞數(shù)H就不會 發(fā)生變化。 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 區(qū)域內(nèi)的連接部

14、分C的個數(shù)是區(qū)域的另一拓撲特性。一個集合的連通部分就是它的最大子集，在這個子集的任意點都可以用一條完全屬于該子集中的曲線相連接。下圖所示圖形有三個連接部分。 歐拉數(shù)也是區(qū)域的重要 拓撲特性之一，歐拉數(shù)定義： HCE第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 3. 3. 邊界鏈碼邊界鏈碼 鏈碼是對區(qū)域邊界點的一種編碼表示方法。該方法主要是利用一系列具有特定長度和方向的相連的直線段來表示目標(biāo)的邊界。由于每個線段的長度固定而方向數(shù)目有限，即僅有邊界的起點需要采用絕對坐標(biāo)表示，其余點可只用接續(xù)方向來代表偏移量，并且每一個點只需一個方向數(shù)就可以代替兩個坐標(biāo)值，因此采用鏈碼表示可大大減少邊界表示所需的數(shù)據(jù)量。 最簡單的鏈碼

15、最簡單的鏈碼是跟蹤邊界并賦給每兩個相鄰像素跟蹤邊界并賦給每兩個相鄰像素的連線一個方向值的連線一個方向值。常用的有4方向和8方向鏈碼 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) (a) 4方向鏈碼 (b) 8方向鏈碼第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 若采用4方向，則鏈碼為： (8，8) 1 1 1 1 2 2 3 2 3 2 3 3 0 0；若采用8方向，則鏈碼為： (5，5) 2 2 2 2 4 4 5 5 6 6 0 0。 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 使用鏈碼時，起點的選擇常很關(guān)鍵。對同一個邊界，如用不同的邊界點作為鏈碼的起點，得到的鏈碼則是不同的。為解決這個問題可采用歸一化鏈碼表示方法，具體方法如下： （1）給定一個

16、從任意點開始產(chǎn)生的鏈碼，先將它視為一個由各方向數(shù)組成的自然數(shù)； （2）將這些方向數(shù)依一個方向循環(huán)，以使它們所構(gòu)成的自然數(shù)的值最小； （3）將這樣轉(zhuǎn)換后所對應(yīng)的鏈碼起點作為該區(qū)域邊界的歸一化鏈碼的起點。 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 歸一化鏈碼表示方法：歸一化鏈碼表示方法： （1）給定一個從任意點開始產(chǎn)生的鏈碼，先將它視為一個由各方向數(shù)組成的自然數(shù)； （2）將這些方向數(shù)依一個方向循環(huán)，以使它們所構(gòu)成的自然數(shù)的值最小； （3）將這樣轉(zhuǎn)換后所對應(yīng)的鏈碼起點作為該區(qū)域邊界的歸一化鏈碼的起點。 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 4 . 4 . 一階差分鏈碼一階差分鏈碼 采用鏈碼表示物體或區(qū)域邊界的主要優(yōu)點是當(dāng)目標(biāo)平

17、移時，邊界鏈碼不會發(fā)生變化，而不足之處是，當(dāng)區(qū)域旋轉(zhuǎn)時則鏈碼會發(fā)生變化。為解決旋轉(zhuǎn)時鏈碼變化的問題，可以采用鏈碼旋轉(zhuǎn)歸可以采用鏈碼旋轉(zhuǎn)歸一化處理方法，一化處理方法，即應(yīng)用原始鏈碼的一階差分來重新構(gòu)造一個表示原鏈碼各段之間方向變化的新序列。差分可用相鄰兩個方向數(shù)按反方向相減，所謂反方向即后一個減去前一個求取差分。 原始圖像邊界鏈碼及差分原始圖像邊界鏈碼及差分 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 原始圖像邊界鏈碼及差分原始圖像邊界鏈碼及差分 一階差分鏈碼實例一階差分鏈碼實例 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 霍夫變換是Hough于1962年提出的一種線描述方法。它可以將笛卡兒坐標(biāo)空間的線變換為極坐標(biāo)空間中的點。如圖

