趣味數(shù)學小故事集1

1、趣味數(shù)學小故事集錦1、0和它的數(shù)字兄弟有一天，森林里面來了一群特殊的“客人”。它們長相很特別，動物們都很奇怪，要求他們一一介紹自己。第一個走出來 一個瘦子，它說：“我是1，像支鉛筆細又長”。接著又走出一個說：“我是2，像只小鴨水上飄?！钡谌齻€說“我是3，像 只耳 朵聽聲音?！薄拔沂?，像面小旗隨風飄?！薄拔沂?，像支衣鉤掛衣帽。”“我是6，像棵豆芽咧嘴笑。”“我是7，像把鐮刀割 青草?！薄拔沂?，像支麻花擰一道。”“我是9，像把勺子能盛飯。”“我是0，像個雞蛋做蛋糕?！彼麄儎偨榻B完了，小鹿又 問道”你們中間誰最大？誰最小呢？”9站出來，很驕傲地說“我是9，我最大?！?0耷拉著腦袋說“我最小?！?/p>

2、“對，就是這個 表示什么都沒有的0。”9用冷淡的口氣說道。9剛說完，動物們和它的數(shù)字兄弟都笑了。0更加不好意思了，動物們看到0這么沒 有用，都不愿意和它一起玩。它們在一起唱呀！跳呀！非常開心。 突然一只 大象在里面掙扎了很久，用了很大的力氣總想爬上 來，它爬呀爬累得滿頭大汗，腿也掛破了，鮮血直流?？墒?，怎么也爬不上來，它只好在里面大聲“救命 呀！救命呀！”動物 們聽到了，就紛紛跑到洞口邊，想把大象救出來。數(shù)字1到9也來幫忙了。他們組成最大的數(shù)字987654321，顯示了最大的力量， 費了九牛二虎之力，也沒有把大象拉上來。這個時候，只聽見后 面有一個微弱的聲音說道“我也來試試?！彼鼈円豢词?，就

3、勉 強的同意它也來幫忙。它們重新組成數(shù)字9876543210，它們的力量一下子 就增大10倍。哈哈，一下子就把大象拉上來了。 動物們都很感謝數(shù)字兄 弟，同時也為冷落了0感到愧疚，它們都來到0的身 邊，愿意和0做朋友。數(shù)字兄弟也開始重視0了，愿意 和它一起玩耍。 從此以后，0再也不自卑了，它覺得自己還是很有用的。2、美麗的植樹圖案很久很久以前，阿拉伯數(shù)字王國的國王過20歲生日，羅馬數(shù)字王國派人送來了20棵珍貴的樹，作為生日禮物。 阿拉伯數(shù) 啊?！?0”大臣張榜招賢，凡是能巧妙地栽這20棵樹的人將有重賞。可是，誰也設(shè)計不出來。 “20”大臣日夜思索，翻了大量的資料，又用石子進行了一次次的

4、試驗。他畫了成千成萬個圖樣。畫著，試著，忽然，他 眼睛一亮，看到了一張極其美妙的圖案。 “20”大臣立即把圖案奉獻給國王。國王見了非常高興，“20”大臣指著圖案對國王說：“陛下，您看，圖中所栽的樹不 論橫數(shù)、豎數(shù)或斜數(shù)，每行都是4棵，這樣最多18行?！?國王贊嘆不止，說：“這樣美麗奇妙的植樹圖案，我在任何公園都沒有看見過，簡直太美妙了。我要重重地賞您！” 。 我要重重地賞您！” 國王贊嘆不止，說：“這樣美麗奇妙的植樹圖案，我在任何公園都沒有看見過，簡直太美妙了。我要重重地賞您！” “對，這是一位名叫山姆·勞埃德的數(shù)學家發(fā)明和設(shè)計的，我只是把他設(shè)計的圖案用到植樹問題上來?！薄?0”大臣

