山東省青島市2020年中考數(shù)學(xué)試題及詳解(WORD版)

1、2020年山東青島中考數(shù)學(xué)1第一部分山東省青島市2020年中考數(shù)學(xué)試題（1-12）第二部分山東省青島市2020年中考數(shù)學(xué)試題詳解（13-27）說(shuō)明:1.本試題分第I卷和第II卷兩部分，共24題，第I卷為選擇題，共8小題，24分；第II卷為填空題、作圖題、解答題，共16小題，96分.2.所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無(wú)效.第I卷（共24分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1. 4的絕對(duì)值是（）A.4B.C.一4D.442.下列四個(gè)圖形中，中心對(duì)稱圖形是（），.B.。.3.2020年6月23日，中國(guó)第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng).其中支持北斗三號(hào)新信號(hào)已實(shí)

2、現(xiàn)規(guī)模化應(yīng)用，22納米=0.000000022米，將0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.22108B.2.21。84.如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）5.如圖，將ABC先向上平移1個(gè)單位，再繞點(diǎn)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A.flI!B.C.D.的22納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片,C.0.221W-7D.2210-9P 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90,得到ABC,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)2020年山東青島中考數(shù)學(xué)2A.(0,4)B.(2,-2)C.(3,-2)D.(-1,4)6.如圖，BD是（JO的直徑，點(diǎn)A,C在（JO上，ABAD，AC交BD于點(diǎn)G.若COD126AGB的度數(shù)為（）A.99B.108C.11

3、0D.1177.如圖，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕為EF,EF與AC交于點(diǎn)O.若AE5,BF3,則AO的長(zhǎng)為（A.5B.52C.2.5D.4.58.已知在同一直角坐標(biāo)系中二次函數(shù)yax2成和反比例函數(shù)c一一，一“y的圖象如圖所小，則一次函數(shù)xcyxb的圖象可能是（2020年山東青島中考數(shù)學(xué)第皿卷（共96分）、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）473的結(jié)果是10.某公司要招聘一名職員，根據(jù)實(shí)際需要，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三個(gè)方面對(duì)甲、乙兩名應(yīng)聘者進(jìn)行了測(cè)試.測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?如果將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三項(xiàng)得分按2:1:3的比例確定兩人的最終得分,并以此為依據(jù)確定錄用者

4、，那么將被錄用（填甲或乙）應(yīng)聘者項(xiàng)目甲乙學(xué)歷98經(jīng)驗(yàn)76工作態(tài)度570）圖象上一點(diǎn)，AB垂直于x軸，垂足為 B.OAB的面積為6.若點(diǎn)Pa,7也在此函數(shù)的圖象上，則a212.拋物線y2x2k1xk（k為常數(shù)）與x軸父13.如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O的中點(diǎn)，連接OF交AD于點(diǎn)G.若DE2,OF3,k11.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y（xx6A0BxE，點(diǎn)FAE2020年山東青島中考數(shù)學(xué)414.如圖， 在ABC中，O為BC邊上的一點(diǎn)， 以O(shè)為圓心的半圓分別與AB,AC相切于點(diǎn)M,知BAC120,ABAC16,MN的長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為.三、作圖題（本大題滿分4分）請(qǐng)用直

5、尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡15.已知：ABC.求作：0O,使它經(jīng)過(guò)點(diǎn) B 和點(diǎn)C,并且圓心O在A的平分線上,2x35(2)解不等式組：1x2x3四、解答題（本大題共9小題,共74分）1116.(1)計(jì)算：-ab2020年山東青島中考數(shù)學(xué)517.小穎和小亮都想去觀看垃圾分類”宣傳演出，但只有一張入場(chǎng)券，于是他們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)配紫色”游戲：A，B 是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤都被分成面積相等的幾個(gè)扇形、同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么可以配成紫色.若配成紫色，則小穎去觀看，否則小亮去觀看.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.18.如圖，在東西方