18、10-17所示，在x-y坐標(biāo)系中的一條直線，若以代表直線距原點的法線距離，為該法線與x軸的夾角，則可用如下參數(shù)方程來表示該直線。 5. 5. 霍夫變換霍夫變換 sincosyx第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) o 通過霍夫變換將直角坐標(biāo)系中的直線變換到通過霍夫變換將直角坐標(biāo)系中的直線變換到極坐標(biāo)系中則是一個點。極坐標(biāo)系中則是一個點。 霍夫變換示意圖第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 霍夫變換具有如下主要性質(zhì)：霍夫變換具有如下主要性質(zhì)：(1) (1) 直角坐標(biāo)系中的一點對應(yīng)于極坐標(biāo)系中的一條直角坐標(biāo)系中的一點對應(yīng)于極坐標(biāo)系中的一條正弦曲線；正弦曲線；(2) (2) 變換域極坐標(biāo)系中的一點對應(yīng)于直角坐標(biāo)系中變換域極

19、坐標(biāo)系中的一點對應(yīng)于直角坐標(biāo)系中的一條直線；的一條直線；(3) (3) 直角坐標(biāo)系一條直線上的直角坐標(biāo)系一條直線上的N N個點對應(yīng)于極坐標(biāo)系個點對應(yīng)于極坐標(biāo)系中共點的中共點的N N條曲線。條曲線。 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 紋理目前還沒有統(tǒng)一和公認的確切的定義。 一般認為類似于布紋、草地、磚頭、 墻面等具有重復(fù)性結(jié)構(gòu)的圖像叫紋理圖像。 四. 紋理分析 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) o 紋理圖像在局部區(qū)域內(nèi)可能呈現(xiàn)不規(guī)則性，紋理圖像在局部區(qū)域內(nèi)可能呈現(xiàn)不規(guī)則性，但整體上則表現(xiàn)出一定的規(guī)律性，其灰度分但整體上則表現(xiàn)出一定的規(guī)律性，其灰度分布往往表現(xiàn)出某種周期性。布往往表現(xiàn)出某種周期性。o 紋理圖像所表

20、現(xiàn)出的這種特有的性質(zhì)稱為紋理。實際中很多圖像具有紋理型結(jié)構(gòu)，對這類紋理型圖像可以通過紋理分析提取其宏觀特征信息。第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 1. 1. 紋理特征紋理特征 紋理最初指纖維物的外觀，紋理圖像在很大范圍內(nèi)沒有重大細節(jié)變化，在這些區(qū)域內(nèi)圖像往往顯示出重復(fù)性結(jié)構(gòu)。有時，物體在紋理上與其周圍背景和其他物體有區(qū)別，這時，圖像分割應(yīng)以紋理為基礎(chǔ)。第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) o 雖然紋理目前尚無統(tǒng)一的定義，但一般雖然紋理目前尚無統(tǒng)一的定義，但一般來說，紋理是由許多相互接近的、互相交織來說，紋理是由許多相互接近的、互相交織的元素構(gòu)成，它們具有周期性。紋理在一定的元素構(gòu)成，它們具有周期性。紋理在一定程度

21、上反映了一個區(qū)域中像素灰度級的空間程度上反映了一個區(qū)域中像素灰度級的空間分布的屬性。分布的屬性。o 紋理可分為人工紋理和天然紋理（自然紋理可分為人工紋理和天然紋理（自然紋理）。紋理）。 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 典型的人工紋理 典型的自然紋理 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 2.紋理分析常用的方法:o 統(tǒng)計法o 自相關(guān)函數(shù)法o 傅立葉頻譜法o 聯(lián)合概率矩陣法o 句法結(jié)構(gòu)法第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 1. 1. 統(tǒng)計法統(tǒng)計法 統(tǒng)計法是利用圖像內(nèi)某一區(qū)域或物體的灰度直方圖的矩對紋理結(jié)構(gòu)進行描述，它又可以分為灰度差分統(tǒng)計法和行程長度統(tǒng)計法。(1) 灰度差分統(tǒng)計法灰度差分統(tǒng)計法 取圖像內(nèi)任意一點(x，y)，設(shè)

