第八章_現(xiàn)代證券投資理論 投資學課件

1、第八章第八章 現(xiàn)代證券投資理論現(xiàn)代證券投資理論 第一節(jié)第一節(jié) 現(xiàn)代證券投資理論的產(chǎn)生與發(fā)展現(xiàn)代證券投資理論的產(chǎn)生與發(fā)展一 現(xiàn)代證券投資理論的產(chǎn)生二 現(xiàn)代證券投資理論的發(fā)展第二節(jié)第二節(jié) 證券組合理論證券組合理論 一、證券組合的收益和風險一、證券組合的收益和風險 資產(chǎn)組合理論的前提條件：資產(chǎn)組合理論的前提條件： 第一，證券市場是有效的。第一，證券市場是有效的。 第二，投資者都是風險厭惡者。第二，投資者都是風險厭惡者。 第三，投資者根據(jù)證券的預(yù)期收益第三，投資者根據(jù)證券的預(yù)期收益 率和標準差選擇證券組合。率和標準差選擇證券組合。 第四，多種證券之間的收益都是相第四，多種證券之間的收益都是相 關(guān)的。關(guān)

2、的。（一）證券組合的分散原理n為實現(xiàn)收益的最大化和風險的最小為實現(xiàn)收益的最大化和風險的最小化，應(yīng)實行投資的分散化?；?，應(yīng)實行投資的分散化。n由于各種證券受風險影響而產(chǎn)生的由于各種證券受風險影響而產(chǎn)生的價格變動的幅度和方向不盡相同，價格變動的幅度和方向不盡相同，因此存在通過分散投資使風險降低因此存在通過分散投資使風險降低的可能。的可能。（二）證券組合預(yù)測收益率的測算（二）證券組合預(yù)測收益率的測算其中：其中：r rp p證券組合的預(yù)期收益率證券組合的預(yù)期收益率 X Xi i投資第投資第i i種證券的期初價值在組合種證券的期初價值在組合 值中的比率值中的比率 r ri i第第i i種證券的預(yù)期收益率

3、種證券的預(yù)期收益率 NN證券組合中包含的證券種類數(shù)證券組合中包含的證券種類數(shù) NiiiprXr1（三）證券組合風險的計算由由N N種證券組成的證券組合的標準差公式為：種證券組成的證券組合的標準差公式為：其中：其中：X Xi i,X,Xj j證券證券I I、證券證券j j在證券組合中的投在證券組合中的投 資比率，即權(quán)數(shù)。資比率，即權(quán)數(shù)。 CovCovijij證券證券i i與證券與證券j j收益率之間的協(xié)方差。收益率之間的協(xié)方差。 雙重加總符號，表示所有證券的協(xié)雙重加總符號，表示所有證券的協(xié) 方差都要相加。方差都要相加。2111NiNjijjipCovXXNiNj11 上式又可以變化為:其中: 分

4、別表示第種證券和第種證券的標準差因為: 所以:1222112NpiiijijiijNxCov X X ij ijijijCov 1222112Npiiijijijiij NXX X 二、有效組合（一）有效組合的意義：（一）有效組合的意義： 同時滿足以下兩個條件的一組同時滿足以下兩個條件的一組證券組合，稱為有效組合證券組合，稱為有效組合: : 在各種風險條件下，提供最大在各種風險條件下，提供最大的預(yù)期收益率；的預(yù)期收益率； 在各種預(yù)期收益率水平條件下，在各種預(yù)期收益率水平條件下，提供最小風險。提供最小風險。 （二）可行組合：（二）可行組合： 可行組合代表從可行組合代表從N N種證券中所種證券中所

5、 能得到的所有證券組合的集合。能得到的所有證券組合的集合。（三）有效組合的決定：（三）有效組合的決定： 有效邊界上的所有組合都是有有效邊界上的所有組合都是有 效組合。效組合。三、最優(yōu)組合的選擇 最優(yōu)組合應(yīng)同時滿足以下條件：最優(yōu)組合應(yīng)同時滿足以下條件： 1 1、位于有效邊界上；、位于有效邊界上； 2 2、位于投資者的無差異曲線上；、位于投資者的無差異曲線上； 3 3、為無差異曲線與有效邊界的切點。、為無差異曲線與有效邊界的切點。證券投資過程的四個階段：證券投資過程的四個階段：第一，考慮各種可能的證券組合；第一，考慮各種可能的證券組合；第二，計算這些證券組合的收益率、方差、第二，計算這些證券組合的

