義務(wù)教育教師的培訓(xùn)理念

1、 全省的來自不同地區(qū)的數(shù)學(xué)教師通過培全省的來自不同地區(qū)的數(shù)學(xué)教師通過培訓(xùn)在數(shù)學(xué)教育教學(xué)能力上都能有特色性訓(xùn)在數(shù)學(xué)教育教學(xué)能力上都能有特色性的提升和發(fā)展的提升和發(fā)展 一、新課程數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的新要求二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的基本過程三、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的操作要領(lǐng)四、特色教學(xué)設(shè)計案例的分享 省教育學(xué)院省教育學(xué)院 林晴嵐林晴嵐 （一）什么是教學(xué)設(shè)計（一）什么是教學(xué)設(shè)計 教學(xué)設(shè)計是運用系統(tǒng)方法對各種課程資源教學(xué)設(shè)計是運用系統(tǒng)方法對各種課程資源進行有機整合、對教學(xué)過程中相互聯(lián)系的各個進行有機整合、對教學(xué)過程中相互聯(lián)系的各個部分做出整體安排的一種構(gòu)想，即為達到學(xué)生部分做出整體安排的一種構(gòu)想，即為達到學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)，對教什

2、么、怎樣教以及達到什么結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)，對教什么、怎樣教以及達到什么結(jié)果所進行的教學(xué)策劃。果所進行的教學(xué)策劃。 2011年版課標(biāo)對數(shù)學(xué)的年版課標(biāo)對數(shù)學(xué)的定位定位是是“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)間形式的科學(xué)”?；纠砟钍腔纠砟钍恰叭巳硕寄塬@得良好的數(shù)學(xué)教育，人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。 1. 1. 要充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念 努力體現(xiàn)努力體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本以學(xué)生發(fā)展為本”。 促進全體學(xué)生的最佳發(fā)展促進全體學(xué)生的最佳發(fā)展 教學(xué)設(shè)計要面向全體學(xué)生。教學(xué)設(shè)計要面向全體學(xué)生。 著眼學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提高著眼

3、學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提高 必須化知識為智慧，積文化為品行。必須化知識為智慧，積文化為品行。 引導(dǎo)學(xué)生生動活潑、主動的和富有個性的學(xué)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生生動活潑、主動的和富有個性的學(xué)習(xí) 創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)熱情、主動參與、樂于探究、合作交創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)熱情、主動參與、樂于探究、合作交流。流。 數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)結(jié)構(gòu)決定數(shù)學(xué)教學(xué)的活動結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)結(jié)構(gòu)決定數(shù)學(xué)教學(xué)的活動結(jié)構(gòu) 四個目標(biāo)四個目標(biāo)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)教學(xué)設(shè)計要通過教學(xué)設(shè)計要通過四個目標(biāo)四個目標(biāo)結(jié)構(gòu)把教師的教、結(jié)構(gòu)把教師的教、學(xué)生的學(xué)、教材的組織以及教學(xué)環(huán)境的構(gòu)建統(tǒng)一起來，形成學(xué)生的學(xué)、教材的組織以及教學(xué)環(huán)境的構(gòu)建統(tǒng)一起來，形成有序的教學(xué)運行系統(tǒng)。有序的教學(xué)運行系

4、統(tǒng)。 通過整合教師、學(xué)生、教材、環(huán)境四個結(jié)構(gòu)要素，實現(xiàn)學(xué)生通過整合教師、學(xué)生、教材、環(huán)境四個結(jié)構(gòu)要素，實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式、教材呈現(xiàn)方式、教師教學(xué)方式與師生互動方式的學(xué)習(xí)方式、教材呈現(xiàn)方式、教師教學(xué)方式與師生互動方式的和諧。和諧。 四個目標(biāo)：知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個目標(biāo)：知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度 教學(xué)設(shè)計要面向未來的人才在智慧和能力的發(fā)展要求，關(guān)注教學(xué)設(shè)計要面向未來的人才在智慧和能力的發(fā)展要求，關(guān)注幾種重要能力幾種重要能力獲取新知識的能力、搜集和處理信息的獲取新知識的能力、搜集和處理信息的能力、團結(jié)協(xié)作的能力以及四能（發(fā)現(xiàn)問題的能力、提出能力、團結(jié)協(xié)作的能力以及四能

5、（發(fā)現(xiàn)問題的能力、提出問題的能力、分析和解決問題的能力）問題的能力、分析和解決問題的能力） 教學(xué)設(shè)計要讓學(xué)生感受和理解知識的產(chǎn)生與發(fā)展的過程。教學(xué)設(shè)計要讓學(xué)生感受和理解知識的產(chǎn)生與發(fā)展的過程。 教學(xué)設(shè)計要創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主參與、探究發(fā)現(xiàn)、合作交流的教學(xué)教學(xué)設(shè)計要創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主參與、探究發(fā)現(xiàn)、合作交流的教學(xué)情境。情境。 目標(biāo)、內(nèi)容、方法上的特點目標(biāo)、內(nèi)容、方法上的特點“量體裁衣量體裁衣”進行教學(xué)設(shè)計進行教學(xué)設(shè)計 例：教學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)例：教學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè) 圖形與幾何圖形與幾何 生活中處處有幾何生活中處處有幾何( (如：建筑物體等）如：建筑物體等） 統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率 信息社會充滿著數(shù)據(jù)與信息信息社會充滿

6、著數(shù)據(jù)與信息（城際動車時速、車輛數(shù)、汽油價、（城際動車時速、車輛數(shù)、汽油價、受災(zāi)損失受災(zāi)損失X X萬元、萬元、） 認真研究學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段特征和學(xué)習(xí)準(zhǔn)備認真研究學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段特征和學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 做好學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中動力因素、智慧因素、做好學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中動力因素、智慧因素、策略因素的統(tǒng)一策略因素的統(tǒng)一 注意學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)心理動力變化同教學(xué)事件注意學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)心理動力變化同教學(xué)事件的配合（駕馭課堂能力）的配合（駕馭課堂能力） 多種關(guān)系多種關(guān)系師與生、生與生、教與學(xué)、書本知識師與生、生與生、教與學(xué)、書本知識 與生活經(jīng)驗、結(jié)論與過程、目標(biāo)與策略等等與生活經(jīng)驗、結(jié)論與過程、目標(biāo)與策略等等

7、基本方法基本方法多一些辯證法，多一些辯證法， 少一些絕對化；少一些絕對化； 多一些表揚關(guān)懷，少一些批評冷漠多一些表揚關(guān)懷，少一些批評冷漠; ; 多一些具體分析，少一些一刀切；多一些具體分析，少一些一刀切； 多一些基本理念，少一些個人觀念。多一些基本理念，少一些個人觀念。 教學(xué)目標(biāo)要體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)要體現(xiàn)課標(biāo)課標(biāo)的四維要求：的四維要求：“知識與技能、數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決思考、問題解決 、情感態(tài)度、情感態(tài)度”，力求做到通過，力求做到通過“四基四基” 來增來增強培養(yǎng)強培養(yǎng)“四能四能”的目的。的目的。 教學(xué)目標(biāo)是課程目標(biāo)具體在教學(xué)目標(biāo)是課程目標(biāo)具體在“單元單元”或或“課課”中的落實，因中的落

