宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第二十章課后練習(xí)參考答案

1、.第二十章 課后練習(xí)·參考答案 ( P579-580)1經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是產(chǎn)量的增加，這里的產(chǎn)量可以表示為經(jīng)濟(jì)的總產(chǎn)量，也可表示成人均產(chǎn)量。通常用經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率來度量。經(jīng)濟(jì)發(fā)展不僅包括經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，還包括國(guó)民的生活質(zhì)量，以及整個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和制度結(jié)構(gòu)的總體進(jìn)步。經(jīng)濟(jì)發(fā)展是反映一個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)總體發(fā)展水平的綜合性概念。如果說經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是一個(gè)“量”的概念，那么經(jīng)濟(jì)發(fā)展就是一個(gè)“質(zhì)”的概念。（參看課本P547-548）2關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的源泉，宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)通常借助于生產(chǎn)函數(shù)來研究。宏觀生產(chǎn)函數(shù)把一個(gè)經(jīng)濟(jì)中的產(chǎn)出與生產(chǎn)要素的投入及技術(shù)水平聯(lián)系在一起。設(shè)宏觀生產(chǎn)函數(shù)可以表示為： Y=A(N，K) （1）式中，Y、N和K分

2、別為總產(chǎn)出、勞動(dòng)量和資本量，A為技術(shù)水平，由（1）可得到經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的分解式，即： GY=GA+aGN+bGK (2)式中，GY為產(chǎn)出的增長(zhǎng)率；GA為技術(shù)進(jìn)步增長(zhǎng)率；GN和GK分別為勞動(dòng)和資本的增長(zhǎng)率。a和b為參數(shù)，它們分別是勞動(dòng)份額和資本份額。 從增長(zhǎng)率分解式可知，產(chǎn)出的增加可以由三種力量(或因素)來解釋，即勞動(dòng)、資本和技術(shù)進(jìn)步。換句話說，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的源泉可被歸結(jié)為勞動(dòng)和資本的增長(zhǎng)以及技術(shù)進(jìn)步。 除此之外，影響一國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的源泉或因素還有自然資源和人力資本。3不存在技術(shù)進(jìn)步的情況下，新古典增長(zhǎng)模型的基本公式為：k=sy-(n+d)k其中k為人均資本，y為人均產(chǎn)量，s為儲(chǔ)蓄率，n為人口增長(zhǎng)率，d為

3、折舊率。 上述關(guān)系式表明，人均資本的增加等于人均儲(chǔ)蓄sy減去(n+d)兩項(xiàng)。(n+d)兩項(xiàng)可以這樣來理解：勞動(dòng)力的增長(zhǎng)率為n，一定量的人均儲(chǔ)蓄必須用于裝備新工人，使每個(gè)工人（包括原來的和新增加的）占有的資本為k，這一用途的儲(chǔ)蓄為nk。另一方面，一定量的人均儲(chǔ)蓄必須用于替換折舊資本，這一用途的人均儲(chǔ)蓄為dk。總計(jì)為(n十d)k的人均儲(chǔ)蓄被稱為資本的廣化。人均儲(chǔ)蓄超過(n+d)k的部分則導(dǎo)致了人均資本k的上升，即k>0，這被稱為資本的深化。因此，新古典增長(zhǎng)模型的基本公式可以表述為： 資本深化=人均儲(chǔ)蓄一資本廣化4在新古典增長(zhǎng)模型中，儲(chǔ)蓄率上升，會(huì)導(dǎo)致人均資本的上升，而人均收入是人均資本的增函

4、數(shù)，因而儲(chǔ)蓄率上升會(huì)增加人均產(chǎn)出，直到經(jīng)濟(jì)達(dá)到新的均衡為止。儲(chǔ)蓄率下降的結(jié)果則相反。另一方面，儲(chǔ)蓄率的變動(dòng)不能影響到穩(wěn)態(tài)的增長(zhǎng)率，因?yàn)榉€(wěn)態(tài)的增長(zhǎng)率都等于人口的增長(zhǎng)率（加技術(shù)進(jìn)步率）。從這點(diǎn)上說，儲(chǔ)蓄率的變動(dòng)只有水平效應(yīng)，沒有增長(zhǎng)效應(yīng)。5人口增長(zhǎng)率的增加降低了穩(wěn)態(tài)的人均資本，進(jìn)而降低了穩(wěn)態(tài)的人均產(chǎn)出。人口增長(zhǎng)率上升產(chǎn)生的人均產(chǎn)量下降正是許多發(fā)展中國(guó)家面臨的問題。兩個(gè)有著相同儲(chǔ)蓄率的國(guó)家僅僅由于其中一個(gè)國(guó)家比另一個(gè)國(guó)家的人口增長(zhǎng)率高，就可以有非常不同的人均收入水平。 但人口增長(zhǎng)率的上升增加了總產(chǎn)出的穩(wěn)態(tài)增長(zhǎng)率。因?yàn)樵诜€(wěn)態(tài)均衡點(diǎn)，人均產(chǎn)出是不變的，即總產(chǎn)出的增長(zhǎng)率與人口增長(zhǎng)率相同（不考慮技術(shù)進(jìn)步），

