自考《現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法》試題及答案VIP

1、精品資料四川自考現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法習(xí)題一、單選題1. 在 CAD 使用中，為了方便定義圖形通常采用不同坐標(biāo)系，在以下坐標(biāo)系中，坐標(biāo)系的定義域是連續(xù)且無(wú)界的是（A）A. 世界坐標(biāo)系B. 顯示器坐標(biāo)系C. 規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系D. 繪圖儀坐標(biāo)系2. 工程數(shù)據(jù)處理中，使用線性插值法完成（ A ）A. 一元插值B. 二元插值C. 曲線擬合D. 曲線繪制3. 三維幾何造型是 CAD 中的一種（ A ）A. 圖形處理技術(shù)B. 工程分析技術(shù)C. 文檔處理技術(shù)D. 軟件設(shè)計(jì)技術(shù)4. CAD 系統(tǒng)中，支撐用戶進(jìn)行 CAD 工作的通用性功能軟件是（ B ）A. 系統(tǒng)軟件B. 支撐軟件C. 專用操作軟件D. 專用應(yīng)用軟件5.

2、 若在 CAD 系統(tǒng)中，固定窗口參數(shù)，同時(shí)縮小視區(qū)高度和寬度，則視圖內(nèi)圖形（ B ）A. 比例增大B. 比例縮小C. 左右移動(dòng)D. 上下移動(dòng)6. CAD 系統(tǒng)中不是按其描述和存儲(chǔ)內(nèi)容的特征劃分的幾何模型（D ）A. 線框幾何模型B. 表面幾何模型C. 實(shí)體幾何模型D. 曲面幾何模型7. 世界坐標(biāo)系、設(shè)備坐標(biāo)系、規(guī)格化坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系是（C ）A WC DC NDCB NDC DC WCC WC NDC DC可編輯修改精品資料D DC WC NDC8.參數(shù)化繪圖在定義圖形時(shí)關(guān)鍵是利用了圖形的（A ）A相似性B 多樣性C個(gè)別性D 特殊性9.下列設(shè)備不屬于 CAD 作業(yè)輸入設(shè)備的，有（A）A繪圖儀B

3、鍵盤(pán)C數(shù)字化儀D 光筆10.為使窗口視區(qū)變換后的圖形在視區(qū)中輸出而不失真，則（C ）A Wxl= VxlB Wxr= VxrC WxrWxl= VxrVxlD WxlWyb = WxlVybWybVybWytV ytWytW ybV ytVybVxrVyt WxrWyt11. 平面問(wèn)題的彈性矩陣與材料的（D ）A. 彈性模量有關(guān)，泊松比無(wú)關(guān)B. 彈性模量無(wú)關(guān)，泊松比有關(guān)C. 彈性模量和泊松比都無(wú)關(guān)D. 彈性模量和泊松比都有關(guān)abcp12. 三維圖形變換矩陣Tdefq，中 l 表示產(chǎn)生的（ D ）hijrlmnsA. 比例變換B. 對(duì)稱變換C. 錯(cuò)切變換D. 平移變換13. 二維圖形比例變換矩陣

4、中Ta0，可有（ C ）0dA.a=0,d=1B. a=1,d=0C. a=d=1D. a=d=010014. 已知變換矩陣 T020，則圖形將在（ B）001AX 方向放大 2倍BY 方向放大 2 倍CX 方向平移 2D Y 方向平移 2可編輯修改精品資料abcpdefq15.三維圖形變換矩陣 T中， l m n 表示產(chǎn)生（D ）hijrlmnsA比例變換B 對(duì)稱變換C錯(cuò)切變換D 平移變換16. 一個(gè)多元函數(shù) F(X) 在點(diǎn) x* 附近偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，則該點(diǎn)為極小點(diǎn)的充分條件是（ B ）A.F (x*)0B.F ( x*)0 ， H(x*) 正定C.H(x*) 0D.F (x*)0 ，H(x*)

