第八單元四邊形第26課時多邊形及其內(nèi)角和

1、第八單元四邊形第 26 課時多邊形及其內(nèi)角和(60 分)一、選擇題(每題 10 分，共 40 分)1若一個多邊形的內(nèi)角和是 1 260，則這個多邊形是(C)A七邊形B八邊形C九邊形D十邊形【解析】設這個多邊形的邊數(shù)為 n，則(n2)1801 260，解得 n9.故選 C.2如圖 261，小陳從 O 點出發(fā)，前進 5 m 后向右轉(zhuǎn) 20，再前進 5 m 后又向右轉(zhuǎn) 20，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點 O 時一共走了(C)A60 mB100 mC90 mD120 m【解析】(36020)590(m)，選 C.3如圖 262，五邊形 ABCDE 中，ABCD，1，2，3 分別是BAE，AED，

2、EDC 的外角，則123 等于(B)A90B180C210D270圖 262第 3 題答圖【解析】如答圖，延長 AB，BC，ABCD，ABC5，ABC4180，45180.圖 261根據(jù)多邊形的外角和定理，得12345360，123360180180.故選 B.42015安徽在四邊形 ABCD 中，ABC，點 E 在邊 AB 上，AED60，則一定有(D)AADE20BADE30CADE12ADCDADE13ADC【解析】利用三角形的內(nèi)角和為 180，四邊形的內(nèi)角和為 360，分別表示出A， B， C， 根據(jù)ABC， 得到ADE12EDC， 因為ADCADEEDC12EDCEDC32EDC，所

3、以ADE13ADC.二、填空題(每題 10 分，共 20 分)52015巴中若一個正多邊形的一個外角等于 30，則這個多邊形為正_12_邊形62014自貢一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的 3 倍少 180，則它的邊數(shù)是_7_(10 分)7(10 分)2015杭州模擬如圖 263，已知四邊形ABCD 中，C72，D81.沿 EF 折疊四邊形， 使點 A， B 分別落在四邊形內(nèi)部的點 A，B處，則12_54_.【解析】連結 AA，BB.由題意得12FEAEFBDC360，又C72，D81，F(xiàn)EAEFB12207；又AEFBFEFEAEFB12360，四邊形 ABFE 是四邊形 ABFE 翻轉(zhuǎn)得到的

4、，圖 263第 7 題答圖FEAEFBAEFBFE，F(xiàn)EAEFB153，1254.(30 分)8(30 分)(1)問題發(fā)現(xiàn)：如圖 264，ACB 和DCE 均為等邊三角形，點 A，D，E 在同一直線上，連結 BE.填空：AEB 的度數(shù)為_60_；線段 AD，BE 之間的數(shù)量關系為_相等_；(2)拓展探究：如圖 264，ACB 和DCE 均為等腰直角三角形，ACBDCE90，點 A，D，E 在同一直線上，CM 為DCE 中 DE 邊上的高，連結 BE，請判斷AEB 的度數(shù)及線段 CM，AE，BE之間的數(shù)量關系，并說明理由圖 264解：(1)ACBDCE，DCBDCB，ACDBCE，在ACD 和BCE 中，ACBC，ACDBCE，CDCE，ACDBCE(SAS)，ADBE，CEBADC180CDE120，AEBCEBCED60；(2)AEB90，AEBE2CM，理由如下：ACB 和DCE 均為等腰直角三角形，CACB，CDCE，ACBDCE90，ACDDCB90DCBBCE，ACDBCE，ACDBCE(SAS)，ADBE，ADCBEC.DCE 為等腰直角三角形，CDECED45，點 A，D，E