6、收益率、方差、 協(xié)方差；協(xié)方差；第三，通過比較收益率和方差決定有效組第三，通過比較收益率和方差決定有效組 合；合；第四，利用無差異曲線與有效邊界的切點第四，利用無差異曲線與有效邊界的切點 確定對最優(yōu)組合的選擇。確定對最優(yōu)組合的選擇。第三節(jié)第三節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型（資本資產(chǎn)定價模型（CAPMCAPM）CPAMCPAM假設(shè)條件：假設(shè)條件：n存在一種無風險資產(chǎn)，投資者可以不受存在一種無風險資產(chǎn)，投資者可以不受限制地以無風險利率借入和貸出；限制地以無風險利率借入和貸出；n證券市場上任何證券都在單一期限內(nèi)向證券市場上任何證券都在單一期限內(nèi)向投資者提供收益；投資者提供收益；n 投資者對證券的預(yù)期收益率、方

7、投資者對證券的預(yù)期收益率、方差、協(xié)方差具有相同的看法；差、協(xié)方差具有相同的看法；n 證券市場是完善的，不存在投資證券市場是完善的，不存在投資障礙，證券價格是一種均衡價格。障礙，證券價格是一種均衡價格。一一 資本市場線資本市場線 (CML)(一一) 無風險借貸無風險借貸 1 什么是無風險資產(chǎn)什么是無風險資產(chǎn) 無風險資產(chǎn)的收益是確定的，標準差為零。 將無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)組合將無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)組合M M結(jié)合形成一個新的投資組合，結(jié)合形成一個新的投資組合，該組合的預(yù)期收益和風險為：該組合的預(yù)期收益和風險為：212222)1 (2)1 ()1 (fmffmfffpmfffpCovxxxxrxrxr

8、mpmpfmfxxCov)1()1(,0,02122 2 無風險貸出無風險貸出（1）投資于一個無風險資產(chǎn)與一個 風險資產(chǎn)（2）投資于無風險資產(chǎn)與風險組合（3）無風險貸出對有效集的影響 可行集的改變 有效集的改變（4）無風險貸出對組合選擇的影響 3 無風險借入無風險借入（1）借入資金并投資于單一風險資產(chǎn)（2）借入資金并投資于風險組合4 同時允許無風險借入和貸出同時允許無風險借入和貸出（1）無風險借貸對有效集的影響 可行集變化 有效集變化（2）無風險借貸對投資組合選擇的 影響 （二）市場證券組合（二）市場證券組合1 分離定理 投資者對最優(yōu)風險資產(chǎn)組合的選擇與該投資者對風險和收益的偏好無關(guān)，兩者可以

9、分離。 2 2 市場證券組合市場證券組合 市場證券組合是將證券市場上的所有證券按照它們各自在整個證券市場總額中所占的比重組成的證券組合 市場證券組合的預(yù)期收益率是市場上所有證券的加權(quán)平均收益率，組合中各單項證券的非系統(tǒng)風險會相互抵銷，從而可以提供最大程度的資產(chǎn)多樣化效應(yīng)。n資本資產(chǎn)定價模型是市場證券組 合與無風險借貸的組合，并以此 構(gòu)成有效集，因此市場證券組合 CAPM中具有核心作用。（三）資本市場線：（三）資本市場線：（CMLCML） 1 1 線性有效組合線性有效組合n連接無風險資產(chǎn)和市場證券組合的直線稱為資本市場線（CML）。n資本市場線是無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)組合的線性有效邊界。n資本市場

10、線上的所有證券組合僅含系統(tǒng)風險。2 2資本市場線資本市場線( (CML)CML)方程方程設(shè)：并有：1(1)()fmmfpffmmpmfmmpfmmfxxrrrxrxrrxrxrrrxrr1211()()NNpiji jijpmmppfmfmmfpfpmxxC o vxrrrrrrrrn資本市場線的斜率為：資本市場線的斜率為： ，其垂直，其垂直截距為截距為r rf f, ,n所以所以CMLCML上投資組合的預(yù)期收益率為：上投資組合的預(yù)期收益率為：n其中，其中， 分別代表有效證券組合的分別代表有效證券組合的預(yù)期收益率和標準差。預(yù)期收益率和標準差。nCMLCML表現(xiàn)了在均衡條件下證券市場的兩個基本表