5、負(fù)定17. 內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)法的特點(diǎn)是（ B ）A. 能處理等式約束問(wèn)題B. 初始點(diǎn)必須在可行域內(nèi)C. 初始點(diǎn)可以在可行域外D. 后面產(chǎn)生的迭代點(diǎn)序列可以在可行域外18. 對(duì)于一個(gè)無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，若其一階、二階偏導(dǎo)數(shù)易計(jì)算，且計(jì)算變量不多(n 20) ，宜選用的優(yōu)化方法是（ A ）A. 擬牛頓法B. 變尺度法C.0.618法D. 二次插值法19.設(shè)計(jì)體積 500cm 3 的圓柱形包裝盒，按用料最省的原則要確定其高度H 和直徑 D ，其設(shè)計(jì)變量是（ B ）A. 重量B. 直徑C. 面積D.體積20.多元函數(shù) F(X) 在點(diǎn) x* 附近偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，F(xiàn) ( x*)0 ，H(x*) 負(fù)定，則該點(diǎn)為 F(X)

6、的（A）A. 極大值點(diǎn)B. 極小值點(diǎn)C. 鞍點(diǎn)D. 不連續(xù)點(diǎn)可編輯修改精品資料21.在單峰搜索區(qū)間 x 1 , x 3 (x 1 <x 3 )內(nèi)，取一點(diǎn) x 2 ，用二次插值法計(jì)算得x 4 (在x 1,x 3 內(nèi)，若 x2 >x 4 ,并且函數(shù) F(x 4 )<F(x 2 )，則取新區(qū)間為（ C）A. x1, x4B. x2, x3C. x1, x2D. x4, x322.下列特性中， 梯度法不具有的是 （ A ）A. 二次收斂性B. 要計(jì)算一階偏導(dǎo)數(shù)C. 對(duì)初始點(diǎn)的要求不高D. 只利用目標(biāo)函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)值構(gòu)成搜索方向23.對(duì)于極小化 F(x) ，而受限于約束 g(x) 0

7、( = 0,1,2,m) 的優(yōu)化問(wèn)題，其內(nèi)點(diǎn)m罰函數(shù)表達(dá)式為（A） A.( X , r (k ) ) F ( X ) r (k)1/ g ( X )1B.( X , r ( k ) ) F ( X ) r ( k)m1/ g ( X )1C.( X , r ( k ) ) F ( X ) r ( k)mD.( X , r ( k ) ) F ( X )r ( k )mmax 0, g ( X )min 0, g(X )1124. 設(shè) X =(X 1 , X 2 , ,X n )，R n 為維歐氏空間，則下述正確的是（ A ）A設(shè)計(jì)空間是n 維歐氏空間 R n B 設(shè)計(jì)空間是n 維歐氏空間 R

8、n 中落在可行域內(nèi)的部分C設(shè)計(jì)變量在具體設(shè)計(jì)問(wèn)題中的迭代值是唯一的D 設(shè)計(jì)變量是指設(shè)計(jì)對(duì)象中用到的所有變量25.函數(shù) F ( x1 , x2 )x13x232 x1 2 在點(diǎn) x1,2 T處的梯度是（ A ）A.1,12 TB. 8,1 TC. 1,3 TD. 0,8 T26.對(duì)于 n 維正定二次函數(shù)， 沿一組共軛方向依次作一維搜索， 當(dāng)達(dá)到極值點(diǎn)時(shí)，可編輯修改精品資料最多需要搜索（B ）A n 1 次B n 次C n 1 次D 2n 次27. 函數(shù) F(X)為在區(qū)間 10 ，20 內(nèi)有極小值的單峰函數(shù)，進(jìn)行一維搜索時(shí)，取兩點(diǎn) 13 和 16 ，若 F(13) F(16) ，則縮小后的區(qū)間為（

9、C ）A 13 ，16 B 10 ，13 C 10 ，16 D 16 ，20 28. 梯度法與變尺度法所具有的收斂性分別為（C ）A一次收斂性一次收斂性B 二次收斂性二次收斂性C一次收斂性二次收斂性D 二次收斂性一次收斂性29.設(shè) F(X)為區(qū)間 (0,3) 上的單峰函數(shù)，且 F(1)=2 、F(2)=1.5 ，則可將搜索區(qū)間 (0,3)縮小為（D ）A (0,2)B (1,2)C (2,3)D (1,3)30.求 f(x 1 ,x 2)2x 12 -8x 1 +2x22 - 4x2 +20的極值及極值點(diǎn)（ B）A.x*=1， T12B.x*=2，T10C.x*=2，T12D.x*=1，T14