6、向的海岸上有兩個(gè)相距6海里的碼頭B,D.某海島上的觀測(cè)塔A距離海岸5海里，在A處測(cè)得 B 位于南偏西22方向.一艘漁船從D出發(fā)，沿正北方向航行至C處，此時(shí)在A處測(cè)得C位于南偏東67方向，求此時(shí)觀測(cè)塔A與漁船C之間的距離（結(jié)果精確到0.1海里）.（參考數(shù)據(jù):sin22-,cos2215,tan22-,sin67,cos67,tan6712816513135H收12020年山東青島中考數(shù)學(xué)6請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:(1)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“7080這組的百分比m；(3)已知“8090瑟組的數(shù)據(jù)如下：81,83,84,85,85,86,86,86,87,88,88,89.抽取

7、的n名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是分；(4)若成績(jī)達(dá)到80分以上(含80分)為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)全校1200名學(xué)生對(duì)海洋科普知識(shí)了解情況為優(yōu)19.某校為調(diào)查學(xué)生對(duì)海洋科普知識(shí)的了解情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成如下的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.2020年山東青島中考數(shù)學(xué)7秀的學(xué)生人數(shù).2020年山東青島中考數(shù)學(xué)820.為讓更多的學(xué)生學(xué)會(huì)游泳，少年宮新建一個(gè)游泳池，其容積為注水時(shí)每個(gè)進(jìn)水口各自的注水速度保持不變，同時(shí)打開(kāi)甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口注水，游泳池的蓄水量注水時(shí)間th之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.3ym與汪水時(shí)間th之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出同時(shí)打開(kāi)甲、

8、乙兩個(gè)進(jìn)水口的注水速度;(2)現(xiàn)將游泳池水全部排空，對(duì)池內(nèi)消毒后再重新注水.已知單獨(dú)打開(kāi)甲進(jìn)水口注滿游泳池所用時(shí)間是單獨(dú)打開(kāi)乙進(jìn)水口注滿游泳池所用時(shí)間的4倍.求單獨(dú)打開(kāi)甲進(jìn)水口注滿游泳池需多少小時(shí)?3480m3,該游泳池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口,(1)根據(jù)圖象求游泳池的蓄水量2020年山東青島中考數(shù)學(xué)921.如圖，在ABC中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E,F分別在BD和DB的延長(zhǎng)線上，且 DEBF,連接AE,CF.(1)求證：.ADE絲ACBF；(2)連接AF,CE,當(dāng)BD平分ABC時(shí)，四邊形AFCE是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由.2020年山東青島中考數(shù)學(xué)1022.某公司生產(chǎn)A型活動(dòng)板房成本是每

9、個(gè)425元.圖表示成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)AD4m,寬AB3m,拋物線的最高點(diǎn)(1)按如圖所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用ykx2(2)現(xiàn)將A型活動(dòng)板房改造為 B 型活動(dòng)板房.如圖，在拋物線與AD之間區(qū)域內(nèi)加裝一扇長(zhǎng)方形窗戶FGMN，點(diǎn)G,M在AD上，點(diǎn)N,F在拋物線上，窗戶的成本為50元/m2.已知GM2m,求每個(gè) B 型活動(dòng)板房的成本是多少？(每個(gè) B 型活動(dòng)板房的成本=每個(gè)A型活動(dòng)板房的成本+一扇窗戶的成本)(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，以單價(jià)650元銷售(2)中 B 型活動(dòng)板房，每月能售出100個(gè)，而單價(jià)每降彳每月能多售出20個(gè).公司每月最多能生產(chǎn)160個(gè) B 型活動(dòng)板房.不考慮其他因素,定為多少時(shí)，每月銷

10、售 B 型活動(dòng)板房所獲利潤(rùn)w(元)23.實(shí)際問(wèn)題:某商場(chǎng)為鼓勵(lì)消費(fèi)，設(shè)計(jì)了投資活動(dòng).方案如下：根據(jù)不同的消費(fèi)金額，每次抽獎(jiǎng)時(shí)可以從100張面值分別為1元、2元、3元、100元的獎(jiǎng)券中(面值為整數(shù))，一次任意抽取2張、3張、4張、等若干張獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)券的面值金額之和即為優(yōu)惠金額.某顧客獲得了一次抽取5張獎(jiǎng)券的機(jī)會(huì)，小明想知道該顧客共有多少種不同的優(yōu)惠金額？問(wèn)題建模：從1,2,3,，n(n為整數(shù)，且n3)這n個(gè)整數(shù)中任取a1an個(gè)整數(shù)，這a個(gè)整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？囹A型活動(dòng)板房的一面墻，它由長(zhǎng)方形和拋物線構(gòu)E到BC的距離為4m.mk0表示，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;FGMN元,公司將銷售單最大？