22、與該點相鄰的點的灰度差值為： ),(),(),(yyxxgyxgyxg稱為灰度差分稱為灰度差分 ),( yxg第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 灰度差分一般采用以下參數(shù)描述紋理圖像的特征： o 對比度對比度o 角度方向二階矩角度方向二階矩 o 熵熵 o 平均值平均值 iipiCON)(2iipASM2)()(lg)(ipipENTimiipMEANi)(第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 設(shè)圖像內(nèi)任意點(x，y)的灰度值為g，與其相鄰點的灰度值也可能為g或其他值，統(tǒng)計出從任一點出發(fā)沿方向上連續(xù)n個點都具有灰度值g所發(fā)生的概率，記此概率為P(g，n)。2.2.行程長度統(tǒng)計法行程長度統(tǒng)計法 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)

23、 長行程加重法灰度值分布 行程長度分布 行程比 ngngngpngpnLRE,2),(),(ngngngpngpLRE,2),( ),(ngngngpngpLRE,),( ),(2,),(NngpLREng第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 頻譜法即傅立葉頻譜法，指依據(jù)傅立葉頻譜的頻率特性來描述周期的或近似周期的二維圖像紋理結(jié)構(gòu)。對于圖像而言，如下二維傅立葉變換 能包括其全部紋理信息。二維傅立葉變換的功率譜能包括其全部紋理信息。二維傅立葉變換的功率譜如下如下 2 . 2 . 頻譜法頻譜法 dxdyeyxfvuFvyuxj)(2),(),(*| ),(|FFvuFE第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 傅立葉頻譜中突

24、起的峰值對應(yīng)紋理模式的主方向，峰值在頻域平面的位置對應(yīng)模式的基本周期。 實際應(yīng)用中，一般將頻譜先轉(zhuǎn)換到極坐標(biāo)系中，如圖所示，此時傅立葉變換可用表示，其頻譜可用函數(shù)表示。 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 物體的紋理常用其粗糙性加以描述。例如，在相物體的紋理常用其粗糙性加以描述。例如，在相同的外觀條件下，毛織品一般比絲織品粗糙。粗糙性同的外觀條件下，毛織品一般比絲織品粗糙。粗糙性的程度與局部結(jié)構(gòu)的空間重復(fù)周期有關(guān)，周期大的紋的程度與局部結(jié)構(gòu)的空間重復(fù)周期有關(guān)，周期大的紋理細；反之則紋理粗糙。這種感覺上的粗糙雖不足以理細；反之則紋理粗糙。這種感覺上的粗糙雖不足以定量表示紋理的測度，但可說明紋理測度的變化趨

25、勢。定量表示紋理的測度，但可說明紋理測度的變化趨勢。即紋理測度值小表示紋理比較細密，紋理測度值大表即紋理測度值小表示紋理比較細密，紋理測度值大表示紋理比較粗糙。示紋理比較粗糙。 3. 3. 空間自相關(guān)函數(shù)法空間自相關(guān)函數(shù)法 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 設(shè)圖像以f(m，n)表示，則自相關(guān)函數(shù)可定義如下： wjwjmwkwknwjwjmwkwknnmfnmfnmfkjC2),(),(),(),(第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 4.4.聯(lián)合概率矩陣法聯(lián)合概率矩陣法 ),(21gg),(21gg 聯(lián)合概率矩陣法是通過對圖像的所有像素進行統(tǒng)計并描述其灰度分布的一種方法。取圖像中任意一點(x，y)及偏離它的另一點

26、(x+a，y+b)組成一個點對，設(shè)該點對的灰度值為 令點(x，y)在所分析的區(qū)域內(nèi)移動，則可得到全部 值第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 例:圖(a)為原圖像，共有16個灰度級，為使概率矩陣簡單起見，首先將圖(a)的灰度級數(shù)減為4級變?yōu)閳D(b)的形式。 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 因此，差分值(a，b)取不同的數(shù)值，就可以得到不同情況下的聯(lián)合概率矩陣。 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 在紋理的句法結(jié)構(gòu)分析中，將紋理定義為結(jié)構(gòu)基元按某種規(guī)則重復(fù)分布所構(gòu)成的模式。進行紋理結(jié)構(gòu)分析，需要先描述結(jié)構(gòu)基元的分布規(guī)律。因此，一般可進行如下兩項工作： (1) 從輸入圖像中提取結(jié)構(gòu)基元并描述其特征； (2) 描述結(jié)構(gòu)基元的分