10、112031. 串聯(lián)系統(tǒng)的失效模式大多服從（ D ）A. 正態(tài)分布B. 對(duì)數(shù)正態(tài)分布C. 指數(shù)分布D. 威布爾分布32. 抽取 100 只燈泡進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，燈泡工作到 50 小時(shí)有 12 只損壞，工作到 70 小時(shí)有 20 只損壞，從 50 小時(shí)到 70 小時(shí)這段時(shí)間內(nèi)燈泡的平均失效密度是（C ）A.0.006B.0.004C.0.01D.0.1233. 由三個(gè)相同的元件組成的并聯(lián)系統(tǒng)， 系統(tǒng)正常工作的條件是至少有兩個(gè)元件處于正常工作狀態(tài)，每個(gè)元件的可靠度為 R=0.9 ，則系統(tǒng)的可靠度為（ A ）可編輯修改精品資料A.0.972B.0.99C.0.999D.0.999734. 當(dāng)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)的可靠度

11、為 1 時(shí)，非工作冗余系統(tǒng)的可靠度為 R1, 工作冗余系統(tǒng)的可靠度為 R2 ，則 R1 與 R2 之間的關(guān)系為（B ） A. R1 R2B. R1 R2C. R1= R2D. R1 R235. 下列可靠性指標(biāo)關(guān)系式不正確的是（ C ）A f (t)dF(t)B R(t) F (t) 1 C R(t )tf (t)dt D Ttf (t)dtdtt036. 正態(tài)分布中的標(biāo)準(zhǔn)差是（ A ）A. 表征隨機(jī)變量分布的離散程度B. 表征隨機(jī)變量分布的集中趨勢(shì)C. 決定正態(tài)分布曲線的位置D. 影響正態(tài)分布曲線的對(duì)稱性37.若知某產(chǎn)品的失效密度f(wàn)(t) ，則其平均壽命T 可表為（D ）tB. f (t) d

12、tC. f (t)D. tf (t) dtA.f ( t)dtf (t)dt0tt038.隨機(jī)變量 A 和 B 均服從正態(tài)分布，即A=N( 1, 1)； A=N( 2, 2),則隨機(jī)變量 A在 ( 1-21) ( 1-1)之間分布的百分?jǐn)?shù)與隨機(jī)變量 B 在 ( 2+2) ( 2+22)之間分布的百分?jǐn)?shù)（ D ）A. 之比為 -1/ 2B. 之比為 1/ 2C. 之比為 - 2/ 1D. 相等39. 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是定義為（ C ）A. 1 ，0.5 的正態(tài)分布B. 1 ，1 的正態(tài)分布C. 0 ，1 的正態(tài)分布D. 0.5 ，1 的正態(tài)分布40.零件的強(qiáng)度和應(yīng)力均服從正態(tài)分布，即N( , );

13、N(,),且知 >,當(dāng) 增大rrssrsr時(shí)，零件的可靠度（B ）可編輯修改精品資料A. 提高B. 降低C. 不變D. 不定41. 某產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布，若知其失效率 0.002 ，則該產(chǎn)品的平均壽命為（C ）A.200B.1000C.500D.200042. 要提高可靠性的置信度，不應(yīng)（ B ）A. 增加強(qiáng)度的樣本容量B. 加大強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差C. 減少應(yīng)力的均值D. 增加應(yīng)力的樣本容量43. N 臺(tái)具有相同可靠度為R 的設(shè)備組成系統(tǒng)，若系統(tǒng)允許r臺(tái)設(shè)備失效仍認(rèn)為正常工作，則該系統(tǒng)的可靠度函數(shù)RS 為（B ）nnA RS Cnn i Rn i (1 R) iB RS Cnr Rn r

14、(1 R) ri ri 0C RS Cnr Rn r (1 R) rrCnr Rn r (1 R) rD RS1i044. N 臺(tái)具有相同可靠度為R 的設(shè)備組成系統(tǒng)，若系統(tǒng)允許r臺(tái)設(shè)備失效仍認(rèn)為正常工作，則該系統(tǒng)的可靠度函數(shù)RS為（ A ）nnA RS Cnn i Rn i (1 R) iB RS Cnr Rn r (1 R) ri ri 0C RS Cnr Rn r (1 R) rrCnr Rn r (1 R) rD RS1i045. 對(duì)于 2 3 表決系統(tǒng)，下列情況中，系統(tǒng)不能正常工作的是（A ）A a、 b 失效， c 正常 B a 失效， b 、c 正常 Ca、b 、c 正常 D a、