8、實，因此既有結(jié)果性的目標(biāo)，也有體驗性或表現(xiàn)性的目標(biāo)此既有結(jié)果性的目標(biāo)，也有體驗性或表現(xiàn)性的目標(biāo) 結(jié)果性目標(biāo)結(jié)果性目標(biāo)知識與技能目標(biāo)、問題解決知識與技能目標(biāo)、問題解決 體驗性或表現(xiàn)性目標(biāo)體驗性或表現(xiàn)性目標(biāo)過程與方法（數(shù)學(xué)思考、問題解過程與方法（數(shù)學(xué)思考、問題解決決 ）、情感態(tài)度）、情感態(tài)度（1）確立目標(biāo)）確立目標(biāo)（2）分析內(nèi)容）分析內(nèi)容（3）學(xué)情分析）學(xué)情分析（4）設(shè)計活動）設(shè)計活動（5）板書設(shè)計）板書設(shè)計（6）評價結(jié)果）評價結(jié)果 就一個完整的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計而言，上述六個環(huán)節(jié)缺一不可，每一就一個完整的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計而言，上述六個環(huán)節(jié)缺一不可，每一環(huán)節(jié)的意義和作用不盡相同。環(huán)節(jié)的意義和作用不盡相同。

9、開始數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計之時，我們首先關(guān)注的是開始數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計之時，我們首先關(guān)注的是“使學(xué)生獲使學(xué)生獲得怎樣的數(shù)學(xué)得怎樣的數(shù)學(xué)”，“學(xué)生學(xué)完這些數(shù)學(xué)能夠做什么學(xué)生學(xué)完這些數(shù)學(xué)能夠做什么”，這，這就是學(xué)習(xí)目標(biāo)。就是學(xué)習(xí)目標(biāo)。 因此，教學(xué)目標(biāo)是設(shè)計者希望通過數(shù)學(xué)教學(xué)活動達到因此，教學(xué)目標(biāo)是設(shè)計者希望通過數(shù)學(xué)教學(xué)活動達到的理想狀態(tài)，是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的結(jié)果，更是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的理想狀態(tài)，是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的結(jié)果，更是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的起點。的起點。 通常，教學(xué)目標(biāo)由若干目標(biāo)組成，例如：通常，教學(xué)目標(biāo)由若干目標(biāo)組成，例如：1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)規(guī)律數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，發(fā)展學(xué)生的的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力抽象思

10、維能力；2.使學(xué)生理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫使學(xué)生理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力；出簡單的一次函數(shù)表達式，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力；3.使學(xué)生初步了解作函數(shù)圖象的使學(xué)生初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟一般步驟，能熟練作出一次函數(shù)，能熟練作出一次函數(shù)的圖像，并掌握其簡單性質(zhì)；的圖像，并掌握其簡單性質(zhì)；4.了解已知兩個條件能夠確定一次函數(shù)，能根據(jù)所給條件求出一了解已知兩個條件能夠確定一次函數(shù)，能根據(jù)所給條件求出一次函數(shù)的表達式，并用它解決有關(guān)問題。次函數(shù)的表達式，并用它解決有關(guān)問題。 遠期目標(biāo)、近期目標(biāo)、過程性目標(biāo)。遠

11、期目標(biāo)、近期目標(biāo)、過程性目標(biāo)。遠期目標(biāo)是數(shù)學(xué)教學(xué)活動中體現(xiàn)教育價值的主要方面。 形象地說，遠期目標(biāo)是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的一個方向，對數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計具有指導(dǎo)性意義。 值得注意的是，遠期目標(biāo)的實現(xiàn)周期很長，通常是一值得注意的是，遠期目標(biāo)的實現(xiàn)周期很長，通常是一個課程，或一個學(xué)習(xí)領(lǐng)域，或一個核心觀念的教學(xué)所在一個課程，或一個學(xué)習(xí)領(lǐng)域，或一個核心觀念的教學(xué)所在一直追求的。直追求的。 “發(fā)展學(xué)生發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識和能力的意識和能力”就是整個數(shù)就是整個數(shù)學(xué)課程教學(xué)追求的遠期目標(biāo)之一；學(xué)課程教學(xué)追求的遠期目標(biāo)之一； “發(fā)展學(xué)生的空間觀念發(fā)展學(xué)生的空間觀念”就是幾何教學(xué)所追求的遠就是幾何教學(xué)所追求的遠期目標(biāo)之

12、一；期目標(biāo)之一； “培養(yǎng)學(xué)生方程思想培養(yǎng)學(xué)生方程思想”，則是所有方程內(nèi)容教學(xué)所，則是所有方程內(nèi)容教學(xué)所追求的遠期目標(biāo)之一。追求的遠期目標(biāo)之一。 在實際的教學(xué)設(shè)計過程中，需要避免的現(xiàn)象是遠期目標(biāo)的設(shè)立在實際的教學(xué)設(shè)計過程中，需要避免的現(xiàn)象是遠期目標(biāo)的設(shè)立流于形式流于形式只在教學(xué)設(shè)計中的只在教學(xué)設(shè)計中的“教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)”部分出現(xiàn)，而在部分出現(xiàn)，而在“教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容”、“教學(xué)過程教學(xué)過程”等實踐部分不再有所反映。這樣等實踐部分不再有所反映。這樣一來，遠期目標(biāo)就顯得非常一來，遠期目標(biāo)就顯得非?！翱斩纯斩础?，得不到落實。，得不到落實。 所以，確立遠期數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時，應(yīng)當(dāng)注意它與所授課任務(wù)的所以，確立

13、遠期數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時，應(yīng)當(dāng)注意它與所授課任務(wù)的實質(zhì)性聯(lián)系，以避免目標(biāo)空洞、無法落實。實質(zhì)性聯(lián)系，以避免目標(biāo)空洞、無法落實。 事實上，它也是在數(shù)學(xué)教學(xué)活動的層面實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育價值的一事實上，它也是在數(shù)學(xué)教學(xué)活動的層面實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育價值的一種具體措施，因為數(shù)學(xué)教育對于學(xué)生發(fā)展的幫助，多是在豐富種具體措施，因為數(shù)學(xué)教育對于學(xué)生發(fā)展的幫助，多是在豐富多彩的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中落實的。多彩的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中落實的。 例如例如，學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)是一個遠期數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)是一個遠期數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，不可能在一天、幾天、甚至幾個月之內(nèi)完成，但它又是一不可能在一天、幾天、甚至幾個月之內(nèi)完成，但它又是一個

14、實實在在需要不斷落實的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。個實實在在需要不斷落實的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。 怎樣落實？事實，幾乎所有的數(shù)學(xué)課，都應(yīng)當(dāng)有培養(yǎng)學(xué)生怎樣落實？事實，幾乎所有的數(shù)學(xué)課，都應(yīng)當(dāng)有培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的意識，無論是探索對象之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，數(shù)學(xué)推理能力的意識，無論是探索對象之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，還是研究圖形的性質(zhì)，當(dāng)然更包括數(shù)學(xué)證明的學(xué)習(xí)活動。還是研究圖形的性質(zhì)，當(dāng)然更包括數(shù)學(xué)證明的學(xué)習(xí)活動。 因此，在相應(yīng)內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計中，應(yīng)當(dāng)把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推因此，在相應(yīng)內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計中，應(yīng)當(dāng)把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力列為明確的教學(xué)目標(biāo)，同時賦于相應(yīng)的教學(xué)素材和理能力列為明確的教學(xué)目標(biāo)，同時賦于相應(yīng)的教學(xué)素材和數(shù)學(xué)活動，使這個目標(biāo)得

