MIMO系統(tǒng)多用戶信號的盲自適應(yīng)分離

1、MIMO系統(tǒng)多用戶信號的盲自適應(yīng)分離系統(tǒng)多用戶信號的盲自適應(yīng)分離 2004.2.252022-3-232主主 要要 內(nèi)內(nèi) 容容1. MIMO系統(tǒng)的模型系統(tǒng)的模型 2. 獨立分量分析獨立分量分析(ICA) 和CDMA信號分離3. 基于基于MSE準(zhǔn)則的優(yōu)化算法準(zhǔn)則的優(yōu)化算法4. 改進的基于改進的基于MSE準(zhǔn)則的盲分離算法準(zhǔn)則的盲分離算法 5. 參考文獻參考文獻2022-3-2331. MIMO系統(tǒng)的模型系統(tǒng)的模型 考慮具有tN個獨立的輸入和rN個獨立的輸出的MIMO系統(tǒng)，輸入信號為TNtbb,1b，輸入功率歸一化，即12kbE。在接收端觀測矢量TNtyy,1r的表達式為 nHbr （1） 0HH

2、（2） 其中H是tNrN維MIMO平穩(wěn)衰落信道矩陣，0H是由單位功率的高斯元素構(gòu)成的矩陣，n是方差為2n的高斯白噪聲矢量，是發(fā)送功率歸一化矩陣,tNpppdiag21，且1Kkkp1，其中ip是第 i個輸入的功率。 2022-3-2342.獨立分量分析獨立分量分析(ICA) 和CDMA信號分離(1)2.1 ICA 模型 假設(shè)隨機變量 bRL為統(tǒng)計獨立的 K 個源信號分量，混合后得到 L 維觀 測數(shù)據(jù)為隨機變量r，可以通過線性變換來建立 ICA 模型 nbr H （3） 其中r是 L1 維觀測數(shù)據(jù)向量，H 是 LK 維未知的滿秩矩陣(混合矩陣)， b 是 K1 維源信號向量，n 是 L1 維的噪

3、聲向量。ICA 問題就是：在混合 矩陣 H 和源信號未知的情況下，只根據(jù)觀測數(shù)據(jù)向量 r 確定分離矩陣 W， 使變換后的輸出ryW是源向量 b 的估計，并盡可能獨立。 2022-3-235為了能夠?qū)υ葱盘栠M行分離，一般需要假設(shè)： 各獨立分量統(tǒng)計獨立； 最多只能有一個獨立分量服從高斯分布； 要求KL ，所以獨立分量的數(shù)目不大于混合觀測向量的數(shù) 目(一般取未知的混合矩陣是方陣，即KL )； 源信號的方差為 1。 另外，盲信號的分離存在兩種不確定性或模糊性，即分離后源信號 的排列次序和復(fù)振幅不能確定。 ICA和CDMA信號分離(2)2022-3-236將 MIMO 系統(tǒng)模型(1)和 ICA 模型(3

4、)進行比較，可以看出，如果令 H=G， ，(1)式中的 MIMO 系統(tǒng)接收信號觀測數(shù)據(jù)可以變?yōu)?3)式的 ICA 結(jié)構(gòu)。 盲自適應(yīng) ICA 檢測器的目的是估計濾波器的權(quán)值w，因此通過下式的 濾波輸出 y=wTr （4） 能很容易地估計出以后發(fā)送的數(shù)據(jù)符號。如果采用 BPSK 調(diào)制，所需的 用戶i的符號序列可以很簡單地通過取函數(shù) y 的符號得到 )sgn()sgn(rwybTj （5） ICA 和CDMA信號分離(3)2022-3-237 現(xiàn)有CDMA系統(tǒng)的多用戶檢測方法大多數(shù)可以推廣到MIMO系統(tǒng)。已有的MIMO系統(tǒng)的檢測算法有高階統(tǒng)計量循環(huán)平穩(wěn)性子空間估計恒模代價函數(shù)盲源分離或獨立分量分析

5、MIMO系統(tǒng)多用戶信號檢測方法2022-3-2383基于基于MSE準(zhǔn)則的優(yōu)化算法準(zhǔn)則的優(yōu)化算法(1) 3.1 算法的原理算法的原理 對于多用戶DS-CDMA系統(tǒng)，我們已經(jīng)知道基于MSE準(zhǔn)則的MMSE線性檢測器，MSE準(zhǔn)則也可以推廣到MIMO系統(tǒng)，即令均方誤差和的代價函數(shù) KiiiybEJ12 （6） 最小化。 2022-3-239對（6）式進行展開變形，可得 KiiiTiiybyyEJ121KiiTiTiihwyyE121 （7） 將上式的TiiyyE用其瞬時值代替，這樣采用隨機梯度算法，先求梯度 KiiiwhryJi12 （8） 3基于基于MSE準(zhǔn)則的優(yōu)化算法準(zhǔn)則的優(yōu)化算法(2) 2022-