15、 b 正常， c失效可編輯修改精品資料46. N 臺(tái)具有相同可靠度為 R 的設(shè)備組成系統(tǒng)，恰好有 r 臺(tái)設(shè)備失效時(shí)系統(tǒng)的可靠度為（C ）rnA RS Cnr Rn r (1 R) rB RS Cnr Rn r (1 R) ri 0i 0rC RS Cnr Rn r (1R) rDRS1Cnr Rn r (1 R)ri 047. 根據(jù)強(qiáng)度應(yīng)力干涉理論可以判定，當(dāng)強(qiáng)度均值r 等于應(yīng)力均值s 時(shí)，則零件可靠度 R 的值（ C）A小于 0.5B 大于 0.5C 等于 0.5D等于 148. N 個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行可靠性試驗(yàn)，在t t t 時(shí)間內(nèi)的失效數(shù)為Nf(t )，t 時(shí)刻的累積失效數(shù) Nf(t)，則 t

16、時(shí)刻的存活頻率為（ A）N N f (t )N f (t )N f (t)N f (t )AB CD NNN t N N f (t) t49.在 t t t 的時(shí)間間隔內(nèi)的平均失效密度f(wàn)(t )表示（ B ）A平均單位時(shí)間的失效頻數(shù)B 平均單位時(shí)間的失效頻率C產(chǎn)品工作到 t 時(shí)刻，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率D 產(chǎn)品工作到 t 時(shí)刻，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生的失效數(shù)與仍在正常工作的數(shù)之比50. 設(shè)試驗(yàn)數(shù)為 N 0，累積失效數(shù)為 Nf(t) ，仍正常工作數(shù) N s(t) ，則存活頻率是指（ B ）N f (t )B N s (t)CNs (t)D N f (t)AN 0N f (t)N s (t)N0二、填空

17、題 151. 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) (CAD) 是指人們?cè)谟?jì)算機(jī)的軟件和硬件輔助下，對(duì)產(chǎn)品或可編輯修改精品資料工程進(jìn)行設(shè)計(jì)、繪圖、分析計(jì)算或編寫(xiě)技術(shù)文件以及顯示、輸出的一種設(shè)計(jì)方法。52. CAD 系統(tǒng)的軟件根據(jù)其用途可分為三類(lèi)，它們是： 系統(tǒng) 軟件、 支撐 軟件和專用軟件。53.數(shù)據(jù)模型是數(shù)據(jù)庫(kù)內(nèi)部數(shù)據(jù)的組織方式，包括的是層次性、網(wǎng)絡(luò)型、關(guān)系型。54.固定視區(qū)參數(shù)、放大窗口，則顯示的圖形將縮小。55.基本圖形資源軟件是一種支撐軟件。56.CAD 系統(tǒng)中，滾筒式繪圖儀是一種繪圖設(shè)備。57.顯示器中的坐標(biāo)系是設(shè)備坐標(biāo)系 。58.工程設(shè)計(jì)的參數(shù)一般可分為幾何參數(shù)和物理參數(shù)兩種類(lèi)型。59.視區(qū)是定義在設(shè)備

18、坐標(biāo)系中用以輸出圖形的矩形區(qū)域。60.CAD 系統(tǒng)硬件一般由主機(jī)、 輸出設(shè)備、輸入設(shè)備和存儲(chǔ)設(shè)備四部分組成。61. 在有限元方法中，求總體剛度矩陣的方法主要有兩種，其中一種方法是利用剛度系數(shù)集成的方法獲得總體剛度矩陣的，該方法應(yīng)用了疊加原理。62.單元?jiǎng)偠染仃嚲哂袑?duì)稱性、分塊性和奇異性。63.有限元法在工程應(yīng)用中主要解決的三類(lèi)問(wèn)題的是平衡或穩(wěn)態(tài)問(wèn)題，特征值問(wèn)題 , 瞬間問(wèn)題。64. 標(biāo)準(zhǔn)件的圖形構(gòu)成分為四個(gè)層次： A 類(lèi)構(gòu)件、 B 類(lèi)構(gòu)件、 K 類(lèi)整件、 G 類(lèi)組件，其中最基本的單元是A 類(lèi)?？删庉嬓薷木焚Y料65.有限元位移法中單元分析的主要內(nèi)容由節(jié)點(diǎn)位移求內(nèi)部任一點(diǎn)的位移，由節(jié)點(diǎn)位移求單元

