山東省青島市2020年中考數(shù)學試題及詳解(WORD版)

1、2020年山東青島中考數(shù)學1第一部分山東省青島市2020年中考數(shù)學試題（1-12）第二部分山東省青島市2020年中考數(shù)學試題詳解（13-27）說明:1.本試題分第I卷和第II卷兩部分，共24題，第I卷為選擇題，共8小題，24分；第II卷為填空題、作圖題、解答題，共16小題，96分.2.所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無效.第I卷（共24分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1. 4的絕對值是（）A.4B.C.一4D.442.下列四個圖形中，中心對稱圖形是（），.B.。.3.2020年6月23日，中國第55顆北斗導航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng).其中支持北斗三號新信號已實

2、現(xiàn)規(guī)?；瘧?，22納米=0.000000022米，將0.000000022用科學記數(shù)法表示為（）A.22108B.2.21。84.如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）5.如圖，將ABC先向上平移1個單位，再繞點點A的坐標是（）A.flI!B.C.D.的22納米工藝射頻基帶一體化導航定位芯片,C.0.221W-7D.2210-9P 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90,得到ABC,則點A的對應2020年山東青島中考數(shù)學2A.(0,4)B.(2,-2)C.(3,-2)D.(-1,4)6.如圖，BD是（JO的直徑，點A,C在（JO上，ABAD，AC交BD于點G.若COD126AGB的度數(shù)為（）A.99B.108C.11

3、0D.1177.如圖，將矩形ABCD折疊，使點C和點A重合，折痕為EF,EF與AC交于點O.若AE5,BF3,則AO的長為（A.5B.52C.2.5D.4.58.已知在同一直角坐標系中二次函數(shù)yax2成和反比例函數(shù)c一一，一“y的圖象如圖所小，則一次函數(shù)xcyxb的圖象可能是（2020年山東青島中考數(shù)學第皿卷（共96分）、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）473的結果是10.某公司要招聘一名職員，根據(jù)實際需要，從學歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三個方面對甲、乙兩名應聘者進行了測試.測試成績?nèi)缦卤硭?如果將學歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三項得分按2:1:3的比例確定兩人的最終得分,并以此為依據(jù)確定錄用者

4、，那么將被錄用（填甲或乙）應聘者項目甲乙學歷98經(jīng)驗76工作態(tài)度570）圖象上一點，AB垂直于x軸，垂足為 B.OAB的面積為6.若點Pa,7也在此函數(shù)的圖象上，則a212.拋物線y2x2k1xk（k為常數(shù)）與x軸父13.如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD交于點O的中點，連接OF交AD于點G.若DE2,OF3,k11.如圖，點A是反比例函數(shù)y（xx6A0BxE，點FAE2020年山東青島中考數(shù)學414.如圖， 在ABC中，O為BC邊上的一點， 以O為圓心的半圓分別與AB,AC相切于點M,知BAC120,ABAC16,MN的長為，則圖中陰影部分的面積為.三、作圖題（本大題滿分4分）請用直

5、尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡15.已知：ABC.求作：0O,使它經(jīng)過點 B 和點C,并且圓心O在A的平分線上,2x35(2)解不等式組：1x2x3四、解答題（本大題共9小題,共74分）1116.(1)計算：-ab2020年山東青島中考數(shù)學517.小穎和小亮都想去觀看垃圾分類”宣傳演出，但只有一張入場券，于是他們設計了一個配紫色”游戲：A，B 是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤都被分成面積相等的幾個扇形、同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍色，那么可以配成紫色.若配成紫色，則小穎去觀看，否則小亮去觀看.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由.18.如圖，在東西方

6、向的海岸上有兩個相距6海里的碼頭B,D.某海島上的觀測塔A距離海岸5海里，在A處測得 B 位于南偏西22方向.一艘漁船從D出發(fā)，沿正北方向航行至C處，此時在A處測得C位于南偏東67方向，求此時觀測塔A與漁船C之間的距離（結果精確到0.1海里）.（參考數(shù)據(jù):sin22-,cos2215,tan22-,sin67,cos67,tan6712816513135H收12020年山東青島中考數(shù)學6請根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)補全頻數(shù)直方圖;(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“7080這組的百分比m；(3)已知“8090瑟組的數(shù)據(jù)如下：81,83,84,85,85,86,86,86,87,88,88,89.抽取

