洛倫茲力應用

1、魯科版選修魯科版選修3-13-1第六章第二節(jié)第六章第二節(jié)6.2 6.2 洛倫茲力的應用洛倫茲力的應用3 3、某些帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目暗示或運、某些帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目暗示或運動狀態(tài)來判定動狀態(tài)來判定小知識：小知識：1 1、帶電的、帶電的基本粒子基本粒子：如電子，質(zhì)子，：如電子，質(zhì)子， 粒子（粒子（24He），），正負離子等。這些粒子所受重力和洛侖磁力相比在小正負離子等。這些粒子所受重力和洛侖磁力相比在小得多，除非有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮得多，除非有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。（但并不能忽略質(zhì)量）。重力。（但并不能忽略質(zhì)量）。2 2、帶電微粒帶電微粒：

2、如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有：如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有說明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。說明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。判斷下圖中帶電粒子運動情況：判斷下圖中帶電粒子運動情況： - B v + v B 帶電粒子在勻強磁場中的運動帶電粒子在勻強磁場中的運動1 1帶電粒子帶電粒子( (不計重力不計重力) )以一定速度進入勻強磁場中以一定速度進入勻強磁場中(1)(1)若帶電粒子的速度方向與磁場方向若帶電粒子的速度方向與磁場方向平行平行( (相同或相反相同或相反) )，帶電粒子以入射速度帶電粒子以入射速度v v做做勻速直線運動勻速直線運動(2)(2)若帶電粒子的速度方向與磁場方向

3、若帶電粒子的速度方向與磁場方向垂直垂直，帶電粒子在垂，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)，以入射速度直于磁感線的平面內(nèi)，以入射速度v v做做勻速圓周運動勻速圓周運動帶電粒子在有界磁場中的運動帶電粒子在有界磁場中的運動入射速度與邊界夾角、出射速度與邊界夾角入射速度與邊界夾角、出射速度與邊界夾角角度相等。角度相等。(2)(2)平行邊界平行邊界( (存在臨界條件，如圖存在臨界條件，如圖d d、e e、f) f)臨界條件：臨界條件：f f圖中，軌跡和右邊界相切，夾角為圖中，軌跡和右邊界相切，夾角為 ，若入射角度小于若入射角度小于，粒子將從右邊飛出；，粒子將從右邊飛出；若入射角度大于若入射角度大于，將從左邊

4、飛出。，將從左邊飛出。(3)(3)圓形邊界圓形邊界( (沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示) )軌跡圓與磁場圓的圓心連線是軌跡圓和磁場的對稱軸；軌跡圓與磁場圓的圓心連線是軌跡圓和磁場的對稱軸；若沿圓形磁場半徑方向射入，則必沿磁場半徑方向射出；若沿圓形磁場半徑方向射入，則必沿磁場半徑方向射出；若沿與磁場半徑一定夾角方向射入，則入射方向、出射若沿與磁場半徑一定夾角方向射入，則入射方向、出射方向與半徑方向夾角相等方向與半徑方向夾角相等2 2圓心半徑及運動時間的確定圓心半徑及運動時間的確定(1)(1)定圓心定圓心已知已知入射方向入射方向和和出射方向出射方向時，可以時，可以

5、通過入射點和出射點作垂直于入射方通過入射點和出射點作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心，如圖甲所示，點就是圓弧軌道的圓心，如圖甲所示，P P為入射點，為入射點，MM為出射點，為出射點，O O為軌道圓為軌道圓心心已知已知入射方向入射方向和和出射點的位置出射點的位置時，可以通過入射點時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心，如圖乙線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心，如圖乙所示，所示，P P為入射點，為入射點，MM為出射點，為出

