武漢市江岸區(qū)-九級新起點調考數學試卷及答案

1、20222022學年度江岸區(qū)九年級新起點調考數學試卷、選擇題共10小題，每題3分，共30分1 .二次根式.x+5有意義x的取值范圍是.D . xV 5A . x> 5B . x< 5C. x< 52. 一元二次方程 x2 x= 0的根為.D . 1D . (x 2)2= 1A . 0 或1B. ± 1C . 0 或 13. 將x2+ 4x 5= 0進行配方變形，以下正確的選項是丨.A. (x+ 2)2= 9B . (x 2)2= 9C . (x + 2) 2= 14.頂點為一5, 1，且開口方向，形狀與函數y= !x2的圖象相同的拋物線是3.11A. y=(x 5)

2、2 + 1B . y= x2 5335. 一元二次方程 x2 3x 9= 0根的情況是A .有兩個相等實數根B.沒有實數根1C . y=丄(x+ 5)2 1 3.C.有兩個不相等實數根1D . y= (x+ 5)2 13D.無法確定6.如下列圖，一場暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖B恰好碰到地面，經測量AB=3米，那么樹高為.D . ( . 10 + 1)米7.將二次函數y= x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數表達式是 丨.A . y= (x 1)2 + 2B . y= (x+ 1)2+ 2C . y= (x 1)2 2D . y= (x+ 1

3、)2 2& 如圖，在四邊形 ABCD中，AD / BC, DE丄BC,垂足為點 E,連接AC交DE于點F，點G為AF的中 點，/ ACD = 2/ ACB，假設 DG = 3, EC = 1，貝U DE 的長為.A . 2 .3B .10D .59.某公園草坪的防護欄由100段形狀相同的拋物線形構件組成，為了牢固起見，每段護欄需要間距 0.4 m加設一根不銹鋼的支柱，防護欄的最高點距底部0. 5 m如圖，那么這條防護欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為丨.A . 50 m10 .如圖，在正方形B. 100 mC . 160 mD. 200 mABCD 中，CE= MN，/ MCE = 35&

4、#176; 那么/ ANM = 丨.A . 45B . 50°C . 55°D . 60 °第10題圖二、填空題共6小題，每題3分，共18分11. 計算：込 127 =.12. 2022年南京青奧會為了更好地傳播奧運知識，倡導運動精神，鼓勵廣闊民眾到現場觀看精彩的比賽,小萬一家積極響應，上網查得局部工程的門票價格如下:工程開幕式籃球足球乒乓球排球跳水體操田徑射擊舉重羽毛 球閉幕 式價格200504050506010050303050100這些門票價格的中位數和眾數分別是 13. 如圖是某同學在沙灘上用石子擺成的小房子:觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第8個小房子用了 塊石

5、子.14 X1,X2是方程X2 (2k 1)x+ (k2+ 3k + 5) = 0的兩個實數根，且 x； + X； = 39，貝U k的值為15如圖，EF是一面長18米的墻，用總長為 32米的木柵欄圖中的虛線圍一個矩形場地ABCD，中間用柵欄隔成同樣三塊.假設要圍成的矩形面積為60平方米，那么AB的長為米.DC第15題圖16.如圖，四邊形ABCD中，AC, BD是對角線，第16題圖ABC是等邊三角形,ADC = 30° AD = 3, BD = 5,那么四邊形ABCD的面積為 三、解答題共9小題，共72分17. 本小題總分值6分解以下方程：5x2 3x= x+ 1 .18. 本小題總

6、分值6分拋物線 y= ax2 + bx+ c 經過一1, 22， 0, 8， 2, 8三點. 1求出拋物線解析式；2判斷點(一2, 40)是否在該拋物線上？說明理由.19. 本小題總分值6分如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形，BE/ DF，且分別交對角線 AC于點E, F，連接ED,BF，求證: ABECDF .，方案安排28場比賽，應邀請多少第三邊BC的長為3,當厶ABC是等腰20. 本小題總分值6分要組織一次足球聯賽，賽制為單循環(huán)形式每兩隊之間都賽一場 個球隊參加比賽？21. 本小題總分值8分關于x的一元二次方程 x2 (3m+ 1)x+ 2m2 + m= 0.1求證：無論k取何值，這個方

7、程總有實數根；2假設 ABC的兩邊AB, AC的長是這個方程的兩個實數根, 三角形時，求m的值.22. 本小題總分值8分按要求作圖并答復以下問題：1畫出拋物線 y= x2 + 4x 3;當 x時，y隨x的增大而減??； 當x時，y隨x的增大而增大；2在同一坐標系內畫出直線y= 2x 3;3不等式一x2+ 4x 3> 2x 3的解集為 .23. 本小題總分值10分某商品現在的售價為每件 60元，每星期可賣出 每星期要少賣8件；每降價1元，每星期可多賣 1設每件漲價x元，每星期售出商品的利潤為 2設每件降價x元，每星期售出商品的利潤為 3問如何定價才能使利潤最大？300件市場調查反映：如果調整