5、據(jù)實說。 “好，好，你能用上這個圖案，也是有功的?！闭f著，國王宣布了對“20”大臣的獎賞，并將這個圖案命名為“20圖案”， 是世界上最美麗的植樹圖案。 國王立即派人按照“20圖案”把20棵樹栽在宮廷的花園里。從此，這美麗的植樹圖案就一直流傳至今。您肯定想知道這個“世界上最美麗的植樹圖案”是什么，請快來在本“趣味數(shù)學故事集錦”欄目中找一找吧3、蝴蝶效應(yīng)氣象學家Lorenz提出一篇論文，名叫一只蝴蝶拍一下翅膀會不會在Taxas州引起龍卷風？論述某系統(tǒng)如果初期條件差 一點點，結(jié)果會很不穩(wěn)定，他把這種現(xiàn)象戲稱做蝴蝶效應(yīng)。就像我們投擲骰子兩次，無論我們?nèi)绾慰桃馊ネ稊S，兩次的物是 相同的。Lorenz為何

6、要寫這篇論文呢？ 這故事發(fā)生在1961年的某個冬天，他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。平時，他只需要將溫度、濕度、壓力等氣象數(shù)據(jù) 輸入，電腦就會依據(jù)三個內(nèi)建的微分方程式，計算出下一刻可能的氣象數(shù)據(jù)，因此模擬出氣象變化圖。 這一天，Lorenz想更進一步了解某段紀錄的后續(xù)變化，他把某時刻的氣象數(shù)據(jù)重新輸入電腦，讓電腦計算出更多的后續(xù)結(jié) 果。當時，電腦處理數(shù)據(jù)資料的數(shù)度不快，在結(jié)果出來之前，足夠他喝杯咖啡并和友人閑聊一陣。在一小，結(jié)果出來了，不過令 他目瞪口呆。結(jié)果和原資訊兩相比較，初期數(shù)據(jù)還差不多，越到后期，數(shù)據(jù)差異就越大了，就像是不同的兩筆資訊。而問題并不 出在電腦，問題是他輸入的數(shù)據(jù)差了0.

7、000127，而這些微的差異卻造成天壤之別。所以長期的準確預測天氣是不可能的。參考資料：阿草的葫蘆(下冊)遠哲科學教育基金會4、動物中的數(shù)學“天才”蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個相同的菱形組 成。組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極小。 丹頂鶴總是成群結(jié)隊遷飛，而且排成“人”字形?！叭恕弊中蔚慕嵌仁?10度。更精確地計算還表明“人”字形夾角的一半 即每邊與鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結(jié)晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大

8、自然的“默 契”？蜘蛛結(jié)的“八卦”形網(wǎng)，是既復雜又美麗的八角形幾何圖案，人們即使用直尺的圓規(guī)也很難畫出像蜘蛛網(wǎng)那樣勻稱的圖案。冬天，貓睡覺時總是把身體抱成一個球形，這其間也有數(shù)學，因為球形使身體的表面積最小，從而散發(fā)的熱量也最少。 真正的數(shù)學“天才”是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下“日歷”，它們每年在自己的體壁上“刻畫”出365條斑紋，顯然 是一天“畫”一條。奇怪的是，古生物學家發(fā)現(xiàn)3億5千萬年前的珊瑚蟲每年“畫”出400幅“水彩畫”。天文學家告訴我們，當 時地球一天僅21.9小時，一年不是365天，而是400天。(生活時報)5、麥比烏斯帶每一張紙均有兩個面和封閉曲線狀的棱(edge)，如果有

9、一張紙它有一條棱而且只有一個面，使得一只螞蟻能夠不越過棱就 可從紙上的任何一點到達其他任何一點，這有可能嗎?事實上是可能的只要把一條紙帶半扭轉(zhuǎn)，再把兩頭貼上就行了。這是德國 種玩具使得一支數(shù)學的分支拓樸學得以蓬勃發(fā)展。6、數(shù)學家的遺囑阿拉伯數(shù)學家花拉子密的遺囑，當時他的妻子正懷著他們的第一胎小孩?！叭绻矣H愛的妻子幫我生個兒子，我的兒子將繼承三分之二的遺產(chǎn)，我的妻子將得三分之一；如果是生女的，我的妻子將繼承三分之二 的遺產(chǎn)，我的女兒將得三分之一?！倍恍业氖牵诤⒆映錾?，這位數(shù)學家就去世了。之后，發(fā)生的事更困擾大家，他的妻子幫他生了一對龍鳳胎,而問題就發(fā)生在他的遺囑內(nèi)容。如何遵照數(shù)學家的遺囑