11、現(xiàn)了在均衡條件下證券市場的兩個基本特征。特征。 )0()(mfmrrpmfmfprrrrppr和 3 3 對對CMLCML的解釋的解釋（1）無風險利率可看成是在一定時間內(nèi) 貸出貨幣資本的收益，是時間的價格；（2）CML的斜率可看成是承受每一單位風 險的報酬，是風險的價格。 從本質(zhì)上講，證券市場提供應(yīng)了一個時間與風險之間的交換場所，以及由供需雙方?jīng)Q定證券價格的場所。 4 投資者對最優(yōu)組合的選擇投資者對最優(yōu)組合的選擇 不同投資者可在資本市場線上找到由各種無風險和風險資產(chǎn)組成的組合，并運用無差異曲線和資本市場線確定最優(yōu)投資組合。二、證券市場線：二、證券市場線： 證券市場線和系數(shù)提供準確計算某單一證券

12、風險并確定該證券價格的方法。（一）系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險： 單項證券不僅非系統(tǒng)風險不同，而且受系統(tǒng)風險影響的程度也不同。 （二）系統(tǒng)風險的量化（二）系統(tǒng)風險的量化 1 單項證券的收益率： 2 單項證券的系統(tǒng)風險: imiiirr21222imii() /iimiiiim 3 證券組合的系統(tǒng)風險4 系數(shù)系統(tǒng)風險的量化指標 單項證券或證券組合的系統(tǒng)風險與值有關(guān) 具有較大值的證券有較大的預(yù)期收益() /ppmppppm（三）市場模型 用市場綜合指數(shù)代替市場證券組合建立市場模型計算值，并用它代表資本資產(chǎn)定價模型中的值。 市場模型是單因素模型，資本資產(chǎn)定價模型是均衡模型； 市場模型中的值相對于某一市場指數(shù)

13、，資本資產(chǎn)定價模型中的值相對于市場證券組合。 n（四）（四） 系數(shù)的計算系數(shù)的計算 差市場證券組合收益率方率協(xié)方差與市場證券組合的收益單項證券的系統(tǒng)風險系數(shù)單項證券其中的回歸系數(shù)是線性回歸方程22mimimimiimiiiiiCoviCovrr（五（五）證券市場線（證券市場線（SMLSML） CML反映的是有效組合的預(yù)期收益率和風險之間的關(guān)系，單一證券與其他證券組合預(yù)期收益和風險的關(guān)系取決于它們與市場證券組合的協(xié)方差 具有較大協(xié)方差的證券和證券組合提供較大的預(yù)期收益率 證券協(xié)方差風險與預(yù)期收益率之間的證券協(xié)方差風險與預(yù)期收益率之間的線性關(guān)系，稱為證券市場線（線性關(guān)系，稱為證券市場線（SMLSM

14、L） 在均衡狀態(tài)下單個證券的收益與風險的關(guān)系可以表示為：（SML) SML還可以表示為：()ifmfimrrrr2mfifimmrrrrC o v （六）對（六）對SML的解釋的解釋 0111iiiiifimimimErrErErErErErEr（七）比較（七）比較CML與與SML1 CML的斜率為 SML的斜率為 當證券組合P為市場證券組合M時兩者斜率相同2 有效組合落在CML上，無效組合落在CML下 任何證券或證券組合均落在SML上()/mfmrr()mfrr（八）證券市場線的應(yīng)用 例：某公司今年的現(xiàn)金股息為每股0.5元，預(yù)期今后每年將以10%的速度穩(wěn)定增長。當前的無風險利率為3%，市場組

15、合的風險溢價為8%，該公司股票的值為1.5。該公司股票當前的合理價格為多少?三、證券特征線三、證券特征線 證券特征線用于描述一種證券的實際收益率。（一） 系數(shù) 系數(shù)用以衡量證券的錯誤定價，即證券的預(yù)期收益率不等于它的均衡預(yù)期收益率。 eiiirr根據(jù)根據(jù)CAPMCAPM模型，在均衡條件下，位于模型，在均衡條件下，位于SMLSML上上的證券預(yù)期收益率為均衡預(yù)期收益率，的證券預(yù)期收益率為均衡預(yù)期收益率，即：即：其中，其中， 為證券的均衡預(yù)期收益率為證券的均衡預(yù)期收益率 ifmfeirrrr)(ifmfiirrrr)(er1n若某證券的若某證券的 系數(shù)為正，它位于系數(shù)為正，它位于SMLSML線線上方