27、布規(guī)則。5. 5. 紋理的句法結(jié)構(gòu)分析法紋理的句法結(jié)構(gòu)分析法 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 先將紋理圖像分成許多窗口，即形成子紋理。其中最小的小塊就是最基本的子紋理（即基元）。 紋理基元可以是一個像素，也可以是4個或9個灰度比較一致的像素集合。具體方法：第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 紋理的表達可以是多層次的，如圖示，它可以從像素或小塊紋理一層一層地向上拼合。而且，基元的排列可有不同規(guī)則，如圖(b)中，第一級紋理排列為ABA，第二級排列為BAB等 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 五五. . 曲線與曲面擬合曲線與曲面擬合 圖像分析中，為了描述物體的邊界或其他特征，可以根據(jù)一組點集的數(shù)據(jù)來擬合曲線或曲面。曲線與曲

28、面的擬合是數(shù)值分析中重要的內(nèi)容之一，通常使用最小均方誤差準(zhǔn)則來尋找一定條件下的最佳擬合函數(shù)。常用的有多項式方法擬合，特別是二次多項式形式，對于更一般的情況，也可采用樣條函數(shù)。 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 1 1曲線擬合曲線擬合曲線擬合（MSE）問題是給定一個具有N個點的點集，找出一個函數(shù)使其均方誤差最小，即： NiiixfyMSE12)(21第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 若假定為拋物線，則其曲線形式為： 2210)(xaxaaxf確定最佳參數(shù)值210aaa、 一般可采用最小二乘法求解,該問題可用矩陣形式描述： 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) TNyyyY,212222211111NNxxxxxxBTaaa

29、A,210第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 則誤差向量為：則誤差向量為： BAYE均方誤差為 EENMSET1最優(yōu)解為： YBBBATT1)(第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 例，根據(jù)如下例，根據(jù)如下5 5點數(shù)據(jù)擬合拋物線：點數(shù)據(jù)擬合拋物線：（0.9，1.8）,（2.2，3）,（3，2.5）,（4，3）,（5，2） 解：采用矩陣方法，根據(jù)以上解：采用矩陣方法，根據(jù)以上5 5點數(shù)據(jù)可得如下矩陣：點數(shù)據(jù)可得如下矩陣： TX 5432 . 29 . 0 TY 235 . 238 . 1 255116419318.42.2181.09.01B 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 根據(jù)以上矩陣數(shù)據(jù)可得：根據(jù)以上矩陣數(shù)據(jù)可得： 9

30、8622756227561556155BBT5.1367.373.12YBT23.0415.1747.0A 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 誤差向量為： 07.027.042.025.003.0BAYE得最終擬合的拋物線： 747. 0415. 123. 0)(2xxxf第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 擬合曲線如圖所示： 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 為實現(xiàn)對圖像中的圓形或橢圓形物體進行度量，可以采用高斯曲面對圖像進行擬合，二維高斯方程表示為： 2. 2. 曲面擬合曲面擬合 2)(2)(2020yixiyyxxiAez第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 將上式取對數(shù)，然后兩邊同乘以 可得： iziiyiixiiyiix

31、iyxiizyzxzyyzxxzyxAzz22222020220220212122)ln()ln(第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 表示為矩陣形式如下： CBQ Q是N1向量，元素為： )ln(iiizzq 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) C是高斯參數(shù)經(jīng)運算后的向量：是高斯參數(shù)經(jīng)運算后的向量： 222020220220212122)ln(yxyxyxyxyxAC第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) B是是N5矩陣，其第矩陣，其第i行為：行為： 22iiiiiiiiiiyzxzyzxzzb 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) (1) 用于擬合的點應(yīng)能覆蓋全部所關(guān)注的區(qū)域；(2) 用于擬合的數(shù)據(jù)點的數(shù)量（N）不能太小，最好是矩陣B的

