工程制圖_02投影基本知識和點的投影

1、本課程任務(wù)和學(xué)習(xí)方法本課程的任務(wù)和學(xué)習(xí)方法本課程的任務(wù)和學(xué)習(xí)方法任務(wù)任務(wù)1. 學(xué)習(xí)應(yīng)用各種投影法來繪制圖樣（研究圖示法）；學(xué)習(xí)應(yīng)用各種投影法來繪制圖樣（研究圖示法）；2. 培養(yǎng)空間幾何問題的解決能力（研究圖解法）；培養(yǎng)空間幾何問題的解決能力（研究圖解法）；3. 培養(yǎng)空間想象能力和空間分析能力；培養(yǎng)空間想象能力和空間分析能力；4. 培養(yǎng)繪制和閱讀建筑工程圖樣的能力；培養(yǎng)繪制和閱讀建筑工程圖樣的能力；5. 培養(yǎng)應(yīng)用繪圖工具和儀器繪圖的能力；培養(yǎng)應(yīng)用繪圖工具和儀器繪圖的能力；6. 培養(yǎng)認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的工作作風(fēng)。培養(yǎng)認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的工作作風(fēng)。學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)方法1.通過由物到圖

2、、由圖到物、圖物對照等通過由物到圖、由圖到物、圖物對照等 方法，逐步培養(yǎng)空間想象能力，能從二方法，逐步培養(yǎng)空間想象能力，能從二 維圖形想象出三維形狀。維圖形想象出三維形狀。2. 多做些題，但概念要弄清楚，解題要有多做些題，但概念要弄清楚，解題要有 依據(jù)依據(jù),思路要明確清晰。思路要明確清晰。3. 提高自學(xué)能力，提倡勤學(xué)好問、互相探提高自學(xué)能力，提倡勤學(xué)好問、互相探 討的良好學(xué)風(fēng)。討的良好學(xué)風(fēng)。投影基本知識投影的基本知識投影的基本知識工程上常用的幾種投影圖工程上常用的幾種投影圖平行投影的特性平行投影的特性三視圖的形成三視圖的形成三視圖的投影關(guān)系三視圖的投影關(guān)系投影法的基本概念投影法的基本概念投影法

3、a ac cb b投影法投影法P P投影面A AB BC Ca ac cb b 中心投影法中心投影法投射線匯交于一點的投影方法。投射線匯交于一點的投影方法。 平行投影法平行投影法投射線互相平行的投影方法。可分為投射線互相平行的投影方法。可分為斜斜 投影投影 和和正投影正投影兩種。兩種。正投影正投影A AC CB B直角直角P P 斜投影斜投影A AC CB Ba ac cb b P P斜角斜角斜投影斜投影投射線傾斜于投影面的平行投影法。投射線傾斜于投影面的平行投影法。正投影正投影投射線垂直于投影面的平行投影法。投射線垂直于投影面的平行投影法。中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法投影中心投影

4、中心S S投射線投射線平行投影特性平行投影的特性平行投影的特性A AB BC CA AB BC CA AB BC Ca ab bc ca ab bc ca ab bc cA A1 1B B1 1C C1 1c c1 1b b1 1a a1 1A AB BC Ca ab bc cB BA Aa ab bA AB BB B1 1A A1 1b ba aa a1 1b b1 1C CA AB B定比性定比性實形性實形性實形性實形性積聚性積聚性積聚性積聚性平行性、等比性平行性、等比性類似性類似性a ab bc c可移性可移性a a(b)(b)AC acAC ac CBCB cbcb ( = )( =

5、) AB AAB A1 1B B1 1 ab a ab a1 1b b1 1A A1 1B B1 1 a a1 1b b1 1 AB ab AB ab A AB B常用的幾種投影圖10101515202025250 05 5 1010 1515建筑工程中常用的幾種投影圖建筑工程中常用的幾種投影圖1010151520202525HH透視圖透視圖正投影圖正投影圖軸測投影圖軸測投影圖標(biāo)高投影圖標(biāo)高投影圖三視圖的形成三視圖的形成三視圖的形成三投影面三投影面：V V面（正面）、面（正面）、HH面（水平面）、面（水平面）、WW面（側(cè)面）面（側(cè)面）三投影軸三投影軸：OXOX軸、軸、OYOY軸、軸、OZOZ軸

6、軸三投影圖三投影圖：主視圖主視圖 從前向后在從前向后在V V面上的投影。面上的投影。俯視圖俯視圖 從上向下在從上向下在HH面上的投影。面上的投影。左視圖左視圖 從左向右在從左向右在WW面上的投影。面上的投影。 V V面不動，面不動，HH面繞面繞OXOX軸向下旋轉(zhuǎn)、軸向下旋轉(zhuǎn)、WW面繞面繞OYOY軸向后旋軸向后旋轉(zhuǎn)，與轉(zhuǎn)，與V V面共處于同面共處于同一平面上一平面上。WWHHWW側(cè)側(cè)面面) )( (HH( (水平面水平面) )V V( (正面正面) )Y YZ ZX XO主視圖主視圖俯視圖俯視圖左視圖左視圖投影面的展開投影面的展開：三視圖的投影關(guān)系Z ZHHWWV VO OY YWWY YWW不