11、最大利潤(rùn)是多少?2020年山東青島中考數(shù)學(xué)11模型探究：我們采取一般問(wèn)題特殊化的策略，先從最簡(jiǎn)單的情形入手，再逐次遞進(jìn)，從中找出解決問(wèn)題的方法.探究一：(1)從1,2,3這3個(gè)整數(shù)中任取2個(gè)整數(shù)，這2個(gè)整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？表所取的2個(gè)整數(shù)1,21,3,2,32個(gè)整數(shù)之和345如表， 所取的2個(gè)整數(shù)之和可以為3,4,5,也就是從3到5的連續(xù)整數(shù)， 其中最小是3,最大是5,所以共有3種不同的結(jié)果.(2)從1,2,3,4這4個(gè)整數(shù)中任取2個(gè)整數(shù)，這2個(gè)整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？表所取的2個(gè)整數(shù)1,21,3,1,42,32,43,42個(gè)整數(shù)之和345567如表，所取的2個(gè)整數(shù)之和可以為3

12、,4,5,6,7,也就是從3到7的連續(xù)整數(shù)，其中最小是3,最大是7,所以共有5種不同的結(jié)果.(3)從1,2,3,4,5這5個(gè)整數(shù)中任取2個(gè)整數(shù)，這2個(gè)整數(shù)之和共有種不同的結(jié)果.(4)從1,2,3,，n(n為整數(shù)，且n3)這n個(gè)整數(shù)中任取2個(gè)整數(shù)，這2個(gè)整數(shù)之和共有種不同的結(jié)果.探究二：（1）從1,2,3,4這4個(gè)整數(shù)中任取3個(gè)整數(shù)，這3個(gè)整數(shù)之和共有種不同的結(jié)果.（2）從1,2,3,，n（n為整數(shù)，且n4）這n個(gè)整數(shù)中任取3個(gè)整數(shù)，這3個(gè)整數(shù)之和共有種不同的結(jié)果.探究三：從1,2,3,，n（n為整數(shù)，且n5）這n個(gè)整數(shù)中任取4個(gè)整數(shù)，這4個(gè)整數(shù)之和共有種不同的結(jié)果.歸納結(jié)論：從1,2,3,，n

13、（n為整數(shù)，且n3）這門個(gè)整數(shù)中任取a1an個(gè)整數(shù)，這a個(gè)整數(shù)之和共有2020年山東青島中考數(shù)學(xué)12種不同的結(jié)果.問(wèn)題解決：從100張面值分別為1元、2元、3元、100元的獎(jiǎng)券中（面值為整數(shù)），一次任意抽取5張獎(jiǎng)券，共有種不同的優(yōu)惠金額.拓展延伸：（1）從1,2,3,，36這36個(gè)整數(shù)中任取多少個(gè)整數(shù)，使得取出的這些整數(shù)之和共有204種不同的結(jié)果？（寫出解答過(guò)程）（2）從3,4,5,，n3（n為整數(shù)，且n2）這n1個(gè)整數(shù)中任取a1an1個(gè)整數(shù)，這a個(gè)整數(shù)之和共有種不同的結(jié)果.2020年山東青島中考數(shù)學(xué)1324.已知：如圖，在四邊形ABCD和RtAEBF中，AB/CD,CDAB,點(diǎn)C在EB上，A