19、應(yīng)變，應(yīng)力和節(jié)點(diǎn)力。66. 在單峰搜索區(qū)間 a,b 內(nèi)，任取兩個(gè)試算點(diǎn) a1 ， a2 ，若兩點(diǎn)的函數(shù)值 F(a1)>F(a2) ，則縮小后的區(qū)間為a1 ，b。67.當(dāng)有兩個(gè)設(shè)計(jì)變量時(shí)，目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系是三維空間中的一個(gè)曲面。68.多元函數(shù) F(X)在 X * 處存在極小值的必要條件是：在X * 處的 Hessian矩陣正定。69.設(shè) F(X)是區(qū)間 a,b 上的單峰函數(shù)， 1 、 2 是該區(qū)間的內(nèi)點(diǎn)，且有F(1)< F(2)，則可將區(qū)間縮小為a，2。70.設(shè)某約束優(yōu)化問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)為FX ，個(gè)約束條件為 gX，i，在() 3i ()0 ( =1,2,3)X 0點(diǎn)滿足 F

20、(X 0 ) 2 g1(X 0 )g2 (X 0)，則起作用的約束為g1 (X)和 g2 (X)。71. 一個(gè)多元函數(shù) F(X) 在點(diǎn) x* 附近偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，則該點(diǎn)為極大值點(diǎn)的充分條件是。72. 從兩個(gè)始點(diǎn) X1(K ) 和 X 2( K ) 沿同一方向 S( K ) 作一維搜索，分別得到 X 1( K 1) 和 X2(K 1) ，則可產(chǎn)生一個(gè)共軛方向?yàn)椤?3. 黃金分割法中，每次縮短后的新區(qū)間長(zhǎng)度與原區(qū)間長(zhǎng)度的比值始終是一個(gè)常數(shù)，此常數(shù)是 0.618 。74. 約束條件可分為邊界約束和性能約束兩類(lèi)?？删庉嬓薷木焚Y料75.多元函數(shù) F(X) 在 X * 點(diǎn)取極小值的必要條件是 F(X *)0

21、 ，充分條件是海賽矩陣 H(x*) 正定 。76.偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù)都是研究某點(diǎn)沿給定方向的變化率。77. 設(shè)目標(biāo)函數(shù) F(x) x1 2 (x 2 -1) 2 ，從初始點(diǎn) X 0 0 1 T 沿方向 S0 1 1 T 進(jìn)行一維搜索，則一維搜索的步長(zhǎng)為。78.常用的一維最優(yōu)化方法有黃金分割法和二次插值法。79.最優(yōu)化問(wèn)題，按是否包含有約束條件分為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題和 約束優(yōu)化問(wèn)題。80.按目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的性質(zhì)可分線性規(guī)劃和 非線性規(guī)劃。81.2/3 表決系統(tǒng)中各子系統(tǒng)的可靠度為R ，則該系統(tǒng)的可靠度為3R 2-2R 3。82.可靠度是對(duì)產(chǎn)品可靠性的概率度量。83.某串聯(lián)機(jī)電系統(tǒng)由 N 個(gè)子系統(tǒng)組

22、成，各子系統(tǒng)的可靠度服從指數(shù)分布，且第i個(gè)子系統(tǒng)的失效率為 i ，則該系統(tǒng)的平均壽命為。84. 有兩個(gè)電容串連的電路，設(shè) R1 、R2 、F1 、F2 分別為兩個(gè)電容的可靠度與失效概率，則該電路的可靠度為。85. 某產(chǎn)品的壽命 T 服從指數(shù)分布， 且平均壽命 T 5000 小時(shí)，則 T 的概率密度函數(shù)為?？删庉嬓薷木焚Y料86.機(jī)電產(chǎn)品零件失效率曲線有早期失效區(qū)域 、正常工作區(qū)域、功能失效區(qū)域。87. 在正態(tài)檢驗(yàn)中，概率坐標(biāo)紙上得到一條近似直線， 均值所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo) F(x)()的值為0.5 。88. 如果兩個(gè)隨機(jī)變量 A 和 B 均服從正態(tài)分布，即 AN(500 ，0.05) ，B N(20

