3.2研究功與功率(一)學(xué)案(滬科版必修2)

1、學(xué)案2研究功與功率（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)定位1理解功的概念，知道做功的兩個(gè)因素2 明確功是標(biāo)量，會(huì)用功的公式進(jìn)行計(jì)算.3理解正功、負(fù)功的含義 4 會(huì)計(jì)算變力的功，會(huì)計(jì)算多個(gè)力的總功.知識(shí)儲(chǔ)備區(qū)湼故追本溯源推陳方可卻新一、 功的計(jì)算1 力與位移方向一致時(shí)：W= Fs.2力與位移方向的夾角為a時(shí)：W= FSCOSa3功的單位：焦耳，符號(hào) J二、 正功和負(fù)功1.當(dāng)a=滬時(shí) W= 0，力 F 不做功.2.當(dāng) 0 0,力 F 對(duì)物體做正功，物體的動(dòng)能增力_n3當(dāng) 2Vaw n時(shí)，WV0，力 F 對(duì)物體做負(fù)功，物體的動(dòng)能減/_三、 計(jì)算變力做功方法一：代數(shù)求和1 無限分割取微元，把整個(gè)過程分成很多小段.2.化變力

2、為恒力，把每一小段上的力看成恒力._3 分別計(jì)算后求和， W=Wi.方法二：圖像法求面積如圖 1 所示，F(xiàn) s 圖像下方從 S1到 S2的面積就是變力 F 從 S1到 S2段內(nèi)所做的功.學(xué)習(xí)探究區(qū)基礎(chǔ)自學(xué)落實(shí)重點(diǎn)豆動(dòng)探究一、怎樣計(jì)算力跟位移成夾角a時(shí)的功問題設(shè)計(jì)1.某同學(xué)用手平托一本書豎直向上移動(dòng)一段距離，又平托書水平移動(dòng)一段距離，在這兩個(gè) 過程中手對(duì)書的支持力是否對(duì)書做功？答案平托一本書豎直向上移動(dòng)時(shí)，手對(duì)書的支持力對(duì)書做功，而平托書水平移動(dòng)一段距離時(shí)，手對(duì)書的支持力不做功.2.如圖 2,物體在與水平方向夾角為 表示？圖 2答案 W= FSCOSa要點(diǎn)提煉1 力和物體在力的方向上發(fā)牛的位移，

3、是做功的兩個(gè)不可缺少的因素.2力對(duì)物體所做的功等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積，即W=FSCOSa說明：(1)力 F、位移 S 都是矢量，但功 W 卻是標(biāo)量.(2)力 F 是恒力，此式只適用于恒力做功的計(jì)算.延伸思考若物體受到多個(gè)力的作用，如何計(jì)算外力對(duì)物體做的總功？答案 求外力對(duì)物體做的總功，有兩種方法：(1)先求物體所受的合外力，再根據(jù)公式W合=F合SCOSa求合外力的功.先根據(jù) W= FSCOSa求每個(gè)分力做的功 Wi、W2、. Wn,再根據(jù) W合=Wi+ W?+.+Wn求合力的功.二、正功、負(fù)功的含義問題設(shè)計(jì)1.某物體在水平面上向右運(yùn)動(dòng)了 s,當(dāng)物體受到與水平方

4、向夾角為 30。的力作用時(shí)，如圖 3 甲所示，力對(duì)物體做的功為多少？當(dāng)物體受到與水平面夾角為150。的力作用時(shí)(如圖乙所示)，力對(duì)物體做的功為多少？圖 3答案 當(dāng)0=30 時(shí)，W= FSCOS30=爭 Fs;當(dāng)0=150 時(shí)，W= FSCOS150 = Fs.2.功的正、負(fù)的含義是什么？答案 正功表示動(dòng)力對(duì)物體做功，由動(dòng)能定理可知，因?yàn)?W0,所以 圧k0,這說明物體的動(dòng)能增加；負(fù)功表示阻力對(duì)物體做功，同理可知，這種情況下物體的動(dòng)能減少.要點(diǎn)提煉1.由 W= Fscosa可知：(1)當(dāng) 0W a0，力對(duì)物體做正功；a的力 F 的作用下前進(jìn)了 S，貝 U F 對(duì)物體做的功如何n當(dāng) an時(shí)，W90