6、射點，O O為軌道圓心為軌道圓心兩條弦的中垂線：如圖丙所示，帶電粒子在勻強兩條弦的中垂線：如圖丙所示，帶電粒子在勻強磁場中分別經(jīng)過磁場中分別經(jīng)過O O、A A、B B三點時，其圓心三點時，其圓心O O在在OAOA、OBOB的中垂線的交點上的中垂線的交點上特別提醒：特別提醒： (1)軌道半徑與磁感應強度、運動速度相聯(lián)系，在磁場中軌道半徑與磁感應強度、運動速度相聯(lián)系，在磁場中運動的時間與周期、偏轉(zhuǎn)角相聯(lián)系運動的時間與周期、偏轉(zhuǎn)角相聯(lián)系(2)粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角()等于圓心角等于圓心角()，并等于，并等于AB弦與弦與切線的夾角切線的夾角(弦切角弦切角)的的2倍倍(如圖如圖0)，即，即2t

7、.帶電粒子在有界勻強磁場中運動三步解題法：帶電粒子在有界勻強磁場中運動三步解題法：畫軌跡：畫軌跡：即確定圓心、用幾何方法求半徑并確定軌跡；即確定圓心、用幾何方法求半徑并確定軌跡；找聯(lián)系：找聯(lián)系：即軌道半徑與磁感應強度、運動速度相聯(lián)系，即軌道半徑與磁感應強度、運動速度相聯(lián)系， 偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運動時間相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運動時間相聯(lián)系， 在磁場中運動時間與周期、圓心角相聯(lián)系；在磁場中運動時間與周期、圓心角相聯(lián)系；用規(guī)律：用規(guī)律：即圓周運動的規(guī)律，周期公式、半徑公式。即圓周運動的規(guī)律，周期公式、半徑公式。Bqmvr Tt360BqmvrT22粒子運動方向與磁場有一定夾角粒子運動方向與磁場有

8、一定夾角軌跡為螺線軌跡為螺線V1VV2sin1vv cos2vv BqmT2BqmvTvh222螺旋線的螺距（螺旋線的螺距（一周期內(nèi)粒子沿磁場方向移動的距離一周期內(nèi)粒子沿磁場方向移動的距離）：）： 例題例題 一個質(zhì)量為一個質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的粒子，從容器下的粒子，從容器下方的小孔方的小孔S1飄入電勢差為飄入電勢差為U的加速電場，其初速度幾乎的加速電場，其初速度幾乎為零，然后經(jīng)過為零，然后經(jīng)過S3沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片的勻強磁場中，最后打到照相底片D上。上。（1）求粒子進入磁場時的速率。）求粒子進入磁場

9、時的速率。（2）求粒子在磁場中運動的軌道半徑。）求粒子在磁場中運動的軌道半徑。1 1、質(zhì)譜儀、質(zhì)譜儀基本原理：基本原理：通過測出粒子圓周運動的半徑，計通過測出粒子圓周運動的半徑，計算粒子的比荷或質(zhì)量及分析同位素的儀器算粒子的比荷或質(zhì)量及分析同位素的儀器. .洛侖茲力的應用：洛侖茲力的應用：推導：推導：mqUvmvqU2,212加速過程：加速過程：磁場中：磁場中：qBmvr 偏轉(zhuǎn)距離：偏轉(zhuǎn)距離：282222qBmUqBmqUmqBmvrx荷質(zhì)比：荷質(zhì)比：222xBUmqUxqBM822 練習練習2 氘核和氘核和粒子，從靜止開始經(jīng)相同粒子，從靜止開始經(jīng)相同電場加速后，垂直進入同一勻強磁場作圓周電場

10、加速后，垂直進入同一勻強磁場作圓周運動運動.則這兩個粒子的動能之比為多少？軌道則這兩個粒子的動能之比為多少？軌道半徑之半徑之比比為多少？周期之比為多少？為多少？周期之比為多少？1 1加速原理：利用加速電場對帶電粒子做正功使帶電加速原理：利用加速電場對帶電粒子做正功使帶電粒子的動能增加，粒子的動能增加，qU=qU= E Ek k2 2直線加速器，多級加速，如圖所示是多級加速直線加速器，多級加速，如圖所示是多級加速裝置的原理圖：裝置的原理圖：2、加速器、加速器特點：粒子在每個加速電場中的運動時間相等特點：粒子在每個加速電場中的運動時間相等 （因為交變電壓的變化周期相同）（因為交變電壓的變化周期相同