32、列數(shù)的23倍，以免矩陣求逆時出現(xiàn)奇異現(xiàn)象；(3) 在擬合曲線之前，應(yīng)先確定數(shù)據(jù)點集的主軸，并將主軸旋轉(zhuǎn)至水平方向；(4) 采用高斯擬合時，采樣點應(yīng)分布在峰值的周圍，若僅對峰值一側(cè)數(shù)據(jù)進行高斯擬合，將出現(xiàn)較大的誤差。 實際擬合時，應(yīng)注意如下幾點：第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 六六. 收縮、變細和骨架化收縮、變細和骨架化 收縮、變細和骨架化的目的都是為了減小像素的連通區(qū)，一般情況下這些運算是不可逆的。收縮是將區(qū)域縮小為單一像素的過程，而變細是指減小物體的截面寬度，骨架化則是將區(qū)域變?yōu)闂l形骨架的算法。 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 觀察像素之間的關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，除圖像邊界的像素之外，任何像素都有左上、左下、右

33、上、右下4個近鄰像素，且共有8個鄰接像素。對于下頁圖(a)所示的二值圖像，直觀上可以認為這3個區(qū)域中各像素是連通的，而圖(b)的連通性可能會有不同理解。在多灰度級的圖像中，這種連通性會變得更復(fù)雜。 1. 連通連通 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 簡言之，所謂連通即像素與其鄰接像素如果有相同的灰度級，則稱為連通。 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 2 2 中軸變換中軸變換 o 中軸變換（MAT，Medial Axis Transform）是一種用來確定物體骨架的細化技術(shù)。 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 中軸變換原理 理論上，由圖形的中軸骨架及最小距離還可以重建圖形的邊界。由于每個骨架點保持了其與邊界點距離最小的性

34、質(zhì)，因此，用以每個骨架點為中心的圓的集合（利用合適的量度），就可恢復(fù)出原始的區(qū)域來。具體即以每個骨架點為圓心，以前述最小距離為半徑作圓，它們的包絡(luò)就構(gòu)成了區(qū)域的邊界，填充這些圓就得到原區(qū)域?；蛘咭悦總€骨架點為圓心，以所有小于和等于最小距離的長度為半徑作圓，這些圓的并集就覆蓋了整個區(qū)域。中軸變換原理如下頁圖所示。 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 中軸變換原理示意第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 骨架是用一個點與一個點集的最小距離來定義的，可寫成 |,(inf),(BzzpdBpds第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 細長區(qū)域和物體歐氏距離骨架 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 較粗區(qū)域或物體的歐氏距離骨架 第十章 數(shù)字圖像處理

35、基礎(chǔ) 七七. . 網(wǎng)絡(luò)圖像檢索技術(shù)網(wǎng)絡(luò)圖像檢索技術(shù) o 圖像檢索的概念圖像檢索的概念o 基于文本的圖像檢索基于文本的圖像檢索 o 基于內(nèi)容的圖像檢索基于內(nèi)容的圖像檢索 o 網(wǎng)絡(luò)圖像檢索網(wǎng)絡(luò)圖像檢索 o 典型的圖像檢索引擎典型的圖像檢索引擎 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 1. 1. 圖像檢索的概念圖像檢索的概念 對于圖像檢索的研究可以追溯到20世紀(jì)70年代中后期，當(dāng)時的研究主要是基于文本的圖像檢索技術(shù)（TBIR），即采用文本描述的方式描述圖像的特征，例如，繪畫作品的作者、年代、尺寸、流派等。 20世紀(jì)90年代，出現(xiàn)了對圖像的內(nèi)容語義描述，如以圖像的顏色、紋理、布局等進行分析和檢索的圖像檢索技術(shù)，即基于內(nèi)容的圖像檢索（CBIR）技術(shù)。CBIR屬于基于內(nèi)容檢索（CBR）的一種，CBR中還包括對動態(tài)視頻、音頻等其它形式多媒體信息的檢索技術(shù)。 第十章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ) 在檢索原理上，無論是基于文本的圖像檢索還是基在檢索原理上，無論是基于文本的圖像檢索還是基于內(nèi)容的圖像檢索，主要包括如下三個方面：于內(nèi)容的圖像檢索，主要包括如下三個方面：o 對用戶需求的分析和轉(zhuǎn)化，形成可以檢索索引數(shù)據(jù)庫的提問；o 收集和加工圖像資源，提取特征，分析并進行標(biāo)引，建立