第2章第3節(jié)勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系

1、 1勻速直線運動的位移勻速直線運動的位移 做勻速直線運動的物體在時間做勻速直線運動的物體在時間t內(nèi)的位移內(nèi)的位移x 。其。其vt圖像是一條圖像是一條平行于平行于 的直線，如圖的直線，如圖231所示。位移在數(shù)值上等于所示。位移在數(shù)值上等于vt圖線與對應的時間軸所包圍的圖線與對應的時間軸所包圍的矩形的矩形的 。 自學教材自學教材 圖圖231時間軸時間軸面積面積vt圖圖232時間軸時間軸梯形梯形 重點詮釋重點詮釋 1對對vt圖像中圖像中“面積面積”的理解的理解 (1)對于任何形式的直線運動的對于任何形式的直線運動的vt圖像，圖線與時間軸所圍的面圖像，圖線與時間軸所圍的面積都等于物體的位移。積都等于物

2、體的位移。 (2)如果一個物體的如果一個物體的vt圖像如圖圖像如圖233所示，圖線所示，圖線與與t軸圍成兩個三角形，面積分別為軸圍成兩個三角形，面積分別為x1和和x2，此時，此時x10，x20，則，則0t2時間內(nèi)的總位移時間內(nèi)的總位移x|x2|x1|。若。若x0，位移，位移為正；若為正；若x0，位移為負。，位移為負。圖圖2331某質(zhì)點做直線運動的位移隨時間變化的關(guān)系是某質(zhì)點做直線運動的位移隨時間變化的關(guān)系是x4t2t2，x與與t的單位分別為的單位分別為m和和s，則質(zhì)點的初速度與，則質(zhì)點的初速度與加速度分別為加速度分別為 ()A4 m/s與與2 m/s2 B0與與4 m/s2C4 m/s與與4

3、m/s2 D4 m/s與與0答案：答案：C 建立一個直角坐標系，用縱軸表示建立一個直角坐標系，用縱軸表示位移位移x，用橫軸表示時間，用橫軸表示時間t。 (1)勻速直線運動：由勻速直線運動：由xvt可知，可知，其位移其位移時間圖像是一條時間圖像是一條 。如圖如圖234中中所示。所示。 自學教材自學教材 圖圖234過原點的直線過原點的直線t2 重點詮釋重點詮釋 1位移位移時間圖像的物理意義時間圖像的物理意義 描述物體相對于出發(fā)點的位移隨時間的變化情況。描述物體相對于出發(fā)點的位移隨時間的變化情況。 2對位移對位移時間圖像的理解時間圖像的理解 (1)能通過圖像得出對應時刻物體所在的位置。能通過圖像得出

4、對應時刻物體所在的位置。 (2)圖線的傾斜程度反映了運動的快慢。斜率的大小等于圖線的傾斜程度反映了運動的快慢。斜率的大小等于速度的大小，斜率為正表示物體沿正方向運動，斜率為負表速度的大小，斜率為正表示物體沿正方向運動，斜率為負表示物體沿負方向運動。示物體沿負方向運動。 (3)圖線只能描述對于出發(fā)點的位移隨時間的變化關(guān)系，圖線只能描述對于出發(fā)點的位移隨時間的變化關(guān)系，不是物體的實際運動軌跡隨時間的變化關(guān)系，二者不能相不是物體的實際運動軌跡隨時間的變化關(guān)系，二者不能相混淆?；煜?。 (4)初速度為初速度為0的勻變速直線運動對應的的勻變速直線運動對應的xt圖像為過圖像為過原點的拋物線的一部分。原點的拋

5、物線的一部分。 (5)位移時間圖像只能描述直線運動，不能描述曲線位移時間圖像只能描述直線運動，不能描述曲線運動，且如果圖線是直線均表示物體的速度不變。運動，且如果圖線是直線均表示物體的速度不變。2如圖如圖235所示是質(zhì)點所示是質(zhì)點M在在010 s內(nèi)的位移內(nèi)的位移時間圖時間圖 像，下列說法不正確的是像，下列說法不正確的是 ()圖圖235A質(zhì)點第質(zhì)點第1 s 內(nèi)的位移是內(nèi)的位移是4 mB質(zhì)點第質(zhì)點第5 s 的位移是的位移是8 mC質(zhì)點前質(zhì)點前6 s 的位移是的位移是8 mD質(zhì)點前質(zhì)點前10 s 的位移是的位移是16 m解析：解析：在在xt圖像中，縱軸表示位移圖像中，縱軸表示位移x，橫軸表示時間，橫

6、軸表示時間t。由。由圖可知：在第圖可知：在第1 s初，質(zhì)點位于參考點初，質(zhì)點位于參考點O點，在第點，在第1 s末，質(zhì)末，質(zhì)點在距參考點點在距參考點4 m處，故第處，故第1 s內(nèi)的位移為內(nèi)的位移為4 m，選項，選項A正確。正確。質(zhì)點從第質(zhì)點從第2 s末到第末到第6 s末靜止不動，故選項末靜止不動，故選項B錯誤，錯誤，C正確。正確。由圖可知前由圖可知前10 s 的位移是的位移是16 m，D正確。正確。答案：答案：B 此推論常有兩方面的應用：一是用以判斷物體是此推論常有兩方面的應用：一是用以判斷物體是否做勻變速直線運動，二是用以求加速度。否做勻變速直線運動，二是用以求加速度。 特別提醒特別提醒(1)