16、，說明價格被低估；上方，說明價格被低估；n若某證券的若某證券的 系數(shù)為負，它位于系數(shù)為負，它位于SMLSML線線下方，說明價格被高估；下方，說明價格被高估；n若某證券的若某證券的 系數(shù)為系數(shù)為0 0，它位于，它位于SMLSML線上，線上，說明定價正確。說明定價正確。（二）證券特征線：（二）證券特征線： 上式可整理為：上式可整理為： ifmifirrrr)(據(jù)此可畫出證券特征線：據(jù)此可畫出證券特征線： 證券特征線的縱軸為這種證券的實證券特征線的縱軸為這種證券的實際超額收益率，橫軸為市場證券組合的際超額收益率，橫軸為市場證券組合的實際超額收益率。某一證券的證券特征實際超額收益率。某一證券的證券特征

17、線通過以下兩點：縱軸上線通過以下兩點：縱軸上 系數(shù)所在點系數(shù)所在點和該證券預(yù)期超額收益率與市場證券組和該證券預(yù)期超額收益率與市場證券組合超額收益率的相交點，斜率為這一證合超額收益率的相交點，斜率為這一證券的券的 系數(shù)。系數(shù)。（三）投資分散化的好處三）投資分散化的好處 證券證券i i的實際收益率仍有可能偏離它的實際收益率仍有可能偏離它的證券特征線，因為有隨機誤差項存在。的證券特征線，因為有隨機誤差項存在。現(xiàn)將證券特征線作如下調(diào)整：現(xiàn)將證券特征線作如下調(diào)整： iifmifirrrr其中其中 i i為證券為證券i i的隨機誤差項。并的隨機誤差項。并有：有：證券組合的特征線：證券組合的特征線： iii

18、fmfirrrrpppfmfprrrr 證券組合的超額收益率，是組合證券組合的超額收益率，是組合系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險的補償。投資系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險的補償。投資分散化將導(dǎo)致證券組合系統(tǒng)風險平均分散化將導(dǎo)致證券組合系統(tǒng)風險平均化和非系統(tǒng)風險抵銷，從而實現(xiàn)證券化和非系統(tǒng)風險抵銷，從而實現(xiàn)證券組合總風險減少的效果。組合總風險減少的效果。第四節(jié) 套利定價理論 資本資產(chǎn)套利定價理論（資本資產(chǎn)套利定價理論（APTAPT）是一個是一個決定資產(chǎn)價格的均衡模型，它認為證券的決定資產(chǎn)價格的均衡模型，它認為證券的實際收益率要受更多具有普遍因素的影響，實際收益率要受更多具有普遍因素的影響，證券分析的目標在于識別經(jīng)濟中

19、的這些因證券分析的目標在于識別經(jīng)濟中的這些因素以及證券收益對這些因素的不同敏感性。素以及證券收益對這些因素的不同敏感性。 一、因素模型（一）單一因素模型：（一）單一因素模型： 假設(shè)條件：隨機誤差項與因素不相關(guān)，任假設(shè)條件：隨機誤差項與因素不相關(guān)，任何兩種證券的隨機誤差項不相關(guān)。何兩種證券的隨機誤差項不相關(guān)。 r ri i=a=ai i+b+bi iF+eF+ei i r ri i- -證券證券i i的收益率。的收益率。 a ai i- -沒有因素沒有因素F F的期望收益。的期望收益。 F- F-市場因素的價值。市場因素的價值。 b bi i- -證券證券I I對因素對因素F F的敏感系數(shù)。的敏

20、感系數(shù)。 e ei i- -隨機誤差項。隨機誤差項。 根據(jù)單一因素模型，證券根據(jù)單一因素模型，證券i i的預(yù)期收益率為：的預(yù)期收益率為：證券證券i i的方差和協(xié)方差分別為：的方差和協(xié)方差分別為：其中，其中， 為因素風險，為因素風險， 為非因素風險。為非因素風險。,Fbariii22222FjiijeiFiibbCovb22Fib2ei（二）多因素模型r ri i=a=ai i+b+bi1i1F F1 1+b+bi2i2F F2 2+b+biNiNF FN N+e+ei i其中，其中，F(xiàn) F1 1、F F2 2、FFNN是影響證券收益的各共是影響證券收益的各共同因素，同因素，b b1 1b b2 2bbN N是證券是證券i i對這些因素的靈敏系數(shù)。對這些因素的靈敏系數(shù)。多因素模型也適用于證券組合多因素模型也適用于證券組合將多因素模型公式代入將多因素模型公式代入