10、，將遺產(chǎn)分給他的妻子、兒子、女兒呢？7、火柴游戲一個最普通的火柴游戲就是兩人一起玩，先置若干支火柴于桌上，兩人輪流取，每次所取的數(shù)目可先作一些限制，規(guī)定取走最后一根 火柴者獲勝。規(guī)則一：若限制每次所取的火柴數(shù)目最少一根，最多三根，則如何玩才可致勝？ 規(guī)則一：若限制每次所取的火柴數(shù)目最少一根，最多 三根，則如何玩才可致勝？ 例如：桌面上有n=15根火柴，甲乙 為了要取得最后一根，甲必須最后留下零根火柴給乙，故在最后一步之前的輪取中，甲不能 留下1根或2根或3根，否則乙就可以全部取走而獲勝。如果留下4根，則乙不能全取，則不管乙取幾根（1或2或3），甲必能取得所有剩下的 火柴而贏了游戲。同理，若桌上

11、留有8根火柴讓乙去取，則無論乙如何取，甲都可使這一次輪取后留下4根火柴，最后也一定是甲獲勝。由上 之分析可知，甲只要使得桌面上的火柴數(shù)為481216.等讓乙去取，則甲必穩(wěn)操勝券。因此若原先桌面上的火柴數(shù)為15，則甲應(yīng)取3 根。（15-3=12）若原先桌面上的火柴數(shù)為18呢？則甲應(yīng)先取2根（18-2=16）。規(guī)則二：限制每次所取的火柴數(shù)目為1至4根，則又如何致勝？ 原則：若甲先取，則甲每次取時，須留5的倍數(shù)的火柴給乙去取。 通則：有n支火柴，每次可取1至k支，則甲每次取后所留的火柴數(shù)目必須為 k+1 之倍數(shù)。規(guī)則三：限制每次所取的火柴數(shù)目不是連續(xù)的數(shù)，而是一些 分析：137均為奇數(shù)，由于目標為0

12、，而0為偶數(shù)，所以先取甲，須 使桌上的火柴數(shù)為偶數(shù)，因為乙在偶數(shù)的火柴數(shù)中，不可能再取去137根火柴后獲得0，但假使如此也不能保證甲必贏，因為甲對于火 柴數(shù)的奇或偶，也是無法依照己意來控柴數(shù)的奇或偶，也是無法依照己意來控制的。因為偶-奇=奇，奇-奇=偶，所以每次取后，桌上 的火柴數(shù)奇偶相反。若開始時是奇數(shù)，如17，甲先取，則不論甲取多少（1或3或7），剩下的便是偶數(shù)，乙隨后又把偶數(shù)變成奇數(shù)，甲又把奇數(shù)回覆到偶數(shù)，最后甲是注定為贏家；反之，若開始時為偶數(shù)，則甲注定會輸。通則：開局是奇數(shù)，先取者必勝；反之，若開局為偶數(shù)，則先取者會輸。 通則：開局是奇數(shù)，先取者必勝；反之，若開局為偶數(shù)，則先取者會輸

13、。規(guī)則四：限制每次所 分析：如前規(guī)則二，若甲先取，則甲每次取時留5的倍數(shù)的火柴給乙去取，則甲必勝。此外，若甲留給乙取的 火 柴數(shù)為5之倍數(shù)加2時，甲也倍數(shù)加2時，甲也可贏得游戲，因為玩的時候可以控制每輪所取的火柴數(shù)為5（若乙取1，甲則取4；若乙取4，則甲取1），最后剩下2根，那時乙只能取1，甲便可取得最后一根而獲勝。通則：若甲先取，則甲每次取時所留火柴數(shù)為5之倍數(shù)或5的倍數(shù)加2。 6、韓信點兵 甲先取，則甲每次取時所留火柴 韓信點 兵又稱為中國剩余定理，相傳漢高祖劉邦問大將軍韓信統(tǒng)御兵士多少，韓信答說，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人 一列余6人。劉邦茫然而不知其數(shù)。

