簡單隨機(jī)抽樣（課堂PPT） (2)

1、12下列調(diào)查，采用的是普查還是抽查？為什么？下列調(diào)查，采用的是普查還是抽查？為什么？ 為了防止為了防止H1N1流感的蔓延，學(xué)生每天晨流感的蔓延，學(xué)生每天晨檢檢2.了解某個地區(qū)高一學(xué)生的身高情況了解某個地區(qū)高一學(xué)生的身高情況3.測試某批燈泡的壽命測試某批燈泡的壽命. 引入引入3抽樣調(diào)查普查節(jié)省人力、物力和財力需要大量的人力、物力和財力可以用于帶有破壞性的檢查不能用于帶有破壞性的檢查結(jié)果與實(shí)際情況之間有誤差在操作正確的情況下，能得到準(zhǔn)確結(jié)果4某高中有學(xué)生某高中有學(xué)生900人，校醫(yī)務(wù)室想對全校學(xué)人，校醫(yī)務(wù)室想對全校學(xué)生的身高情況做一次調(diào)查，為了不影響正常生的身高情況做一次調(diào)查，為了不影響正常教學(xué)活動

2、，準(zhǔn)備抽取教學(xué)活動，準(zhǔn)備抽取50名學(xué)生作為調(diào)查對名學(xué)生作為調(diào)查對象象這次調(diào)查中的總體、個體、樣本和樣本容量這次調(diào)查中的總體、個體、樣本和樣本容量分別是什么？分別是什么？例子例子 問題問題5總體總體：一般把所考察對象的某一項(xiàng)指標(biāo)的全：一般把所考察對象的某一項(xiàng)指標(biāo)的全體作為總體體作為總體個體個體：構(gòu)成總體的每一個元素作為個體：構(gòu)成總體的每一個元素作為個體樣本樣本：從總體中抽出若干個體所組成的集合：從總體中抽出若干個體所組成的集合叫樣本叫樣本 樣本容量樣本容量：樣本中所包含的個體數(shù)量叫樣本：樣本中所包含的個體數(shù)量叫樣本容量容量6某高中有學(xué)生某高中有學(xué)生900人，校醫(yī)務(wù)室想對全校學(xué)人，校醫(yī)務(wù)室想對全校

3、學(xué)生的身高情況做一次調(diào)查，為了不影響正常生的身高情況做一次調(diào)查，為了不影響正常教學(xué)活動，準(zhǔn)備抽取教學(xué)活動，準(zhǔn)備抽取50名學(xué)生作為調(diào)查對名學(xué)生作為調(diào)查對象象例子例子總體總體：全校：全校900名學(xué)生的身高；名學(xué)生的身高；個體個體：每名學(xué)生的身高；：每名學(xué)生的身高；樣本樣本：50名學(xué)生的身高；名學(xué)生的身高； 樣本容量樣本容量：50.7媽媽媽媽:“兒子，幫媽媽買盒火柴去。兒子，幫媽媽買盒火柴去。”媽媽媽媽:“這次注意點(diǎn)，上次你買的火柴好多劃不著。這次注意點(diǎn)，上次你買的火柴好多劃不著。” 兒子高興地跑回來。兒子高興地跑回來。孩子：孩子：“媽媽，這次的火柴全劃得著，我媽媽，這次的火柴全劃得著，我每根每根都

4、試都試過了。過了?！毙^之后笑過之后,談?wù)勀愕目捶ㄕ務(wù)勀愕目捶?這個調(diào)查具有破壞性，不可能這個調(diào)查具有破壞性，不可能每根每根試過試過,不能展開全面調(diào)查。不能展開全面調(diào)查?？匆豢纯匆豢?問題：問題：如何抽樣才能正確估計總體？如何抽樣才能正確估計總體？(1) 抽樣時要保證每一個個體都可能被抽樣時要保證每一個個體都可能被抽到；抽到；(2)每一個個體被抽到的機(jī)會是均等的每一個個體被抽到的機(jī)會是均等的.滿足這些條件的抽樣就是滿足這些條件的抽樣就是隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣問題：問題：抽樣的目的是什么？抽樣的目的是什么？估計總體估計總體9一、簡單隨機(jī)抽樣一、簡單隨機(jī)抽樣 一般地，設(shè)一個總體含有一般地，設(shè)一個總體含有