14、BCEBF90,ABBE8cm,BCBF6cm,延長(zhǎng)DC交EF于點(diǎn)M， 點(diǎn) P 從點(diǎn)A出發(fā)， 沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)， 速度為2cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)，沿MF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cms,過(guò)點(diǎn) P 作GHAB于點(diǎn) H,交CD于點(diǎn)G.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts0t5.解答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)M在線段CQ垂直平分線上？(2)連接PQ，作QNAF于點(diǎn)N，當(dāng)四邊形PQNH為矩形時(shí)，求t的值；2(3)連接QC,QH，設(shè)四邊形QCGH的面積為Scm，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(4) 點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn) P 在FE的平分線上？更在，求出t的值；若不2020年山東青島中考數(shù)學(xué)14

15、山東省青島市2020年中考數(shù)學(xué)試題詳解（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：120分）說(shuō)明：1.本試題分第I卷和第II卷兩部分，共24題，第I卷為選擇題，共8小題，24分;第II卷為填空題、作圖題、解答題，共16小題，96分.2.所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無(wú)效.第I卷（共24分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1、根據(jù)絕對(duì)值的概念可得-4的絕對(duì)值為4.2、解：A、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、中心對(duì)稱圖形，符合題意.故選：D.故選B.Mi*故選A.4、由圖形可知，這個(gè)幾何體5、解：如圖所示：A的坐方點(diǎn)

16、的坐標(biāo)為（-1,4）.故選：D.（4,2）,向上平移1位后為（4,3）,再繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后對(duì)應(yīng)A3、解：0.0000000222.2108.2020年山東青島中考數(shù)學(xué)152020年山東青島中考數(shù)學(xué)166、解：BD是0O的直徑/BAD90vABAD-ABADZABD45COD126./八1“/CADCOD632ZBAG906327ZAGB1802745108故選：B.7、解：由對(duì)折可得：AFOCFO,AFv矩形ABCD,AD/BC,B90,CFOAEO,AFOAEO,AEAF5CF,11iBF3,ABAF2BF24,BC=8CF,2020年山東青島中考數(shù)學(xué)17AC.AB2BC216一64

17、4、5,2020年山東青島中考數(shù)學(xué)18由對(duì)折得：OAOC1AC25.2故選C.b8、由二次函數(shù)圖象可知：a0,a0,由反比例函數(shù)圖象知：c0,c-2063故答案為：乙.11、解：OAB的面積為6.k2612,I*Ik0,k12,12y一，x把Pa,7代入y12,x、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9、解:應(yīng)5、.12.3、：.3=62=4.2020年山東青島中考數(shù)學(xué)1912,a12.712經(jīng)檢驗(yàn)：a符合題意.2020年山東青島中考數(shù)學(xué)20故答案為：.712、解：.？=4(k-1)2+8k=4k2+40,.拋物線與X軸有2個(gè)交點(diǎn).故答案為：2.13、如圖，過(guò)點(diǎn)A作AHDF的延長(zhǎng)線于

18、點(diǎn)H,在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,.O為AC中點(diǎn)F點(diǎn)是AE中點(diǎn)，OF是ACE的中位線，.CE=2OF=6G點(diǎn)是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)G是ADE的中位線，GF=1DE=12.CD=CE-DE=4,AD=CD=4在RtADE中，AD=4,DE=2-AE=,42222.5DF=AE=、.5-SAAFD=AD-GF=1FDAH2211即一X4刈=一xJ5XAH224、5AH=452020年山東青島中考數(shù)學(xué)21.點(diǎn)A到DF的距離為4,5,52020年山東青島中考數(shù)學(xué)2214、如圖，連接OM、ON、OA,設(shè)半圓分別交BC于點(diǎn)E,F,則OMAB,ONAC,AMO=ZANO=90o,.ZBAC=12

19、0o,MON=60o,MN的長(zhǎng)為，60OM180.OM=3,.在RtAMO和RtANO中，OMONOAOARtAMO絲RtAANO(HL),ZAOM=ZAON=1ZMON=30o,2AM=OMtan30o=33.33、-印邊形AMON2SAMO22|AM|OM33,.ZMON=60o,.ZMOE+ZNOF=120o,1_1,S扇形MOES扇形NOFS圓=匚3圖中陰影面積為S；AOBtaJSAOCS四邊形AMON(S扇形MOES扇形NOF)E2020年山東青島中考數(shù)學(xué)2313(ABAC)3、32020年山東青島中考數(shù)學(xué)24=243,33解得，x1,解得，x3,不等式組的解集是x3.三、作圖題（本