14、中國有一本數(shù)學古書孫子算經(jīng)也有類似的問題：今有物，不知其數(shù)，三三數(shù)之，剩二，五五數(shù)之，剩三，七七數(shù)之，剩二，問 剩三，七七數(shù)之，剩二，問物幾何？ 答曰：二十三書孫子算經(jīng)也有類似的問題 術(shù)曰：三三數(shù)之剩二，置一百四十，五五數(shù)之剩三，置六十三，七七數(shù)之剩 二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十減之，即得。凡三三數(shù)之剩一，則置七十，五五數(shù)之剩一，則置二十一，七七數(shù)之剩一，則 置十五，即得。 孫子算經(jīng)的作者及確實著作年代均不可考，不過根據(jù)考證，著作年代不會在晉朝之后，以這個考證來說上面這種問題的解法，中國人 發(fā)現(xiàn)得比西方早，所以這個問題的推廣及其解法，被稱為中國剩余定理。中國剩余定理（Chines

15、e Remainder Theorem）在近代抽象代數(shù) 學中占有一席非常重要的地位。8、狐貍算卦小熊和狐貍是鄰居。一天，小熊興沖沖地跑來告訴狐貍說，他發(fā)現(xiàn)一大塊獵人吃剩下的凍鹿肉，明天一早他就要把鹿肉取回來。 狐貍一聽說鹿肉，眼珠在眼眶里飛快地轉(zhuǎn)了一圈，舌頭在嘴邊上舔了一遍，然后一本正經(jīng)地說：“明天？我來給你算一卦吧，看看明 我來給你算一卦吧，看看明天去有沒有危險。”小熊滿不在乎地說：“哪會有什么危險？” 狐貍一聽說鹿肉，眼珠在眼眶里飛快地轉(zhuǎn)了一圈，舌頭在嘴邊上舔了一遍，然后一本正經(jīng) 地說：“明天？我來給你算一卦吧，看看明天去有沒有危險?！毙⌒軡M不在乎地說：“哪會有什么危險？” 狐貍湊近小熊悄

16、聲說：“你敢保證不是獵人設(shè)下的圈套？”小熊說：“我是1985年1月1日生的。”狐貍倒背雙手走了兩步說：“被獵人打死的那只鹿我認識，他叫波西。波西是1975年1月2日生 的。啊，你們倆有緣份??！”。啊，你們倆有緣份??！”狐貍在地上邊寫邊說：“把你們出生的年、月、日各自相加：“我是1985年1月1日生的?！焙偟贡畴p手走了兩步說：“被獵人打死 的那只鹿我認識，他叫波西。波西是1975年1月2日生的。啊，你們倆有緣份?。　焙傇诘厣线厡戇呎f：“把你們出生的年、月、日各自相加： 然后再把和的各位數(shù)字相加你看，最后都得25”。真的！”小熊被狐貍魔術(shù)般的演算驚呆了。狐貍掰著指頭數(shù)了數(shù)說：“波西是

17、1992年12月1日被獵人打死的，明天是1993年1月11日，你用上面的方法再算一遍，如果最后結(jié)果相 同，你明天去取鹿肉必死無疑；如果答案不一去取鹿肉必死無疑；如果答案不一樣，我保證你明天取肉不會有問題。“我來算算”。小熊趕緊趴在地上算了起來：“哎呀！”小熊驚叫了一聲：“結(jié)果都得 7，我明天萬萬去不得！”狐貍得意地“嘿嘿”直笑。狐貍得意地“嘿嘿”直笑。17、奇數(shù)和偶數(shù)活動課上，黑熊老師笑著對大家說：“我們來做個游戲好不好？”“好！”小動物們齊聲回答?！罢埬銈兠课粶蕚鋬蓮埿〖垪l?！焙谛芾蠋熐辶饲迳ぷ诱f。小動物們不知道黑熊老師要他們做什么游戲，一個個興奮的眼睛發(fā)亮，很快都把小紙條準備好了。黑熊老師

18、環(huán)視一下全班同學，說：“請你們在兩張小紙條上分別寫一個奇數(shù)和一個偶數(shù)，寫好后，兩手各握一張。不要給我也不要給你身邊的同學看?！毙游飩儾痪们皠倢W過關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)的知識，不一會兒，大家都完成了黑熊老師提出的要求?！奥犞焙谛芾蠋熞蛔忠痪淝逦卣f道：“你們各位都請將右手中的數(shù)乘2，左手中的數(shù)乘3，再把乘積相加。不要算出聲音來?！钡刃游飩円粋€個都算好了，黑熊老師又叫算出得數(shù)是奇數(shù)的小動物們排成一隊；得數(shù)是偶數(shù)的排成一隊。小動物們都站好了，一個個感興趣地看著黑熊老師，猜測著它下以步要它們做什么?！昂昧?！”黑熊老師指著得數(shù)是奇數(shù)的那排小動物說：“你們左手握的都是奇數(shù)。”它又指著另一排小動物說：“你們