5、N個個體，從中逐個個體，從中逐個個不放回不放回地抽取地抽取n個個體作為樣本（個個體作為樣本（nN），），如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)機(jī)會都相等會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣樣. . 10思考：思考：根據(jù)你的理解，簡單隨機(jī)抽樣有根據(jù)你的理解，簡單隨機(jī)抽樣有哪些主要特點(diǎn)？哪些主要特點(diǎn)？（4 4）每個個體被抽到的機(jī)會都相等，）每個個體被抽到的機(jī)會都相等，抽樣具有公平性抽樣具有公平性. .（等率性）（等率性）（3 3）抽取的樣本不放回，樣本中無重）抽取的樣本不放回，樣本中無重復(fù)個體；（不回性）復(fù)個體；（不回性

6、）（2 2）樣本的抽取是逐個進(jìn)行的，每次）樣本的抽取是逐個進(jìn)行的，每次 只抽取一個個體；（逐一性）只抽取一個個體；（逐一性）（1 1）總體的個體數(shù)有限；（有限性）總體的個體數(shù)有限；（有限性） 11二、簡單隨機(jī)抽樣常用的方法：二、簡單隨機(jī)抽樣常用的方法：(1)抽簽法；隨機(jī)數(shù)表法抽簽法；隨機(jī)數(shù)表法主要特點(diǎn)：主要特點(diǎn)： （1）它要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)）它要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限有限； （2）它是從總體中）它是從總體中逐個逐個進(jìn)行抽??；進(jìn)行抽?。?（3）它是一種）它是一種不放回不放回抽樣；抽樣；（4）它是一種）它是一種等概率等概率抽樣抽樣 (每個個體入樣的概率每個個體入樣的概率 n/N)

7、。12抽簽法（抓鬮法）抽簽法（抓鬮法） 一般地，抽簽法就是把總體中的一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為次，就得到一個容量為n的樣本的樣本. . 13例例 有有45名同學(xué)，現(xiàn)要從中抽取名同學(xué)，現(xiàn)要從中抽取8名同學(xué)參名同學(xué)參加一個座談會，每名學(xué)生的機(jī)會均等加一個座談會，每名學(xué)生的機(jī)會均等. .抽簽法：抽簽法：把把45名同學(xué)的學(xué)號寫在小紙條上，揉成名同學(xué)的學(xué)號寫在小紙條上，揉成小球，放在一個不透明

8、的袋子中，充分小球，放在一個不透明的袋子中，充分?jǐn)嚢韬?，再從中逐個抽取攪拌后，再從中逐個抽取8個號簽，從個號簽，從而抽出而抽出8名參加座談會的同學(xué)名參加座談會的同學(xué). . 14抽簽法的步驟抽簽法的步驟:(1)把總體中的把總體中的N個個體編號；個個體編號；(2)把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中攪拌均勻；中攪拌均勻；(3)每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就次，就得到一個容量為得到一個容量為n的樣本的樣本.15缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：當(dāng)總體個數(shù)較多時很難攪拌均勻，產(chǎn)當(dāng)總體個數(shù)較多時很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大生的樣本代表

9、性差的可能性很大.優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：簡單易行，當(dāng)總體個數(shù)不多的時候攪簡單易行，當(dāng)總體個數(shù)不多的時候攪拌均勻很容易，個體有均等的機(jī)會被抽中，拌均勻很容易，個體有均等的機(jī)會被抽中，從而能保證樣本的從而能保證樣本的代表性代表性. .思考：思考：你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？當(dāng)你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？當(dāng)總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法方便嗎？總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法方便嗎？16例例 要考察某公司生產(chǎn)的要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取60袋進(jìn)袋進(jìn)行檢驗(yàn)行檢驗(yàn).如果用抽簽法如何完成？是否有其如果用抽簽法如何完成？是否有其