15、到更好地落實。數(shù)學(xué)活動，使這個目標(biāo)得到更好地落實。 探索三角形全等的條件 具體的教學(xué)活動可以是：畫一個三角形與已知三角形全等，需具體的教學(xué)活動可以是：畫一個三角形與已知三角形全等，需要幾個與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？一個條件、兩個條件、要幾個與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？一個條件、兩個條件、三個條件三個條件，雖然具體的探索活動沒有邏輯證明的要求（淡，雖然具體的探索活動沒有邏輯證明的要求（淡化了證明書寫，強化了在活動過程中的體驗經(jīng)歷），但在教學(xué)化了證明書寫，強化了在活動過程中的體驗經(jīng)歷），但在教學(xué)目標(biāo)中也應(yīng)當(dāng)明確列入諸如目標(biāo)中也應(yīng)當(dāng)明確列入諸如“在探索三角形全等條件及其運用在探索三角形全等條件及其

16、運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理”的目的的目的。ABCCBABBCAAC而在教學(xué)過程中則要求學(xué)生對自己活動結(jié)論的正確性做出解而在教學(xué)過程中則要求學(xué)生對自己活動結(jié)論的正確性做出解釋釋為什么一個條件、兩個條件不行，而三個條件就有為什么一個條件、兩個條件不行，而三個條件就有可能?？赡?。ABC 近期目標(biāo)則是某一課程內(nèi)容學(xué)習(xí)過程中，或者某近期目標(biāo)則是某一課程內(nèi)容學(xué)習(xí)過程中，或者某一個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)、一堂課所要達到的目標(biāo)。一個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)、一堂課所要達到的目標(biāo)。 一般而言，它與特定的教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)，具有一般而言，它與特定的教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)，具有很強的

17、針對性、可操作性很強的針對性、可操作性。 讓學(xué)生經(jīng)歷拋硬幣、玩轉(zhuǎn)盤等活動，在活動中體會等可能性讓學(xué)生經(jīng)歷拋硬幣、玩轉(zhuǎn)盤等活動，在活動中體會等可能性的含義。的含義。 讓學(xué)生在玩中，了解游戲公平的含義，進一步體會等可能性讓學(xué)生在玩中，了解游戲公平的含義，進一步體會等可能性現(xiàn)象；現(xiàn)象； 讓學(xué)生觀察生活中包含等可能性的現(xiàn)象，說明等可能性與事讓學(xué)生觀察生活中包含等可能性的現(xiàn)象，說明等可能性與事件發(fā)生的概率之間的關(guān)系。件發(fā)生的概率之間的關(guān)系。 首先，它本身是通過目前的教學(xué)活動就應(yīng)當(dāng)實現(xiàn)的目標(biāo)；首先，它本身是通過目前的教學(xué)活動就應(yīng)當(dāng)實現(xiàn)的目標(biāo)； 其次，它往往也是實現(xiàn)遠期目標(biāo)的一個環(huán)節(jié)。其次，它往往也是實現(xiàn)遠

18、期目標(biāo)的一個環(huán)節(jié)。 比如，對比如，對“等可能性等可能性”的認識可以算作一個近期目標(biāo)，它的認識可以算作一個近期目標(biāo)，它可以通過上述數(shù)學(xué)教學(xué)活動來實現(xiàn)?？梢酝ㄟ^上述數(shù)學(xué)教學(xué)活動來實現(xiàn)。 但是，對但是，對“等可能性等可能性”的認識又可以看作是培養(yǎng)的認識又可以看作是培養(yǎng)“隨機隨機”觀念的一個環(huán)節(jié)。觀念的一個環(huán)節(jié)。 確立近期數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時，不僅要考慮自身的確立近期數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時，不僅要考慮自身的“封封閉性閉性”，還應(yīng)當(dāng)注意它與遠期數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)之間的，還應(yīng)當(dāng)注意它與遠期數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)之間的聯(lián)系，即所謂數(shù)學(xué)教學(xué)活動要設(shè)法體現(xiàn)數(shù)學(xué)的教育聯(lián)系，即所謂數(shù)學(xué)教學(xué)活動要設(shè)法體現(xiàn)數(shù)學(xué)的教育價值價值數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅僅是讓

19、學(xué)生獲得一些數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅僅是讓學(xué)生獲得一些數(shù)學(xué)知識和方法，更重要的是落實數(shù)學(xué)教學(xué)活動對數(shù)學(xué)知識和方法，更重要的是落實數(shù)學(xué)教學(xué)活動對促進學(xué)生發(fā)展的教育功能。促進學(xué)生發(fā)展的教育功能。 例如例如，作為一個具體的數(shù)學(xué)知識，解二元，作為一個具體的數(shù)學(xué)知識，解二元次方程組次方程組就是一個近期目標(biāo)，它基本上可以在就是一個近期目標(biāo)，它基本上可以在12個課時內(nèi)完個課時內(nèi)完成。成。 然而，若僅僅把它的教學(xué)目的定位于讓學(xué)生學(xué)會解方然而，若僅僅把它的教學(xué)目的定位于讓學(xué)生學(xué)會解方程組的技術(shù)，那么就意味著我們放棄了培養(yǎng)學(xué)生思維程組的技術(shù)，那么就意味著我們放棄了培養(yǎng)學(xué)生思維能力、提高學(xué)生對數(shù)學(xué)整體性認識的極好機會：能

20、力、提高學(xué)生對數(shù)學(xué)整體性認識的極好機會： 首先，無論是首先，無論是“代入消元法代入消元法”還是還是“加減消元法加減消元法”，它們所反映的都是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法它們所反映的都是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法化歸化歸（具體表現(xiàn)為（具體表現(xiàn)為“消元消元”）：）： 把把“二元二元”問題化歸為問題化歸為“一元一元”問題，而問題，而“一元一元”（一次）方程是我們已掌握的。（一次）方程是我們已掌握的。 這一數(shù)學(xué)思想方法可以毫無障礙地推廣到這一數(shù)學(xué)思想方法可以毫無障礙地推廣到n元，而元，而“代代入消元法入消元法”或或“加減消元法加減消元法”都只是實現(xiàn)化歸的具體都只是實現(xiàn)化歸的具體手段。手段。 現(xiàn)實生活中，中學(xué)的大