8、價格，每漲12件.商品的進價為每件40元.y元，求出y關于x的函數關系式；y元，求出y關于x的函數關系式；1元,24.本小題總分值10分在四邊形 ABCD 中，AC = AB, DC = DB ,Z CAB = 60 ° / CDB = 120° E 是 AC 上一點，F 是 AB 延長線上一點，且 CE = BF .1在圖1中，求證：DE = DF ;2在圖1中，假設點G在AB上且/ EDG = 60°試猜測CE, EG, BG之間的數量關系并證明；3運用1、 2解答中所積累的經驗和知識，完成下題：如圖 2,在四邊形 ABCD 中，/ ABC = 90°

9、; / CAB = Z CAD = 30° 點 E在 AB 上, DE丄 AB,且/ DCE = 60° 假設 AE = 3,求 BE 的長.25.本小題總分值12分1如圖1,在以0為原點的平面直角坐標系中，拋物線y= 2 x2+ bx+ c與x軸交于A, B兩點，與y4軸交于點 C(0, 1)，連接AC, A0 = 2CO,直線l過點G0, t且平行于 x軸，tv 1 .1求拋物線對應的二次函數的解析式；12假設D一 4, m為拋物線y= _x2+ bx+ c上一定點，點D到直線I的距離記為d,當d= DO4時，求t的值；假設為拋物線 y= 1x2+ bx + c上一動點

10、，點D到中的直線l的距離與OD的長是否恒相等，4說明理由；3如圖2,假設E,F為上述拋物線上的兩個動點，且EF = 8,線段EF的中點為M，求點M縱坐標的最小值.試卷參考答案及分析、試卷分析及參考答案題號答案考點難度系數重難點/關鍵得分點題源1A二次根式的意義被開方數非負2C一兀二次方程的 解法因式分解法解一兀二次方程，或帶入結果驗 證3A配方法完全平方公式4C二次函數的頂點式二次函數解析式中二次項系數的含義和頂 點式5C一兀二次方程根 的判別式判別式A=b2_4ac6D勾股定理利用勾股定理求出直角三角形的斜邊，注意是求樹的高度2022年鐵 嶺中 考7A二次函數的平移平移的口訣：“左加右剪，上

11、加下減2022年天 水中 考8C勾股定理利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 一半和條件得到邊等， 最后利用勾股定 理求線段的長2022年十 堰9C實際問題與二次 函數根據實際冋題建立數學模型，建立平面直角坐標系后得到二次函數解析式，再利用點的橫坐標得出相應點的縱坐標，進而求出每個不銹鋼支柱的長度2022年聊 城中 考10C有關止方形的證 明與計算正方形中常見的問題，由線段相等得到線段 互相垂直，從而求出相應角度2022年紅 橋區(qū) 三模114五二次根式的計算先化成最簡二次根式，再加減1250, 50統(tǒng)計量眾數、中位數的識別2022年常 德一 模1396規(guī)律探索圖形規(guī)律14-3根與系數的關系利用

12、根與系數的關系和完全平方式得到關 于k的方程，主要要驗證判別式非負1512頭際冋題與一兀 二次方程圍墻問題，正確列出一兀二次方程，并注意 解要符合實際意義1625 爐 244旋轉構造共頂點的等邊三角形得到全等，將邊角進行轉化，再利用勾股定理求解17見后文詳 解一兀二次方程的 解法利用因式分解法解一元二次方程18見后文詳 解待定系數法求二次函數的解析式利用待定系數法求二次函數的解析式和點 在函數圖象上所滿足的代數條件19見后文詳 解平行四邊形的性 質與全等三角形 的判定平行四邊形的性質得到邊等、角等，再結合 全等三角形的判定得出結論20見后文詳 解頭際冋題與一兀 二次方程循環(huán)賽問題，注意單循環(huán)，

13、正確列出一兀二 次方程，并注意解要符合實際意義21見后文詳 解一元二次方程根 的判別式與韋達 定理利用完全平方公式得出判別式非負，利用“十字相乘法或求根公式得出方程的兩實 根，根據幾何條件求解，注意線段三角形的 條件22見后文詳 解一次函數與二次 函數一次函數與二次函數圖象的作法，及二次函數的增減性，利用圖象法解一元二次不等式23見后文詳 解實際問題與二次 函數商品銷售問題，利用條件求出函數解析 式，在配方求最值24見后文詳 解四邊形中的證明 與計算共頂點的半角旋轉， 利用全等證明，全等與 勾股相結合建立方程求出線段的長2022年濮 陽二 模25見后文詳 解二次函數第一問點的坐標帶入解析式求解

