初三圓總復(fù)習(xí)3（難題壓軸題）

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上星火教育一對(duì)一輔導(dǎo)教案學(xué)生姓名性別年級(jí)初三學(xué)科數(shù)學(xué)授課教師上課時(shí)間 第（ ）次課課時(shí)： 課時(shí)教學(xué)課題中考圓復(fù)習(xí)（難題壓軸題）教學(xué)目標(biāo)1、掌握?qǐng)A相關(guān)的性質(zhì)2、熟練應(yīng)用垂徑定理、切線長(zhǎng)定理解決問(wèn)題3、掌握切線的性質(zhì)和證明方法4、掌握扇形弧長(zhǎng)、面積的計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1、熟練應(yīng)用垂徑定理、切線長(zhǎng)定理解決問(wèn)題2、掌握切線的性質(zhì)和證明方法課后作業(yè)提交時(shí)間 年 月 日 學(xué)科組長(zhǎng)檢查簽名： 有關(guān)圓計(jì)算的解答題1. （2014上海）如圖1，已知在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，以CP為半徑的圓C與邊AD交于點(diǎn)E、F（點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)），射線

2、CE與射線BA交于點(diǎn)G（1）當(dāng)圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求CP的長(zhǎng)；（2）聯(lián)結(jié)AP，當(dāng)APCG時(shí)，求弦EF的長(zhǎng)；（3）當(dāng)AGE是等腰三角形時(shí)，求圓C的半徑長(zhǎng) 2. （2014浙江杭州）在直角坐標(biāo)系中，設(shè)x軸為直線l，函數(shù)y=x，y=x的圖象分別是直線l1，l2，圓P（以點(diǎn)P為圓心，1為半徑）與直線l，l1，l2中的兩條相切例如（，1）是其中一個(gè)圓P的圓心坐標(biāo)（1）寫(xiě)出其余滿足條件的圓P的圓心坐標(biāo)；（2）在圖中標(biāo)出所有圓心，并用線段依次連接各圓心，求所得幾何圖形的周長(zhǎng)3. （2014江蘇蘇州）如圖，已知O上依次有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，=，連接AB、AD、BD，弦AB不經(jīng)過(guò)圓心O，延長(zhǎng)AB到E，使BE=AB

3、，連接EC，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)，連接BF（1）若O的半徑為3，DAB=120，求劣弧的長(zhǎng)；（2）求證：BF=BD；（3）設(shè)G是BD的中點(diǎn)，探索：在O上是否存在點(diǎn)P（不同于點(diǎn)B），使得PG=PF？并說(shuō)明PB與AE的位置關(guān)系4. （2014江蘇蘇州,第28題9分）如圖，已知l1l2，O與l1，l2都相切，O的半徑為2cm，矩形ABCD的邊AD、AB分別與l1，l2重合，AB=4cm，AD=4cm，若O與矩形ABCD沿l1同時(shí)向右移動(dòng)，O的移動(dòng)速度為3cm，矩形ABCD的移動(dòng)速度為4cm/s，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）如圖，連接OA、AC，則OAC的度數(shù)為105；（2）如圖，兩個(gè)圖形移動(dòng)一段時(shí)間后，O到

4、達(dá)O1的位置，矩形ABCD到達(dá)A1B1C1D1的位置，此時(shí)點(diǎn)O1，A1，C1恰好在同一直線上，求圓心O移動(dòng)的距離（即OO1的長(zhǎng)）；（3）在移動(dòng)過(guò)程中，圓心O到矩形對(duì)角線AC所在直線的距離在不斷變化，設(shè)該距離為d（cm），當(dāng)d2時(shí)，求t的取值范圍（解答時(shí)可以利用備用圖畫(huà)出相關(guān)示意圖）5. （2014江蘇徐州）如圖，矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AD移動(dòng)，以CE為直徑作圓O，點(diǎn)F為圓O與射線BD的公共點(diǎn)，連接EF、CF，過(guò)點(diǎn)E作EGEF，EG與圓O相交于點(diǎn)G，連接CG（1）試說(shuō)明四邊形EFCG是矩形；（2）當(dāng)圓O與射線BD相切時(shí)，點(diǎn)E停止移動(dòng)，在點(diǎn)E移動(dòng)的過(guò)程中

5、，矩形EFCG的面積是否存在最大值或最小值？若存在，求出這個(gè)最大值或最小值；若不存在，說(shuō)明理由；求點(diǎn)G移動(dòng)路線的長(zhǎng) 來(lái)6. （2014山東淄博）如圖，點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是（1，0），（5，0），點(diǎn)P是該直角坐標(biāo)系內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）使APB=30的點(diǎn)P有 個(gè)；（2）若點(diǎn)P在y軸上，且APB=30，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，APB是否有最大值？若有，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并說(shuō)明此時(shí)APB最大的理由；若沒(méi)有，也請(qǐng)說(shuō)明理由7（2014浙江湖州）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，以P（1，1）為圓心的P與x軸，y軸分別相切于點(diǎn)M和點(diǎn)N，點(diǎn)F從點(diǎn)M出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)

6、單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，連接PF，過(guò)點(diǎn)PEPF交y軸于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t0）（1）若點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸上（如圖所示），求證：PE=PF；（2）在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)OE=a，OF=b，試用含a的代數(shù)式表示b；（3）作點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)F，經(jīng)過(guò)M、E和F三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)Q，連接QE在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得以點(diǎn)Q、O、E為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)P、M、F為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由8. （2014湘潭） ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為a，DFAB，EFAC，（1）求證：BDFCEF；（2）若a=4，設(shè)BF=m，四邊形ADFE面積