23、0 ，0.02) ，則隨機(jī)變量 A 在0.05 之間分布的百分?jǐn)?shù)與隨機(jī)變量B 在0.02 之間分布的百分?jǐn)?shù)相等。89.彈性模量E 是指單元體只在X 方向拉伸時(shí)，X方向上的正應(yīng)力(X)與的比值。90.可靠性的定義是產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。91.正態(tài)分布曲線與橫坐標(biāo)軸間圍成的總面積恒等于1。92.系統(tǒng)的可靠度取決于組成系統(tǒng)的各零部件的可靠度和零部件的組成方式兩個(gè)因素。93.若 y ln x 服從正態(tài)分布，則隨即變量x 服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。94.可靠性設(shè)計(jì)的內(nèi)容包括可靠性預(yù)測(cè)和可靠性分配。95.系統(tǒng)的可靠性取決于組成系統(tǒng)的單元的可靠性和組成單元的相互組成方。96. 機(jī)械系

24、統(tǒng)可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)的 3 種實(shí)現(xiàn)策略分別是 耦合優(yōu)化策略 、 分解協(xié)調(diào)優(yōu)化策略 、 分散優(yōu)化策略?？删庉嬓薷木焚Y料97.可靠性尺度包括可靠度、失效率、平均壽命、有效壽命、維修度、有效度、重要度等。應(yīng)力、強(qiáng)度均為正態(tài)分布時(shí)的安全系數(shù)是。99.串聯(lián)系統(tǒng)是指系統(tǒng)中的下屬幾個(gè)組件全部工作正常時(shí)，系統(tǒng)才正常；當(dāng)系統(tǒng)中有一個(gè)或一個(gè)以上的組件失效時(shí)，系統(tǒng)就失效，這樣的系統(tǒng)就稱串聯(lián)系統(tǒng)。100.可靠性指標(biāo)的分配問(wèn)題是指可靠性指標(biāo)的分配問(wèn)題， 是可靠性預(yù)計(jì)的逆過(guò)程，即在已知系統(tǒng)可靠性指標(biāo)時(shí)，如何考慮和確定其組件單元的可靠性指標(biāo)值。三、計(jì)算題101. 用黃金分割法求解以下問(wèn)題（縮小區(qū)間三次） 。min f (x)

25、2x24x3 ，給定初始區(qū)間a,b0,3 ，取0.1 。1. 解：第一次縮小區(qū)間x100.382(30)1.146, f11.043x200.618(30)1.854, f 22.459由于 f1f 2 ，故新區(qū)間 a,ba, x2 0,1.854因?yàn)?ba 1.8540.1，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。第二次縮小區(qū)間令 x2x1 1.146, f2f11.043x1 00.382 (1.8540)0.708, f1 1.171可編輯修改精品資料由于 f1f 2 ，故新區(qū)間 a,bx1, b 0.708,1.854因?yàn)?ba 1.146 0.1，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。第三次縮小區(qū)間令 x1x21.146

26、, f1f 21.043x20.7080.618(1.8540.708)1.416, f2 1.346由于f1f 2 ，故新區(qū)間 a, x20.708,1.416因?yàn)閎 a0.708，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。0.1102. 用黃金分割法求解以下問(wèn)題（縮小區(qū)間三次）min f (x)2x23，給定 a,b1,2 ，取0.12. 解：第一次縮小區(qū)間x110.38230.146, f13.043x210.61830.854, f24.459由于 f1f 2 ，故新區(qū)間 a, ba, x21,0.854因?yàn)?ba1.8540.1，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。第二次縮小區(qū)間令 x2x10.146, f2f1 3.0

27、43x110.382 1.8540.292, f13.171由于 f1f 2 ，故新區(qū)間 a,bx1 , b0.292,0.854因?yàn)?ba1.146 0.1，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。第三次縮小區(qū)間可編輯修改精品資料令 x1x20.146, f1f 23.043x20.2920.618(0.8540.292)0.416, f2 3.346由于f1f 2 ，故新區(qū)間 a, x20.292,0.416因?yàn)?ba0.7080.1，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。103. 用黃金分割法求解以下問(wèn)題（縮小區(qū)間三次）min f ( x )3x24，給定 a,b0,4 ，取0.1。解：第一次縮小區(qū)間x10( 1 0.618