11、）由動能定理得帶電粒子經(jīng)由動能定理得帶電粒子經(jīng)n n極的電場加速后增極的電場加速后增加的動能為：加的動能為：)(321nkUUUUqE 3 3直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制回旋加速器回旋加速器 加速原理：加速原理：回旋加速器利用兩回旋加速器利用兩D D形盒窄縫間的電場形盒窄縫間的電場使帶電粒子加速，利用使帶電粒子加速，利用D D形盒內(nèi)的磁場使帶電粒子偏轉(zhuǎn)，形盒內(nèi)的磁場使帶電粒子偏轉(zhuǎn)，帶電粒子所能獲得的最終能量與帶電粒子所能獲得的最終能量與B B和和R R有關(guān)，與有關(guān)，與U U無

12、關(guān)無關(guān)原理解釋：原理解釋：mRqBmBqRmmvEm2)(212122222mBqRvRmvBqv,2已知最大半徑為R，帶電粒子所能獲得的最終能量與帶電粒子所能獲得的最終能量與B B和和R R有關(guān)，與加速有關(guān)，與加速電壓電壓U U無關(guān)無關(guān)1. 在磁場中做圓周運動在磁場中做圓周運動,周期不變周期不變2. 每一個周期加速兩次每一個周期加速兩次3. 電場的周期與粒子在磁場中做圓周運動周期相同電場的周期與粒子在磁場中做圓周運動周期相同4. 電場一個周期中方向變化兩次電場一個周期中方向變化兩次5. 粒子加速的最大速度由盒的半徑?jīng)Q定粒子加速的最大速度由盒的半徑?jīng)Q定6. 電場加速過程中電場加速過程中,時間極

13、短時間極短,可忽略可忽略回旋加速器知識點總結(jié)回旋加速器知識點總結(jié) 8. 8.將帶電粒子在狹縫之間的運動首尾連接起來是一個將帶電粒子在狹縫之間的運動首尾連接起來是一個初速度為零的勻加速直線運動初速度為零的勻加速直線運動7. 7.帶電粒子每經(jīng)電場加速一次，回旋半徑就增大一次，帶電粒子每經(jīng)電場加速一次，回旋半徑就增大一次，每次增加的動能為每次增加的動能為 UEKq回旋加速器知識點總結(jié)回旋加速器知識點總結(jié) 利用知識點計算帶電粒子在回旋加速器中的利用知識點計算帶電粒子在回旋加速器中的旋轉(zhuǎn)圈數(shù)和運動時間。旋轉(zhuǎn)圈數(shù)和運動時間。做一做：做一做：在電、磁場中，若不計重力，則：在電、磁場中，若不計重力，則： 在如

14、圖所示的平行板器件中，電在如圖所示的平行板器件中，電場強度場強度E E和磁感應強度和磁感應強度B B相互垂直，相互垂直，具有不同水平速度的帶電粒子射入具有不同水平速度的帶電粒子射入后發(fā)生偏轉(zhuǎn)的情況不同。后發(fā)生偏轉(zhuǎn)的情況不同。 這種裝置能把具有某一特定速度這種裝置能把具有某一特定速度的粒子選擇出來，勻速（或者說沿的粒子選擇出來，勻速（或者說沿直線）通過直線）通過, ,所以叫速度選擇器。所以叫速度選擇器。 思考思考 ：其他條件不變，把粒子改為負電荷，能通過嗎？其他條件不變，把粒子改為負電荷，能通過嗎？電場、磁場方向不變，粒子從右向左運動，能電場、磁場方向不變，粒子從右向左運動，能直線通過嗎？直線通