7、的n名學生測試成績的中位數(shù)是分；(4)若成績達到80分以上(含80分)為優(yōu)秀，請你估計全校1200名學生對海洋科普知識了解情況為優(yōu)19.某校為調(diào)查學生對海洋科普知識的了解情況，從全校學生中隨機抽取n名學生進行測試，測試成績進行整理后分成五組，并繪制成如下的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖.2020年山東青島中考數(shù)學7秀的學生人數(shù).2020年山東青島中考數(shù)學820.為讓更多的學生學會游泳，少年宮新建一個游泳池，其容積為注水時每個進水口各自的注水速度保持不變，同時打開甲、乙兩個進水口注水，游泳池的蓄水量注水時間th之間滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示.3ym與汪水時間th之間的函數(shù)關系式，并寫出同時打開甲、

8、乙兩個進水口的注水速度;(2)現(xiàn)將游泳池水全部排空，對池內(nèi)消毒后再重新注水.已知單獨打開甲進水口注滿游泳池所用時間是單獨打開乙進水口注滿游泳池所用時間的4倍.求單獨打開甲進水口注滿游泳池需多少小時?3480m3,該游泳池有甲、乙兩個進水口,(1)根據(jù)圖象求游泳池的蓄水量2020年山東青島中考數(shù)學921.如圖，在ABC中，對角線AC與BD相交于點O，點E,F分別在BD和DB的延長線上，且 DEBF,連接AE,CF.(1)求證：.ADE絲ACBF；(2)連接AF,CE,當BD平分ABC時，四邊形AFCE是什么特殊四邊形？請說明理由.2020年山東青島中考數(shù)學1022.某公司生產(chǎn)A型活動板房成本是每

9、個425元.圖表示成，長方形的長AD4m,寬AB3m,拋物線的最高點(1)按如圖所示的直角坐標系，拋物線可以用ykx2(2)現(xiàn)將A型活動板房改造為 B 型活動板房.如圖，在拋物線與AD之間區(qū)域內(nèi)加裝一扇長方形窗戶FGMN，點G,M在AD上，點N,F在拋物線上，窗戶的成本為50元/m2.已知GM2m,求每個 B 型活動板房的成本是多少？(每個 B 型活動板房的成本=每個A型活動板房的成本+一扇窗戶的成本)(3)根據(jù)市場調(diào)查，以單價650元銷售(2)中 B 型活動板房，每月能售出100個，而單價每降彳每月能多售出20個.公司每月最多能生產(chǎn)160個 B 型活動板房.不考慮其他因素,定為多少時，每月銷

10、售 B 型活動板房所獲利潤w(元)23.實際問題:某商場為鼓勵消費，設計了投資活動.方案如下：根據(jù)不同的消費金額，每次抽獎時可以從100張面值分別為1元、2元、3元、100元的獎券中(面值為整數(shù))，一次任意抽取2張、3張、4張、等若干張獎券，獎券的面值金額之和即為優(yōu)惠金額.某顧客獲得了一次抽取5張獎券的機會，小明想知道該顧客共有多少種不同的優(yōu)惠金額？問題建模：從1,2,3,，n(n為整數(shù)，且n3)這n個整數(shù)中任取a1an個整數(shù)，這a個整數(shù)之和共有多少種不同的結果？囹A型活動板房的一面墻，它由長方形和拋物線構E到BC的距離為4m.mk0表示，求該拋物線的函數(shù)表達式;FGMN元,公司將銷售單最大？

11、最大利潤是多少?2020年山東青島中考數(shù)學11模型探究：我們采取一般問題特殊化的策略，先從最簡單的情形入手，再逐次遞進，從中找出解決問題的方法.探究一：(1)從1,2,3這3個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有多少種不同的結果？表所取的2個整數(shù)1,21,3,2,32個整數(shù)之和345如表， 所取的2個整數(shù)之和可以為3,4,5,也就是從3到5的連續(xù)整數(shù)， 其中最小是3,最大是5,所以共有3種不同的結果.(2)從1,2,3,4這4個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有多少種不同的結果？表所取的2個整數(shù)1,21,3,1,42,32,43,42個整數(shù)之和345567如表，所取的2個整數(shù)之和可以為3

