光學(xué)課件：1-3分振幅干涉

1、第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉一一 光程光程光在真空中的速度光在真空中的速度001c光在介質(zhì)中的速度光在介質(zhì)中的速度rru001uc真空中的波長真空中的波長介質(zhì)的折射率介質(zhì)的折射率n介質(zhì)中的波長介質(zhì)中的波長u真空（真空（） 介質(zhì)（介質(zhì)（ ） 真空真空ncu1第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉*1sP1r*2s2rn)(2cos1101rTtEE)(2cos2202rTtEE 介質(zhì)不僅對波長有影響，當兩光波相遇時波長介質(zhì)不僅對波長有影響，當兩光波相遇時波長的改變還將的改變還將影響相位差影響相位差的計算結(jié)果！的計算結(jié)果！ 如圖：如

2、圖：結(jié)果：結(jié)果：同一光波在不同的介質(zhì)中其波長不同同一光波在不同的介質(zhì)中其波長不同. 相位差相位差 )(2)(212rTtrTt第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉 波程差波程差 12rrr)(212rr)rnr(212 物理意義物理意義：光程就是光在媒質(zhì)中通：光程就是光在媒質(zhì)中通過的幾何路程過的幾何路程 , 按波數(shù)相等折合到真空按波數(shù)相等折合到真空中的路程中的路程.nrr*1sP1r*2s2rnn介質(zhì)中的波長介質(zhì)中的波長1) 光程光程: 媒質(zhì)折射率與光的幾何路程之積媒質(zhì)折射率與光的幾何路程之積 =nr為在相位差計算中使用統(tǒng)一的真空中波長，引入為在相位差計算中使用統(tǒng)

3、一的真空中波長，引入“光程光程”第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉2）光程差）光程差 (兩光程之差兩光程之差)12rnr光程差光程差*1sP1r*2s2rn,2, 1 ,0,kk,2, 1 ,02,kk 干涉干涉加強加強2 相位差相位差 干涉干涉減弱減弱, 2 , 1 , 0,2) 12(kk,2, 1 ,0, )12(kk第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉問題分析：問題分析： 如圖：如圖：分析光程差為多少？分析光程差為多少？S r1 p S r2 12rr 若用厚為若用厚為t2 折射率為折射率為n2 的的介質(zhì)蓋住一介質(zhì)蓋住一 光

4、路，光路，光程差為光程差為多少？多少？t 2 n212222)(rtntr 用厚為用厚為t1 折射率為折射率為n1 的的 介質(zhì)同時蓋住另一介質(zhì)同時蓋住另一 光路，光路，光程差為多少？光程差為多少？t1 n1 111222) 1() 1(tnrtnr想一想：干涉想一想：干涉結(jié)果變化嗎？結(jié)果變化嗎？krr12ktntn) 1() 1()(1122結(jié)果結(jié)果：光程差變化引起干涉條紋發(fā)生（光程差變化引起干涉條紋發(fā)生（k條）移動！條）移動！第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉FABo二二 薄透鏡不引起附加的光程差薄透鏡不引起附加的光程差FAB焦平面焦平面第第1章章 光的干涉光

5、的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉 例例1：在雙縫裝置中，用一很薄的云母片：在雙縫裝置中，用一很薄的云母片n=1.58 覆覆蓋其中之一條狹逢蓋其中之一條狹逢.這時候屏幕上的第七級明紋恰移居這時候屏幕上的第七級明紋恰移居屏幕中央零級明紋的位置，若光波波長為屏幕中央零級明紋的位置，若光波波長為550nm,求云求云母片厚度為多少？母片厚度為多少？ 解：解： 用厚度為用厚度為t 的云母片蓋住一的云母片蓋住一 條縫，條縫，中央明紋的位置被第中央明紋的位置被第N級占據(jù)級占據(jù).光程差的變光程差的變化引起條紋的移動化引起條紋的移動：s1 r1 ps2 r2 0t nkrr12Nktnkkrrrr)

6、1()()()(1212)(64.61mnNt 條紋的移動方向與蓋住哪一條縫有關(guān)，蓋住上縫上移，條紋的移動方向與蓋住哪一條縫有關(guān)，蓋住上縫上移，否則下移否則下移. 第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉例例2：在雙縫裝置中，光波波長為：在雙縫裝置中，光波波長為550nm，逢寬為逢寬為 求：（求：（1）中央明紋兩側(cè)的第）中央明紋兩側(cè)的第10 級明紋間距？（級明紋間距？（2）用一很薄的云母片）用一很薄的云母片n=1.58 覆蓋覆蓋其中之一條狹逢，中央明紋移動多少？其中之一條狹逢，中央明紋移動多少？mDmd2,1024)106 . 6(6me解解：（：（1）由）由)3 .

