《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生通過烙餅這一事例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決生活實(shí)際問題中的應(yīng)用。并認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識.2、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：指導(dǎo)探究“三張餅”的最優(yōu)化方案教學(xué)難點(diǎn)： “烙餅的數(shù)量與時(shí)間之間的規(guī)律”的探究。教學(xué)準(zhǔn)備：圓形紙片若干教學(xué)流程：一生活談話，導(dǎo)入正題。1聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)興趣?，F(xiàn)在已經(jīng)是上午的第三節(jié)課了，你們餓了嗎？你們早餐都吃了些什么？你最喜歡吃的是哪樣？老師也和我們班的一些學(xué)生一樣喜歡吃餅，你們知道嗎？這餅

2、里還蘊(yùn)含了深刻的數(shù)學(xué)問題呢，這節(jié)課就讓我們一起來探究生活中的“烙餅問題”2板書課題，烙餅問題。烙餅是我國北方人比較喜愛的一種面食，它主要原料是面粉，加入雞蛋、芝麻、辣椒油、小蔥等，類似于我們南方的煎餅。設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活實(shí)際，開放設(shè)問，瞬間激活了學(xué)生思維，誘發(fā)了探究動(dòng)機(jī)；然后板書，使學(xué)生明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)，直奔探究主題。 二 創(chuàng)設(shè)情境，探索策略。這不小麗家來了些客人，她媽媽正在廚房忙著烙餅給大家吃呢。（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則。1觀察主題圖， 引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。2教師追問，在這信息中，你認(rèn)為我們要注意些什么？引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生深入解讀數(shù)

3、學(xué)信息：（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：每次只能烙兩張餅指的是鍋里面最多能同時(shí)放下兩張餅。如果只有一張餅時(shí)也可以只放一張。）（2）兩面都要烙呢？（一張餅的正面要烙，反面也要烙。）師強(qiáng)調(diào)：為了表達(dá)方便，我們可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。【設(shè)計(jì)意圖：“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙”是活動(dòng)的基礎(chǔ)，是操作活動(dòng)得以進(jìn)行的基點(diǎn)和前提。但學(xué)生由于自身知識的局限，在解讀主題圖時(shí)，常表現(xiàn)為照本宣科，淺嘗輒止。而解決這個(gè)問題需要教師適時(shí)的引導(dǎo)。通過對信息的解讀，使學(xué)生透過文字的表面，深入理解內(nèi)涵，使學(xué)生深刻理解到烙餅的規(guī)則?！浚ǘ┯^察法，探究2張餅的最優(yōu)烙法。1明確烙1張餅的時(shí)

4、間讓學(xué)生說出時(shí)間，并說出具體烙法。在說烙法的同時(shí)，教師在黑板上用圓片直觀演示，加深學(xué)生對烙餅過程的直觀認(rèn)識。并完成板書2研究2張餅的最優(yōu)烙法設(shè)問：如果要烙2張餅?zāi)?？需要幾分鐘？（在黑板上貼上“2張餅”）配合手勢（1）同桌互說：你是怎樣烙的？所用時(shí)間是多少？（2）指名學(xué)生匯報(bào)，學(xué)生匯報(bào)時(shí)，師配合手勢直觀演示，讓學(xué)生具體明白不同烙法的操作過程，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行完整口述。（3）比較優(yōu)化兩種方案。設(shè)疑：你認(rèn)為哪種方案好？為什么？讓學(xué)生從兩種方案中比較得出：第二種方案好，原因是節(jié)省時(shí)間，只需要6分鐘就可烙好兩張餅，從而讓學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。（4）滲透用表格記錄烙餅方法。教師演示，引導(dǎo)

5、學(xué)生填好表格：次數(shù)餅1餅2需用幾分鐘第一次   第二次   總共需要幾分鐘 （5）設(shè)疑：一張餅和兩張餅的張數(shù)不同，但所用的時(shí)間是一樣的，為什么？最后師小結(jié)：這就是烙兩張餅的最佳方法，并板書：2張（同時(shí)烙）  6分鐘【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平一般，首先讓學(xué)生探究2張餅的最優(yōu)烙法，降低思維的難度，減緩知識的坡度，同時(shí)在解決2張餅的問題上讓學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用，形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識，為探究3張餅的最優(yōu)烙法做好鋪墊。】（三）動(dòng)手操作，探究3張餅的最優(yōu)烙法。1設(shè)問：小麗一家3口人，如果媽媽

