初中數(shù)學教學案例

1、初中數(shù)學教學案例我僅從四個方面，借助教學案例分析的形式，向老師們匯報一下我個人數(shù)學教學的體會，這四個方面是：1.在多樣化學習活動中實現(xiàn)三維目標的整合；2.課堂教學過程中的預設和生成的動態(tài)調整；3.對數(shù)學習題課的思考；4.對課堂提問的思考。首先，結合勾股定理一課的教學為例，談談如何在多樣化學習活動中實現(xiàn)三維目標的整合案例1：勾股定理一課的課堂教學第一個環(huán)節(jié)：探索勾股定理的教學這里，教師設計問題情境，讓學生探索發(fā)現(xiàn)“數(shù)”與“形”的密切關聯(lián)，形成猜想，主動探索結論，訓練了學生的歸納推理的能力，數(shù)形結合的思想自然得到運用和滲透，“面積法”也為后面定理的證明做好了鋪墊，雙基教學寓于學習情境之中。第二個環(huán)

2、節(jié)：證明勾股定理的教學通過小組探究、展示證明方法，讓學生把已有的面積計算知識與要證明的代數(shù)式聯(lián)系起來，并試圖通過幾何意義的理解構造圖形，讓學生在探求證明方法的過程中深刻理解數(shù)學思想方法，提升創(chuàng)新思維能力。第三個環(huán)節(jié)：運用勾股定理的教學問題是數(shù)學的心臟，學習數(shù)學的核心就在于提高解決問題的能力。教師在此設置問題不僅是檢驗勾股定理的靈活運用，更是對勾股定理探究方法和證明思想（數(shù)形結合思想、面積割補的方法、轉化和化歸思想）的綜合運用，從而讓學生在解決問題中發(fā)展創(chuàng)新能力。第四個環(huán)節(jié)：挖掘勾股定理文化價值師：勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關系，見數(shù)與形密切聯(lián)系起來。它在培養(yǎng)學生數(shù)學計算、數(shù)學猜想、

3、數(shù)學推斷、數(shù)學論證和運用數(shù)學思想方法解決實際問題中都具有獨特的作用。勾股定理最早記載于公元前十一世紀我國古代的周髀算經，在我國古籍九章算術中提出“出入相補”原理證明勾股定理。在西方勾股定理又被成為“畢達哥拉斯定理”，是歐式幾何的核心定理之一，是平面幾何的重要基礎，關于勾股定理的證明，吸引了古今中外眾多數(shù)學家、物理學家、藝術家，甚至美國總統(tǒng)也投入到勾股定理的證明中來。它的發(fā)現(xiàn)、證明和應用都蘊涵著豐富的數(shù)學人文內涵，希望同學們課后查閱相關資料，了解數(shù)學發(fā)展的歷史和數(shù)學家的故事，感受數(shù)學的價值和數(shù)學精神，欣賞數(shù)學的美。新課程三維目標（知識和技能、過程和方法、情感態(tài)度和價值觀）從三個維度構建起具有豐富

4、內涵的目標體系，課程運行中的每一個目標都可以與三個維度發(fā)生聯(lián)系，都應該在這三個維度上獲得教育價值。2.課堂教學過程中的預設和生成的動態(tài)調整案例2：年前，在魯教版七年級數(shù)學上冊配套練習冊第70頁，遇到一道填空題：學生這是用特殊值法解決問題的，雖然特殊值法也是一種數(shù)學方法，但是存在很大的不確定性，不能讓學生僅停留在這種淺顯的思維表層上。面對這個教學推進過程的教學“新起點”，我必須深化學生的思維，但是，還不能打擊他的自信心，必須保護好學生的思維成果。因此，我立刻放棄了準備好的講解方案，以學生思維的結果為起點，進行調整。這時，學生的思維已經由特殊上升到一般了，也就是說在這個過程中，學生的歸納推理得到了

5、訓練，對特殊值法也有了更深的體會，用字母表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進而得到a=2b，c=3b .所以，ac = 5b.  答案應填5.我們是不是都有這樣的感受,課堂教學設計兼具“現(xiàn)實性”與“可能性”的特征，這意味著課堂教學設計方案與教學實施過程的展開之間不是“建筑圖紙”和“施工過程”的關系，即課堂教學過程不是簡單地執(zhí)行教學設計方案的過程。在課堂教學展開之初，我們可能先選取一個起點切入教學過程，但隨著教學的展開和師生之間、生生之間的多向互動，就會不斷形成多個基于不同學生發(fā)展狀態(tài)和教學推進過程的教學“新起點”。因此課堂教學設計的起點并不是唯一的，而是多元的；不是確定不

6、變的，而是預設中生成的；不是按預設展開僵硬不變的，而是在動態(tài)中調整的。3.一節(jié)數(shù)學習題課的思考案例3：一位教師的習題課，內容是“特殊四邊形”。評課：本課習題的選擇設計比較好，涵蓋了三角形中位線定理及特殊四邊形的性質與判定等數(shù)學知識。運用的主要方法有：（1）通過畫圖（實驗）、觀察、猜想、證明等活動，研究數(shù)學；（2）溝通條件與結論的聯(lián)系，實現(xiàn)轉化，添加輔助線；（3）由于習題具備了一定的開放性、解法的多樣性，因此思維也要具有一定的深廣度。為什么學生仍然不會解題呢？學生基礎較差是一個原因，在教學上有沒有原因？我個人感覺，主要存在這樣三個問題：（1）學生思維沒有形成。教師只講怎么做，沒有講為什么這么做。

