2015-2016屆河南省天一大聯(lián)考高三（下）第六次段測數(shù)學試卷（理科）（b卷）（解析版）

1、2015-2016學年河南省天一大聯(lián)考高三（下）第六次段測數(shù)學試卷（理科）（B卷）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1（5分）已知集合A=x|x2x120，B=x|y=log2（x+4），則AB=（）A（3，3）B（3，4）C（0，3）D（0，4）2（5分）復數(shù)z=，復數(shù)是z的共軛復數(shù)，則z=（）A1BCD43（5分）已知Sn是等差數(shù)列an的前n項和，若4S6+3S8=96，則S7=（）A48B24C14D74（5分）已知x，y的取值如表：x01234y11.33.25.68.9若依據(jù)表中數(shù)據(jù)所畫的散點圖中，所有樣本點（x

2、i，yi）（i=1，2，3，4，5）都在曲線y=x2+a附近波動，則a=（）A1BCD5（5分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖后輸出的S值為（）AB0CD6（5分）某幾何體的三視圖如圖所示，正視圖與側視圖完全相同，則該幾何體的體積為（）ABCD7（5分）若直線x+y=1與曲線y=（a0）恰有一個公共點，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1或D8（5分）如圖，AA1，BB1均垂直于平面ABC和平面A1B1C1，BAC=A1B1C1=90°，AC=AB=A1A=B1C1=，則多面體ABCA1B1C1的外接球的表面積為（）A2B4C6D89（5分）已知過拋物線y2=4x的焦點F作直線l交拋物線于

3、A，B兩點，若=2，則點A的橫坐標為（）ABCD10（5分）如圖所示，函數(shù)f（x）=sin（x+）（0，|）的圖象與二次函數(shù)y=x2+x+1的圖象交于A（x1，0）和B（x2，1），則f（x）的解析式為（）Af（x）=sin（x+）Bf（x）=sin（x+）Cf（x）=sin（x+）Df（x）=sin（x+）11（5分）已知雙曲線=1（ab0）與兩條平行直線l1：y=x+a與l2：y=xa相交所得的平行四邊形的面積為6b2則雙曲線的離心率是（）ABCD212（5分）已知函數(shù)f（x）=lnx的圖象總在函數(shù)g（x）=ax2（a0）圖象的下方，則實數(shù)a的取值范圍是（）A（0，B（0，）C，+）D（，

4、+）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13（5分）若（x+ay）6展開式中x3y3的系數(shù)為160，則a=14（5分）若P為滿足不等式組的平面區(qū)域內任意一點，Q為圓M：（x3）2+y2=1內（含邊界）任意一點，則|PQ|的最大值是15（5分）在邊長為2的菱形ABCD中，BAD=60°，P，Q分別是BC，BD的中點，則向量與的夾角的余弦值為16（5分）已知數(shù)列an的通項公式為an=，數(shù)列bn滿足2an+bn=1，若對于任意nN*恒成立，不等式恒成立，則k的最大值為三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（12分）已知ABC中

5、，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且2acos2C+2ccosAcosC+b=0（1）求角C的大??；（2）若B=4sinB，求ABC面積的最大值18（12分）某烹任學院為了弘揚中國傳統(tǒng)的飲食文化，舉辦了一場由在校學生參加的廚藝大賽，組委會為了了解本次大賽參賽學生的成績情況，從參賽學生中抽取了n名學生的成績（滿分100分）作為樣本，將所得數(shù)經過分析整理后畫出了評論分布直方圖和莖葉圖，其中莖葉圖收到污染，請據(jù)此解答下列問題：（1）求頻率分布直方圖中a，b的值并估計此次參加廚藝大賽學生的平均成績；（2）規(guī)定大賽成績在80，90）的學生為廚霸，在90，100的學生為廚神，現(xiàn)從被稱為廚霸、廚神的學生

6、中隨機抽取3人，其中廚神人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學期望19（12分）在多面體ABCDEFG中，四邊形ABCD與CDEF均為正方形，CF平面ABCD，BG平面ABCD，且AB=2BG=4BH（）求證：GH平面EFG；（）求二面角DFGE的余弦值20（12分）已知橢圓C：+=1（ab0）的右焦點到直線xy+3=0的距離為5，且橢圓C的一個長軸端點與一個短軸端點間的距離為（1）求橢圓C的標準方程；（2）給出定點Q（，0），對于橢圓C的任意一條過Q的弦AB，+是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由21（12分）已知函數(shù)f（x）=ex（mx3x2）（）若f（x）在區(qū)間（2，3）上不是單調函數(shù)

