九年級數(shù)學上冊 第23章 旋轉 23.1 圖形的旋轉 第1課時《圖形的旋轉》課件 （新）新人教

1、23.1 23.1 圖形的旋轉圖形的旋轉水水車車1通過觀察具體實例學習旋轉概念，會畫一個圖形通過觀察具體實例學習旋轉概念，會畫一個圖形 作旋轉后所得的圖形；作旋轉后所得的圖形；2探究旋轉的性質，并在觀察、猜想、驗證、歸納、探究旋轉的性質，并在觀察、猜想、驗證、歸納、 概括的探究過程中，發(fā)展合情推理能力，進一步概括的探究過程中，發(fā)展合情推理能力，進一步 體會圖形運動中的變和不變體會圖形運動中的變和不變學習目標學習目標鐘表的指針在不停地轉動，如圖，從鐘表的指針在不停地轉動，如圖，從3時到時到5時，時針轉動了多少度？時，時針轉動了多少度？如圖，風車風輪的每個葉片在風的吹動下轉動到新的位置，如圖，風車

2、風輪的每個葉片在風的吹動下轉動到新的位置，以上這些現(xiàn)象有什么共同特點呢？以上這些現(xiàn)象有什么共同特點呢？126123457891011 探究點一探究點一 旋轉的概念旋轉的概念 （1 1）什么樣的圖形變換叫做旋轉？）什么樣的圖形變換叫做旋轉？（2 2）什么叫做旋轉中心？旋轉角？）什么叫做旋轉中心？旋轉角？（3 3）什么是旋轉的對應點？）什么是旋轉的對應點？ 共同特點共同特點：如果把時針、風車風輪當成一個圖形，如果把時針、風車風輪當成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著那么這些圖形都可以繞著 轉動一定轉動一定的角度的角度 像這樣，把一個圖形繞著某一點像這樣，把一個圖形繞著某一點o o轉動一個角度轉動一個

3、角度的圖形變換叫做的圖形變換叫做 ，點，點o o叫做叫做 ，轉，轉動的角叫做動的角叫做 如果圖形上的點如果圖形上的點P P經(jīng)過旋轉變?yōu)辄c經(jīng)過旋轉變?yōu)辄cPP，那么這兩，那么這兩個點叫做這個個點叫做這個 某一固定點某一固定點旋轉中心旋轉中心旋轉角旋轉角旋轉的對應點旋轉的對應點 圖形的旋轉不改變圖形的形狀、大小，只改圖形的旋轉不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置變圖形的位置. .歸納新知：歸納新知：旋轉旋轉1.1.舉出一些現(xiàn)實生活中旋轉的實例舉出一些現(xiàn)實生活中旋轉的實例, , 并指出旋轉中心和旋轉角并指出旋轉中心和旋轉角. .2.2.時鐘的時針在不停地旋轉時鐘的時針在不停地旋轉, ,從上午從上午

4、6 6時到上時到上 午午9 9時時, ,時針旋轉的旋轉角是多少度時針旋轉的旋轉角是多少度? ?從上從上 午午9 9時到上時到上1010時呢時呢? ?試一試試一試【針對訓練】O O順時針順時針6060O O逆時針逆時針90903030PA ABCPA6060BPPA ABPBPu【小組討論小組討論1】(1)上面的圖形中存在對應點嗎？(2)如何找出對應元素？ 在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞 O 作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（描出這個挖掉的三角形圖案（ABC），然

5、后圍繞旋），然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形轉中心轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（A B C ），移開硬紙板請同學們思考以下問），移開硬紙板請同學們思考以下問題：題：探究點二探究點二 旋轉的性質旋轉的性質 （1）A B C可以可以看作看作 ABC 經(jīng)過怎樣的運經(jīng)過怎樣的運動得到的？動得到的？ （2）線段）線段 OA 和和 OA 有什么關系？有什么關系？AOA和和BOB有什么關系？有什么關系？ （3）你還能發(fā)現(xiàn)哪些）你還能發(fā)現(xiàn)哪些有類似關系的線段和角？有類似關系的線段和角？（4）ABC和和A B C 的形狀和大小有什么關系？的形狀和大小有什么關系？ 旋轉前、后的圖形旋轉前、

6、后的圖形 . . 對應點到旋轉中心的距離對應點到旋轉中心的距離 . . 對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于 . . 圖形的旋轉是由圖形的旋轉是由 和旋轉的和旋轉的_決定決定. . 相等相等旋轉角旋轉角全等全等旋轉中心旋轉中心角度方向角度方向 旋轉的基本性質旋轉的基本性質【針對訓練】P 在平面直角坐標系中，把點P(-5，3)向右平移8個單位得到點P1，再將點P1繞原點旋轉90得到點P2，則點P2的坐標是_.（3，3）或（3，3）例例2如圖，如圖， E 是正方形是正方形 ABCD 中中 CD 邊上任意一邊上任意一點，以點點，以點 A 為中心，把為中心，把 ADE 順時針旋轉順時針旋轉 90，你能，你能畫出旋轉后的圖形嗎？試一試你有幾種方法？畫出旋轉后的圖形嗎？試一試你有幾種方法？ ABCED探究點三探究點三 旋轉性質的應用旋轉性質的應用方法方法1：F圖中圖中 ABF 為所求圖形為所求圖形ABCED方法方法2：F圖中圖中 ABF 為所求圖形為所求圖形ABCED方法方法3：