壓強(qiáng)與浮力常見題型二單線連接問題

1、(壓強(qiáng)與浮力)常見題型精選專題二：單線連接問題2018年2月8日于蘭州例1、如圖所示，水平放置的圓柱形容器內(nèi)裝有重為G1,密度為p的液體，將體積為V,重為G2的實(shí)心鐵塊用細(xì)線拴著浸沒在液體中，則細(xì)純所受的拉力和容器底部所受液體的壓力分別為:G2 p gVG1+ p gVG2A解：第一步好算，關(guān)鍵是第二步不好理解。 G2在受到細(xì)線 的拉力以后，再把(G2 p gV)這個(gè)力通過液體傳導(dǎo)到容器 的底部。所以容器底部受到的壓力為：G1+G2 (G2 p gV) » = G1+ p gV例2、如圖所示，細(xì)線的一端固定在杯底，另一端拴住 小球A。向杯內(nèi)緩慢注水，小球 A逐漸上浮。當(dāng)小球 A 露出

2、水面的體積為總體積的三分之一時(shí)，細(xì)線對小球的 拉力為1N;當(dāng)小球A浸沒在水中時(shí)，細(xì)線對小球的拉 力為3N。則小球A的密度pA=kg/m3。(g=10N/kg )(難易度 )解：向杯內(nèi)緩慢注水后，小球受到水的浮力增加，增加的浮力為：F浮=3N 1N=2N設(shè)小球球體的1/3的體積為V1 ,則：V1= F浮/ P 水 g = 2N / (1.0 103 kg/m3 X10N/kg) = 0.0002m3進(jìn)一步可推導(dǎo)出小球的體積 V為：V =0.0006m3 當(dāng)球體A全部浸沒在水中時(shí)，受到的浮力為 6N pAgV + 3N= p水 gV=6N經(jīng)計(jì)算得：p球=0.5 X03kg/m3例3、盛有液體的圓柱

3、形容器置于水平桌面上，如圖甲所示，容器對桌面的壓強(qiáng) 為500Pa；用細(xì)線拴一金屬球，將金屬球浸沒在液體中，如圖乙所示，容器對 桌面的壓強(qiáng)為600Pa；將細(xì)線剪斷，金屬球沉到容器底部，如圖內(nèi)所示，容器100cm2,金屬球的密度為甲乙 丙對桌面的壓強(qiáng)為1500Pa .已知：容器的底面積為8g/cm3, g取10N/kg.則下列判斷正確的是(C)A.金屬球所受浮力是6NB.金屬球的體積是100cm 3C.液體的密度是0.8g/cm3D.金屬球?qū)θ萜鞯撞康膲毫κ?0N分析：(1)甲圖和內(nèi)圖比較，求出增加的壓強(qiáng)值，知道受力面積，利用壓強(qiáng)公 式求對桌面增加的壓力，而對桌面增加的壓力就等于金屬球重；求出了金

4、屬球重 以后，再根據(jù)重力公式求金屬球的質(zhì)量；金屬球的密度已知，可求金屬球的體積；(2)甲圖和乙圖比較，求出增加的壓強(qiáng)值，知道受力面積，利用壓強(qiáng)公式可求 出對桌面增加的壓力，而對桌面增加的壓力等于金屬球排開液體所受到的重力， 根據(jù)阿基米德原理可求出金屬球受到的浮力； 再根據(jù)F浮=p液V排g可求出液 體的密度；(3)當(dāng)金屬球沉到容器底部時(shí)，金屬球?qū)θ萜鞯撞康膲毫Φ扔诮饘偾蛑亓p去 受到液體的浮力.解：(1)由甲圖和內(nèi)圖可得： pi=1500Pa 500Pa=1000Pa ,p=F/S, 對桌面增力口的壓力： Fi = ApiS=1000Pa< 100X10 4m2=10N ,.對桌面增加的壓

5、力： F1=G, .金屬球重：G=10N ,金屬球的質(zhì)量：m=G/g=10N/(10N/kg)=1kg=1000g ,金屬球的體積：V=m/ p =1000g/(8g/cm 3)=125cm 3,故 B 錯(cuò)；(2)由甲圖和乙圖可得， p2=600Pa 500Pa=100Pa ,p=F/S, 對桌面增力口的壓力： F2=Ap2S=100Pa< 100X10 4m2=1N ,二.對桌面增加的壓力： F2=G排，金屬球排開液體的重力：G排=1N,金屬球的受到的浮力：F浮=6排=1N ,故A錯(cuò)；排開液體的體積：V Sh=V=125cm 3, F浮二p液V排g ,P液=5浮/丫 排 g=1N/ (