28、 )4 1.528, f1 11.004x200.618 42.472, f 222.332由于f1f 2 ，故新區(qū)間 a ,ba,x20,2.472因?yàn)?2.47202.4720.1，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。第二次縮小區(qū)間令x2x11.528, f2f111 004.x100.3822.4720.944, f16.673由于f1f 2 ，故新區(qū)間 a ,b0,1.528因?yàn)?ba1.5280.1，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。第三次縮小區(qū)間令 x2x1 0.944, f 2f1 6.673x10 0.382 1.5280.584, f1 5.023可編輯修改精品資料由于f1f 2 ，故新區(qū)間 a,x20,

29、0.944因?yàn)?b a0.9440.1，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。104. 用黃金分割法求解以下問(wèn)題（縮小區(qū)間三次） 。min f (x)x 32x1，給定初始區(qū)間a,b0,3 ，取0.54. 解：第一次縮小區(qū)間x100.382(30)1.146, f 10.2131x200.618(30)1.854, f 23.6648由于 f1f 2 ，故新區(qū)間 a,b a, x2 0,1.854因?yàn)?ba 1.8540.5 ，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。第二次縮小區(qū)間令 x2x1 1.146, f2f1 0.2131x100.382 (1.8540)0.708, f10.0611由于f1f 2 ，故新區(qū)間a,ba,

30、x20,1.146因?yàn)?ba1.1460.5 ，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。第三次縮小區(qū)間令 x2x1 0.708, f 2f10.0611x1 00.382 (1.1460) 0.438, f10.208由于 f1f 2 ，故新區(qū)間a, bx1 , b0.438,1.416因?yàn)?ba0.7080.5 ，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。可編輯修改精品資料105. 用黃金分割法求解以下問(wèn)題（縮小區(qū)間三次） 。min f (x)x 27 x10 ，給定初始區(qū)間a,b0,3 ，取0.15. 解：第一次縮小區(qū)間x100.382(30)1.146, f13.291x200.618(30)1.854, f 2 0.459由于

31、 f1f 2 ，故新區(qū)間 a, bx1 , b 1.146,3因?yàn)?ba 1.8540.1，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。第二次縮小區(qū)間令 x1x21.854,f1f 2 0.459x21.146 0.618(31.146)2.292, f 20.791由于f1f 2 ，故新區(qū)間 a, bx1 , b 1.854,3因?yàn)?ba1.1460.1，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。第三次縮小區(qū)間令 x1x22.292, f1f 20.791x21.8540.618 (31.854)2.562, f 21.370由于f1f 2 ，故新區(qū)間 a, bx1 , b2.292,3因?yàn)閎a0.708 0.1，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。1

32、06. 用梯度法求解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題：min f ( X )x12x228x216 ，取初始點(diǎn) X (0 )1,1 T，計(jì)算精度0.1 ?？删庉嬓薷木焚Y料6. 解：求：f ( X )2x1， f ( X ( 0) )22x286令： S(0)f ( X (0 ) )26則： X (1)X (0)S(0)12121616f ( X (1) )(12 )2(16)28(16)16 ()令 ()0 ，可得0.5， X (1)0， f ( X ( 1) )04因：f ( X (1) )0 ，可得此問(wèn)題的最優(yōu)解： X *0， f ( X * ) 0 。4107. 用梯度法求解 min f ( X )x1

33、2x226x19，X(0)1,1 T，0.1。7. 解： f ( X )2 x16， f ( X(0)42x22令： S(0 )f ( X ( 0) )42則： X (1)X (0)S( 0)14141212f ( X (1) )(14)2(12)26(14)9( )令：()0可得：0.5， X(1)3(1) )0， f ( X0因：f ( X (1) )0 ，可得此問(wèn)題的最優(yōu)解：X *3， f ( X * )0 。0108. 用梯度法求解 min f ( X ) x12x224x2 4 ， X ( 0)1,1T，0.1 ?？删庉嬓薷木焚Y料2 x1， f ( X( 0)28. 解：求： f