15、過嗎？Eq=Bqv即即v=E/B速度選擇器：速度選擇器： 速度選擇器只選擇速度，與電荷的正負無關(guān)；速度選擇器只選擇速度，與電荷的正負無關(guān)； 帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才能勻速（或者說沿直線）通過速度選擇器。向）才能勻速（或者說沿直線）通過速度選擇器。否則偏轉(zhuǎn)。否則偏轉(zhuǎn)。3.3.注意電場和磁場的方向搭配。注意電場和磁場的方向搭配。 v 將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場力將做負功，動能將減小，將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場力將做負功，動能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復雜曲線。洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復雜曲線。若速度小于這一速度？若速度

16、小于這一速度？電場力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場力方向偏轉(zhuǎn)，電場力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場力方向偏轉(zhuǎn)，電場力做正功，動能將增大，洛倫茲力也將增大；電場力做正功，動能將增大，洛倫茲力也將增大；若大于這一速度？若大于這一速度？速度選擇器速度選擇器+BEv=E/BvE/BFfFf當Ff時，EqBqv即：vE/B時，粒子作曲線運動。當F=f時，Eq=Bqv即：v=E/B時，粒子作勻速直線運動。當Ff時，EqE/B時，粒子作曲線運動。vE/B4 4、霍耳效應、霍耳效應 （一）、如圖厚度為（一）、如圖厚度為h, h,寬度為寬度為d d的金屬板放在垂直與的金屬板放在垂直與它的磁感應強度它的磁感應強度

17、B B的勻強磁場中的勻強磁場中, ,當有電流當有電流I I通過金屬，通過金屬，在金屬板的上下表面間產(chǎn)生電勢差此現(xiàn)象叫霍耳效應在金屬板的上下表面間產(chǎn)生電勢差此現(xiàn)象叫霍耳效應. . S上上BIS下下vh霍耳效應霍耳效應 （二）、平衡方程：（二）、平衡方程： F F電電=F=F洛洛 即、即、qU/h=qvBqU/h=qvBBIhd （三）、例題：（三）、例題： 1 1、如圖厚度為、如圖厚度為h, h,寬度為寬度為d d的金屬板的金屬板放在垂直與它放在垂直與它 的磁感應強度的磁感應強度B B的勻的勻強磁場中強磁場中, ,當有電流當有電流I I通過金屬板時通過金屬板時, , (1)(1)為何產(chǎn)生電勢差為

18、何產(chǎn)生電勢差? ?(2) (2) 若產(chǎn)生的電勢差為若產(chǎn)生的電勢差為U, U, 則金屬板則金屬板內(nèi)自由電子內(nèi)自由電子 密度密度n n為多大為多大? ?n=BI/eUd 磁流體發(fā)電是一項新興技術(shù)，它可以把物體的內(nèi)磁流體發(fā)電是一項新興技術(shù)，它可以把物體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能，右圖是它的示意圖，平行金屬板能直接轉(zhuǎn)化為電能，右圖是它的示意圖，平行金屬板A A、B B之間有一個很強的磁場，將一束等粒子體（即高溫下之間有一個很強的磁場，將一束等粒子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子）噴入磁場，電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子）噴入磁場，ABAB兩板間便產(chǎn)生電壓。如果把兩板間便產(chǎn)生電壓。如果把ABAB和用電器連接，和用電器連接，ABAB就是一個直流電源的兩個電極。就是一個直流電源的兩個電極。d負負電電荷荷正電荷正電荷磁流體發(fā)電機磁流體發(fā)電機Eq=BqvEq=Bqv電動勢：電動勢：E=Ed=BvdE=Ed=Bvd電流：電流：I=E/I=E/（R+rR+r）流體為：等離子束流體為：等離子束目的：發(fā)電目的：發(fā)電1 1、圖中、圖中ABAB板哪一板哪一個是電源的正極？個是電源的正極？2 2、此發(fā)電機的電動勢？（兩板距離為、此發(fā)電機的電動勢？（兩板距離為d d，磁感應強度，磁感應強度為為B B，等離子速度為，等離子速度為v