21、多數(shù)學(xué)生一走出校門基本就不需要現(xiàn)實生活中，中學(xué)的大多數(shù)學(xué)生一走出校門基本就不需要解方程組了，但是化歸轉(zhuǎn)化的思想方法所體現(xiàn)的解方程組了，但是化歸轉(zhuǎn)化的思想方法所體現(xiàn)的將不將不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的或者已經(jīng)解決的問題來加以解決熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的或者已經(jīng)解決的問題來加以解決的思考方式，對他們來說是終身有用的。這才是數(shù)學(xué)教育的思考方式，對他們來說是終身有用的。這才是數(shù)學(xué)教育給學(xué)生留下的痕跡給學(xué)生留下的痕跡 把一切數(shù)學(xué)試題忘記以后留下來的是數(shù)學(xué)思想。把一切數(shù)學(xué)試題忘記以后留下來的是數(shù)學(xué)思想。 其次，從數(shù)學(xué)的角度來看，解二元其次，從數(shù)學(xué)的角度來看，解二元次方程組，或者更一般次方程組，或者更一般地，解地

22、，解n元一次方程組（線性方程組）體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)解題策元一次方程組（線性方程組）體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)解題策略具有很強的略具有很強的“普適性普適性”。 因此，因此，“解二元一次方程組解二元一次方程組”的教學(xué)目標(biāo)就應(yīng)當(dāng)與數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)就應(yīng)當(dāng)與數(shù)學(xué)教學(xué)的遠期目標(biāo)掛上鉤，從而定位成：的遠期目標(biāo)掛上鉤，從而定位成： 1.讓學(xué)生了解解二元一次方程組的基本思路，掌握解二元一讓學(xué)生了解解二元一次方程組的基本思路，掌握解二元一次方程組的基本方法；次方程組的基本方法； 2.使學(xué)生體會到化歸的思想方法使學(xué)生體會到化歸的思想方法將不熟悉的轉(zhuǎn)化為熟悉將不熟悉的轉(zhuǎn)化為熟悉的，將未知的轉(zhuǎn)化為已知的，以提高其數(shù)學(xué)思維的能力。的，

23、將未知的轉(zhuǎn)化為已知的，以提高其數(shù)學(xué)思維的能力。 按照義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，從教學(xué)結(jié)果的角度按照義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，從教學(xué)結(jié)果的角度來分類，教學(xué)目標(biāo)也可以分為：來分類，教學(xué)目標(biāo)也可以分為： 知識技能類目標(biāo)、方法能力類目標(biāo)、情感態(tài)度類知識技能類目標(biāo)、方法能力類目標(biāo)、情感態(tài)度類目標(biāo)，這里我們特別關(guān)注新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所提目標(biāo)，這里我們特別關(guān)注新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的過程性目標(biāo)出的過程性目標(biāo)經(jīng)歷經(jīng)歷過程：過程： 經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)式問題的過程；經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)式問題的過程； 經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的

24、過程；程； 經(jīng)歷提出問題，收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，作出決策經(jīng)歷提出問題，收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，作出決策和預(yù)測的過程：和預(yù)測的過程： 經(jīng)歷運用數(shù)字、字母、圖形描述現(xiàn)實世界的過程；經(jīng)歷運用數(shù)字、字母、圖形描述現(xiàn)實世界的過程； 經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息，作出推斷的過程；經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息，作出推斷的過程； 經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程。經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程。 值得提出的是，結(jié)果性目標(biāo)都是我們比較熟悉或能夠把握值得提出的是，結(jié)果性目標(biāo)都是我們比較熟悉或能夠把握的，因為它能夠很快產(chǎn)生出一種的，因為它能夠很快產(chǎn)生出一種“看得見、摸得著看得見、摸得著”的結(jié)的結(jié)果果學(xué)會

25、一種運算、能解一種方程、知道一個性質(zhì)（定學(xué)會一種運算、能解一種方程、知道一個性質(zhì)（定理）理）； 而過程性目標(biāo)，即而過程性目標(biāo)，即“經(jīng)歷經(jīng)歷活動活動”有一點有一點“摸不著邊摸不著邊”，在經(jīng)過了一段較長時間的活動，學(xué)生似乎沒學(xué)到什么在經(jīng)過了一段較長時間的活動，學(xué)生似乎沒學(xué)到什么“實實質(zhì)性質(zhì)性”的東西，只是在的東西，只是在“操作、思考、交流操作、思考、交流”，它真的很，它真的很重要嗎？重要嗎？ 看一個現(xiàn)代版的寓言故事看一個現(xiàn)代版的寓言故事三個饅頭的故事三個饅頭的故事 新課程標(biāo)準(zhǔn)將新課程標(biāo)準(zhǔn)將“學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)過程”本身作為教學(xué)目標(biāo)，不僅本身作為教學(xué)目標(biāo)，不僅是讓它服務(wù)于學(xué)習(xí)結(jié)果，更是要通過活動的過程讓學(xué)

26、是讓它服務(wù)于學(xué)習(xí)結(jié)果，更是要通過活動的過程讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，鍛生體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，鍛煉學(xué)生的意志，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思考，問題解決，情感態(tài)度煉學(xué)生的意志，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思考，問題解決，情感態(tài)度的目標(biāo)。的目標(biāo)。 教學(xué)設(shè)計離不開內(nèi)容，分析內(nèi)容的目的在于明確教學(xué)設(shè)計離不開內(nèi)容，分析內(nèi)容的目的在于明確學(xué)習(xí)主題屬于哪一類目標(biāo)，它所包含的數(shù)學(xué)知識、學(xué)習(xí)主題屬于哪一類目標(biāo)，它所包含的數(shù)學(xué)知識、方法有哪些；方法有哪些； 學(xué)生需要具備的數(shù)學(xué)知識前提是什么；學(xué)生需要具備的數(shù)學(xué)知識前提是什么； 學(xué)習(xí)素材與教學(xué)目標(biāo)的聯(lián)系是什么；學(xué)習(xí)素材與教學(xué)目標(biāo)的聯(lián)系是什么； 哪些評價項目可以考

27、察教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)情況等。哪些評價項目可以考察教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)情況等。初中數(shù)學(xué)課本原件（人教版）初中數(shù)學(xué)課本原件（人教版）高中數(shù)學(xué)課本原件（人教版高中數(shù)學(xué)課本原件（人教版） 學(xué)生自走進數(shù)學(xué)課堂之初，就不是一張白紙任由教師在上面學(xué)生自走進數(shù)學(xué)課堂之初，就不是一張白紙任由教師在上面涂寫，他們對數(shù)學(xué)已經(jīng)有自己的認識，而隨后的學(xué)習(xí)又是在涂寫，他們對數(shù)學(xué)已經(jīng)有自己的認識，而隨后的學(xué)習(xí)又是在其已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行的。其已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行的。 因此，了解學(xué)生的現(xiàn)狀是從事有效數(shù)學(xué)教學(xué)的起點，了解學(xué)因此，了解學(xué)生的現(xiàn)狀是從事有效數(shù)學(xué)教學(xué)的起點，了解學(xué)生可以使我們知道下面的教學(xué)活動該從哪兒開始生可以使我們知