7、教師把證明思路都說了出來，沒有引導學生如何去分析，剝奪了學生思維空間；（2）缺少數(shù)學思想、方法的歸納，沒有揭示數(shù)學的本質。出現(xiàn)講了這道題會做，換一道題不會做的狀況；（3）題3是動態(tài)的條件開放題，相對于題1是逆向思維，思維要求高，學生難把握，教師缺少必要的指導與點撥。修正：根據(jù)上述分析，題1的教學設計可做如下改進：首先，對于開始例題證明的教學，提出“序列化”思考題：（1）平行四邊形有哪些判定方法？（2）本題能否直接證明EFFG , EH=FG? 在不能直接證明的情況下，通?？紤]間接證明，即借助第三條線段分別把EH和FG的位置關系（平行）和數(shù)量關系聯(lián)系起來，分析一下，那條線段具有這樣的作

8、用？（3）由E、F、G、H是各邊的中點，你能聯(lián)想到什么數(shù)學知識？（4）圖中有沒有現(xiàn)成的三角形及其中位線？如何構造？設計意圖：上述問題（1）激活知識；問題（2）暗示輔助線添加的必要性，滲透間接解決問題的思想方法；問題（3）、（4）引導學生發(fā)現(xiàn)輔助線的具體做法。其次，證明完成后，教師可引導歸納：我們把四邊形ABCD稱為原四邊形，四邊形EFGH稱為中點四邊形，得到結論：任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形;輔助線溝通了條件與結論的聯(lián)系，實現(xiàn)了轉化。原四邊形的一條對角線溝通了中點四邊形一組對邊的位置和數(shù)量關系。這種溝通來源于原四邊形的對角線同時又是以中點四邊形的邊為中位線的兩個三角形的公共邊，由此可感受

9、到，起到這種溝通作用的往往是圖形中的公共元素，因此，在證明中一定要關注這種公共元素。然后，增設“過渡題”：原四邊形具備什么條件時，其中點四邊形為矩形？教師可點撥思考：怎樣的平行四邊形是矩形？結合本題特點，你選擇哪種方法？考慮一個直角，即中點四邊形一組鄰邊的位置關系。一組鄰邊位置和數(shù)量關系的變化，原四邊形兩條對角線的位置和數(shù)量關系也隨之變化。根據(jù)修正后的教學設計換個班重上這節(jié)課，這是效果明顯，大部分學生獲得了解題的成功，幾個題都出現(xiàn)了不同的證法。啟示：習題課教學，例題教學是關鍵。例題與習題的關系是綱目關系，綱舉則目張。在例題教學中，教師要指導學生學會思維，揭示數(shù)學思想，歸納解題方法策略?？梢試L試

10、以下方法：（1）激活、檢索與題相關的數(shù)學知識。知識的激活、檢索緣于題目信息，如由條件聯(lián)想知識，由結論聯(lián)系知識。知識的激活和檢索標志著思維開始運作；（2）在思維的障礙處啟迪思維。思維源于問題，數(shù)學思維是隱性的心理活動，教師要設法采取一定的形式，凸顯思維過程，如：設計相關的思考問題，分解題設障礙，啟迪學生有效思維。（3）及時歸納思想方法與解題策略。從方法論的角度考慮，數(shù)學習題教學，意義不在習題本身，數(shù)學思想方法、策略才是數(shù)學本質，習題僅是學習方法策略的載體，因此，方法策略的總結是很有必要的。題1的歸納總結使題2迎刃而解，題2是將題1的凸四邊形ABCD變?yōu)榘妓倪呅蜛BOC，兩題的實質是一樣的。學生在

11、解題3時，試圖模仿題1，這是解題策略問題。題1條件確定，可以通過畫圖、觀察發(fā)現(xiàn)，題3必須通過推理發(fā)現(xiàn)后才可畫出圖形。4. 注意課堂提問的藝術只有在真正掌握了相似三角形判定的基礎上才能正確回答。這樣的提問能起到反思的作用，學生的思維被激活，教學的有效性能夠提高。案例2：一堂講菱形的判定定理（是講對角線互相垂直平分的四邊形是菱形）的課，教師畫出圖形后，有一段對話：師：四邊形ABCD中，AC與BD互相垂直平分嗎？生：是！師：你怎么知道？生：這是已知條件！師：那么四邊形ABCD是菱形嗎？生：是的！師：能通過證三角形全等來證明結論嗎？生：能！老師們感覺怎樣？實際上，老師已經指明用全等三角形證明

12、四邊形的邊相等，學生幾乎不怎么思考就開始證明了，所謂的“導學”實質成了變相的“灌輸”。雖從表面上看似熱鬧活躍，實則流于形式，無益于學生積極思維?？梢赃@樣修正一下提問的設計：老師們感覺怎樣？這位教師提問時，把學生新穎的回答中途打斷，只滿足單一的標準答案，一味強調機械套用解題的一把步驟和“通法”。殊不知，這兩名學生的回答的確富有創(chuàng)造性，可惜，這種偶爾閃現(xiàn)的創(chuàng)造性思維的火花不僅沒有被呵護，反而被教師“標準的格式”輕易否定而窒息扼殺了。其實，學生的回答即使是錯的，教師也要耐心傾聽，并給與激勵性評析，這樣既可以幫助學生糾正錯誤認識，又可以激勵學生積極思考，激發(fā)學生的求異思維，從而培養(yǎng)學生思維能力。有的老師提問后留給學生思考時間過短，學生沒有時間深入思考，結果問而不答或者答非所問；有的老師提問面過窄，多數(shù)學生成了陪襯，被冷落一旁，長期下去，被冷落的學生逐漸對提問失去興趣，上課也不再聽老師的，對學習失去動力。關于課堂提問，我感覺要注意以下問題：（1）提問要關注全體學生。提問內容設