19、左手握的都是偶數(shù)?！眱膳判游飩償傞_手掌一看，可不是，黑熊老師猜得完全正確。小動物們驚奇極了，忍不住紛紛問道：“老師，您是怎么知道的？”黑熊老師于是分析道：“ 奇數(shù)×2偶數(shù)奇數(shù)×3奇數(shù)偶數(shù)×2偶數(shù)偶數(shù)×3偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)左手是奇數(shù)時，奇數(shù)×3是奇數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)（右手中的偶數(shù)×2），結(jié)果是奇數(shù)。而如右手是奇數(shù)時，奇數(shù)×2成偶數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)（左手中的偶數(shù)×3），結(jié)果是偶數(shù)。這就是最后結(jié)果與左手中數(shù)字奇偶相同的原因，也即我這個猜法的根據(jù)?！毙游飩兓腥淮笪蚝偟耐缺恍⌒芴呷沉?，再想逮兔子是困難了。為了生活，狐貍在

20、森林的邊上擺攤賣西瓜。只見他拿著一把破芭蕉扇，一邊趕著蒼蠅，一邊吆喝：“賣西瓜啦！又大又甜呀！”小鹿姑娘想買西瓜，她跑過來看了看西瓜，見西瓜有大有小。小鹿問：“你的西瓜怎么賣法？”狐貍一瘸一拐地向前走了兩步，滿臉堆笑地說：“嘿，鹿妹妹，我的西瓜便宜呀！大個的2元1個，小個的1元1個，你隨便挑。”小鹿揀了一個最大的西瓜，用手拍了拍說：“我就要這個了?！焙傄豢矗碱^一皺，心想：“壞了，她把我做廣告的西瓜買走，我拿什么來招攬買主呀！”“嘿”狐貍干笑了幾聲說，“我說鹿妹妹，這個西瓜個頭雖大，可是不熟呀！生瓜！酸的！”“真的？”小鹿有點猶豫。狐貍趕緊抱起兩個小西瓜遞了過去，說：“這兩個瓜是熟瓜，甜極啦

21、！2元錢買這兩個吧！”小鹿看了看兩個小瓜，搖搖頭說：“這兩個小瓜合起來也沒有那個大瓜大呀！”“不對，不對?！焙偺统龀咦影汛笪鞴虾托∥鞴隙剂苛艘幌抡f，“你看，大瓜直徑30厘米，兩個小瓜直徑都是15厘米，兩個小瓜直徑加在一起同樣是30厘米，你一點也不吃虧呀！快拿走吧！”小鹿把兩個小西瓜抱回家。鹿媽媽接過其中的一個小西瓜，用刀一切，呀，白籽白瓤，一個地地道道的生瓜。小鹿生氣地說：“我原來挑了一個大西瓜，狐貍非叫我買這兩個小的，真氣人！”接著小鹿把事情的經(jīng)過告訴了媽媽?！澳惚蝗澈傭_啦！”鹿媽媽說，“西瓜可以看成一個球，計算球體積。18、廚師烙餅?zāi)车陙砹巳活櫩?，急于要買餅趕火車，限定時間不能超過16分鐘。幾個廚師都說無能為力，因為要烙熟一個餅的 兩面各需要五分鐘，一口鍋一次可放兩個餅，那么烙熟三個餅就得2O分鐘。這時來了廚師老李，他說動足腦筋只要15分鐘就行了。你知道該怎么來烙嗎？19、野豬上當瘸腿狐貍賣西瓜賠了本，沒錢買吃的，餓得肚子咕咕叫，走路直打晃。老牛走過來，問：“狐貍，你這是怎么啦？”狐貍看了老牛一眼說：“餓的，兩三天沒正經(jīng)吃東西啦！”老牛一本正經(jīng)地說：“要想有飯吃，就要參加勞動！”說完，老牛干活去了?！昂撸瑒趧?？勞動多累呀！”狐貍眼珠一轉(zhuǎn)說，“嗯，我有個好主意?！焙傄蝗骋还盏嘏艿揭柏i家。野豬家有個大筐，里面裝著許多玉米，筐子上面蓋著厚布。狐貍說：