7、，求實數(shù)m的取值范圍；（）當x0，+）時，不等式+2x恒成立，求整數(shù)m的取值范圍選修4-1：幾何證明選講22（10分）如圖，過O外一點P作一條割線與O交于C、A兩點，直線PQ切O于點Q，BD為過CA中點F的O的直徑（1）已知PC=4，PQ=6，求DFBF的值；（2）過D作O的切線交BA的延長線于點E，若CD=，BC=5，求AE的值選修4-4：坐標系與參數(shù)方程選講23已知曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為cos2sin3=0（1）分別寫出曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程；（2）若曲線C1與曲線C2交于P、Q兩點，求

8、POQ的面積選修4-5：不等式選講24已知函數(shù)f（x）=|2x1|（1）若不等式f（x+）2m+1（m0）的解集為2，2，求實數(shù)m的值；（2）對任意x，yR，求證：f（x）2y+|2x+3|2015-2016學年河南省天一大聯(lián)考高三（下）第六次段測數(shù)學試卷（理科）（B卷）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1（5分）（2016春河南月考）已知集合A=x|x2x120，B=x|y=log2（x+4），則AB=（）A（3，3）B（3，4）C（0，3）D（0，4）【分析】求出A中不等式的解集確定出A，求出B中x的

9、范圍確定出B，找出A與B的交集即可【解答】解：由A中不等式變形得：（x4）（x+3）0，解得：3x4，即A=（3，4），由B中y=log2（x+4），得到x+40，解得：x4，即B=（4，+），則AB=（3，4），故選：B【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵2（5分）（2016春河南月考）復數(shù)z=，復數(shù)是z的共軛復數(shù)，則z=（）A1BCD4【分析】利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，求得z，再由得答案【解答】解：z=，z=|z|2=1故選：A【點評】本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)模的求法，是基礎題3（5分）（2016春河南月考）已知Sn是等差數(shù)列an的前n項

10、和，若4S6+3S8=96，則S7=（）A48B24C14D7【分析】利用等差數(shù)列的通項公式與求和公式即可得出【解答】解：設等差數(shù)列an的公差為d，4S6+3S8=96，+=96，化為：a1+3d=2=a4則S7=7a4=14故選：C【點評】本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題4（5分）（2016春河南月考）已知x，y的取值如表：x01234y11.33.25.68.9若依據(jù)表中數(shù)據(jù)所畫的散點圖中，所有樣本點（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）都在曲線y=x2+a附近波動，則a=（）A1BCD【分析】令t=x2，則回歸直線方程為y=t+a，求得和，代

11、入回歸直線y=y=t+a，求得a的值【解答】解：由y=x2+a，將t=x2，則所有樣本點（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）都在直線y=t+a，則=6，=4，將（6，4）代入回歸方程求得a=1，故答案為：A【點評】本題考查的知識點是線性回歸直線的性質，由線性回歸直線方程中系數(shù)的求法，我們可知（，）在回歸直線上，滿足回歸直線的方程，我們根據(jù)已知表中數(shù)據(jù)計算出（，），再將點的坐標代入回歸直線方程，即可求出對應的a值5（5分）（2016春河南月考）執(zhí)行如圖所示的程序框圖后輸出的S值為（）AB0CD【分析】模擬程序的運行，根據(jù)所給數(shù)值判定是否滿足判斷框中的條件，然后執(zhí)行循環(huán)語句，一旦不滿足條件就退

12、出循環(huán)，從而到結論【解答】解：模擬程序的運行，可得S=0，i=1滿足條件i2016，執(zhí)行循環(huán)體，S=，i=2滿足條件i2016，執(zhí)行循環(huán)體，S=，i=3滿足條件i2016，執(zhí)行循環(huán)體，S=0，i=4滿足條件i2016，執(zhí)行循環(huán)體，S=，i=5觀察規(guī)律可知，S的值取值周期為3，由于2016=672×3，可得：滿足條件i2016，執(zhí)行循環(huán)體，S=，i=2016滿足條件i2016，執(zhí)行循環(huán)體，S=0，i=2017不滿足條件i2016，退出循環(huán)輸出S的值為0故選：B【點評】本題主要考查了循環(huán)結構，是當型循環(huán)，當滿足條件，執(zhí)行循環(huán)，屬于基礎題6（5分）（2016春河南月考）某幾何體的三視圖如圖