28、道下面的教學(xué)活動該從哪兒開始(已有知識已有知識的背景），又該往哪兒走（與將來要繼續(xù)學(xué)習(xí)的知識的聯(lián)的背景），又該往哪兒走（與將來要繼續(xù)學(xué)習(xí)的知識的聯(lián)系），甚至應(yīng)該在哪里作些停留。系），甚至應(yīng)該在哪里作些停留。 對學(xué)生的了解無疑應(yīng)當(dāng)關(guān)注他們是否具備將要進對學(xué)生的了解無疑應(yīng)當(dāng)關(guān)注他們是否具備將要進行的數(shù)學(xué)教學(xué)活動所需要的知識與方法。行的數(shù)學(xué)教學(xué)活動所需要的知識與方法。 但僅此顯然是不夠的，還需要了解學(xué)生的思維水但僅此顯然是不夠的，還需要了解學(xué)生的思維水平、認知特征、對數(shù)學(xué)的價值取向、學(xué)生之間在平、認知特征、對數(shù)學(xué)的價值取向、學(xué)生之間在數(shù)學(xué)活動方面的群體差異等，這些都是設(shè)計合理數(shù)學(xué)活動方面的群體差異等

29、，這些都是設(shè)計合理數(shù)學(xué)教學(xué)的基本前提。數(shù)學(xué)教學(xué)的基本前提。 初中生的思維水平處于一個過渡階段，處于從具體初中生的思維水平處于一個過渡階段，處于從具體的形象思維向抽象思維的過渡階段，在這個階段，的形象思維向抽象思維的過渡階段，在這個階段，學(xué)生的思維往往與感性經(jīng)驗直接聯(lián)系，屬于經(jīng)驗型學(xué)生的思維往往與感性經(jīng)驗直接聯(lián)系，屬于經(jīng)驗型的抽象思維，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計時，要考慮學(xué)生的抽象思維，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計時，要考慮學(xué)生的思維發(fā)展水平，使設(shè)計的教學(xué)活動與學(xué)生的思維的思維發(fā)展水平，使設(shè)計的教學(xué)活動與學(xué)生的思維水平相適應(yīng)。水平相適應(yīng)。 如何設(shè)計教學(xué)活動呢？學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的主體如何設(shè)計教學(xué)活動呢？學(xué)生是數(shù)學(xué)

30、學(xué)習(xí)活動的主體 教師要設(shè)計有利于學(xué)生教師要設(shè)計有利于學(xué)生“觀察，試驗，探索，猜想，觀察，試驗，探索，猜想，推理與交流推理與交流”的活動。的活動。 如：如：“機會的均等與不等機會的均等與不等”。 主要目標(biāo)是：主要目標(biāo)是： 讓學(xué)生了解確定事件和隨機事件的概念；讓學(xué)生了解確定事件和隨機事件的概念； 分析一些具有隨機性質(zhì)的游戲的公平性。分析一些具有隨機性質(zhì)的游戲的公平性。 根據(jù)上述目標(biāo)，教師設(shè)計了讓學(xué)生根據(jù)上述目標(biāo)，教師設(shè)計了讓學(xué)生“摸球摸球”的活動。的活動。教師課前準(zhǔn)備了三個紙箱：第一個紙箱裝的有紅球教師課前準(zhǔn)備了三個紙箱：第一個紙箱裝的有紅球也有黃球，第二個紙箱裝的都是黃球，第三個紙箱也有黃球，第

31、二個紙箱裝的都是黃球，第三個紙箱裝的都是紅球。裝的都是紅球。 然后，組織學(xué)生摸球，摸到紅球的給予獎勵。經(jīng)過然后，組織學(xué)生摸球，摸到紅球的給予獎勵。經(jīng)過5 5名學(xué)生的摸球?qū)嶒灪?，發(fā)現(xiàn)：第一個紙箱摸到的有名學(xué)生的摸球?qū)嶒灪?，發(fā)現(xiàn)：第一個紙箱摸到的有紅球也有黃球，第二個紙箱摸到都不是紅球，第三紅球也有黃球，第二個紙箱摸到都不是紅球，第三個紙箱摸到的都是紅球。個紙箱摸到的都是紅球。 通過通過“摸球活動摸球活動”讓學(xué)生明確什么是必然事件和隨讓學(xué)生明確什么是必然事件和隨機事件。機事件。板書是教師運用黑板以凝練的文字和圖表來傳遞教學(xué)信息的教板書是教師運用黑板以凝練的文字和圖表來傳遞教學(xué)信息的教學(xué)行為方式。板

32、書對于準(zhǔn)確地表達和理解知識、加深記憶、學(xué)行為方式。板書對于準(zhǔn)確地表達和理解知識、加深記憶、使知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化，突出教學(xué)的重點和難點使知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化，突出教學(xué)的重點和難點, 有著積極的作有著積極的作用。板書是教師上好課的重要輔助手段用。板書是教師上好課的重要輔助手段, 也是教師應(yīng)具備的也是教師應(yīng)具備的教學(xué)基本功之一。那么如何設(shè)計數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計呢？教學(xué)基本功之一。那么如何設(shè)計數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計呢？1、 板書要有計劃性：板書要有計劃性： 將每節(jié)課的重點內(nèi)容如慨念、法則、定理、公式、將每節(jié)課的重點內(nèi)容如慨念、法則、定理、公式、結(jié)論及例題的演算等合理布局結(jié)論及例題的演算等合理布局, 不能到課堂上走哪寫哪不

33、能到課堂上走哪寫哪,前前寫后擦。板書分為主板書和輔助板書，主板書應(yīng)放在中央寫后擦。板書分為主板書和輔助板書，主板書應(yīng)放在中央顯著位置顯著位置,輔助板書應(yīng)放在邊角做為教學(xué)補充。輔助板書應(yīng)放在邊角做為教學(xué)補充。 2、板書要有規(guī)范性：、板書要有規(guī)范性： 數(shù)學(xué)教師板書要寫規(guī)范字數(shù)學(xué)教師板書要寫規(guī)范字,字跡要工整字跡要工整, 繪圖要正確、繪圖要正確、美觀、嚴格規(guī)范美觀、嚴格規(guī)范, 盡量不用徒手作圖。對例題的解答要盡量不用徒手作圖。對例題的解答要清楚、準(zhǔn)確清楚、準(zhǔn)確, 有條理。板書的結(jié)構(gòu)要系統(tǒng)有條理。板書的結(jié)構(gòu)要系統(tǒng), 以培養(yǎng)學(xué)生以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 一般一節(jié)課告一段落時一般一節(jié)課告

34、一段落時, 主要內(nèi)容要完整地主要內(nèi)容要完整地保留在黑板上，使學(xué)生對全節(jié)課的內(nèi)容有一個連保留在黑板上，使學(xué)生對全節(jié)課的內(nèi)容有一個連貫的全面認識。也有利于教師在最后階段對知識貫的全面認識。也有利于教師在最后階段對知識的復(fù)習(xí)、鞏固、整理、總結(jié)和提高。的復(fù)習(xí)、鞏固、整理、總結(jié)和提高。 板書要突出重點板書要突出重點, 其結(jié)構(gòu)要與講授的內(nèi)容大體一致。其結(jié)構(gòu)要與講授的內(nèi)容大體一致。若過于繁細若過于繁細,則易使重點不突出則易使重點不突出, 學(xué)生抓不住東西學(xué)生抓不住東西, 造成造成學(xué)生視疲勞學(xué)生視疲勞,影響教學(xué)效果；若過于簡粗影響教學(xué)效果；若過于簡粗, 則不能起揭示則不能起揭示教學(xué)主要內(nèi)容和示范的作用教學(xué)主要內(nèi)

