光學(xué)課件：1-3分振幅干涉

1、第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉一一 光程光程光在真空中的速度光在真空中的速度001c光在介質(zhì)中的速度光在介質(zhì)中的速度rru001uc真空中的波長(zhǎng)真空中的波長(zhǎng)介質(zhì)的折射率介質(zhì)的折射率n介質(zhì)中的波長(zhǎng)介質(zhì)中的波長(zhǎng)u真空（真空（） 介質(zhì)（介質(zhì)（ ） 真空真空ncu1第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉*1sP1r*2s2rn)(2cos1101rTtEE)(2cos2202rTtEE 介質(zhì)不僅對(duì)波長(zhǎng)有影響，當(dāng)兩光波相遇時(shí)波長(zhǎng)介質(zhì)不僅對(duì)波長(zhǎng)有影響，當(dāng)兩光波相遇時(shí)波長(zhǎng)的改變還將的改變還將影響相位差影響相位差的計(jì)算結(jié)果！的計(jì)算結(jié)果！ 如圖：如

2、圖：結(jié)果：結(jié)果：同一光波在不同的介質(zhì)中其波長(zhǎng)不同同一光波在不同的介質(zhì)中其波長(zhǎng)不同. 相位差相位差 )(2)(212rTtrTt第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉 波程差波程差 12rrr)(212rr)rnr(212 物理意義物理意義：光程就是光在媒質(zhì)中通：光程就是光在媒質(zhì)中通過的幾何路程過的幾何路程 , 按波數(shù)相等折合到真空按波數(shù)相等折合到真空中的路程中的路程.nrr*1sP1r*2s2rnn介質(zhì)中的波長(zhǎng)介質(zhì)中的波長(zhǎng)1) 光程光程: 媒質(zhì)折射率與光的幾何路程之積媒質(zhì)折射率與光的幾何路程之積 =nr為在相位差計(jì)算中使用統(tǒng)一的真空中波長(zhǎng)，引入為在相位差計(jì)算中使用統(tǒng)

3、一的真空中波長(zhǎng)，引入“光程光程”第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉2）光程差）光程差 (兩光程之差兩光程之差)12rnr光程差光程差*1sP1r*2s2rn,2, 1 ,0,kk,2, 1 ,02,kk 干涉干涉加強(qiáng)加強(qiáng)2 相位差相位差 干涉干涉減弱減弱, 2 , 1 , 0,2) 12(kk,2, 1 ,0, )12(kk第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉問題分析：?jiǎn)栴}分析： 如圖：如圖：分析光程差為多少？分析光程差為多少？S r1 p S r2 12rr 若用厚為若用厚為t2 折射率為折射率為n2 的的介質(zhì)蓋住一介質(zhì)蓋住一 光

4、路，光路，光程差為光程差為多少？多少？t 2 n212222)(rtntr 用厚為用厚為t1 折射率為折射率為n1 的的 介質(zhì)同時(shí)蓋住另一介質(zhì)同時(shí)蓋住另一 光路，光路，光程差為多少？光程差為多少？t1 n1 111222) 1() 1(tnrtnr想一想：干涉想一想：干涉結(jié)果變化嗎？結(jié)果變化嗎？krr12ktntn) 1() 1()(1122結(jié)果結(jié)果：光程差變化引起干涉條紋發(fā)生（光程差變化引起干涉條紋發(fā)生（k條）移動(dòng)！條）移動(dòng)！第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉FABo二二 薄透鏡不引起附加的光程差薄透鏡不引起附加的光程差FAB焦平面焦平面第第1章章 光的干涉光