6、 125X10 6m3X10N/kg ) = 800kg/m 3=0.8g/cm 3,故C正確；(3)金屬球?qū)θ萜鞯撞康膲毫Γ篎=GF浮=10N 1N=9N ,故D錯(cuò).故選C.例4、(09 海淀二模)如圖甲所示，用細(xì)線系住一圓柱體使其浸入水槽內(nèi)的水中，當(dāng)圓柱體有7/8的體積露出水7U面時(shí)，細(xì)線施加的拉力恰好為3 N.如圖乙所示，用細(xì)線將| L該圓柱體拉入水槽內(nèi)的水中，當(dāng)細(xì)線施加的拉力為圓柱體醫(yī)宅尋所受重力的3/4時(shí)，圓柱體有7/8的體積浸在水中.若要使 區(qū)三蔡m所國三 圖乙所示狀態(tài)下的圓柱體全部沒入水中，圓柱體靜止時(shí)純國三匡I茹子向下的拉力應(yīng)為N -甲 匕解：如圖甲所示，圓柱體所受的浮力為：F

7、浮1 =水V排1g=水(1/8) V體g此時(shí)細(xì)線的拉力F1=3N則 F1+F浮 1=G體，即：3+ p 水(1/8) V體 g=G體(1)如圖乙所示，圓柱體所受的浮力：F浮2=水V排2g=水(7/8) V體g此時(shí)細(xì)線的拉力F2=(3/4) G體則 F浮2=F2+ G體，即：p水(7/8) V體g=3/4G體+ 6體=(7/4) G體(2)兩式聯(lián)立可得 G體=4N, p水V體g=8N圓柱體全部浸沒在水中時(shí)，所受的浮力：F浮3=水丫體g = 8N此時(shí)細(xì)線向下的拉力：53=5浮3 G體=8 4=4N(械到這樣類型的題，不列方程簡直就搞不成)例5、圖甲為一個(gè)木塊用細(xì)純系在容器底部，向容器內(nèi)倒水，當(dāng) ,

8、 木塊露出水面的體積是20cn3細(xì)繩對木塊的拉力為0.6N,將細(xì)純 卜剪斷，木塊上浮，靜止時(shí)有2/5的體積露出水面，如圖乙，求此 1時(shí)木塊受到的浮力。(g=10N/kg)|解：木塊露出水面的體積是20cm 3時(shí)，v排=v 20cm 3=v 20X10甲 乙6m3,此時(shí)F fi+G=F ff = p ZK gv #= p ZK g (v-20X10 6m3),即：0.6N+G=p 水 g (v 20X10 6m3), 將細(xì)繩剪斷，木塊上浮，靜止時(shí)木塊漂浮，F(xiàn) 浮 1=G=p 水 gv 排 1=p水g (1 2/5) v,即：G=p 水 g (12/5) v,聯(lián)立方程組解得：v=0.2M0-3m3

9、, G=1.2N;如圖乙，木塊受到的浮力：F浮1=G=1.2N .例6、如圖所示，有兩個(gè)小球 A和B,密度分別為PA和PB,圖甲中，細(xì)線的一 端固定在杯底，另一端拴住小球 A使其浸沒在水中靜止，圖乙中，細(xì)線的一端 固定在杯底，另一端拴住小球 B使其浸沒在油中靜止，小球 A所受重力為GA 體積為YA小球B所受重力為GB體積為VB,小球A和B所受細(xì)線的拉力大小 相等，所受浮力分別為FA和FB,已知水的密度為p水，油的密度為p油，而且 水> P油> P B> p A,則下列判斷正確的是：ADA GfAz GBB、VA> VBC、FB< FAD FB> FA解答：設(shè)

