31圓車輪為什么做成圓形課件

1、店塔初級中學店塔初級中學 龔小斌龔小斌學習目標學習目標1、知道圓的有關(guān)定義，及表示方法；、知道圓的有關(guān)定義，及表示方法；2、掌握點和圓的位置關(guān)系；、掌握點和圓的位置關(guān)系；3、會根據(jù)要求畫出圖形。、會根據(jù)要求畫出圖形。硬硬幣幣人民幣人民幣美圓美圓英鎊英鎊圓圓圓圓一石激起千層浪一石激起千層浪奧運五環(huán)奧運五環(huán)福建土樓福建土樓樂在其中樂在其中小憩片刻小憩片刻祥子祥子n一、一、 創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境 引入新課引入新課 車輪為什么做成圓形車輪為什么做成圓形?探探 求求 新新 知知車輪做成三角形、正方形可以嗎？車輪做成三角形、正方形可以嗎？投圈游戲投圈游戲 活學活用活學活用為了使投圈游戲公平為了使投圈游戲公平,

2、現(xiàn)在有一條現(xiàn)在有一條3米長的繩子米長的繩子, 你準備怎么辦你準備怎么辦? 圓的定義圓的定義 在同一平面內(nèi)，線段在同一平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做成的圖形叫做圓圓。 固定的端點固定的端點O叫做叫做圓心圓心，線，線段段OA叫做叫做半徑半徑。以點以點O為圓心的圓記作：為圓心的圓記作：注意注意1、從圓的定義可知、從圓的定義可知:圓是指圓是指圓周圓周而不是而不是圓面圓面。2、確定圓的要素是、確定圓的要素是：圓心、半徑。圓心、半徑。定義一：定義一：圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，確定圓心確定圓的位置

3、，半徑確定圓的大小，確定一個圓，兩者缺一不可。一個圓，兩者缺一不可。AO“ O”，讀作：，讀作：“圓圓O”。戰(zhàn)國時期的戰(zhàn)國時期的墨經(jīng)墨經(jīng)一書中記載：一書中記載：“圜，一中同長也圜，一中同長也 ”。古代的圜（古代的圜（hun）即圓，這句話是圓的定義，它的）即圓，這句話是圓的定義，它的意思是：意思是： 圓是從中心到周界各點有相同長度的圖形。圓是從中心到周界各點有相同長度的圖形。試根據(jù)試根據(jù)戰(zhàn)國時期的戰(zhàn)國時期的墨經(jīng)墨經(jīng)一書中的一書中的圓的定義圓的定義填空：填空：1、圓上各點到、圓上各點到 的距離都等的距離都等 于于 。2、到定點的距離等于定長的點都在、到定點的距離等于定長的點都在 。定點定點定長定長

4、圓上圓上定義二：定義二：平面上到平面上到定點定點的距離等于的距離等于定長定長的的所有點組成的圖形所有點組成的圖形叫做圓叫做圓定點定點稱為稱為_定長定長稱為稱為_圓心圓心半徑半徑點與圓的位置關(guān)系點與圓的位置關(guān)系如圖，設如圖，設 O的半徑為的半徑為r，A點在圓內(nèi)，點在圓內(nèi)，B點在圓上，點在圓上，C點在圓外，那么點在圓外，那么若點若點A在在 O內(nèi)內(nèi) OAr若點若點A在在 O上上 OAr若點若點A在在 O外外 OAr 圖 23.2.1 OAr， OBr， OCr反過來也成立，即反過來也成立，即點的位置點的位置可以確定可以確定該點到圓心的距該點到圓心的距離與半徑的關(guān)系，反過來，已知點離與半徑的關(guān)系，反過

5、來，已知點到圓心的距離與半徑的關(guān)系到圓心的距離與半徑的關(guān)系可以確可以確定定該點到圓的位置關(guān)系。該點到圓的位置關(guān)系。歸納歸納（答：點（答：點A在圓上、點在圓上、點B在圓內(nèi)、點在圓內(nèi)、點C在圓外）在圓外）畫一畫，想一想：畫一畫，想一想：2、根據(jù)圖形回答下列問題：、根據(jù)圖形回答下列問題：（1）看圖想一想，）看圖想一想， RtABC的各個的各個頂點與頂點與 B在位置上有什么關(guān)系？在位置上有什么關(guān)系？（2）在以上三種關(guān)系中，點到圓心的距離與圓）在以上三種關(guān)系中，點到圓心的距離與圓的半徑在數(shù)量上有什么關(guān)系？的半徑在數(shù)量上有什么關(guān)系？1 1、畫圖：已知、畫圖：已知RtRtABCABC，ABBC ABBC B