5、故支持力做負(fù)功，B 正確.答案 B二、功的計(jì)算例 3 如圖 8 所示，一個(gè)人用與水平方向成60角的力 F = 40 N 拉一個(gè)木箱，在水平地面上沿直線勻速前進(jìn)了 8 m，求：(1) 拉力 F 對(duì)木箱所做的功；(2) 摩擦力對(duì)木箱所做的功；(3) 外力對(duì)木箱所做的總功.解析 如圖所示，木箱受到重力、支持力、拉力和摩擦力的作用.其中重力和支持力的方向與位移的方向垂直，所以只有拉力和摩擦力對(duì)木箱做功.由于木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以摩擦力跟拉力在水平方向上的分力大小相等、方向相反，拉力做正功，摩擦力做負(fù)功.根據(jù) W= FSCOSa可得）,若在一段過程的(1)拉力對(duì)木箱所做的功為Wi=Fscos 6040

6、X8X0.5 J=160 J (2)摩擦力 f 對(duì)木箱所做的功為W2=fscos 180=(Fcos 60 )scos 180=40X0.5X8X(1) J= 160 J （3）外力對(duì)木箱所做的總功為W= W1+ W?= 0答案 (1)160 J (2) 160 J (3)0 課堂要點(diǎn)小結(jié)課堂要點(diǎn)小結(jié).功的定義式： W= Fscosa功的單位：焦耳 J正功：物體的動(dòng)能增加功是標(biāo)量，但有正、負(fù)功負(fù)功：物體的動(dòng)能減少變力做功的計(jì)算方法求每個(gè)力做的功，再求代數(shù)和 求合力，再求合力做的功自我檢測區(qū)1. （對(duì)功的理解）關(guān)于功的概念，以下說法正確的是（）A .力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量B .功有

7、正、負(fù)之分，若某個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功，表明這個(gè)力對(duì)該物體的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用C.若某一個(gè)力對(duì)物體不做功，說明該物體一定沒有位移D .合力的功等于各分力做的功的矢量和答案 B解析 功是標(biāo)量，沒有方向，A 錯(cuò)誤；某力做正功，表明這個(gè)力對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)起動(dòng)力作用，某力做負(fù)功，表明這個(gè)力對(duì)該物體的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用，B 正確；某個(gè)力對(duì)物體不做功，由 W=Fscosa知，物體的位移可能為零或者可能力與位移的夾角為90 ,故 C 錯(cuò)誤；功是標(biāo)量，所以合力的功等于各分力做功的代數(shù)和.2.（對(duì)正、 負(fù)功的判斷）如圖 9 所示，一端可繞 0 點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的長木板上方放一個(gè)物塊，手 持木板的另一端，使木板從水平位置沿順時(shí)針方向緩慢

8、旋轉(zhuǎn)，則在物塊相對(duì)于木板滑動(dòng)前的過程中（）圖 9總功的計(jì)算方法檢測學(xué)習(xí)效果體驗(yàn)咸功快樂A .重力做正功 B .摩擦力做負(fù)功C.摩擦力不做功 D 支持力不做功答案 AC解析 重力與速度方向成銳角， 重力做正功；摩擦力與速度方向垂直， 摩擦力不做功；支持 力與速度方向成鈍角，支持力做負(fù)功綜上所述，A、C 項(xiàng)正確.3.(變力功的計(jì)算)在水平面上有一彎曲的槽道,槽道由半徑分別為R和 R 的兩個(gè)半圓構(gòu)成，如圖 10 所示，現(xiàn)用大小恒為 F 的拉力將一光滑小球從 A 點(diǎn)沿槽道拉至 B 點(diǎn)，若拉力 F 的方向時(shí)刻與小球的運(yùn)動(dòng)方向一致，則此過程中拉力所做的功為()冃3A .零 B . FR C.2TFR D . 2TFR答案 C解析 本題考查的是用微元法求功，即把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程分割成無數(shù)個(gè)微元，那么力F 我們13就可以認(rèn)為是恒力了，故可用功的公式進(jìn)行計(jì)算，即W= F TR+ F 吐R,故選 C.4.(功的計(jì)算)如圖 11 所示，在光滑水平面上，物體受兩個(gè)相互垂直的大小分別為圖 11(1) F1和 F2分別對(duì)物體做的功是多少？代數(shù)和為多大?(2) F1和 F2合力為多大？合力做功是多少？答案 (1)18 J 32 J 50 J (2)5 N 50 J解析力 F1做的功3W1=F1scos91=3X10X22J=18 J乂 32+ 42力 F2做的功4W?=F2S