6、3-2310權(quán)矢量迭代方程為 Jnniwii)() 1(ww Kiiiihryn12)(w （9） 由（9）式可知，算法雖然基于 MSE 準(zhǔn)則，但并不需要訓(xùn)練序列，僅需要所需信號的特征序列和定時，因此它屬于盲算法。 3基于基于MSE準(zhǔn)則的優(yōu)化算法準(zhǔn)則的優(yōu)化算法 (3)2022-3-23113基于基于MSE準(zhǔn)則的優(yōu)化算法準(zhǔn)則的優(yōu)化算法 (4)3.2 性能分析性能分析 復(fù)雜度： 與自適應(yīng)LMS算法相比，不需要訓(xùn)練序列； 與 MOE 算法相比，少了(2N+1)次乘法運算和 N 次加法運算，復(fù)雜度更低。 2022-3-2312 收收斂斂后后的的輸輸出出信信噪噪比比： 收斂后自適應(yīng)檢測器的抽頭系數(shù)矢量可

7、以寫成 )()(nwnww0 （10） 其中w0是最優(yōu)解，w是隨機的自適應(yīng)噪聲項，假定具有零均值，如果忽略w，假定用戶1是所需信號，則檢測器的輸出為 11011bhwrwyTTs （11） 干擾和噪聲分量為 )()()()()(nrnnnnbnhwyTwKkkkTIN20 （12） 2022-3-2313在觀測樣本和權(quán)系數(shù)誤差矢量相互獨立的假設(shè)下，可以得到檢測器輸出的噪聲功率 exoiINPPyE,2 （13） 其 中oiP,是 檢 測 器 輸 出 的 干 擾 噪 聲 功 率 ，2)()(nrnEPTwex是因為自適應(yīng)所產(chǎn)生的剩余均方誤差。輸出信噪比為 exiSPppSINR （14） 202

8、2-3-23144改進的基于改進的基于MSE準(zhǔn)則的盲分離算法準(zhǔn)則的盲分離算法(1) 4.1 算算法法的的基基本本思思想想 如果采用MSE準(zhǔn)則作為MIMO系統(tǒng)的盲信號分離的代價函數(shù)，為了避免BSS算法的模糊性，使得每個輸出信號不重復(fù)，引入另外一個懲罰項，得到的新的優(yōu)化準(zhǔn)則為 KiKiKijjjiiiyyEybEJ11122,* （15） 其中是正的常數(shù)，第二項約束是兩個不同輸出的互相關(guān)的迭加。如果有兩個輸出提取到相同的源信號時，那么該項比較大，作為懲罰；反之，如果沒有兩個輸出提取到相同的源信號，那么該項很小或者為零。 2022-3-2315根據(jù)前面的推導(dǎo)，(15)式與下面的式子等價 KiKiKi

9、jjjiiTiTiiyyEhwyyEEJ11, 12*21 (16) 利用隨機梯度法進行優(yōu)化，J的梯度為 KijjjjiKiiiwryEyyEhryEJi,*22112 (17) 權(quán)矢量的迭代公式 Jnniwii)() 1(ww （18） 4改進的基于改進的基于MSE準(zhǔn)則的盲分離算法準(zhǔn)則的盲分離算法(2) 2022-3-2316實際上，式的期望需要從輸入樣本估計。因此，所得到的隨機梯度算法為 )(w1)(wnnii rkykykyhrkyjKijjnnkjiKinnkii)()()(2)(2*,*11112 （19） 4改進的基于改進的基于MSE準(zhǔn)則的盲分離算法準(zhǔn)則的盲分離算法 (3)2022

10、-3-23174改進的基于改進的基于MSE準(zhǔn)則的盲分離算法準(zhǔn)則的盲分離算法 (4)輸出信干噪比輸出信干噪比(SINR)性能性能 KillknnTklTkiTkkwRwhwhwwSINR,122 (20) 其中，TnnnnER是噪聲的自相關(guān)矩陣 2022-3-2318結(jié) 論q基于MSE準(zhǔn)則的自適應(yīng)算法不需要訓(xùn)練序列，復(fù)雜度較低q改進型算法是對MIMO系統(tǒng)進行盲信號分離的一種思路，其性能有待進一步分析研究2022-3-2319參參 考考 文文 獻獻1 Luis Catedo,Carlos J. A Blind Signal Seperation Method for Multiuser Communications. IEEE Transaction on Signal Processing,Vol.45,No.5,May 19972 S. R. Kim, Y. G. Jeong, and I.-K. Choi, “A constrained MMSE receiver for DS/CDMA systems in fading channels,” IEEE Transactions on Communic