12、,4,5,6,7,也就是從3到7的連續(xù)整數(shù)，其中最小是3,最大是7,所以共有5種不同的結果.(3)從1,2,3,4,5這5個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有種不同的結果.(4)從1,2,3,，n(n為整數(shù)，且n3)這n個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有種不同的結果.探究二：（1）從1,2,3,4這4個整數(shù)中任取3個整數(shù)，這3個整數(shù)之和共有種不同的結果.（2）從1,2,3,，n（n為整數(shù)，且n4）這n個整數(shù)中任取3個整數(shù)，這3個整數(shù)之和共有種不同的結果.探究三：從1,2,3,，n（n為整數(shù)，且n5）這n個整數(shù)中任取4個整數(shù)，這4個整數(shù)之和共有種不同的結果.歸納結論：從1,2,3,，n

13、（n為整數(shù)，且n3）這門個整數(shù)中任取a1an個整數(shù)，這a個整數(shù)之和共有2020年山東青島中考數(shù)學12種不同的結果.問題解決：從100張面值分別為1元、2元、3元、100元的獎券中（面值為整數(shù)），一次任意抽取5張獎券，共有種不同的優(yōu)惠金額.拓展延伸：（1）從1,2,3,，36這36個整數(shù)中任取多少個整數(shù)，使得取出的這些整數(shù)之和共有204種不同的結果？（寫出解答過程）（2）從3,4,5,，n3（n為整數(shù)，且n2）這n1個整數(shù)中任取a1an1個整數(shù)，這a個整數(shù)之和共有種不同的結果.2020年山東青島中考數(shù)學1324.已知：如圖，在四邊形ABCD和RtAEBF中，AB/CD,CDAB,點C在EB上，A

14、BCEBF90,ABBE8cm,BCBF6cm,延長DC交EF于點M， 點 P 從點A出發(fā)， 沿AC方向勻速運動， 速度為2cm/s；同時，點Q從點M出發(fā)，沿MF方向勻速運動，速度為1cms,過點 P 作GHAB于點 H,交CD于點G.設運動時間為ts0t5.解答下列問題：(1)當t為何值時，點M在線段CQ垂直平分線上？(2)連接PQ，作QNAF于點N，當四邊形PQNH為矩形時，求t的值；2(3)連接QC,QH，設四邊形QCGH的面積為Scm，求S與t的函數(shù)關系式；(4) 點 P 在運動過程中，是否存在某一時刻t，使點 P 在FE的平分線上？更在，求出t的值；若不2020年山東青島中考數(shù)學14

15、山東省青島市2020年中考數(shù)學試題詳解（考試時間：120分鐘；滿分：120分）說明：1.本試題分第I卷和第II卷兩部分，共24題，第I卷為選擇題，共8小題，24分;第II卷為填空題、作圖題、解答題，共16小題，96分.2.所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無效.第I卷（共24分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1、根據(jù)絕對值的概念可得-4的絕對值為4.2、解：A、不是中心對稱圖形，不符合題意；B、不是中心對稱圖形，不符合題意；C、不是中心對稱圖形，不符合題意；D、中心對稱圖形，符合題意.故選：D.故選B.Mi*故選A.4、由圖形可知，這個幾何體5、解：如圖所示：A的坐方點

16、的坐標為（-1,4）.故選：D.（4,2）,向上平移1位后為（4,3）,再繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90。后對應A3、解：0.0000000222.2108.2020年山東青島中考數(shù)學152020年山東青島中考數(shù)學166、解：BD是0O的直徑/BAD90vABAD-ABADZABD45COD126./八1“/CADCOD632ZBAG906327ZAGB1802745108故選：B.7、解：由對折可得：AFOCFO,AFv矩形ABCD,AD/BC,B90,CFOAEO,AFOAEO,AEAF5CF,11iBF3,ABAF2BF24,BC=8CF,2020年山東青島中考數(shù)學17AC.AB2BC216一64

17、4、5,2020年山東青島中考數(shù)學18由對折得：OAOC1AC25.2故選C.b8、由二次函數(shù)圖象可知：a0,a0,由反比例函數(shù)圖象知：c0,c-2063故答案為：乙.11、解：OAB的面積為6.k2612,I*Ik0,k12,12y一，x把Pa,7代入y12,x、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9、解:應5、.12.3、：.3=62=4.2020年山東青島中考數(shù)學1912,a12.712經(jīng)檢驗：a符合題意.2020年山東青島中考數(shù)學20故答案為：.712、解：.？=4(k-1)2+8k=4k2+40,.拋物線與X軸有2個交點.故答案為：2.13、如圖，過點A作AHDF的延長線于