10、他更為簡單的辦法呢？他更為簡單的辦法呢？17隨機(jī)數(shù)表法：隨機(jī)數(shù)表法： 按一定的規(guī)則從隨機(jī)數(shù)表中選取號碼，按一定的規(guī)則從隨機(jī)數(shù)表中選取號碼，從而產(chǎn)生樣本的抽樣方法叫隨機(jī)數(shù)表法從而產(chǎn)生樣本的抽樣方法叫隨機(jī)數(shù)表法.隨機(jī)數(shù)法隨機(jī)數(shù)法: 利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計算利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)數(shù)表: 由數(shù)字由數(shù)字0,1,2,，9組成，并且每個數(shù)字組成，并且每個數(shù)字在表中各個位置出現(xiàn)的機(jī)會都一樣的（見本在表中各個位置出現(xiàn)的機(jī)會都一樣的（見本章附表章附表p103）18例例 要考察某公司生產(chǎn)的要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否克袋裝牛奶的質(zhì)

11、量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)袋進(jìn)行檢驗(yàn).隨機(jī)數(shù)表法步驟如下：隨機(jī)數(shù)表法步驟如下：19第一步，先將第一步，先將800袋牛奶編號，可以編為袋牛奶編號，可以編為000，001，799.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)，例如選出第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)，例如選出第第8行第行第7列的數(shù)列的數(shù)7（為了便于說明，下面摘取了（為了便于說明，下面摘取了附表附表1的第的第6行至第行至第10行）行）.16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53

12、 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5457 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 2820第三步，從選定的數(shù)第三步

13、，從選定的數(shù)7開始向右讀（讀數(shù)的方開始向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一個向也可以是向左、向上、向下等），得到一個三位數(shù)三位數(shù)785，由于，由于785799，說明號碼，說明號碼785在在總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916，由于由于916799，將它去掉，按照這種方法繼，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出續(xù)向右讀，又取出567，199，507，依次，依次下去，直到樣本的下去，直到樣本的60個號碼全部取出，這樣我個號碼全部取出，這樣我們就得到一個容量為們就得到一個容量為60的樣本的樣本.21(1)將總體中的所有個體編號將總體中的所有

14、個體編號(每個號碼位數(shù)一致每個號碼位數(shù)一致)；(2)在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始；在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始；(3)從選定的數(shù)開始按一定方向讀下去，從選定的數(shù)開始按一定方向讀下去，得到的數(shù)得到的數(shù)碼若不在編號中，則跳過碼若不在編號中，則跳過；若在編號中則取出，；若在編號中則取出，得到的數(shù)碼若在前面已經(jīng)取出，也跳過得到的數(shù)碼若在前面已經(jīng)取出，也跳過.如此進(jìn)行如此進(jìn)行下去，直到取滿為止；下去，直到取滿為止；(4)根據(jù)選定的號碼抽取樣本根據(jù)選定的號碼抽取樣本.隨機(jī)數(shù)表法的步驟：隨機(jī)數(shù)表法的步驟：22（1）隨機(jī)數(shù)表是統(tǒng)計工作者用計算機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)表是統(tǒng)計工作者用計算機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)，并保證表中的每

15、個位置上的數(shù)字隨機(jī)數(shù)，并保證表中的每個位置上的數(shù)字是是等可能等可能出現(xiàn)的。出現(xiàn)的。（3）用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本，可以任選一個數(shù)用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本，可以任選一個數(shù)作為開始，讀數(shù)的作為開始，讀數(shù)的方向方向可以向左，也可以向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。因此并不是唯一的右、向上、向下等等。因此并不是唯一的.（2）用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣的步驟：將總體中用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣的步驟：將總體中個體編號個體編號；選定開始的數(shù)字；獲取樣本號碼；選定開始的數(shù)字；獲取樣本號碼。（4）由于隨機(jī)數(shù)表是等概率的，因此利用隨由于隨機(jī)數(shù)表是等概率的，因此利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本保證了被抽取個體的機(jī)數(shù)表抽取樣本保證了被抽取個體的概率