5、的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉 例例1：在雙縫裝置中，用一很薄的云母片：在雙縫裝置中，用一很薄的云母片n=1.58 覆覆蓋其中之一條狹逢蓋其中之一條狹逢.這時(shí)候屏幕上的第七級(jí)明紋恰移居這時(shí)候屏幕上的第七級(jí)明紋恰移居屏幕中央零級(jí)明紋的位置，若光波波長(zhǎng)為屏幕中央零級(jí)明紋的位置，若光波波長(zhǎng)為550nm,求云求云母片厚度為多少？母片厚度為多少？ 解：解： 用厚度為用厚度為t 的云母片蓋住一的云母片蓋住一 條縫，條縫，中央明紋的位置被第中央明紋的位置被第N級(jí)占據(jù)級(jí)占據(jù).光程差的變光程差的變化引起條紋的移動(dòng)化引起條紋的移動(dòng)：s1 r1 ps2 r2 0t nkrr12Nktnkkrrrr)

6、1()()()(1212)(64.61mnNt 條紋的移動(dòng)方向與蓋住哪一條縫有關(guān)，蓋住上縫上移，條紋的移動(dòng)方向與蓋住哪一條縫有關(guān)，蓋住上縫上移，否則下移否則下移. 第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉例例2：在雙縫裝置中，光波波長(zhǎng)為：在雙縫裝置中，光波波長(zhǎng)為550nm，逢寬為逢寬為 求：（求：（1）中央明紋兩側(cè)的第）中央明紋兩側(cè)的第10 級(jí)明紋間距？（級(jí)明紋間距？（2）用一很薄的云母片）用一很薄的云母片n=1.58 覆蓋覆蓋其中之一條狹逢，中央明紋移動(dòng)多少？其中之一條狹逢，中央明紋移動(dòng)多少？mDmd2,1024)106 . 6(6me解解：（：（1）由）由)3 .

7、2 .1 .0k(kdDx20)10(10kkdDxmx11. 01021055020249（2）7/)1(0nekk第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉三三 薄膜干涉薄膜干涉（振幅分割法）振幅分割法）如圖：用一個(gè)單色點(diǎn)（面）光源如圖：用一個(gè)單色點(diǎn)（面）光源 S .n1d n2n1P LLP 取一厚度為取一厚度為d、 折折射率為射率為n2的平行介質(zhì)的平行介質(zhì)薄膜薄膜. 入射光在介質(zhì)膜的上、入射光在介質(zhì)膜的上、下表面被反射、折射成多下表面被反射、折射成多條平行光線條平行光線.（因光強(qiáng)原因）（因光強(qiáng)原因）只取兩條光線，會(huì)聚形成只取兩條光線，會(huì)聚形成干涉疊加干涉疊加 振

8、幅分割法干振幅分割法干涉涉.SL第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉ADCDADnBCABn1232)(cosdBCABiACADsinidsintan212sinsinnni212nn 1、光程光程 差分析：差分析：P1n1n2n1M2MdA1iB2C34E5D第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉2cos22sin1cos222232rdnrnrd2sin222122rinnd 反反射光的光程差射光的光程差rk加加 強(qiáng)強(qiáng)),2, 1(k2) 12(k減減 弱弱),2, 1 ,0(kP1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B212

9、nn 2、加強(qiáng)、加強(qiáng)、減弱減弱條件：條件：第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉innd22122tsin2 透透射光的光程差射光的光程差 注意：注意：透射光和反透射光和反射光干涉具有互射光干涉具有互 補(bǔ)補(bǔ) 性性 ，符合能量守恒定律符合能量守恒定律.根據(jù)具體根據(jù)具體情況而定情況而定2/sin222122innd反P1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B212nn 第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉 當(dāng)光線垂直入射時(shí)當(dāng)光線垂直入射時(shí) 0i222rdn2r2dn 1n1n2n1n3n2n12nn 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)123nnn當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)第第

