正弦、余弦函數(shù)的圖象

1、人教版 高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù) 第10課時(shí)第1頁(yè)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像人教版 高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù) 第10課時(shí)第2頁(yè)教學(xué)目標(biāo)u三種基本三角函數(shù)的定義域、值域;u正(余)弦函數(shù)的圖像：會(huì)畫、會(huì)用;u五點(diǎn)作圖法：會(huì)利用該法畫出函數(shù)圖像，并且知道該法的關(guān)鍵點(diǎn);u變形的三角函數(shù)的圖像.人教版 高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù) 第10課時(shí)第3頁(yè)P(yáng)oxy11MAT正弦線MP余弦線OM正切線AT , , 的幾何意義是什么?asinacosatan引入引入：人教版 高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù) 第10課時(shí)第4頁(yè)1-1022322656723352yx一一. . 用幾何方法作正弦函數(shù)用幾何方

2、法作正弦函數(shù)y=sinxy=sinx，x 0 x 0， 的圖象：的圖象：y=sinx ( x 0, )2332346116633265673435611正弦函數(shù)的圖象叫做正弦曲線正弦函數(shù)的圖象叫做正弦曲線2人教版 高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù) 第10課時(shí)第5頁(yè)4-3 /2o- 2-3- /2234xy根據(jù)：終邊相同的角的同一根據(jù)：終邊相同的角的同一 三角函數(shù)值相等。三角函數(shù)值相等。1-1函數(shù)函數(shù)y=sinx, x R的圖象的圖象正弦曲線正弦曲線函數(shù)人教版 高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù) 第10課時(shí)第6頁(yè).XYO.2 22 23 32 2xsinxsinx2 22 23 32 20 0 1 0 -1 01

3、-1二二. .用五點(diǎn)法作用五點(diǎn)法作y=sinx , xy=sinx , x0 0, , 的簡(jiǎn)的簡(jiǎn)圖圖2人教版 高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù) 第10課時(shí)第7頁(yè) 像作二次函數(shù)圖象那樣為了快速用描點(diǎn)法作出正弦曲線與余弦曲線。下面我們通過(guò)觀察函數(shù)圖象尋找圖象上起關(guān)鍵作用的點(diǎn)：函數(shù)函數(shù) 與與 的圖象的圖象上的關(guān)鍵點(diǎn)：上的關(guān)鍵點(diǎn)： 2 , 0,sinxxy2 , 0,cosxxy圖象的最高點(diǎn))1 ,(2圖象的最低點(diǎn)) 1,(23圖象與x軸的交點(diǎn))0 ,0()0 ,()0 ,2(2 , 0,sinxxy“五點(diǎn)作圖法五點(diǎn)作圖法”人教版 高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù) 第10課時(shí)第8頁(yè)三、作余弦函數(shù)三、作余弦函數(shù) y=c

4、osx (xR) y=cosx (xR) 的圖象的圖象 思考：思考：如何將余弦函數(shù)用誘導(dǎo)公式寫成正弦函數(shù)？如何將余弦函數(shù)用誘導(dǎo)公式寫成正弦函數(shù)？ycosxycosxx x) )2 2s si in n( ( 注：注：余弦曲線的圖象可以通過(guò)將正弦曲線余弦曲線的圖象可以通過(guò)將正弦曲線向左平移向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到。余弦函數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度而得到。余弦函數(shù)的圖象叫做余弦曲線。的圖象叫做余弦曲線。2 2人教版 高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù) 第10課時(shí)第9頁(yè)正弦、正弦、余弦余弦曲線曲線-1xyo1-2 - 2 3 4 y = cos x, xRy = sin x, xR人教版 高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù) 第10

5、課時(shí)第10頁(yè)xyo-112 2 . 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y 1 x02010-10121012 22 23 3sinxsinxsinxsinx1 12 22 23 3例例1 1：畫出：畫出y=1+sinx , x0y=1+sinx , x0， 的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖2 人教版 高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù) 第10課時(shí)第11頁(yè)2 2 2 23 3 2 2 0 0 x x1 1 0 0 1 1- - 0 0 1 1 c co os sx x1 1- - 0 0 1 1 0 0 1 1- -c co os sx x- -2 2 2 23 3 2 2 O O -11 0 0, ,2 2 x x , , c co os sx xy y 0 0, ,2 2 x x , , c co os sx xy yxy課堂練習(xí)：畫出y=-cosx , x