7、為S，求出S與m之間的函數(shù)關(guān)系，并探究當(dāng)m為何值時(shí)S取最大值；（3）已知A、D、F、E四點(diǎn)共圓，已知tanEDF=，求此圓直徑（第1題圖）9. （2014株洲）如圖，PQ為圓O的直徑，點(diǎn)B在線段PQ的延長(zhǎng)線上，OQ=QB=1，動(dòng)點(diǎn)A在圓O的上半圓運(yùn)動(dòng)（含P、Q兩點(diǎn)），以線段AB為邊向上作等邊三角形ABC（1）當(dāng)線段AB所在的直線與圓O相切時(shí)，求ABC的面積（圖1）；（2）設(shè)AOB=，當(dāng)線段AB、與圓O只有一個(gè)公共點(diǎn)（即A點(diǎn)）時(shí)，求的范圍（圖2，直接寫(xiě)出答案）；（3）當(dāng)線段AB與圓O有兩個(gè)公共點(diǎn)A、M時(shí)，如果AOPM于點(diǎn)N，求CM的長(zhǎng)度（圖3） （第5題圖）10. （2014湖北宜昌）已知：如圖

8、，四邊形ABCD為平行四邊形，以CD為直徑作O，O與邊BC相交于點(diǎn)F，O的切線DE與邊AB相交于點(diǎn)E，且AE=3EB（1）求證：ADECDF；（2）當(dāng)CF：FB=1：2時(shí)，求O與ABCD的面積之比11（2014四川成都）如圖，在O的內(nèi)接ABC中，ACB=90，AC=2BC，過(guò)C作AB的垂線l交O于另一點(diǎn)D，垂足為E設(shè)P是上異于A，C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AP交l于點(diǎn)F，連接PC與PD，PD交AB于點(diǎn)G（1）求證：PACPDF；（2）若AB=5，=，求PD的長(zhǎng)；（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)=x，tanAFD=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）12. （2014湖北荊門）如圖，已知：在

9、矩形ABCD的邊AD上有一點(diǎn)O，OA=，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作圓，交AD于M，恰好與BD相切于H，過(guò)H作弦HPAB，弦HP=3若點(diǎn)E是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與C，D不重合），過(guò)E作直線EFBD交BC于F，再把CEF沿著動(dòng)直線EF對(duì)折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G設(shè)CE=x，EFG與矩形ABCD重疊部分的面積為S（1）求證：四邊形ABHP是菱形；（2）問(wèn)EFG的直角頂點(diǎn)G能落在O上嗎？若能，求出此時(shí)x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出FG與O相切時(shí)，S的值第3題圖13（2014萊蕪，第23題10分）如圖1，在O中，E是弧AB的中點(diǎn)，C為O上的一動(dòng)點(diǎn)（C與E在AB異側(cè)），連

10、接EC交AB于點(diǎn)F，EB=（r是O的半徑）（1）D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若DC=DF，證明：直線DC與O相切；（2）求EFEC的值；（3）如圖2，當(dāng)F是AB的四等分點(diǎn)時(shí)，求EC的值14. （2014樂(lè)山，第26題12分）如圖，O1與O2外切與點(diǎn)D，直線l與兩圓分別相切于點(diǎn)A、B，與直線O1、O2相交于點(diǎn)M，且tanAM01=，MD=4（1）求O2的半徑；（2）求ADB內(nèi)切圓的面積；（3）在直線l上是否存在點(diǎn)P，使MO2P相似于MDB？若存在，求出PO2的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由15. （2014攀枝花）如圖，以點(diǎn)P（1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點(diǎn)（A在

11、D的下方），AD=2，將ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180，得到MCB（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）動(dòng)直線l從與BM重合的位置開(kāi)始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時(shí)停止，設(shè)直線l與CM交點(diǎn)為E，點(diǎn)Q為BE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EGBC于G，連接MQ、QG請(qǐng)問(wèn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中MQG的大小是否變化？若不變，求出MQG的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由16.（2014廣西來(lái)賓）如圖，AB為O的直徑，BF切O于點(diǎn)B，AF交O于點(diǎn)D，點(diǎn)C在DF上，BC交O于點(diǎn)E，且BAF=2CBF，CGBF于點(diǎn)G，連接AE（1）直接寫(xiě)出AE與BC的位置關(guān)系；（

12、2）求證：BCGACE；（3）若F=60，GF=1，求O的半徑長(zhǎng)17（(2014年廣西南寧）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+（k1）xk與直線y=kx+1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)（1）如圖1，當(dāng)k=1時(shí)，直接寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB下方，試求出ABP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，拋物線y=x2+（k1）xk（k0）與x軸交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），在直線y=kx+1上是否存在唯一一點(diǎn)Q，使得OQC=90？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由18（2014黔南州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂

13、點(diǎn)為（4，1）的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）（1）求此拋物線的解析式（2）過(guò)點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸l與C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；（3）已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于A，C兩點(diǎn)之間，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，PAC的面積最大？并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和PAC的最大面積來(lái)源:#zzstep&.c%o*m來(lái)源%:中國(guó)教#育出版網(wǎng)19、（2014年江蘇南京）如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=4cm，BC=3cm，O為ABC的內(nèi)切圓（1）求O的半徑；（2）點(diǎn)P從點(diǎn)B沿邊BA向點(diǎn)A以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PB長(zhǎng)為半徑作圓，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s，若P與O相切，求t的值20、（2014濟(jì)寧）閱讀材料：已知，如圖（1），在面積為S的ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，內(nèi)切圓O的半徑為r連接OA、OB、OC，ABC被劃分為三個(gè)小三角形S