10、A球受到細(xì)線的拉力為F拉A, B球受到細(xì) 線的拉力為F拉B,根據(jù)題意可得：對于A球：FA= GA F拉A,即：p水 VA驢F拉A+G七 F 拉 A+ p AVAg (1)對于B球：FB= G計(jì)F拉B,即：p油 VB驢F拉B+ G及F拉B+ B BVBg (2) 因?yàn)?拉A= F拉B, 化簡(1)和(2)可得p水VAg- A AVAgp油VBg- B BVBg經(jīng)過計(jì)算可得VA( p 水一p A) =VB ( p 油一p B)(3)對于(3)式，由于題中沒有給出具體數(shù)據(jù)，我們可以設(shè)一個(gè)好算的數(shù)據(jù)來代進(jìn) 去計(jì)算一下，這種方法應(yīng)該大力推廣。我們現(xiàn)在設(shè)p油=0.8g/cm 3,因?yàn)閜水是已知的數(shù)據(jù)，我們

11、再根據(jù)題中給出的條件p水> p油> pB> p A來設(shè)p B= 0.4g每立方厘米，p A= 0.2g每立方厘米，設(shè)VB= 1立方厘米，總之，可以隨便地設(shè) 數(shù)據(jù)，只要便于計(jì)算就行。將上述數(shù)據(jù)代入(3)式中去計(jì)算，可以得到 AD點(diǎn)評：做題不要太死板，假設(shè)題中沒有給予數(shù)據(jù)，一些學(xué)生就傻了眼，不知 所措，這題出得相當(dāng)?shù)睾茫钇鸫a給出了一種解題的新途徑。例8、(2011?達(dá)州)如圖所示，將一個(gè)體積為1.0X10-3m3、重6N的木塊用細(xì) 線系在底面積為400cm 2的圓柱形容器的底部.當(dāng)容器中倒入足夠 的水使木塊被浸沒時(shí)，求：(g=10N/kg )(1)木塊浸沒在水中受到的浮力；(2

12、)剪斷細(xì)線后，木塊處于靜止時(shí)，木塊露出水面的體積多大；(3)木塊露出水面處于靜止后，容器底部所受水的壓強(qiáng)減小了多少解：(1)木塊浸沒在水中時(shí)受到的浮力：F浮=液9丫排 =1.0 X03kg/m3x10N/kg X1.0 X0 3m3=10N ；(2)因?yàn)槟緣K浸沒在水中時(shí)的浮力大于木塊的重力，所以剪斷細(xì)線后，木塊會(huì) 上浮直至漂浮在水面上，由于漂浮，所以 F浮=G=6N,由 F 浮二液9丫 排得：V排=F 浮/ p水 g=6N/ (1.0 X03kg/m3X10N/kg )=6X10 4m3,貝ij 丫露=丫一丫排=1.0X10 3m36X10 4m3=4X10 4m3；(3)木塊露出水面處于靜止

13、后，水面下降的高度：h減=V露/S容器=4X10 4m3/ (400X10 4m2) =0.01m , 則容器底部所受水的壓強(qiáng)減小了：P=p 液 gh=1.0 M03kg/m3M0N/kg X0.01m=100Pa .例9、如圖所示，柱形容器重力不計(jì)，底面積為 6X10 2m2,容器內(nèi)放有一密度 為0.6 x 103kg/m3,體積為10 3m3正方形木塊，用一條質(zhì)量可忽略不計(jì)的細(xì)繩, 兩端分別系于木塊底部中心和柱形容器的中心.容器內(nèi)有一定質(zhì)量的水，水深20cm,此時(shí)木塊處于漂浮，但細(xì)繩剛好拉直，對木塊沒有拉力.純能承受的最大拉力為3牛.求：(1)木塊漂浮時(shí)，浸入水中的體積多大(2)向容器內(nèi)緩

14、慢注水，細(xì)純對木塊的拉力剛好達(dá)到最大值時(shí)，木塊排開水的體積(3)向容器內(nèi)緩慢注水(水未溢出)多少千克時(shí)，細(xì)繩斷裂(4)細(xì)繩斷裂后，整個(gè)容器對水平桌面的壓強(qiáng)是多大解：(1)木塊漂浮且純沒有拉力時(shí)，F(xiàn)浮=6木; F浮=p水g V排 G木=p木 V木g丫排=p 木 V 木/ p水=0.6M03kg/m3M0 3m3/1 M03kg/m3 = 6X10 4m3(2)繩子拉力最大時(shí)，木塊受力平衡，則 F浮'=水g V排'=GK +F純V排木丫木g+F純)/p水g =(0.6 M03kg/m3X0 3m3x10N/kg+3N) / (103kg/m3 X0N/kg ) =9X10 4m3(