20、大題滿分4分）請(qǐng)用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡15、解：根據(jù)題意可知，先作/A的角平分線，再作線段BC的垂直平分線相交于O,即以。點(diǎn)為圓心，OB為半徑，作圓O,9小題，共74分）人、ab16、解：（1）原式=2,2ababababababab2x35故答案為：24333如下圖所示:2020年山東青島中考數(shù)學(xué)2517、解：這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平，理由如下:2020年山東青島中考數(shù)學(xué)266種，能配成紫色的組合有3種,31.P（紫色）=,62.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平.18、過(guò)點(diǎn)A作AEBD,過(guò)點(diǎn)C作CFAE,貝U四邊形CDEF是矩形,/BAE=22,AE=5（海里），2-一.BE=AE?tan

21、22=5X=2（海里）5.DE=BD-BE=6-2=4（海里），.四邊形CDEF是矩形，CF=DE=4（海里），12-一-AC=CFsin67=4q43（海里）1319、解：（1）8T6%=50人,50-4-8-10-12=16人，補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如下：II *SO60?0Sfl5少(2)m=10100%=20%；50如圖,.由樹(shù)狀圖可知， 所有可能發(fā)生的組合有2020年山東青島中考數(shù)學(xué)27(3).5080”分的人數(shù)已有22人，.第25和26名的成績(jī)分別是是84分，85分,.8485-中位數(shù)是=84.5分；2,1216(4)1200=672人.50優(yōu)秀人數(shù)是672人.20、解:(1)設(shè)y=kt+

22、100，把(2,380)代入得,2k+100=380,解得k=140,.y=140t+100,當(dāng)y=480時(shí),則480=140t+100,.-19解得t=7(480-100)19=140m3/h；7y=140t+100，同時(shí)打開(kāi)甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口的注水速度是140m3/h；(2)設(shè)甲的注水速度是xm3/h，則乙的注水速度是(140-x)m3/h,由題意得4804480 x3140 x解得x=60,經(jīng)檢驗(yàn)x=60符合題意,480-=8(h),602020年山東青島中考數(shù)學(xué)28單獨(dú)打開(kāi)甲進(jìn)水口注滿游泳池需8h.21、(1).四邊形ABCD是平行四邊形，.AD=BC,ZADB=ZCBD,又.ADB+Z

23、ADE=180,ZCBF+ZCBD=180,ZADE=ZCBF在AADEACBF中ADBCADECBFDEBFAADEACBF；(2)四邊形AFCE是菱形理由如下：如圖，連接AF,CE,由(1)得ADEACBFCF=AE,ZE=ZF.AE/CF.AECF四邊形AFCE是平行四邊形當(dāng)BD平分ZABC時(shí)，ZABD=ZCBD又.AD/CB,ZADB=ZDBC.ZABD=ZABD,-.AD=AB=BCAABC為等腰三角形由等腰三角形性質(zhì)三線合一可得ACEF平行四邊形AFCE是菱形2020年山東青島中考數(shù)學(xué)292020年山東青島中考數(shù)學(xué)3022、(1)由題可知D(2,0),E(0,1)代入到y(tǒng)kx2mk

24、04k解得(2)由題意可知N點(diǎn)與M點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，把x=1代入y1x21,得y=-44N(1,-)4MN=-m4，33S四邊形FGMN=GIWMN=2=一，423則一扇囪尸的價(jià)格為一X50=75元2因此每個(gè)B型活動(dòng)板的成本為425+75=500元；(3)根據(jù)題意可得w=(n-500)(100+20X650n)=-2(n-600)2+20000,10.一個(gè)月最多生產(chǎn)160個(gè)，100+20X650n620.-2v0n620時(shí)，w隨n的增大而減小當(dāng)n=620時(shí)，w最大=19200元.23、解：探究一：.拋物線的函數(shù)表達(dá)式為1x21；42020年山東青島中考數(shù)學(xué)31(3)如下表：取的2個(gè)1,21,31