7、以上推論只適用于勻變速直線運動，以上推論只適用于勻變速直線運動，其他性質(zhì)的運動不能套用推論式來處理問題。其他性質(zhì)的運動不能套用推論式來處理問題。 (2)推論式推論式xxaT2常在實驗中根據(jù)打出的紙帶常在實驗中根據(jù)打出的紙帶求物體的加速度。求物體的加速度。3一輛農(nóng)用一輛農(nóng)用“小四輪小四輪”漏油，假如每隔漏油，假如每隔1 s漏下一滴，車在漏下一滴，車在平直公路上行駛，一同學根據(jù)漏在路面上的油滴分布情平直公路上行駛，一同學根據(jù)漏在路面上的油滴分布情況，分析況，分析“小四輪小四輪”的運動情況的運動情況(已知車的運動方向已知車的運動方向)。下。下列說法錯誤的是列說法錯誤的是 ()A當沿運動方向油滴始終均

8、勻分布時，車可能做勻速當沿運動方向油滴始終均勻分布時，車可能做勻速直線運動直線運動B當沿運動方向油滴間距逐漸增大時，車一定在做勻當沿運動方向油滴間距逐漸增大時，車一定在做勻加速直線運動加速直線運動C當沿運動方向油滴間距逐漸增大時，車的加速度可能當沿運動方向油滴間距逐漸增大時，車的加速度可能在減小在減小D當沿運動方向油滴間距逐漸增大時，車的加速度可能當沿運動方向油滴間距逐漸增大時，車的加速度可能 在增大在增大解析：解析：由于油滴分布均勻，即在每秒鐘內(nèi)車通過的位移由于油滴分布均勻，即在每秒鐘內(nèi)車通過的位移相同，故相同，故A正確；由正確；由xaT2知，如果知，如果x都相同，車可能都相同，車可能做勻加

9、速直線運動，如果做勻加速直線運動，如果x逐漸變大，則逐漸變大，則a變大。錯，變大。錯，D正確；正確；x逐漸變小，逐漸變小，a變小，變小，C正確。正確。答案：答案： B例例1汽車以汽車以2 m/s2的加速度由靜止開始運動，求：的加速度由靜止開始運動，求：(1)5 s內(nèi)汽車的位移；內(nèi)汽車的位移；(2)第第5 s內(nèi)汽車的位移。內(nèi)汽車的位移。審題指導審題指導解答本題應把握以下幾點：解答本題應把握以下幾點：(1)5 s內(nèi)的位移是指汽車前內(nèi)的位移是指汽車前5 s的總位移，持續(xù)時間是的總位移，持續(xù)時間是5 s。(2)第第5 s內(nèi)的位移是指從第內(nèi)的位移是指從第4 s末開始持續(xù)末開始持續(xù)1 s內(nèi)的位移。內(nèi)的位移

10、。(3)第第5 s的初速度就是第的初速度就是第4 s末的速度。末的速度。答案答案(1)25 m(2)9 m 求位移時要注意位移和時間的對應關(guān)系。本題求第求位移時要注意位移和時間的對應關(guān)系。本題求第5 s內(nèi)的位移時可先求前內(nèi)的位移時可先求前4 s的位移，然后用前的位移，然后用前5 s的位移減去的位移減去前前4 s的位移。的位移。 借題發(fā)揮借題發(fā)揮1物體以初速度物體以初速度v010 m/s做勻加速直線運動，物體運動做勻加速直線運動，物體運動的加速度為的加速度為a1 m/s2，則求物體運動，則求物體運動8 s內(nèi)的位移，第內(nèi)的位移，第2個個8 s內(nèi)的位移。內(nèi)的位移。答案：答案：112 m176 m 例

11、例2某一做直線運動的物體的圖某一做直線運動的物體的圖像如圖像如圖236所示，根據(jù)圖像求：所示，根據(jù)圖像求： (1)物體距出發(fā)點的最遠距離；物體距出發(fā)點的最遠距離； (2)前前4 s內(nèi)物體的位移；內(nèi)物體的位移； (3)前前4 s內(nèi)物體通過的路程。內(nèi)物體通過的路程。圖圖236答案答案(1)6 m(2)5 m(3)7 m(1)vt圖像與圖像與t軸所圍的軸所圍的“面積面積”表示位移的大小。表示位移的大小。(2)面積在面積在t軸以上表示位移是正值，在下表示位移是負值。軸以上表示位移是正值，在下表示位移是負值。(3)物體的總位移等于各部分位移物體的總位移等于各部分位移(正負面積正負面積)的代數(shù)和。的代數(shù)和

12、。(4)物體通過的路程為物體通過的路程為t軸上、下軸上、下“面積面積”絕對值的和。絕對值的和。 借題發(fā)揮借題發(fā)揮2如圖如圖237所示為一直升機垂所示為一直升機垂直起飛過程的直起飛過程的vt圖像，則直升機圖像，則直升機運動中有幾個不同性質(zhì)的過程，計運動中有幾個不同性質(zhì)的過程，計算飛機能達到的最大高度及算飛機能達到的最大高度及25 s時飛機的高度是多少。時飛機的高度是多少。圖圖237解析：解析：由由vt圖像的意義得：圖像的意義得：05 s內(nèi)勻加速，內(nèi)勻加速，515 s內(nèi)勻速；內(nèi)勻速；1520 s內(nèi)勻減速；內(nèi)勻減速；020 s內(nèi)速度方向一直向上；內(nèi)速度方向一直向上；答案：答案：飛機能達到的最大的高度為飛機能達到的最大的高度為600 m,25 s時飛機的高時飛機的高度為度為500 m。 例例3從車站開出的汽車，做勻加速直線運動，走了從車站開出的汽車，做勻加速直線運動，走了12 s時，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速運動至停時，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速運動至停車，共歷時車，共歷時20 s，行進，行進50 m，求其最大速度。，求其最大速度。 思路點撥思路點撥汽車先做初速度為零的勻加速直線運動，汽車先做初速度為零的勻加速直線運動，達到最大速度后，立即改做勻減速直線運動，中間的最大速達到最大速度后