15、3)注水后，木塊排開水的體積變化為 V排V排=3X10 4m3=300cm3木塊增加的浸沒深度 h=4V排/S木=300cm 3/100cm 2 = 3cm 加入的水的體積 V 水=Ahx (S 底S 木)=3cmx 500cm2=1500cm3 .m 水=水 V水=103kg/m3X1.5 M0 3m3=1.5kg(4)因?yàn)槿萜鳛橹敝w，且容器重力不計(jì)，所以，細(xì)繩斷裂之后，(木塊重新漂浮)則整個(gè)容器對桌面的壓強(qiáng)P總=P1+P水. P仔 p 水 gh=10 3kg/m3 x10N/kg X0.2m=2 x103PaP 水=m 水 g/S 底=1.5kg M0N/kg/ (6X10 2m2) =

16、250Pa . P 總=P1+P 水=2000Pa +250Pa=2250Pa例10、底面積為40cm2的平底圓柱形容器內(nèi)盛滿某種液體后，置于水平桌面中 央(容器壁厚度不計(jì)).液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)與深度的關(guān)系如圖所示，現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為0.14kg的金屬塊A用輕質(zhì)細(xì)線懸掛在彈簧測力計(jì)下，再緩慢浸沒于容器內(nèi) 的液體中，待金屬塊靜止后，彈簧測力計(jì)的示數(shù)如圖所示.求：(1)金屬塊排開液體的質(zhì)量是(0.04) kg; (g取10N/kg)(2)深度為3cm處由液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為(300) Pa.(3)剪斷細(xì)線，金屬塊下沉到容器底部，此時(shí)容器對桌面的壓強(qiáng)比只盛滿液體時(shí)對桌面的壓強(qiáng)增大了( 250) Pa.解：(1)

17、 G 金=m 金 g=0.14kg X10N/kg=1.4N ,5浮=6 金F 示=1.4N 1N=0.4N ,F 浮 G 排=m排g, m Sh=F ff/g=0.4N /10N/kg=0.04kg ;(2)由圖知，當(dāng) h=4cm=4< 10 2m 時(shí)，p=4X102Pa,p=p < gh,pM=p/gh=4X 102Pa/ (10N/kg ><4X10 2m) =1.0 M03kg/m3深度為3cm處由液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為：p,p 液 gh1=1.0 X03kg/m3x10N/kg x0.03m=300Pa ;(3)容器對桌面的壓力增大值： 5壓=6 金G#=G 金F

18、浮=1.4N 0.4N=1N , 容器對桌面的壓強(qiáng)增大值： P=F壓/S=1N/40X10 4m2=250Pa 例11、如圖所示是三個(gè)完全相同的杯子，均盛滿水.然后將一木塊漂浮在乙杯 的水中；冉將一個(gè)完全相同的木塊浸沒在內(nèi)杯的水中，用細(xì)線將其系在杯底 上.此時(shí)它們所受的重力分別用 G甲、G乙、G內(nèi)表示，則（）A. G甲=6乙=6丙 B. G丙6乙=6甲 C. 6丙=G乙6甲 D. G甲=6乙6內(nèi)解：（1）設(shè)三個(gè)完全相同的杯子中水的重力為G水，則甲杯與乙杯相比較：甲甲乙丙杯中所受的重力：6甲二6水，乙杯中所受的重力：6乙=6水乙+G木，（G水乙為放入木塊后，乙杯中剩余水 的重力）木塊在乙杯中漂浮

19、，G排乙二F浮乙=G木，又G水乙二6水一G排乙，6乙=6水乙+G木=G水一 G排乙+6木=6水一 G木+G木=G水， ；6甲=6乙；（2）乙杯與丙杯相比較：乙杯中所受的總重力：6乙=6水乙+G木，（G水乙為放入木塊后，乙杯中剩余 水的重力）木塊在乙杯中漂浮，G排乙二F浮乙=G木，又G水乙二6水一G排乙，丙杯中所受的重力：6丙=6水丙+ G木，（G水內(nèi)為放入木塊后，丙杯中剩余水 的重力）二.木塊在內(nèi)杯中用細(xì)線將其系在杯底上，F(xiàn)浮丙二F+ G木，（F為細(xì)線的拉力）.G排丙二F浮丙G木，又G水乙=6水G排乙，又G水丙=6水G排丙， .6乙6丙.故選D.例12、一個(gè)重為10N,體積為0.4dm3的實(shí)心