7、2 .1 .0k(kdDx20)10(10kkdDxmx11. 01021055020249（2）7/)1(0nekk第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉三三 薄膜干涉薄膜干涉（振幅分割法）振幅分割法）如圖：用一個單色點（面）光源如圖：用一個單色點（面）光源 S .n1d n2n1P LLP 取一厚度為取一厚度為d、 折折射率為射率為n2的平行介質(zhì)的平行介質(zhì)薄膜薄膜. 入射光在介質(zhì)膜的上、入射光在介質(zhì)膜的上、下表面被反射、折射成多下表面被反射、折射成多條平行光線條平行光線.（因光強原因）（因光強原因）只取兩條光線，會聚形成只取兩條光線，會聚形成干涉疊加干涉疊加 振

8、幅分割法干振幅分割法干涉涉.SL第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉ADCDADnBCABn1232)(cosdBCABiACADsinidsintan212sinsinnni212nn 1、光程光程 差分析：差分析：P1n1n2n1M2MdA1iB2C34E5D第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉2cos22sin1cos222232rdnrnrd2sin222122rinnd 反反射光的光程差射光的光程差rk加加 強強),2, 1(k2) 12(k減減 弱弱),2, 1 ,0(kP1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B212

9、nn 2、加強、加強、減弱減弱條件：條件：第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉innd22122tsin2 透透射光的光程差射光的光程差 注意：注意：透射光和反透射光和反射光干涉具有互射光干涉具有互 補補 性性 ，符合能量守恒定律符合能量守恒定律.根據(jù)具體根據(jù)具體情況而定情況而定2/sin222122innd反P1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B212nn 第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉 當光線垂直入射時當光線垂直入射時 0i222rdn2r2dn 1n1n2n1n3n2n12nn 當當 時時123nnn當當 時時第第

10、1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉3、干涉條紋干涉條紋：由明紋公式；由明紋公式；kinnd2sin222122),(rdi(1) 理想平行薄膜理想平行薄膜；/ 1.),(kcdci平行薄膜上形成某一級（條）干涉明紋平行薄膜上形成某一級（條）干涉明紋.(2) 當；當；i c，等等傾角干涉傾角干涉.)(ri平行薄膜上形成平行薄膜上形成 k 級（級（k條）條）等傾角的等傾角的干涉明紋干涉明紋.(3) 當；當；d c，等等厚度干涉厚度干涉.)(rd厚度變化的薄膜上形成厚度變化的薄膜上形成 k 級（級（k條）條）等厚等厚干涉明紋干涉明紋.第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3

11、 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉解解 (1)kdn1r2, 2 , 1,21kkdnnm11042, 11dnknm552, 21dnknm36832, 31dnk 例例3 一油輪漏出的油一油輪漏出的油(折射率折射率 =1.20)污染了某污染了某海域海域, 在海水在海水( =1.30)表面形成一層薄薄的油污表面形成一層薄薄的油污. (1) 如果太陽正位于海域上空如果太陽正位于海域上空,一直升飛機的駕一直升飛機的駕駛員從機上向下觀察駛員從機上向下觀察,他所正對的油層厚度為他所正對的油層厚度為460nm,則他將觀察到油層呈什么顏色則他將觀察到油層呈什么顏色? (2) 如果一潛水員潛入該區(qū)域水下如果一潛

12、水員潛入該區(qū)域水下,又將看到油又將看到油層呈什么顏色層呈什么顏色?1n2n綠色綠色第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉nm22082/112, 11dnk(2) 透射光的光程差透射光的光程差2/21tdnnm4 .3152/142, 41dnknm7362/122, 21dnk紅光紅光nm6 .4412/132, 31dnk紫光紫光紫紅色紫紅色k第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉 增透膜和增反膜分析：增透膜和增反膜分析：利用薄膜干涉可以提高光學(xué)器件的透光率利用薄膜干涉可以提高光學(xué)器件的透光率 .2min4nddnm6 .990k取取

13、（增強增強）氟化鎂為增透膜氟化鎂為增透膜例例 為了增加透射率為了增加透射率 , 求求 氟化鎂膜的最小厚度氟化鎂膜的最小厚度.已知已知 空氣空氣00. 11nnm550,氟化鎂氟化鎂 ,38. 12n減弱減弱2)12(22rkdn解解 222tdn則則23玻璃玻璃23nn d1n2n第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉練習練習 1 n1=1 2n2=1.3 n3=1.5如圖：油膜覆蓋在玻璃板如圖：油膜覆蓋在玻璃板上，單色光波長可以連續(xù)上，單色光波長可以連續(xù)變化，看到變化，看到500nm和和700nm兩光在反射中消失，求油兩光在反射中消失，求油膜厚度？膜厚度？解：由解

14、：由)2, 1,0(2)12(22kkdn設(shè)；設(shè)； 1 = 700nm對應(yīng)對應(yīng) k 級極小，級極小， 2 = 500nm對應(yīng)對應(yīng) k+1 級級極小極小. 代入上式得；代入上式得；nmnkdkkk6734)12(221)1(22)12(221第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉討論討論：薄膜厚度對干涉的影響！：薄膜厚度對干涉的影響！d n由于普通光源的非單色性，對膜的厚度有限制由于普通光源的非單色性，對膜的厚度有限制.如；如；Na光源波長（光源波長（589.0 589.6nm） +由：由：k2/dn2若對（若對（ +）反射干涉極大反射干涉極大.有：有：)4)(12(nkdk若對若對 反射干涉極小反射干涉極小. 則有：則有：)2(nkdk（干涉條紋重合）當；kkddnknknnk24)12