35、容和示范的作用, 不利于學(xué)生理解和掌握所不利于學(xué)生理解和掌握所學(xué)知識。學(xué)知識。 板書的結(jié)構(gòu)設(shè)計要新穎板書的結(jié)構(gòu)設(shè)計要新穎, 有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣； 板書的文字、圖表要美觀；板書的文字、圖表要美觀； 主輔板書結(jié)合主輔板書結(jié)合, 對學(xué)習(xí)中的障礙及時用輔助板書補充；對學(xué)習(xí)中的障礙及時用輔助板書補充； 圖文結(jié)合圖文結(jié)合, 對一些結(jié)論、定理輔以直觀圖有利于學(xué)生對知對一些結(jié)論、定理輔以直觀圖有利于學(xué)生對知識的理解和掌握；識的理解和掌握； 板書、口述相結(jié)合板書、口述相結(jié)合, 如幾何圖形要邊說邊畫如幾何圖形要邊說邊畫, 說到那步畫說到那步畫到那步，說完畫完；到那步，說完畫完； 各

36、種顏色粉筆搭配運用各種顏色粉筆搭配運用, 突出板書的層次，知識的重難點、突出板書的層次，知識的重難點、圖形的脈絡(luò)及題中的數(shù)量關(guān)系等。圖形的脈絡(luò)及題中的數(shù)量關(guān)系等。 設(shè)計中提出的教學(xué)目標(biāo)是否達到，還需要評價。設(shè)計中提出的教學(xué)目標(biāo)是否達到，還需要評價。 這里牽涉到的評價既有形成性評價這里牽涉到的評價既有形成性評價其目的在其目的在于改進教學(xué)，也包含總結(jié)性評價于改進教學(xué)，也包含總結(jié)性評價目的是檢查目的是檢查教學(xué)是否達到了設(shè)計的目標(biāo)。教學(xué)是否達到了設(shè)計的目標(biāo)。 我認為選擇準(zhǔn)備適當(dāng)?shù)脑u價素材是非常重要的，我認為選擇準(zhǔn)備適當(dāng)?shù)脑u價素材是非常重要的，也是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計不可忽視的一個環(huán)節(jié)。也是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計不可忽視

37、的一個環(huán)節(jié)。 如何準(zhǔn)備合適的評價素材是一個很大的話題，不是這里如何準(zhǔn)備合適的評價素材是一個很大的話題，不是這里能夠說清楚的。能夠說清楚的。 我只想提及其中一個比較重要的方面：評價素材應(yīng)當(dāng)與我只想提及其中一個比較重要的方面：評價素材應(yīng)當(dāng)與所要評價的目的一致所要評價的目的一致比如對技能的測試不能考查對比如對技能的測試不能考查對概念性的理解，計算性的問題不能用于測試問題解決的概念性的理解，計算性的問題不能用于測試問題解決的能力等。能力等。 下面是考查學(xué)生對下面是考查學(xué)生對“平均數(shù)平均數(shù)”概念的理解兩個素材，看概念的理解兩個素材，看看他們的區(qū)別：看他們的區(qū)別：1.求解下列10個數(shù)的平均數(shù)： 10.2，

38、23.8，-22.2，12.2，-4，5，11.5， -16，9，10。2.“已知下列10個數(shù)的平均數(shù)是A，求其中的未知數(shù)X”等類型的問題。 顯然，這些問題強調(diào)的是對各種平均數(shù)的計算公式的熟練程度、準(zhǔn)確性和應(yīng)用技巧，而不大關(guān)注對概念本身的理解，例如對平均數(shù)意義、特點的理解。確切地說，這些是算術(shù)題。 而下面的問題似乎更能考查學(xué)生對算術(shù)平均數(shù)意義而下面的問題似乎更能考查學(xué)生對算術(shù)平均數(shù)意義的理解：的理解： 一名身高一名身高1.51.5米的學(xué)生是否可能在一個平均水深為米的學(xué)生是否可能在一個平均水深為1.21.2米的游泳池中遇險，為什么？米的游泳池中遇險，為什么？ 一位大學(xué)生到一公司應(yīng)聘工作，公司介紹

39、說明本公一位大學(xué)生到一公司應(yīng)聘工作，公司介紹說明本公司員工的月平均工資是司員工的月平均工資是30003000元，他若在該公司工作元，他若在該公司工作每月能拿到每月能拿到30003000元的工資嗎元的工資嗎? ?為什么為什么? ? 一）教材分析一）教材分析對新課程數(shù)學(xué)教材本節(jié)課內(nèi)容進行理解及教學(xué)資源開發(fā)對新課程數(shù)學(xué)教材本節(jié)課內(nèi)容進行理解及教學(xué)資源開發(fā)的思考。的思考。1. 1. 教材分析的目的教材分析的目的 確定學(xué)習(xí)內(nèi)容的范圍與深度，明確確定學(xué)習(xí)內(nèi)容的范圍與深度，明確“教什么教什么”； 揭示學(xué)習(xí)內(nèi)容中各項知識與技能的相互關(guān)系，為教學(xué)揭示學(xué)習(xí)內(nèi)容中各項知識與技能的相互關(guān)系，為教學(xué) 順序的安排奠定基礎(chǔ)

40、，知道順序的安排奠定基礎(chǔ)，知道“怎么教怎么教”。 （1 1）教材簡析）教材簡析 簡析簡析標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)對本課時教學(xué)內(nèi)容的要求；對本課時教學(xué)內(nèi)容的要求； 本課時教學(xué)內(nèi)容在單元、學(xué)期及初中學(xué)段教材中的本課時教學(xué)內(nèi)容在單元、學(xué)期及初中學(xué)段教材中的地位、作用和意義；地位、作用和意義； 本課時教材內(nèi)容的特點；本課時教材內(nèi)容的特點； 本課時的教學(xué)資源開發(fā)。本課時的教學(xué)資源開發(fā)。 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)：在現(xiàn)實情境中進一步理解用字母表示數(shù)的意義；內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)：在現(xiàn)實情境中進一步理解用字母表示數(shù)的意義； 地位、作用和意義：是從有理數(shù)到代數(shù)式，從數(shù)的運算到式地位、作用和意義：是從有理數(shù)到代數(shù)式，從數(shù)的運算到式的運算的橋梁，是初中代數(shù)的

41、始點；本課時在學(xué)生學(xué)習(xí)有理的運算的橋梁，是初中代數(shù)的始點；本課時在學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引入用字母表示有數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引入用字母表示有理數(shù)，使學(xué)生的思維實現(xiàn)由數(shù)到式的飛躍。理數(shù)，使學(xué)生的思維實現(xiàn)由數(shù)到式的飛躍。 特點：本課時教材內(nèi)容始終注意在知識的呈現(xiàn)上體現(xiàn)特點：本課時教材內(nèi)容始終注意在知識的呈現(xiàn)上體現(xiàn)由特殊到一般的思維過程，充分展示知識的發(fā)生發(fā)展由特殊到一般的思維過程，充分展示知識的發(fā)生發(fā)展過程。過程。 教材用了三個例子（有理數(shù)加法交換侓，正方形拼圖，教材用了三個例子（有理數(shù)加法交換侓，正方形拼圖，從從1到到n個正整數(shù)的和）來說明用字母表示數(shù)的