13、所示，正視圖與側視圖完全相同，則該幾何體的體積為（）ABCD【分析】由三視圖可知：該幾何體是一個四棱錐，挖去一個圓錐所得的組合體，分別計算四棱錐和圓錐的體積，相減可得答案【解答】解：由三視圖可知：該幾何體是一個正四棱錐，挖去一個圓錐所得的組合體，四棱錐的體積為=，圓錐的體積為：=，故組合體的體積故選：D【點評】本題考查的知識點是由三視圖求幾何體的體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀7（5分）（2016春河南月考）若直線x+y=1與曲線y=（a0）恰有一個公共點，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1或D【分析】做出兩條曲線，根據(jù)圖象得出直線與半圓相切和相交時的a的范圍即可【解答】解

14、：曲線y=表示以（0，0）為圓心，以為半徑的圓的上半部分，做出兩條曲線如圖所示：當直線與半圓相切時，=，a=當直線與圓相交時，由圖象可知當a1時，直線與半圓只有一個交點，故選：C【點評】本題考查了直線與圓的位置關系，屬于中檔題8（5分）（2016春河南月考）如圖，AA1，BB1均垂直于平面ABC和平面A1B1C1，BAC=A1B1C1=90°，AC=AB=A1A=B1C1=，則多面體ABCA1B1C1的外接球的表面積為（）A2B4C6D8【分析】由題意，多面體ABCA1B1C1為棱長為的正方體，切去一個角，可得多面體ABCA1B1C1的外接球的直徑、半徑，即可求出多面體ABCA1B1

15、C1的外接球的表面積【解答】解：由題意，多面體ABCA1B1C1為棱長為的正方體，切去一個角，多面體ABCA1B1C1的外接球的直徑為=，半徑為，多面體ABCA1B1C1的外接球的表面積為4R2=4=6故選：C【點評】本題考查多面體ABCA1B1C1的外接球的表面積，考查學生的計算能力，求出多面體ABCA1B1C1的外接球的半徑是關鍵9（5分）（2016春河南月考）已知過拋物線y2=4x的焦點F作直線l交拋物線于A，B兩點，若=2，則點A的橫坐標為（）ABCD【分析】設A，B的坐標，聯(lián)立直線和拋物線的方程，表示出y1和y2的關系進行求解即可【解答】解：設A（x1，y1），B（x2，y2）則拋物

16、線的焦點F（1，0），設過F的直線斜率為k，則y=k（x1），聯(lián)立y2=4x得ky24y4k=0，則y1y2=4，=2，（1x2，y2）=2（x11，y1）得y2=2y1，得y1y2=2y1y1，即（4）=2y12，則y12=2，即y12=2=4x1，即x1=，則點A的橫坐標為，故選：B【點評】本題主要考查拋物線的方程和性質，利用直線和拋物線相交的位置關系，結合向量之間的關系進行轉化求解是解決本題的關鍵10（5分）（2016春河南月考）如圖所示，函數(shù)f（x）=sin（x+）（0，|）的圖象與二次函數(shù)y=x2+x+1的圖象交于A（x1，0）和B（x2，1），則f（x）的解析式為（）Af（x）=s

17、in（x+）Bf（x）=sin（x+）Cf（x）=sin（x+）Df（x）=sin（x+）【分析】利用二次函數(shù)求出A，B兩點的坐標，根據(jù)正弦函數(shù)的性質得出f（x）的周期，代入特殊點B的坐標即可求出【解答】解：把y=0代入二次函數(shù)y=x2+x+1得x=1或x=由圖象可知x10，A（，0）把y=1代入二次函數(shù)y=x2+x+1得x=0或x=由圖象可得x20，B（，1）f（x）的周期T=4，解得=把B（，1）代入f（x）得sin（+）=1，=2k，=+2k，kZ|，=f（x）=sin（）故選：C【點評】本題考查了y=Asin（x+）的函數(shù)圖象與性質，屬于中檔題11（5分）（2016春河南月考）已知雙曲