18、點H,在正方形ABCD中，對角線AC與BD交于點O,.O為AC中點F點是AE中點，OF是ACE的中位線，.CE=2OF=6G點是AD的中點，F(xiàn)G是ADE的中位線，GF=1DE=12.CD=CE-DE=4,AD=CD=4在RtADE中，AD=4,DE=2-AE=,42222.5DF=AE=、.5-SAAFD=AD-GF=1FDAH2211即一X4刈=一xJ5XAH224、5AH=452020年山東青島中考數(shù)學21.點A到DF的距離為4,5,52020年山東青島中考數(shù)學2214、如圖，連接OM、ON、OA,設半圓分別交BC于點E,F,則OMAB,ONAC,AMO=ZANO=90o,.ZBAC=12

19、0o,MON=60o,MN的長為，60OM180.OM=3,.在RtAMO和RtANO中，OMONOAOARtAMO絲RtAANO(HL),ZAOM=ZAON=1ZMON=30o,2AM=OMtan30o=33.33、-印邊形AMON2SAMO22|AM|OM33,.ZMON=60o,.ZMOE+ZNOF=120o,1_1,S扇形MOES扇形NOFS圓=匚3圖中陰影面積為S；AOBtaJSAOCS四邊形AMON(S扇形MOES扇形NOF)E2020年山東青島中考數(shù)學2313(ABAC)3、32020年山東青島中考數(shù)學24=243,33解得，x1,解得，x3,不等式組的解集是x3.三、作圖題（本

20、大題滿分4分）請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡15、解：根據(jù)題意可知，先作/A的角平分線，再作線段BC的垂直平分線相交于O,即以。點為圓心，OB為半徑，作圓O,9小題，共74分）人、ab16、解：（1）原式=2,2ababababababab2x35故答案為：24333如下圖所示:2020年山東青島中考數(shù)學2517、解：這個游戲?qū)﹄p方公平，理由如下:2020年山東青島中考數(shù)學266種，能配成紫色的組合有3種,31.P（紫色）=,62.這個游戲?qū)﹄p方公平.18、過點A作AEBD,過點C作CFAE,貝U四邊形CDEF是矩形,/BAE=22,AE=5（海里），2-一.BE=AE?tan

21、22=5X=2（海里）5.DE=BD-BE=6-2=4（海里），.四邊形CDEF是矩形，CF=DE=4（海里），12-一-AC=CFsin67=4q43（海里）1319、解：（1）8T6%=50人,50-4-8-10-12=16人，補全頻數(shù)直方圖如下：II *SO60?0Sfl5少(2)m=10100%=20%；50如圖,.由樹狀圖可知， 所有可能發(fā)生的組合有2020年山東青島中考數(shù)學27(3).5080”分的人數(shù)已有22人，.第25和26名的成績分別是是84分，85分,.8485-中位數(shù)是=84.5分；2,1216(4)1200=672人.50優(yōu)秀人數(shù)是672人.20、解:(1)設y=kt+

22、100，把(2,380)代入得,2k+100=380,解得k=140,.y=140t+100,當y=480時,則480=140t+100,.-19解得t=7(480-100)19=140m3/h；7y=140t+100，同時打開甲、乙兩個進水口的注水速度是140m3/h；(2)設甲的注水速度是xm3/h，則乙的注水速度是(140-x)m3/h,由題意得4804480 x3140 x解得x=60,經(jīng)檢驗x=60符合題意,480-=8(h),602020年山東青島中考數(shù)學28單獨打開甲進水口注滿游泳池需8h.21、(1).四邊形ABCD是平行四邊形，.AD=BC,ZADB=ZCBD,又.ADB+Z