42、意義。個正整數(shù)的和）來說明用字母表示數(shù)的意義。 資源開發(fā)資源開發(fā)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗及已有的有理數(shù)運學(xué)生已有的生活經(jīng)驗及已有的有理數(shù)運算知識。算知識。 分析本節(jié)課教材編寫思路、知識結(jié)構(gòu)特點以及相互分析本節(jié)課教材編寫思路、知識結(jié)構(gòu)特點以及相互關(guān)系。關(guān)系。 分析本節(jié)教材中知識的重點和難點，突出重點與解分析本節(jié)教材中知識的重點和難點，突出重點與解決難點的策略。決難點的策略。 突出重點可以使教師對知識的把握做到突出重點可以使教師對知識的把握做到“主題明主題明確確”；分析難點，可使教師制定解決難點的策略，；分析難點，可使教師制定解決難點的策略，做到做到“引導(dǎo)有法引導(dǎo)有法”。思路與結(jié)構(gòu)分析思路與結(jié)構(gòu)分析 回

43、憶回憶小學(xué)除法的意義（小學(xué)除法的意義（“將新知識迅速納入舊知識的結(jié)構(gòu)之中）將新知識迅速納入舊知識的結(jié)構(gòu)之中） 試一試試一試類比探索：類比探索： 怎樣計算怎樣計算 （-6）2 引入問題：引入問題： 求一個數(shù)求一個數(shù)“？”，使，使 （？）（？）2=（-6） 途徑：與已有知識（與小學(xué)除法定義和有理數(shù)乘法類比）途徑：與已有知識（與小學(xué)除法定義和有理數(shù)乘法類比） （- 3）2= - 6（-6）2=- 3 （已知知識）（已知知識）（-6）（1/2）=- 3做一做做一做自主動手實踐，重現(xiàn)引領(lǐng)過程，認識除法法則。自主動手實踐，重現(xiàn)引領(lǐng)過程，認識除法法則。歸納總結(jié)歸納總結(jié)老師引導(dǎo)下進行知識建構(gòu)（倒數(shù)，有理數(shù)除老

44、師引導(dǎo)下進行知識建構(gòu)（倒數(shù)，有理數(shù)除法法則）。法法則）。引導(dǎo)示范引導(dǎo)示范提供模仿范例，進行模仿性學(xué)習(xí)，鞏固知識提供模仿范例，進行模仿性學(xué)習(xí)，鞏固知識建構(gòu)。建構(gòu)。練習(xí)練習(xí)自主學(xué)習(xí)，知識鞏固。自主學(xué)習(xí)，知識鞏固。 重點：掌握有理數(shù)除法法則及其熟練運用重點：掌握有理數(shù)除法法則及其熟練運用 依據(jù)：要熟練進行有理數(shù)除法運算，以及熟練掌握依據(jù)：要熟練進行有理數(shù)除法運算，以及熟練掌握 有理數(shù)的簡單混合運算，必須深刻理解運算有理數(shù)的簡單混合運算，必須深刻理解運算 的依據(jù)。的依據(jù)。 突破策略：利用學(xué)生已有知識（小學(xué)除法法則和已學(xué)突破策略：利用學(xué)生已有知識（小學(xué)除法法則和已學(xué) 有理數(shù)乘法）進行對比引導(dǎo)。有理數(shù)乘法

45、）進行對比引導(dǎo)。 難點：有理數(shù)除法的商的符號確定難點：有理數(shù)除法的商的符號確定 原因：有理數(shù)的除法是建立在小學(xué)算術(shù)運算的基礎(chǔ)原因：有理數(shù)的除法是建立在小學(xué)算術(shù)運算的基礎(chǔ)上，但它與小學(xué)算術(shù)運算的區(qū)別關(guān)鍵在符號，即需上，但它與小學(xué)算術(shù)運算的區(qū)別關(guān)鍵在符號，即需確定商的符號，而學(xué)生往往容易在符號上出錯。確定商的符號，而學(xué)生往往容易在符號上出錯。 突破策略：轉(zhuǎn)化有理數(shù)乘法后，由乘法符號法則確突破策略：轉(zhuǎn)化有理數(shù)乘法后，由乘法符號法則確定，注意口訣引導(dǎo)定，注意口訣引導(dǎo)“同號為正，異號為負同號為正，異號為負”。 1. 學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生的學(xué)習(xí)，認真分析學(xué)生是突出學(xué)生是

46、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生的學(xué)習(xí)，認真分析學(xué)生是突出學(xué)生是學(xué)習(xí)主人的體現(xiàn)。學(xué)習(xí)主人的體現(xiàn)。 正確分析學(xué)生的情況，是新課程教學(xué)得以生活活潑、正確分析學(xué)生的情況，是新課程教學(xué)得以生活活潑、主動和富有個性開展的基礎(chǔ)。主動和富有個性開展的基礎(chǔ)。 正確分析學(xué)生的情況，有利于選擇正確的課堂教學(xué)模正確分析學(xué)生的情況，有利于選擇正確的課堂教學(xué)模式，采取有效的教學(xué)策略，開發(fā)學(xué)生熟知的課程資源，這式，采取有效的教學(xué)策略，開發(fā)學(xué)生熟知的課程資源，這是上好一堂課的基本前提。是上好一堂課的基本前提。 1 1）學(xué)生已有知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗分析：）學(xué)生已有知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗分析： 學(xué)生已有知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗是學(xué)生構(gòu)建新知識學(xué)生已有知識基

47、礎(chǔ)和生活經(jīng)驗是學(xué)生構(gòu)建新知識的平臺，分析學(xué)生已有知識基礎(chǔ)和學(xué)生的生活經(jīng)的平臺，分析學(xué)生已有知識基礎(chǔ)和學(xué)生的生活經(jīng)驗，以及其對新知識學(xué)習(xí)的作用和影響，是制訂驗，以及其對新知識學(xué)習(xí)的作用和影響，是制訂課堂教學(xué)策略的一個重要依據(jù)。課堂教學(xué)策略的一個重要依據(jù)。 例：例：“有理數(shù)有理數(shù)”的學(xué)習(xí)前學(xué)生的已有知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)的學(xué)習(xí)前學(xué)生的已有知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗分析：驗分析： 已有知識基礎(chǔ)：已有知識基礎(chǔ)： 學(xué)生在小學(xué)已學(xué)過關(guān)于非負有理數(shù)的四則運算，已具有學(xué)生在小學(xué)已學(xué)過關(guān)于非負有理數(shù)的四則運算，已具有非負有理數(shù)及其運算知識。非負有理數(shù)及其運算知識。 生活經(jīng)驗：生活經(jīng)驗： 學(xué)生每天在生活中都會接觸到大量具有相反