25、,41,52,32,42,53,43,54,5整數(shù)2個(gè)整數(shù)之和3456567789所取的2個(gè)整數(shù)之和可以為3,4,5,6,7,8,9也就是從3到9的連續(xù)整數(shù)， 其中最小是3,最大是9,所以共有7種不同的結(jié)果.(4)從1,2,3,，n(n為整數(shù)，且n3)這n個(gè)整數(shù)中任取2個(gè)整數(shù)，這2個(gè)整數(shù)之和的最小值是3,和的最大值是2n1,所以一共有2n1312n3種.探究二：(1)從1,2,3,4這4個(gè)整數(shù)中任取3個(gè)整數(shù)，如下表：取的3個(gè)整數(shù)1,2,31,2,41,3,42,3,43個(gè)整數(shù)之和6789從1,2,3,4這4個(gè)整數(shù)中任取3個(gè)整數(shù)，這3個(gè)整數(shù)之和共有4種，(2)從1,2,3,4,5這5個(gè)整數(shù)中任取

26、3個(gè)整數(shù)，這3個(gè)整數(shù)之和的最小值是6,和的最大值是12,所以從1,2,3,4,5這5個(gè)整數(shù)中任取3個(gè)整數(shù)，這3個(gè)整數(shù)之和共有7種，從而從1,2,3,，n(n為整數(shù)，且n4)這n個(gè)整數(shù)中任取3個(gè)整數(shù)，這3個(gè)整數(shù)之和的最小值是6,和的最大值是3n3,所以一共有3n3613n8種，探究三：從1,2,3,4,5這5個(gè)整數(shù)中任取4個(gè)整數(shù)，這4個(gè)整數(shù)之和最小是10,最大是14,所以這4個(gè)整數(shù)之和一共有5種，2020年山東青島中考數(shù)學(xué)32從1,2,3,4,5,6這6個(gè)整數(shù)中任取4個(gè)整數(shù)，這4個(gè)整數(shù)之和最小是10,最大是18,所以這4個(gè)整數(shù)之和一共有9種，從1,2,3,，n(n為整數(shù)，且n5)這n個(gè)整數(shù)中任取

27、4個(gè)整數(shù)，這4個(gè)整數(shù)之和的最小值是10,和的最大值是4n6,2020年山東青島中考數(shù)學(xué)2!所以一共有4n61014n15種不同的結(jié)果.歸納結(jié)論:由探究一，從1,2,3,，n（n為整數(shù)，且n3）這n個(gè)整數(shù)中任取2個(gè)整數(shù)，這2個(gè)整數(shù)之和共有2n3種.探究二，從1,2,3,-,n（n為整數(shù)，且n4）這門個(gè)整數(shù)中任取3個(gè)整數(shù)，這3個(gè)整數(shù)之和共有3n8種，探究三，從1,2,3,n（n為整數(shù)，且n5）這門個(gè)整數(shù)中任取4個(gè)整數(shù)，這4個(gè)整數(shù)之和共有4n15種不同的結(jié)果.從而可得：從1,2,3,，n（n為整數(shù)，且n3）這n個(gè)整數(shù)中任取a1an個(gè)整數(shù)，這a個(gè)整數(shù)之和共有2ana1種不同的結(jié)果.問(wèn)題解決：從100張面值分別為1元、2元、3元、100元的獎(jiǎng)券中（面值為整數(shù)），一次任意抽取5張獎(jiǎng)券，這5張獎(jiǎng)券和的最小值是15,和的最大值是490,共有490151476種不同的優(yōu)惠金額.拓展延伸：（1）從1,2,3,，n（n為整數(shù)，且n3）這n個(gè)整數(shù)中任取a1an個(gè)整數(shù)，這a個(gè)整數(shù)之2.和共有ana1種不同的結(jié)果.當(dāng)n36,有36aa21204,2.a36a203,a182121,a1811或a1811,a29或a7.從1,2,