18、線=1（ab0）與兩條平行直線l1：y=x+a與l2：y=xa相交所得的平行四邊形的面積為6b2則雙曲線的離心率是（）ABCD2【分析】將直線y=x+a代入雙曲線的方程，運用韋達定理和弦長公式，再由兩平行直線的距離公式，結合平行四邊形的面積公式，化簡整理，運用雙曲線的離心率公式，計算即可得到所求值【解答】解：由y=x+a代入雙曲線的方程，可得（b2a2）x22a3xa4a2b2=0，設交點A（x1，y1），B（x2，y2），x1+x2=，x1x2=，由弦長公式可得|AB|=2，由兩平行直線的距離公式可得d=，由題意可得6b2=2，化為a2=3b2，又b2=c2a2，可得c2=a2，即e=故選：

19、B【點評】本題考查雙曲線的離心率的求法，注意直線和雙曲線的方程聯(lián)立，運用韋達定理和弦長公式，以及兩平行直線的距離公式，考查運算化簡能力，屬于中檔題12（5分）（2016春河南月考）已知函數(shù)f（x）=lnx的圖象總在函數(shù)g（x）=ax2（a0）圖象的下方，則實數(shù)a的取值范圍是（）A（0，B（0，）C，+）D（，+）【分析】設h（x）=g（x）f（x）=ax2lnx，利用導數(shù)求得x=時，函數(shù)h（x）取得最小值ln，利用函數(shù)f（x）=lnx的圖象總在函數(shù)g（x）=ax2（a0）圖象的下方，可得ln0，即可求出實數(shù)a的取值范圍【解答】解：設h（x）=g（x）f（x）=ax2lnx，則h（x）=2ax=

20、0（x0），x=0x，h（x）0；x，h（x）0，x=時，函數(shù)h（x）取得最小值ln，函數(shù)f（x）=lnx的圖象總在函數(shù)g（x）=ax2（a0）圖象的下方，ln0，a故選：D【點評】本題考查函數(shù)的最值，考查導數(shù)知識的運用，正確構造函數(shù)，合理運用導數(shù)是關鍵二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13（5分）（2016春河南月考）若（x+ay）6展開式中x3y3的系數(shù)為160，則a=2【分析】在二項展開式的通項公式中，令r=3，可得展開式中x3y3的系數(shù)為a3=160，由此求得a的值【解答】解：（x+ay）6展開式的通項公式為Tr+1=x6raryr，令r=3，可得展開式中x3y3的

21、系數(shù)為a3=160，a=2，故答案為：2【點評】本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，屬于基礎題14（5分）（2016春河南月考）若P為滿足不等式組的平面區(qū)域內任意一點，Q為圓M：（x3）2+y2=1內（含邊界）任意一點，則|PQ|的最大值是+1【分析】由題意作平面區(qū)域，從而可得|AB|=，|PQ|的最大值是|AB|+1=+1【解答】解：由題意作平面區(qū)域如下，易知當P在點A時，點B到平面區(qū)域有最大值，而B（3，0），A（2，3）；故|AB|=，故|PQ|的最大值是|AB|+1=+1，故答案為：+1【點評】本題考查了線性規(guī)劃及數(shù)形結合的思想方法應用，屬于中檔題15（5分）（2016

22、春河南月考）在邊長為2的菱形ABCD中，BAD=60°，P，Q分別是BC，BD的中點，則向量與的夾角的余弦值為【分析】由平面向量基本定理把向量用基底和表示，由向量的夾角公式可得【解答】解：由題意可得和的模長均為2，且夾角為60°，P，Q分別是BC，BD的中點，由向量的知識可得：=+，=（+），=（+）（+）=（+）=（4+×2×2×+2）=|=同理可得|=向量與的夾角的余弦值為=故答案為：【點評】本題考查兩向量的夾角，利用平面向量基本定理來表示向量是解決問題的關鍵，屬中檔題16（5分）（2016春河南月考）已知數(shù)列an的通項公式為an=，數(shù)列b

23、n滿足2an+bn=1，若對于任意nN*恒成立，不等式恒成立，則k的最大值為0【分析】由已知數(shù)列遞推式可得bn，代入，再由分離參數(shù)k，可得，再由極限思想得答案【解答】解：an=，2an+bn=1，=，故對任意nN*，k×恒成立，當n趨近于+時，不等式右邊趨于0，故k恒小于等于0，則k的最大值為0故答案為：0【點評】本題考查數(shù)列與不等式的綜合，訓練了累積法的應用，體現(xiàn)了極限思想方法，是中檔題三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（12分）（2016春河南月考）已知ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且2acos2C+2ccosAc