14、，第二、三問實那么高中拋物線的定義，條件本質就是再談焦點、準線解答題詳細答案及評分標準17 .解:整理，得5x2 4x 10因式分解，得 (5x 1)(x 1)0于是得5x 10或x 10X11 , X21518. 解(1)將(-1,-22),(0,-8),(2,8)帶入拋物線，得22 a bca 28 c解得b 128 4a 2bcc 8拋物線解析式：y2x212x8(2)當x2代入拋物線解析式,y 40所以點(-2,-40)在拋物線上19. 證明：在平行四邊形 ABCD中AB=CD AB / CD/ BAC玄 DCA又 BE/ DF/ BEF=Z DFE/ AEB=/ CFD在厶 ABE和

15、 CDF中BAE DCFAEB CFDAB CD ABEA CDF20 .解:設應邀請x個球隊參加比賽列方程o2解方程，得花 8 ,X27 (不合題意，舍去)221 .解(1) a 1,b(3m 1),c 2m m2 2 2 2(3m1)4(2m m) m 2m 1 (m 1)0所以無論k取何值，這個方程總有實數根(2) ABC是等腰直角三角形當AB=AC時,即方程的兩實數根相等2(m 1)0 m=-1原方程為x2 2x 1 0, x-i x21不符合題意，舍去當 AB=BC=3 或 AC=BC=3 時,將x 3代入原方程得m2 4m 30,m11, m232當m1 1時,代入原方程得x 4x

16、 3 0,x1 1,X2 3即AB=3,AC=1或AC=3,AB=1,能構成等腰三角形當m23時,代入原方程得x210x210,捲 3,X27即AB=3,AC=7或AC=3,AB=7,根據三角形三邊關系不能構成等腰 三角形綜上所述，當m=1時， ABC是等腰直角三角形22. (1)如圖 >2,<2(2) 如圖(3) 0< xw 2=8 x 2-11 0 x + 6 0 0 02W=6 0 x 403 0 0 + 1 2 x=20 x 3 0 0 + 1 2 x= 12 x 2 -60x60003配方之后，得1 3 22 Sy - lx；+2=20 + x 300 8x所以當x

17、=時，y 1的最大值為23. 解：1=60 + x 40300 8x當x = ，即售價定為6 8. 7 5時，禾U潤才能到達最大值24. 1解：連接AD/ AC=AB CD=DB AD=AD ACDA ABD/ C=Z DBA又/ CAB=60，/ CDB=120 ,/ C=Z DBA玄 DBF=90又 CE=BF ECDA FBD DE=DF2由1知厶 ECDA FBD DF = DE 且/ CDE =ZBDF又/ CDE + ZGDB = ZCDBZEDB=12 0°6 0°=6 0.ZEDG = ZFDG EGFGDEG=FG=GB+BF25 .解(1)/ AO=2C

18、O C(0-1) 0A=2 A(-2,0)將點A、C代入拋物線解析式得：1 2y x 1 4(2)由拋物線得 OA=5又 d=DO t=-2設 D(a,1a242 2 10D a (a4D(-4,3)1)2 21)14a16z 1 2(；a1)21點D到直線l的距離：-a41_a4 d=DO作El丄直線I于點l,FH丄直線l于點H設 E(X1, yJFg, y2)貝V EI= y1+2,FH= y2+2 M為EF中點(El 2) (FH 2)2EIFH由得EI=OE,FH=OF y1 y El FH OE OF2 2 2當EF過點O時,OE+OF最小 M縱坐標最小值為EG一FH 2 OE一OF

19、 222 2二、試卷特點分析一難度分析整體難度不大，特別是選擇題與填空題，以考察根底知識與根本技能為主。整張試卷中規(guī)中矩，非 常注重對學生能力的考查，也有一定的區(qū)分度。這是一張旨在檢測學生九年級上冊前三章及局部八下的內 容學習情況，師生可以根據這次考試情況在往后的教學學習中進行調整，以應對期中考試和元月調考。二試題特點分析絕大局部考題出自課本及改編題，與中考試題出題思路很接近。比方第10題幾何題考察正方形中根本結論，學生訓練較多，難度不大；16題考察等邊三角形中的旋轉模型，在八下勾股定理中學生都有訓練，跟2022年武漢中考出題思路一樣；24題考查半角旋轉，前兩問學生在八上和八下都有訓練過，最后

20、一問需要結合勾股定理建立方程有一定難度；23題函數題考查實際應用，仍舊是學生訓練過的商品銷售問題；25題函數題考查了學生運用由前面問題探索的結果進一步處理新問題的能力，本質就是高中數學拋物線的定義，焦點和準線的問題。三、初三復習建議一復習規(guī)劃1. 第一階段： 2022年 8月-2022年 2月，九年級全冊內容學習。 目的是掌握九年級全部知識內容 ,夯實雙 基，形成知識體系。2. 第二階段： 2022年2月-2022年 4月，專題復習階段。目的是對重難點考點進行專題解析和拓展，培 養(yǎng)數學思想。3. 第三階段： 2022 年 5 月-2022 年 6月 20 日，模擬訓練階段。目的是查漏補缺，培養(yǎng)應試技巧、做好 心理輔導工作。二復習方法與方向 九