10、1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉3、干涉條紋干涉條紋：由明紋公式；由明紋公式；kinnd2sin222122),(rdi(1) 理想平行薄膜理想平行薄膜；/ 1.),(kcdci平行薄膜上形成某一級(jí)（條）干涉明紋平行薄膜上形成某一級(jí)（條）干涉明紋.(2) 當(dāng)；當(dāng)；i c，等等傾角干涉傾角干涉.)(ri平行薄膜上形成平行薄膜上形成 k 級(jí)（級(jí)（k條）條）等傾角的等傾角的干涉明紋干涉明紋.(3) 當(dāng)；當(dāng)；d c，等等厚度干涉厚度干涉.)(rd厚度變化的薄膜上形成厚度變化的薄膜上形成 k 級(jí)（級(jí)（k條）條）等厚等厚干涉明紋干涉明紋.第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3

11、 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉解解 (1)kdn1r2, 2 , 1,21kkdnnm11042, 11dnknm552, 21dnknm36832, 31dnk 例例3 一油輪漏出的油一油輪漏出的油(折射率折射率 =1.20)污染了某污染了某海域海域, 在海水在海水( =1.30)表面形成一層薄薄的油污表面形成一層薄薄的油污. (1) 如果太陽正位于海域上空如果太陽正位于海域上空,一直升飛機(jī)的駕一直升飛機(jī)的駕駛員從機(jī)上向下觀察駛員從機(jī)上向下觀察,他所正對(duì)的油層厚度為他所正對(duì)的油層厚度為460nm,則他將觀察到油層呈什么顏色則他將觀察到油層呈什么顏色? (2) 如果一潛水員潛入該區(qū)域水下如果一潛

12、水員潛入該區(qū)域水下,又將看到油又將看到油層呈什么顏色層呈什么顏色?1n2n綠色綠色第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉nm22082/112, 11dnk(2) 透射光的光程差透射光的光程差2/21tdnnm4 .3152/142, 41dnknm7362/122, 21dnk紅光紅光nm6 .4412/132, 31dnk紫光紫光紫紅色紫紅色k第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉 增透膜和增反膜分析：增透膜和增反膜分析：利用薄膜干涉可以提高光學(xué)器件的透光率利用薄膜干涉可以提高光學(xué)器件的透光率 .2min4nddnm6 .990k取取

13、（增強(qiáng)增強(qiáng)）氟化鎂為增透膜氟化鎂為增透膜例例 為了增加透射率為了增加透射率 , 求求 氟化鎂膜的最小厚度氟化鎂膜的最小厚度.已知已知 空氣空氣00. 11nnm550,氟化鎂氟化鎂 ,38. 12n減弱減弱2)12(22rkdn解解 222tdn則則23玻璃玻璃23nn d1n2n第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉練習(xí)練習(xí) 1 n1=1 2n2=1.3 n3=1.5如圖：油膜覆蓋在玻璃板如圖：油膜覆蓋在玻璃板上，單色光波長(zhǎng)可以連續(xù)上，單色光波長(zhǎng)可以連續(xù)變化，看到變化，看到500nm和和700nm兩光在反射中消失，求油兩光在反射中消失，求油膜厚度？膜厚度？解：由解

14、：由)2, 1,0(2)12(22kkdn設(shè)；設(shè)； 1 = 700nm對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng) k 級(jí)極小，級(jí)極小， 2 = 500nm對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng) k+1 級(jí)級(jí)極小極小. 代入上式得；代入上式得；nmnkdkkk6734)12(221)1(22)12(221第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉討論討論：薄膜厚度對(duì)干涉的影響！：薄膜厚度對(duì)干涉的影響！d n由于普通光源的非單色性，對(duì)膜的厚度有限制由于普通光源的非單色性，對(duì)膜的厚度有限制.如；如；Na光源波長(zhǎng)（光源波長(zhǎng)（589.0 589.6nm） +由：由：k2/dn2若對(duì)（若對(duì)（ +）反射干涉極大反射干涉極大.有：有：)4)(12(nkdk若對(duì)若對(duì) 反射干涉極小反射干涉極小. 則有：則有：)2(nkdk（干涉條紋重合）當(dāng)；kkddnknknnk24)12