24、osC+b=0（1）求角C的大小；（2）若B=4sinB，求ABC面積的最大值【分析】（1）先利用正弦定理轉化為角的三角等式，再結合三角變換公式可求角C的大??；（2）先利用正弦定理可求c，再利用余弦定理建立關于a，b的等式，再結合基本不等式求得ab的最大值，進而可求面積的最大值【解答】（本題滿分為12分）解：（1）acos2C+2ccosAcosC+a+b=0，2acos2C+2ccosAcosC+b=0由正弦定理可得：2sinAcos2C+2sinCcosAcosC+sinB=02cosCsin（A+C）+sinB=0，即2cosCsinB+sinB=0，0°B180°，

25、sinB0，cosC=，C=120°6分（2）根據(jù)（1），由正弦定理，可得：c=2，由余弦定理，可得（2）2=a2+b22abcos120°=a2+b2+ab3ab，10分ab4，SABC=absinCABC面積的最大值為（12分）【點評】本題主要考查了正弦定理與余弦定理，考查了推理論證能力，運算求解能力和轉化和化歸思想，屬于基礎題18（12分）（2016春河南月考）某烹任學院為了弘揚中國傳統(tǒng)的飲食文化，舉辦了一場由在校學生參加的廚藝大賽，組委會為了了解本次大賽參賽學生的成績情況，從參賽學生中抽取了n名學生的成績（滿分100分）作為樣本，將所得數(shù)經過分析整理后畫出了評論分布

26、直方圖和莖葉圖，其中莖葉圖收到污染，請據(jù)此解答下列問題：（1）求頻率分布直方圖中a，b的值并估計此次參加廚藝大賽學生的平均成績；（2）規(guī)定大賽成績在80，90）的學生為廚霸，在90，100的學生為廚神，現(xiàn)從被稱為廚霸、廚神的學生中隨機抽取3人，其中廚神人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學期望【分析】（1）首先根據(jù)第一組相關的數(shù)據(jù)可求得n的值，然后根據(jù)頻率=矩形面積，求得a，所有的面積之和為1，可求得b，根據(jù)平均數(shù)=頻率分布直方圖中每個矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和；（2）根據(jù)條件求出廚霸與除神的人數(shù)，然后利用古典概率公式計算結果【解答】解：由題意可知樣本容量n=40，a=0.0075，由所有

27、小矩形的面積總和為1，則：（0.0075+0.0125+0.0150+b+0.0450）×10=1，b=0.0200，參加廚藝大賽學生的平均成績：0.55×0.125+65×0.2+75×0.45+85×0.15+95×0.075=73.5，（2）由題意可知：廚霸由0.0150×10×40=6人，廚神由0.0075×10×40=3，X的取值為：0，1，2，3，P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=X的分布列： X 01 2 3 P數(shù)學期望E（X）=×0+1

28、15;+2×+3×=1數(shù)學期望E（X）=1【點評】本題主要考察頻率分布直方圖、莖葉圖、古典概型的基礎知識，意在考察數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力，屬于中檔題19（12分）（2016春河南月考）在多面體ABCDEFG中，四邊形ABCD與CDEF均為正方形，CF平面ABCD，BG平面ABCD，且AB=2BG=4BH（）求證：GH平面EFG；（）求二面角DFGE的余弦值【分析】（）連接FH，推導出CD平面BCFG，從而CDGH，進而EFGH由勾股定理得GHFG，由此能證明GH平面EFG（）以DA，DC，DE分別為x，y，z軸建立空間直角坐標系，利用向量法能求出二面角DFGE的余弦值【

29、解答】證明：（）連接FH，由題意知CDBC，CDCF，CD平面BCFG又GH平面BCFG，CDGH又EFCD，EFGH設AB=a，則，則FH2=FG2+GH2，GHFG又EFFG=F，GH平面EFG解：（）CF平面ABCD，ADDC，以DA，DC，DE分別為x，y，z軸建立空間直角坐標系，設AB=4，則D（0，0，0），E（0，0，4），F(xiàn)（0，4，4），G（4，4，2），H（3，4，0），設為平面DFG的法向量，x1=1則由得取，則設為平面EFG的法向量，由（）知GH平面EFG，則可取，二面角DFGE的余弦值為【點評】本題考查線面垂直的證明，考查二面角的余弦值的求法，是中檔題，解題時要認真審