34、( X )422 x2令： S( 0)f ( X (0)22則： X (1)X (0)S(0 )12121212f ( X (1) )(12)2(1 2) 24(12 )4()令 ( )0 ，可得0.5 ， X (1)0， f ( X (1) )02因： f ( X (1) )0 ，可得此問(wèn)題的最優(yōu)解：X *0， f ( X * ) 0 。2109. 用梯度法求解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題：min f ( X ) x124x1 x226x2 13 ，取初始點(diǎn)X(0)1,1 T ，計(jì)算精度0.1 。9. 解：求： f ( X ) 2x1 4 2x2 6令： S( 0)f ( X (0 ) )則： X (1)

35、X (0)S(0 )f ( X (1) )(21)2(4， f ( X ( 0)2)424121214142) 2()令 ( )0 ，可得0.5 ， X (1)2， f ( X (1) ) 03因： f ( X (1) )0 ，可得此問(wèn)題的最優(yōu)解：X *2， f ( X * ) 0 。3可編輯修改精品資料110.用梯度法求解 min f ( X ) x122x222x1 x2 4x1 , X (0)1,1 T ，0.1 。（請(qǐng)迭代兩次）10.解： 1 ）第一次迭代求f ( X )2x12x24 ,2x14x2令( 0)f ( X(0 )4S2則X(1)X(0)(0) (0)1S1f ( X (

36、1 ) )(14)22(1 2 )2f ( X(0)424 1 421 22(14)(12)4(14)()對(duì)這種簡(jiǎn)單的一元函數(shù)，可以直接用解析法對(duì)求極小。令() 8(14 )8(12 )8(12)4(14)16 0解得10.25,(1 )2(1)4X0.5, f ( X )5.5因f ( X (1) )4.25, 還應(yīng)繼續(xù)迭代計(jì)算。2) 第二次迭代(1)1,(1)1因 f ( X)2S2,X( 2)X(1 )(1)(1)212S0.520.52f ( X (2 ) )(2) 22(0.52)22(2)( 0.52 )4( 2)( ) 令( )2( 2)8(0.52)8(0.5 2) 4(2)4

37、 0解得0.5,X (2)2.5,f ( X (2 ) )6.75,f ( X(2) )2,1.51因 f ( X ( 2) )5, 可知 X(2)不是極小點(diǎn)，還應(yīng)繼續(xù)進(jìn)行迭代。111.有三個(gè)可靠度均為0.9的子系統(tǒng)組成的并聯(lián)系統(tǒng)，試比較純并聯(lián)及2/3G可編輯修改精品資料表決系統(tǒng)的可靠度。11. 解：純并聯(lián)的系統(tǒng)可靠度為：R1R31 (10.9)30.999S(1)表決系統(tǒng)可靠度為： RS 3R 22R33(0.9)22(0.9)30.972由上述計(jì)算結(jié)果可以看出，采用并聯(lián)系統(tǒng)都大大地提高了可靠度。而2/3G表決系統(tǒng)的可靠度比純并聯(lián)系統(tǒng)要低一些。112. 一個(gè)由 2 個(gè)子系統(tǒng)組成的系統(tǒng)， 其可

38、靠度指標(biāo)為 0.85 ，試按等同分配法分配子系統(tǒng)的可靠度：（ 1）組成串聯(lián)系統(tǒng)，（ 2）組成并聯(lián)系統(tǒng)。1112. 解： 1 ）組成串聯(lián)系統(tǒng)： Ri*(RS* ) n(0.85) 20.9219即要求： R1*R2*0.921911（ 2 ）組成并聯(lián)系統(tǒng)： Ri*1(1 RS* ) n1 (1 0.85) 20.6127即要求： R1*R2*0.6127。113.已知某零件的應(yīng)力和強(qiáng)度均呈正態(tài)分布，零件強(qiáng)度：516MPa （均值），S24.2MPa （標(biāo)準(zhǔn)差），應(yīng)力：378MPa （均值）， S41.5Mpa （標(biāo)準(zhǔn)差），試計(jì)算零件的可靠度與失效概率。13.解： ZR516378S224.222.87S241.52查正態(tài)表得可靠度：R(2.87)0.99795失效概率 F1R0.00205。114. 由應(yīng)力分析表明，某零件所承受的應(yīng)力是