6、=90B=90，試以點，試以點B B為圓心，為圓心，BABA為半為半徑畫圓。徑畫圓。ABCABC例例1：已知：已知 O的半徑的半徑r=2cm, (1)當當OP 時，點時，點P在在 O上；上；(2)當當OA=1cm時，點時，點A在在 ；(3)當當OB=4cm時，點時，點B在在 。=2cm O內(nèi)內(nèi) O外外 點與圓的位置關(guān)點與圓的位置關(guān)系有三種：系有三種：點在點在圓外、點在圓上、圓外、點在圓上、點在圓內(nèi)。點在圓內(nèi)。例例2 已知：如圖，矩形已知：如圖，矩形ABCD的對角線相交于點的對角線相交于點O， 試猜想：矩形的四個頂點試猜想：矩形的四個頂點在同一個圓上嗎？在同一個圓上嗎？OCDBA2、如果在同一個

7、圓上，是在怎樣一個圓上，并給、如果在同一個圓上，是在怎樣一個圓上，并給予證明？如果不在同一個圓上，試說明為什么？予證明？如果不在同一個圓上，試說明為什么？OCDBA課堂練習：課堂練習：上上內(nèi)部內(nèi)部外部外部上上點在點在 內(nèi)部內(nèi)部點在點在 上上點在點在 外部外部已知已知 的半徑是的半徑是cm，為線段的中點，為線段的中點，當滿足下列條件時，分別指出點與當滿足下列條件時，分別指出點與 的位的位置關(guān)系：置關(guān)系：當當cm時，時， ; 當當cm時，時，;當當1cm時，時，。1、正方形、正方形ABCD的邊長為的邊長為3cm，以，以為圓心，為圓心，cm長為半徑作長為半徑作 ，則點在則點在 ，點在，點在 ，點在，

8、點在 ，點在，點在 。CDBA、設厘米，畫圖并說明滿足下列、設厘米，畫圖并說明滿足下列要求的圖形：要求的圖形：到點的距離等于厘米的所到點的距離等于厘米的所有點組成的圖形；有點組成的圖形；到點的距離小于厘米的到點的距離小于厘米的所有點組成的圖形所有點組成的圖形. .BA（以點為圓心，厘米長為半（以點為圓心，厘米長為半徑的圓）徑的圓）（以點為圓心，厘米長為半徑（以點為圓心，厘米長為半徑的圓的內(nèi)部）的圓的內(nèi)部）BA（分別以點、為圓心，厘米（分別以點、為圓心，厘米長為半徑的長為半徑的 和和 的的交點交點）（分別以點、為圓心，厘米長（分別以點、為圓心，厘米長為半徑的為半徑的 的內(nèi)部與的內(nèi)部與 的的內(nèi)部的

9、內(nèi)部的公共部分公共部分）（1 1）到點、的距離都等于厘米所有點組成的）到點、的距離都等于厘米所有點組成的圖形；圖形；（2 2）到點、的距離都小于厘米所有點組成的）到點、的距離都小于厘米所有點組成的圖形圖形. .設厘米，畫圖并說明滿足下列要求設厘米，畫圖并說明滿足下列要求的圖形：的圖形：思考題：思考題：三、鞏固新知三、鞏固新知 應用新知應用新知練一練練一練 已知已知OO的面積為的面積為2525，判斷點，判斷點P P與與OO的的位置關(guān)系位置關(guān)系 （1 1）若）若PO=5.5PO=5.5，則點，則點P P在在 ； （2 2）若）若PO=4PO=4，則點，則點P P在在 ； （3 3）若）若PO=PO

10、= ，則點，則點P P在圓上在圓上 典型例題典型例題例例1、如圖，已知矩形、如圖，已知矩形ABCD的邊的邊AB=3厘米，厘米，AD=4厘米。厘米。（1）以點）以點A為圓心，為圓心，4厘米為半徑作圓厘米為半徑作圓A，則點，則點B、C、D與圓與圓A的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？（2）若以）若以A點為圓心作圓點為圓心作圓A，使，使B、C、D三點中至三點中至少有一個點在圓內(nèi)，且至少有一個點在圓外，則圓少有一個點在圓內(nèi)，且至少有一個點在圓外，則圓A的半徑的半徑r的取值范圍是什么？的取值范圍是什么？ADCB練 習3、一個點到已知圓上的點的最大距離是、一個點到已知圓上的點的最大距離是8，最，最小距離是小距

11、離是2，則圓的半徑是，則圓的半徑是_2、如圖，如圖，ABC中，中，C=90，BC=3，AC=6，CD為中線，為中線，以以C為圓心為圓心,以以 為半徑作圓，為半徑作圓，則點則點A、B、D與圓與圓C的關(guān)系如何？的關(guān)系如何？DCBA5231、已知圓、已知圓P的半徑為的半徑為3，點，點Q在圓在圓P外，點外，點R在圓在圓P上，點上，點H在圓在圓P內(nèi)，則內(nèi)，則PQ_3，PR_3,PH_3.課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：定義一：定義一： 在同一平面內(nèi)，線段在同一平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓圓。 固定的端點固定的端點O叫做叫做圓心圓心，線段，線段OA叫做叫做半徑半徑。、從運動和集合的觀點理解圓的定義：、從運動和集合的觀點理解圓的定義：定義二：定義二：圓圓是到定點的距離等于定長的點的集合。是到定點的距離等于定長的點的集合。、證明幾個點在同一個圓上的方