5、當(dāng)人口增長(zhǎng)率增加時(shí)，穩(wěn)態(tài)的總產(chǎn)出的增長(zhǎng)率也保持相同的比率增加。6由于y=Y/N，兩邊同取對(duì)數(shù)得： lny=lnY-InN 兩邊同時(shí)對(duì)t求導(dǎo)： 有 gy=gY-gN其中g(shù)y為人均產(chǎn)量的增長(zhǎng)率，gY為總產(chǎn)量的增長(zhǎng)率，gN為人口增長(zhǎng)率。 上式說明，人均產(chǎn)量增長(zhǎng)率可以表示為總產(chǎn)量增長(zhǎng)率與人口增長(zhǎng)率之差。7此題不做要求，故略。8(1)因?yàn)轭}目沒有給出d值，所以假設(shè)為零。這樣，當(dāng)經(jīng)濟(jì)均衡增長(zhǎng)時(shí)，有sy=nk 代入數(shù)值得：0.3(2k-0.5k2)=0.03k 解得：k=3.8 (2)當(dāng)d=0時(shí)，黃金律的公式為：f(k)=n 即 2-k=0.03，解得：k=1.97 即為與黃金律相對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)的人均資本量k為

6、1.97。9當(dāng)存在人口增長(zhǎng)率，資本折舊率和技術(shù)進(jìn)步率時(shí)，穩(wěn)態(tài)條件為：sy=(n+g+d)k 代入數(shù)值得：0.28k1/2=(0.01+0.02+0.04)k 解得：k=16，從而，y=4 如果s下降到0.1，n上升到0.04，則根據(jù)：0.1k1/2=(0.04+0.02+0.04)k 解得： k=l，y=l10依題意知，勞動(dòng)的國(guó)民收入份額為：b=l-a=1-0.25=0.75 資本和勞動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)為：0.25×2%+0.75×0.8%=1.1% 所以技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)（即索洛剩余）為：3.1%-1.1%=2%11對(duì)生產(chǎn)函數(shù)Yt=A(Nt，Kt)關(guān)于時(shí)間t求全導(dǎo)數(shù)

7、，有： (1) (1)兩邊同除以Yt，化簡(jiǎn)后得： （2） 經(jīng)恒等變形，上式可表示為： （3） 設(shè)，（3）可化簡(jiǎn)為： gY=gA+agN+bgK (4) (4)式即為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的分解式。其含義為總產(chǎn)量的增長(zhǎng)率被表示為勞動(dòng)增長(zhǎng)率、資本增長(zhǎng)率和技術(shù)進(jìn)步的加權(quán)平均。12（1）由總量生產(chǎn)函數(shù)，可求得人均生產(chǎn)函數(shù)為：y=k1/3 因?yàn)閐為零，所以新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的穩(wěn)態(tài)條件為：sy=nk 即sk1/3=nk 解得穩(wěn)態(tài)的人均資本量為：k*=(s/n)3/2 將其代入人均生產(chǎn)函數(shù)，求得穩(wěn)態(tài)的人均產(chǎn)量為：y*=（k*）1/3=(s/n)1/2 (2) (2)解釋國(guó)家間的生活差異的一個(gè)重要因素是人均收入，從(1)式、(2)式知，當(dāng)一個(gè)國(guó)家的儲(chǔ)蓄率高，人口增長(zhǎng)率低時(shí)，該國(guó)的穩(wěn)態(tài)人均資本和人均產(chǎn)量就相對(duì)較高；反之，則正好相反。因此，根據(jù)這里的模型，可以用儲(chǔ)蓄率和人口增長(zhǎng)率的差異來解釋“為什么我們?nèi)绱烁辉＃麄內(nèi)绱素毟F”這個(gè)問題。 (3)當(dāng)d=0時(shí)，黃金律所要求的資本存量應(yīng)滿足的條件為：f(k)=n 即，在穩(wěn)態(tài)時(shí)， 所以有： 所以，s*=1/313(1)由總量生產(chǎn)函數(shù)得人均生產(chǎn)函數(shù)表達(dá)式為： (2)設(shè)人口增長(zhǎng)率為n，儲(chǔ)蓄率為s，折舊率為d，人均消費(fèi)為c。則由穩(wěn)態(tài)條件sy=(n+d)k有： 14(1)不存在技術(shù)進(jìn)步條件下，新古典增長(zhǎng)模型的穩(wěn)態(tài)條件為