48、意義的量學(xué)生每天在生活中都會接觸到大量具有相反意義的量（氣溫升降、家庭收入支出、物體向上向下、前進后（氣溫升降、家庭收入支出、物體向上向下、前進后退、退、），有充實的生活經(jīng)驗基礎(chǔ)。），有充實的生活經(jīng)驗基礎(chǔ)。 分析學(xué)生學(xué)習(xí)掌握本課時內(nèi)容時應(yīng)具備的學(xué)習(xí)技分析學(xué)生學(xué)習(xí)掌握本課時內(nèi)容時應(yīng)具備的學(xué)習(xí)技能、技巧與基本能力，以及學(xué)生對這些技能、技能、技巧與基本能力，以及學(xué)生對這些技能、技巧與基本能力的掌握情況怎樣？應(yīng)用情況怎樣？巧與基本能力的掌握情況怎樣？應(yīng)用情況怎樣？ 例：學(xué)生在例：學(xué)生在“有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法”前已有的技能與能力分析：前已有的技能與能力分析： 學(xué)生通過小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后具有的起點能力：學(xué)

49、生通過小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后具有的起點能力： 通過小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)知道：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的通過小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)知道：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)。 能熟練進行運算，具備應(yīng)有的運算技能與技巧。能熟練進行運算，具備應(yīng)有的運算技能與技巧。 學(xué)生通過有理數(shù)乘法學(xué)習(xí)后具有的起點能力。學(xué)生通過有理數(shù)乘法學(xué)習(xí)后具有的起點能力。 通過有理數(shù)乘法的學(xué)習(xí)知道：有理數(shù)的乘法法則，乘法的通過有理數(shù)乘法的學(xué)習(xí)知道：有理數(shù)的乘法法則，乘法的運算律（交換律、結(jié)合律、分配律），初步掌握了一定的運算律（交換律、結(jié)合律、分配律），初步掌握了一定的運算技能與技巧。運算技能與技巧。 基本理念指出基本理念指出“不同的人在數(shù)學(xué)上得到

50、不同的發(fā)展不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”是基是基于學(xué)生個性及思維差異提出的一個重要教學(xué)原則，因此不于學(xué)生個性及思維差異提出的一個重要教學(xué)原則，因此不能完全照搬別人的教學(xué)設(shè)計進行教學(xué)。能完全照搬別人的教學(xué)設(shè)計進行教學(xué)。 任教班級學(xué)生特點：任教班級學(xué)生特點： 年齡特點、地域特點、興趣特點、智力特點等，年齡特點、地域特點、興趣特點、智力特點等， 任教班級學(xué)生學(xué)習(xí)風(fēng)格：任教班級學(xué)生學(xué)習(xí)風(fēng)格： 性格活躍、善于動手、愛提問題、樂于合作等。性格活躍、善于動手、愛提問題、樂于合作等。（三）課堂教學(xué)模式分析（三）課堂教學(xué)模式分析 針對本課時的知識內(nèi)容特點和任教班級學(xué)生特點，確定本針對本課時的知識內(nèi)容特點和任教

51、班級學(xué)生特點，確定本節(jié)課應(yīng)選擇什么樣的教學(xué)模式或采取什么樣的教學(xué)方法。節(jié)課應(yīng)選擇什么樣的教學(xué)模式或采取什么樣的教學(xué)方法。 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)提出的初中學(xué)段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本模式提出的初中學(xué)段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本模式“創(chuàng)設(shè)創(chuàng)設(shè)問題情境問題情境建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型解釋、應(yīng)用與拓展解釋、應(yīng)用與拓展”，這，這是一個總模式。按照這一總模式和新課程所要求的教法多是一個總模式。按照這一總模式和新課程所要求的教法多樣化原則，教師通過實踐創(chuàng)新，可創(chuàng)設(shè)出許多具有生機活樣化原則，教師通過實踐創(chuàng)新，可創(chuàng)設(shè)出許多具有生機活力的課堂教學(xué)操作模式。力的課堂教學(xué)操作模式。 總的精神：總的精神： 以學(xué)生自主探索為主，教師引導(dǎo)為輔；先學(xué)

52、后教、先議以學(xué)生自主探索為主，教師引導(dǎo)為輔；先學(xué)后教、先議后講；倡導(dǎo)合作交流，多采用后講；倡導(dǎo)合作交流，多采用“小組合作學(xué)習(xí)小組合作學(xué)習(xí)”的形式。的形式。 設(shè)計格言：設(shè)計格言： 教無定法，貴在得法，關(guān)注學(xué)生，倡導(dǎo)多法。教無定法，貴在得法，關(guān)注學(xué)生，倡導(dǎo)多法。1. 1. 教學(xué)設(shè)計反映了教師的教學(xué)思想、教學(xué)個性與風(fēng)格，是教學(xué)設(shè)計反映了教師的教學(xué)思想、教學(xué)個性與風(fēng)格，是教師個性的展示與張揚，教師應(yīng)有適合自己個性特點的教師個性的展示與張揚，教師應(yīng)有適合自己個性特點的教學(xué)程序設(shè)計。教學(xué)程序設(shè)計。2. 2. 教學(xué)程序是指教學(xué)過程的系統(tǒng)展開，它表現(xiàn)為教學(xué)過程教學(xué)程序是指教學(xué)過程的系統(tǒng)展開，它表現(xiàn)為教學(xué)過程推

53、移的時間序列，因此，要注意教學(xué)時間的編排。推移的時間序列，因此，要注意教學(xué)時間的編排。3. 3. 教學(xué)程序設(shè)計是對學(xué)生教學(xué)程序設(shè)計是對學(xué)生“怎么教怎么教”的設(shè)計，要注意學(xué)生的設(shè)計，要注意學(xué)生主體性的凸現(xiàn)。主體性的凸現(xiàn)。4. 4. 教學(xué)程序設(shè)計的幾個具體注點教學(xué)程序設(shè)計的幾個具體注點（1）注意教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)）注意教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)新課程數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)要能激活學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。新課程數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)要能激活學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。如：數(shù)學(xué)問題情境：如：數(shù)學(xué)問題情境：問題問題認知沖突認知沖突求知欲求知欲 （如：（如：“正數(shù)和負數(shù)正數(shù)和負數(shù)”、“數(shù)怎么不夠用了數(shù)怎么不夠用了”） 數(shù)學(xué)活動情境：數(shù)學(xué)活動情境：活動或游戲活動或游戲激發(fā)學(xué)習(xí)興趣激發(fā)學(xué)習(xí)興趣（如：（如：“一定還是不一定一定還是不一定”、“轉(zhuǎn)盤游戲轉(zhuǎn)盤游戲”）數(shù)學(xué)實驗情境：實驗動手、觀察、分析（如：“立體圖形的展開圖”、“截一個幾何體”、“從不同方向看” ）數(shù)學(xué)故事情境：數(shù)學(xué)故事激發(fā)學(xué)習(xí)興趣（如：“鏡面對稱”、“與數(shù)學(xué)交朋友”） “課堂教學(xué)是師生互動的交往活動課堂教學(xué)是師生互動的交往活動” “師生互動活動要做到師生互動活動要做到四個和諧統(tǒng)一四個和諧統(tǒng)一”四個和諧統(tǒng)一：四個和諧統(tǒng)一： 學(xué)生的主體活動與教師的引導(dǎo)作用和諧統(tǒng)一；學(xué)生的主體活動與教師的引導(dǎo)作用和諧統(tǒng)一； 教法