30、題，注意向量法的合理運用20（12分）（2016春河南月考）已知橢圓C：+=1（ab0）的右焦點到直線xy+3=0的距離為5，且橢圓C的一個長軸端點與一個短軸端點間的距離為（1）求橢圓C的標準方程；（2）給出定點Q（，0），對于橢圓C的任意一條過Q的弦AB，+是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由【分析】（1）首先利用焦點到直線的距離求出c，又=，a2=b2+c2，聯(lián)立解出即可得出（2）設直線AB的方程為：x=my+，A（x1，y1），B（x2，y2）聯(lián)立得到方程組，利用根與系數(shù)的關系對|QA|與|QB|進行轉化，要注意對特殊情況進行驗證【解答】解：（1）由右焦點（c，0）到直線xy

31、+3=0的距離為5，可得：=5，解得c=2又=，a2=b2+c2，聯(lián)立解得a=3，b=1橢圓C的標準方程為=1（2）當直線與x軸重合時，+=+=10當直線與x軸不重合時，設直線AB的方程為：x=my+，A（x1，y1），B（x2，y2）聯(lián)立，化為：（m2+9）y2+y=0，0，y1+y2=，y1y2=，同理可得：=+=+=10綜上可得：+=10【點評】本題考查了橢圓的標準方程及其性質、直線與橢圓相交問題、一元二次方程的根與系數(shù)的關系、點到直線的距離公式，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于難題21（12分）（2016春河南月考）已知函數(shù)f（x）=ex（mx3x2）（）若f（x）在區(qū)間（

32、2，3）上不是單調函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；（）當x0，+）時，不等式+2x恒成立，求整數(shù)m的取值范圍【分析】（）求出函數(shù)的導數(shù)，通過討論m的范圍，求出函數(shù)的單調區(qū)間，結合題意確定m的范圍即可；（）問題等價于（x2）exmx3+x+20，由題意知當x0，+），不等式（x2）exmx3+x+20恒成立令h（x）=（x2）exmx3+x+2，根據(jù)函數(shù)的單調性求出m的范圍即可【解答】解：（）f（x）=（mx3+3mx2x3），當m0時，若x（2，3），則f'（x）0，所以函數(shù)f（x）在（2，3）上單調遞減，不滿足題意；當m0時，由f'（x）=0，得x=3或或，易知f（x）在上單調遞減

33、，在上單調遞增因為f（x）在區(qū)間（2，3）上不是單調函數(shù)，所以，解得綜上所述，實數(shù)m的取值范圍是（）不等式等價于，等價于（x2）exmx3+x+20，由題意知當x0，+），不等式（x2）exmx3+x+20恒成立令h（x）=（x2）exmx3+x+2，則h'（x）=（x1）ex3mx2+1，令（x）=h'（x）=（x1）ex3mx2+1，由（0）=h'（0）=0，且'（x）=x（ex6m）當6m1，即時，由x0，知ex1，則'（x）=x（ex6m）0，所以函數(shù)（x）即h'（x）在0，+）上單調遞增又由（0）=h'（0）=0，故當x0，+）

34、時，h'（x）h'（0）=0，所以h（x）在0，+）上單調遞增又因為h（0）=0，所以h（x）0在0，+）上恒成立，滿足題意；當6m1，即時，若x（0，ln（6m），則'（x）=x（ex6m）0，函數(shù)（x）即h'（x）單調遞減，又由（0）=h'（0）=0，所以當x（0，ln（6m）時，h'（x）h'（0）=0，所以h（x）在（0，ln（6m）上單調遞減又因為h（0）=0，所以x（0，ln（6m）時，h（x）0，這與題意h（x）0在0，+）上恒成立相矛盾，故舍去綜上所述，【點評】本題考查了函數(shù)的單調性、最值問題，考查導數(shù)的應用以及分類討論思想，是一道綜合題選修4-1：幾何證明選講22（10分）（2016春河南月考）如圖，過O外一點P作一條割線與O交于C、A兩點，直線PQ切O于點Q，BD為過CA中點F的O的直徑（1）已知PC=4，PQ=6，求DFBF的值；（2）過D作O的切線交BA的延長線于點E，若CD=，BC=5，求AE的值【分析】（1）由切割線定理，可得PQ2=PCPA，求出PA，計算出CA，可得AF，由相交弦定理，可得DFBF；（2）證明BDDE，利用ADAB，可得AD2=ABAE，即可求AE的值【解答】解：（1）由切割線定理，可得PQ2=PCPA，PA=9，CA=P