16、是概率是相等的。相等的。23例：要考察某種品牌的例：要考察某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率，從中抽顆種子的發(fā)芽率，從中抽取取50顆種子作為樣本進(jìn)行試驗(yàn)顆種子作為樣本進(jìn)行試驗(yàn)l 第一步，先將第一步，先將850顆種子編號，可以編為顆種子編號，可以編為001,002， ，850由于需要編號，如果總體中的個體數(shù)太多，由于需要編號，如果總體中的個體數(shù)太多，采用抽簽法進(jìn)行抽樣就顯得不太方便了采用抽簽法進(jìn)行抽樣就顯得不太方便了所謂編號，實(shí)際上是編數(shù)字號碼不所謂編號，實(shí)際上是編數(shù)字號碼不要編號成：要編號成：0，1，2，850l 第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始，例如第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始，

17、例如從第從第1行第行第1列的數(shù)列的數(shù)4開始開始 .為了保證所選定數(shù)字的隨機(jī)性，應(yīng)在面對為了保證所選定數(shù)字的隨機(jī)性，應(yīng)在面對隨機(jī)數(shù)表之前就指出開始數(shù)字的縱橫位置隨機(jī)數(shù)表之前就指出開始數(shù)字的縱橫位置 24l 第三步，獲取樣本號碼第三步，獲取樣本號碼給出的隨機(jī)數(shù)表中是給出的隨機(jī)數(shù)表中是5個數(shù)一組，我們使用各個個數(shù)一組，我們使用各個5位數(shù)位數(shù)組的前組的前3位，不大于位，不大于850且不與前面重復(fù)的取出，否則且不與前面重復(fù)的取出，否則就跳過不取，如此下去直到得出就跳過不取，如此下去直到得出50個三位數(shù)個三位數(shù)48628 50089 38155 69882 27761 73903 53014 98720

18、41571 7941353666 08912 48395 32616 34905 63640 57931 72328 49195 1769900620 79613 29901 92364 38659 64526 20236 29793 09063 9939898246 18957 91965 13529 97168 97299 68402 68378 89201 6787101114 19048 00895 91770 95934 31491 72529 39980 45750 1415541410 51595 89983 82330 96809 93877 92818 84875 45938

19、 4849030009 18573 58934 35285 14684 35260 44253 64517 66128 1458564687 84771 97114 93908 65570 33972 15539 31126 56349 8221578379 70304 75649 86829 28720 57275 10695 25678 60880 1560331238 95419 34708 07892 34373 25823 60086 33523 39773 7548325練習(xí) 2.欲從本班46名學(xué)生中隨機(jī)抽取8名學(xué)生參加黨的基本知識競賽，試用隨機(jī)表法確定這8名學(xué)生. 1.中央電視臺

20、要從春節(jié)聯(lián)歡晚會的60名熱心觀眾中隨機(jī)抽出4名幸運(yùn)觀眾，試用抽簽法為其設(shè)計產(chǎn)生這4名幸運(yùn)觀眾的過程. 評點(diǎn)：評點(diǎn)：抽簽法抽簽法編號、制簽、攪拌、抽取，關(guān)編號、制簽、攪拌、抽取，關(guān)鍵是鍵是“攪拌攪拌”后的隨機(jī)性；隨機(jī)數(shù)表法后的隨機(jī)性；隨機(jī)數(shù)表法編號、選數(shù)、編號、選數(shù)、取號、抽取，其中取號位置與方向具有任意性取號、抽取，其中取號位置與方向具有任意性.26練習(xí)練習(xí)3 3、下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機(jī)抽樣的、下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機(jī)抽樣的是（是（ ）從無限多個個體中抽取從無限多個個體中抽取100100個個體作樣本；個個體作樣本；盒子里有盒子里有8080個零件，從中選出個零件，從中選出5 5個零件進(jìn)行質(zhì)量檢個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進(jìn)行質(zhì)驗(yàn)，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回盒子里；量檢驗(yàn)后，再把它放回盒子