20、小球，用細(xì)線吊著浸沒在容器內(nèi)水中，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示.容器和水的總質(zhì)量為5kg,則小球所受的浮力是（4） N,容器對水平桌面的壓力為（54） N. （g=10N/kg, p 水=1.0X103kg/m3） 解：:小球浸沒在容器內(nèi)水中，；v Sh=v=0.4dm 3=0.4 X0 3m3, 小球所受的浮力：F浮=p水v排g=1.0 X03kg/m 3X0.4 X0 3m3X10N/kg=4N ;球用細(xì)線吊著浸沒在容器內(nèi)水中，力的作用是相互的球?qū)λ蛳碌牧Γ篎球=F浮=dN ,桌面受到的壓力：F=G 水+G 容+F 球=（m 水+m 容）g+4N=5kgX 10N/kg+4N=54N例13、如

21、圖所示，體積為1X103R3,材料相同的兩個(gè)金屬球，分別連 接在彈簧的一端，彈簧的另一端固定在容器的底部.第一個(gè)裝置內(nèi)是 水，彈簧對球向上的彈力為69N,第二個(gè)裝置內(nèi)是某種液體，彈簧對球 向上彈力為71N,則該種液體的密度為（0.8 X103）kg/m3. （g取10N/kg）解：小球受到重力、彈力以及浮力作用，而彈力大小等于重力與浮力的差；在水中時(shí)，小球的重力 G=F浮水+F彈水=p水gV排+F彈水=1000kg/m 3X0N/kg X1X10 3m3+69N=79N ,在某種液體中，小球所受的浮力 F浮液二G F彈液=79N 71N=8N , 所以液體的密度 p 干浮液/gV=8N/ （1

22、0N/kgX1xi0 3m3） =0.8 X103kg/m 3.例14、如圖所示，一長方體木塊浸沒在底面積為200cM裝有水的柱形容器中，細(xì)線對木塊的拉力為1N;剪斷細(xì)線待木塊靜止時(shí)，水對容器底的壓強(qiáng)為Pi;將木塊露出水面的部分切去，剩余木塊靜止時(shí)，木塊仍有60cm?的體積露出水面，水對容器底的壓強(qiáng)為 P2.以下說法正確的是（）二 A. P2 比 Pi 減小了 50Paa二二二二二揖二二二二二B.切去的體積為100cn3"二二星二：二二C.木塊的密度為0.6g/cm3I* <<<<<<D.木塊原來的體積為200cm3''例15、如圖

23、所示的木塊浸沒在水中，細(xì)線對木塊的拉力是1牛,剪斷細(xì)線，待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，再在剩 余的木塊上加0.5牛向下的壓力時(shí)，木塊有20.4厘米3的體積露 在水面，則木塊的密度約為（）A. 0.6X03 千克/米 3B. 0.7 M03 千克/米 3C. 0.8 M03千克/米 3D, 0.9 M03千克/米 3例16、如圖所示，一木塊浸沒在底面積為 200c辭裝有水的柱形容器中，細(xì)線對木塊的拉力為1N;剪斷細(xì)線待木塊靜止后，將木塊露出水面的 部分切去，在剩余木塊上方加 0.2N向下的壓力時(shí)，木塊仍有40cm3?的體積露出水面；撤去壓力，木塊靜止時(shí)，再將木塊露 出水面的部分切去，切完后的木塊漂浮在水中.則此時(shí)水對容 器底的壓強(qiáng)比初始狀態(tài)減小了（ 98） Pa （g取10N/kg）.例17、如圖所示的木塊浸沒在水中,細(xì)線對木塊的拉力是2N.剪斷細(xì)線，待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，再在剩余的木塊上加1N向下的壓力時(shí)，木塊有 20cm 3的體積露出水面，則木塊的密度約為（0.6 M03） kg