23、ADE=180,ZCBF+ZCBD=180,ZADE=ZCBF在AADEACBF中ADBCADECBFDEBFAADEACBF；(2)四邊形AFCE是菱形理由如下：如圖，連接AF,CE,由(1)得ADEACBFCF=AE,ZE=ZF.AE/CF.AECF四邊形AFCE是平行四邊形當BD平分ZABC時，ZABD=ZCBD又.AD/CB,ZADB=ZDBC.ZABD=ZABD,-.AD=AB=BCAABC為等腰三角形由等腰三角形性質(zhì)三線合一可得ACEF平行四邊形AFCE是菱形2020年山東青島中考數(shù)學292020年山東青島中考數(shù)學3022、(1)由題可知D(2,0),E(0,1)代入到y(tǒng)kx2mk

24、04k解得(2)由題意可知N點與M點的橫坐標相同，把x=1代入y1x21,得y=-44N(1,-)4MN=-m4，33S四邊形FGMN=GIWMN=2=一，423則一扇囪尸的價格為一X50=75元2因此每個B型活動板的成本為425+75=500元；(3)根據(jù)題意可得w=(n-500)(100+20X650n)=-2(n-600)2+20000,10.一個月最多生產(chǎn)160個，100+20X650n620.-2v0n620時，w隨n的增大而減小當n=620時，w最大=19200元.23、解：探究一：.拋物線的函數(shù)表達式為1x21；42020年山東青島中考數(shù)學31(3)如下表：取的2個1,21,31

25、,41,52,32,42,53,43,54,5整數(shù)2個整數(shù)之和3456567789所取的2個整數(shù)之和可以為3,4,5,6,7,8,9也就是從3到9的連續(xù)整數(shù)， 其中最小是3,最大是9,所以共有7種不同的結果.(4)從1,2,3,，n(n為整數(shù)，且n3)這n個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和的最小值是3,和的最大值是2n1,所以一共有2n1312n3種.探究二：(1)從1,2,3,4這4個整數(shù)中任取3個整數(shù)，如下表：取的3個整數(shù)1,2,31,2,41,3,42,3,43個整數(shù)之和6789從1,2,3,4這4個整數(shù)中任取3個整數(shù)，這3個整數(shù)之和共有4種，(2)從1,2,3,4,5這5個整數(shù)中任取

26、3個整數(shù)，這3個整數(shù)之和的最小值是6,和的最大值是12,所以從1,2,3,4,5這5個整數(shù)中任取3個整數(shù)，這3個整數(shù)之和共有7種，從而從1,2,3,，n(n為整數(shù)，且n4)這n個整數(shù)中任取3個整數(shù)，這3個整數(shù)之和的最小值是6,和的最大值是3n3,所以一共有3n3613n8種，探究三：從1,2,3,4,5這5個整數(shù)中任取4個整數(shù)，這4個整數(shù)之和最小是10,最大是14,所以這4個整數(shù)之和一共有5種，2020年山東青島中考數(shù)學32從1,2,3,4,5,6這6個整數(shù)中任取4個整數(shù)，這4個整數(shù)之和最小是10,最大是18,所以這4個整數(shù)之和一共有9種，從1,2,3,，n(n為整數(shù)，且n5)這n個整數(shù)中任取

27、4個整數(shù)，這4個整數(shù)之和的最小值是10,和的最大值是4n6,2020年山東青島中考數(shù)學2!所以一共有4n61014n15種不同的結果.歸納結論:由探究一，從1,2,3,，n（n為整數(shù)，且n3）這n個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有2n3種.探究二，從1,2,3,-,n（n為整數(shù)，且n4）這門個整數(shù)中任取3個整數(shù)，這3個整數(shù)之和共有3n8種，探究三，從1,2,3,n（n為整數(shù)，且n5）這門個整數(shù)中任取4個整數(shù)，這4個整數(shù)之和共有4n15種不同的結果.從而可得：從1,2,3,，n（n為整數(shù)，且n3）這n個整數(shù)中任取a1an個整數(shù)，這a個整數(shù)之和共有2ana1種不同的結果.問題解決：從100張面值分別為1元、2元、3元、100元的獎券中（面值為整數(shù)），一次任意抽取5張獎券，這5張獎券和的最小值是15,和的最大值是490,共有490151476種不同的優(yōu)惠金額.拓展延伸：（1）從1,2,3,，n（n為整數(shù)，且n3）這n個整數(shù)中任取a1an個整數(shù)，這a個整數(shù)之2.和共有ana1種不同的結果.當n36,有36aa21204,2.a36a203,a182121,a1811或a1811,a29或a7.從1,2,