《41一元一次方程模型》教案

1、4.1一元一次方程模型教案漣源藍(lán)田中學(xué) 劉毅教學(xué)內(nèi)容湘教版七年級上期第四章第一節(jié)一元一次方程模型。P102教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1、在具體情景中感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。2、使學(xué)生理解方程和方程的解的概念以及一元一次方程的概念。3、會從簡單的實際問題中建立一元一次方程的模型。【過程與方法】經(jīng)歷把具體問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程的過程，體驗和掌握把實際應(yīng)用問題抽象成數(shù)學(xué)問題的方法。【情感、態(tài)度與價值觀】通過對具體問題的解答，初步體會一元一次方程的建模，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、接受新知識的強(qiáng)烈愿望與熱情。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：1、體會方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。2、掌握如何檢驗未知數(shù)的值

2、是否是方程的解。難點(diǎn)：根據(jù)實際問題建立一元一次方程模型教與學(xué)互動設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 師： 2008年8月8日是值得每一個中國人記住的日子，你知道為什么么？（生：第29屆奧運(yùn)會在北京召開。）師：在北京奧運(yùn)會上，中國的體育健兒為祖國贏得了多少枚金牌？金牌數(shù)排名第幾？（生：51枚，金牌數(shù)排名第1），多么驕人的成績啊，這其中，體操健兒們作出了卓越貢獻(xiàn)，他們共獲得了多少枚金牌？（二）合作交流 探究新知1、初步感知，認(rèn)識方程。問題1 2008年北京奧運(yùn)會上，我國體操隊共獲得9枚金牌。其中男子體操隊獲得的金牌數(shù)是女子體操隊獲得金牌數(shù)的3倍多1枚。女子體操隊獲得多少枚金牌？提問 你想怎么解決這個問題

3、？怎樣用代數(shù)式表示女子體操隊的金牌數(shù)和男子體操隊的金牌數(shù)？活動1 小組討論交流，代表匯報，老師指導(dǎo)，得到等式。分析 女子隊金牌數(shù)男子隊金牌數(shù)體操隊金牌總數(shù)設(shè)女子體操隊獲得的金牌數(shù)為枚，根據(jù)題意得+（3+1）=9問題2 星期天，吳夢瑤同學(xué)拿10元錢去商店買筆，她遇到了一個問題，請大家?guī)退鉀Q。吳夢瑤：“買4支鉛筆和1支鋼筆?！睜I業(yè)員：“1支鋼筆比1支鉛筆多4元，應(yīng)找你2元。”提問 你們想怎樣幫助吳夢瑤解決這個問題？活動2 請兩位同學(xué)表演吳夢瑤和營業(yè)員的買賣活動，再小組討論，得到解決問題的方法。分析 買4支鉛筆的錢+買一支鋼筆的錢=10-2如果設(shè)鉛筆為元1支，則鋼筆每支為（+4）元，根據(jù)題意，得買

4、鉛筆的錢+買鋼筆的錢=10-24+（+4）=102明確：等式4+（+4）=102中，4，10，2叫作已知數(shù)，字母表示的數(shù)在解決這個問題之前還不知道，所以它叫作未知數(shù)。提問請同學(xué)們觀察+（3+1）=9 4+（+4）=102，2+2=1；這三個式子,他們有什么共同特點(diǎn)?明確：含有未知數(shù)的等式叫作方程(equation)。如2+60=+120，+5=8，-2y=6，32-y2=120中，y都是未知數(shù)，這些等式都是方程。像問題1和問題2那樣，把所要求的量用字母（或Y等）表示，根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，這叫作建立方程模型。2、深入認(rèn)知，初步認(rèn)識一元二次方程。提問 問題1和問題2列出的方程中，每個方程

5、有幾個未知數(shù)？每個未知數(shù)的指數(shù)是多少？分析 方程+（3+1）=9 4+（+4）=102，2+60=+120 +5=8，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)（即指數(shù)）是1，我們把這樣的方程叫作一元一次方程(linear equation with one unknown)?；顒? 請每個同學(xué)任寫一個一元一次方程,在小組內(nèi)討論交流，互相批改，所寫的是否是一元一次方程?；顒? 學(xué)生積極搶答判斷下列各式是不是一元一次方程。1）5+3x=-22）y2-y=43）2+（-1）4）+y=1答案1）是一元一次方程，2）、3）、4）不是一元一次方程。3、理解“方程的解”和“解方程”。（1）在方程4+（+4）=10

6、2中，有甲乙兩位同學(xué)分別得到=0.8和=1.2,兩位同學(xué)誰對誰錯。能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫作方程的解（solution of equation）。（2）求方程的解的過程叫作解方程(to solve equation)（三）應(yīng)用遷移 鞏固提高例 檢驗下列各數(shù)是不是方程-3=2-8的解？（1）=5 （2）=-2解：（1）把=5代入方程左右兩邊 -代入左邊=5-3=2，右邊=2×5-8=2 -計算左邊=右邊 -比較所以=5是方程-3=2-8的解， -判斷（2）把=-2代入方程左右兩邊，左邊=-2-3=-5右邊=2×（-2）-8=-12左邊右邊所以=-2，不是方程-3

7、=2-8的解?；顒? 要求每個學(xué)生書寫檢驗判斷=-2是否是原方程的解，小組間交換互評，找出問題，老師點(diǎn)評。比一比 下面左邊圈內(nèi)各未知數(shù)的值是右邊圈內(nèi)哪個方程的解？請用線連接起來。=2 +3=5=2.5 4+5=1=-1 2(+1)=3= 4(-1)=6 活動6 小組內(nèi)討論交流，哪組最先連線完，就請代表到黑板上完成上題。挑戰(zhàn)自我小紅先后兩次為汶川地震中的受災(zāi)小朋友共捐了1000元，其中第二次捐款金額比第一次多10%，小紅第一次捐了多少錢？解：設(shè)“第一次捐款的金額”為元。則+（1+10%）=1000（四）總結(jié)反思，拓展升華總結(jié) 1、這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識（小組交流，分組匯報）(1)、含有未知數(shù)的等式叫方程。(2)、只含一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1這樣的方程叫一元一次方程；(3)、能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。(4)、求方程的解的過程叫解方程。2、你的困惑是什么？3、你最佩服的同學(xué)是誰？4、你對老師有何建議和看法，歡迎課后和老師交流。拓展 1、已知y=-6是方程ay2by+c=0的一個根，求3ba+6b+c的值。2、關(guān)于的方程3(3)=2+k的解是4，求k的值。（五）作業(yè)必做題：課本P105習(xí)題4.1 A組2、3。選做題：1、已知=1為方程a+b=0的解，計算