7、必畫邊框不必畫邊框三視圖的投影關(guān)系三視圖的投影關(guān)系主視圖與俯視圖主視圖與俯視圖長對正長對正主視圖與左視圖主視圖與左視圖高平齊高平齊俯視圖與左視圖俯視圖與左視圖寬相等寬相等三視圖的投影關(guān)系三視圖的投影關(guān)系 三視圖的方位關(guān)系三視圖的方位關(guān)系 物體有上、下、左、物體有上、下、左、右、前、后四個方位。右、前、后四個方位。上上下下左左右右前前后后主視圖主視圖俯視圖俯視圖左視圖左視圖寬寬寬寬長長高高上上下下上上下下左左右右左左右右前前后后前前后后物體左右主俯見，物體左右主俯見，物體上下主左見，物體上下主左見，俯視左視顯前后，俯視左視顯前后，遠(yuǎn)離主視是前面。遠(yuǎn)離主視是前面。點的投影點的投影點在兩投影面系中的

8、投影點在兩投影面系中的投影點在三投影面系中的投影點在三投影面系中的投影點到投影面的距離點到投影面的距離點的投影與點的坐標(biāo)的關(guān)系點的投影與點的坐標(biāo)的關(guān)系兩點的相對位置兩點的相對位置目錄點的兩面投影點的兩面投影點的兩面投影兩投影面體系兩投影面體系 ：投影軸投影軸：X X軸軸。四個分角四個分角：HH、V V兩投影面將空間劃分為四個分角兩投影面將空間劃分為四個分角。水平投影面（水平面、水平投影面（水平面、HH面）面）正立投影面（正面、正立投影面（正面、V V面）面）HHV Va aA Aa aHHx xa aa aa aX XV VHH第第分角分角X XX XA A點的投影點的投影：HH面投影面投影a

9、 a , V V面投影面投影a a。投影面的展開投影面的展開：V V面不動，面不動，HH面繞面繞X X軸向下旋轉(zhuǎn)與軸向下旋轉(zhuǎn)與V V面重合。面重合。HHV V實際畫圖不畫外框線實際畫圖不畫外框線a aa ax x點的投影特性點的投影特性點的投影特性 2. 2. aaaax x=Aa=Aa，即點的水平投影到即點的水平投影到X X軸的距離，等于空間點到軸的距離，等于空間點到V V面的距離。面的距離。 3. 3. a aa ax x=A=Aa a，即點的正面投影到即點的正面投影到X X軸的距離，等于空間點到軸的距離，等于空間點到HH面的距離。面的距離。x xa aa aa aX XV VHHa ax

10、 xa a 空間點到空間點到V V面的距離面的距離 空間點到空間點到HH面的距離面的距離1. 1. aaaa X X軸，即點的水平投影和正面投影的連線垂直于軸，即點的水平投影和正面投影的連線垂直于X X軸。軸。a aA A點的三面投影點的三面投影點的三面投影三投影面體系三投影面體系： HH面面、V V面面、WW面面。三投影軸三投影軸： OXOX軸軸、OYOY軸軸、 OZOZ軸軸。A A點的三投影點的三投影： HH面投影面投影a a、 V V面投影面投影a a、 WW面投影面投影aa 。投影面的展開投影面的展開：V V 面不動，面不動，H H 面向下，面向下，WW面向后旋轉(zhuǎn)，與面向后旋轉(zhuǎn)，與V

11、V面在同一平面面在同一平面上上。a ax xa aa aa aZ Za aY YaaWWO OY YZ ZX XHHV VWWHHA A點的三面投影由點的兩投影求第三投影的方法由點的兩投影求第三投影的方法Y YHHO OZ ZY YWWa aY Y X Xa aY YWWa aZ Za aa ax xX Xa aaa45454545線線法法分規(guī)量分規(guī)量法法Y YHHO OZ ZY YWWa aZ Za aa ax xX Xa aaaY YHHO OZ ZY YWWa aY Y X Xa aY Y WW4545a aZ Za aa ax xX Xa aaa4545線線法法a aY Y X Xa

12、aY Y WWa aZ Za aa ax xa aY YHHO OZ ZY YWWX Xaa圓弧法圓弧法點的投影與其坐標(biāo)的關(guān)系點的投影與其坐標(biāo)的關(guān)系點的投影與其坐標(biāo)的關(guān)系： 點點A A到到WW面的距離為面的距離為： Aa=aAa=aa az z=aa=aay y =X =X坐標(biāo)；坐標(biāo)； 點點A A到到V V面的距離為面的距離為： AaAa=aa=aaz z=aa=aax x =Y =Y坐標(biāo)坐標(biāo)； 點點A A到到HH面的距離為面的距離為： Aa=aaAa=aay y=a=aa ax x=Z=Z坐標(biāo)坐標(biāo)； 點的點的HH面投影反映點的面投影反映點的X X、Y Y坐標(biāo)坐標(biāo)； 點的點的WW面投影反映點的

13、面投影反映點的Y Y、Z Z坐標(biāo)坐標(biāo). 點的點的V V面投影反映點的面投影反映點的X X、Z Z坐標(biāo)坐標(biāo)；A A到到H H面面 距離距離Y YHHO OZ ZY YWWa aY Y X Xa aY YWWa aZ Za aa ax xX Xa aaaA A到到V V面面 距離距離A A到到H H面面 距離距離A A到到W W面面 距離距離a aa aO OY YZ ZZ ZY YA Aa aa aa ax xV VHHaaWWA A到到W W面面 距離距離A A到到V V面面 距離距離（XYXY）（XZXZ）（YZYZ）Y YWWZ Z0 0X XY YHH例:點的投影例例 已知各點的坐標(biāo)已知各點的坐標(biāo), ,求各點的投影求各點的投影, ,并把各點的同面并把各點的同面 投影兩兩連成直線投影兩兩連成直線. .2 23 3點點名名坐坐標(biāo)標(biāo)X XY YZ ZA AC CD DB B2 26 62 21 13 33 36 62 26 60 0c cc cc c1b bb bb