6、要烙3張餅，怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅？（1）利用學(xué)具，先獨(dú)立思考，擺一擺。（2） 烙完后，跟同桌說一說，并把方案記錄在表格里。2展示烙法，尋求最優(yōu)方案。請同桌上臺，一生講解，一生用學(xué)具演示烙餅過程。（1）學(xué)生匯報(bào)后，教師及時(shí)給予肯定和贊賞，并利用學(xué)具演示用9分鐘烙完3張餅的過程。根據(jù)匯報(bào)，及時(shí)板書。（2）同桌合作再次實(shí)踐體驗(yàn)“9分鐘的烙法”。3集體交流，對比擇優(yōu)。觀察烙3張餅的兩種方法,讓學(xué)生仔細(xì)觀察，并思考：都是烙熟3張餅，為什么9分鐘的方法會(huì)比12分鐘的方法節(jié)省3分鐘？學(xué)生交流質(zhì)疑，最后得出：9分鐘烙的時(shí)候，每次鍋里都有兩張餅在烙，只需要烙3次，所以節(jié)省了時(shí)間。師小結(jié)：這就是烙

7、3張餅的最佳方法。我們給這種方法取個(gè)名字吧（快速烙餅法）【設(shè)計(jì)意圖：“如何盡快烙好3張餅”是本課的關(guān)鍵也是難點(diǎn)，在探究3張餅的最優(yōu)烙法時(shí)，我讓學(xué)生借助學(xué)具、動(dòng)手操作、直觀演示，結(jié)合課件演示兩種烙法的對比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：充分利用鍋內(nèi)的空間，使得每次鍋里同時(shí)烙兩張餅，這樣最節(jié)省時(shí)間。學(xué)生在直觀中思考、在操作中發(fā)現(xiàn)，從而感悟到簡單的運(yùn)籌思想。安排學(xué)生“想、擺、說、比、議”等過程，突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用；通過小組互助的學(xué)習(xí)方法能夠互補(bǔ)知識結(jié)構(gòu)，有利于“學(xué)困生”的進(jìn)步；通過交流培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力和思維的靈活性?！浚ㄋ模┛偨Y(jié)方法，探究規(guī)律。1利用學(xué)具，思考4張餅的最優(yōu)烙法（1）設(shè)問：想一想： 如果要烙4張

8、餅，怎樣烙才能最節(jié)省時(shí)間？（2）利用學(xué)具，擺一擺（3）追問：2張2張的烙有什么好處呢？學(xué)生交流后得出：每次在鍋里烙2張餅，這樣最節(jié)省時(shí)間。（4）小結(jié)：烙4張餅的時(shí)候，可以分成兩組，2張2張的烙，烙2張餅要幾分鐘？兩個(gè)2張一共幾分鐘？根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，完成板書 2小組討論5張餅的最優(yōu)烙法（1）四人小組討論：如果要烙5張餅?zāi)?？怎樣烙最?jié)省時(shí)間？（2）小組合作，邊擺邊做好記錄（3）引導(dǎo)學(xué)生算出不同方法的時(shí)間來比較這這些方法，哪種方法最節(jié)省時(shí)間？根據(jù)學(xué)生回答，完成板書（4）追問：“18分鐘”的這種方法在哪里浪費(fèi)時(shí)間？學(xué)生思考后回答。師小結(jié)：只要把后面的2張餅和1張餅合成一組按照3張餅的最佳方法

9、來烙，最節(jié)省時(shí)間。3畫圖分析69張餅的烙法（1）設(shè)問：如果烙餅的張數(shù)是6張、7張、8張、9張餅時(shí)，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？請按照烙4張餅、5張餅的方法，在練習(xí)紙上寫一寫、算一算。（2）根據(jù)學(xué)生反饋，形成板書在師生互動(dòng)交流中引導(dǎo)得出：    比較烙6張餅的兩種方法：方法一：分兩組，每組按3張餅的最佳方法烙，共要烙18分鐘。方法二：分三組，每組按2張餅的最佳方法烙，共要烙18分鐘。師指出：兩種方法的時(shí)間一樣，但是在實(shí)際操作中，用3張餅的方法來烙時(shí)，需要不停地翻轉(zhuǎn)烙餅，增加難度。所以我們一般選擇一種容易操作的方法，把6分成2、2、2。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)把7分成4和3或把9分成4和5時(shí)

10、，要相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生：4總結(jié)規(guī)律（1）設(shè)問：仔細(xì)觀察，餅的張數(shù)不同，烙法有什么不同？小組交流匯報(bào)，師生小結(jié)：當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí)，就2張2張的烙，當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí)，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時(shí)間。（2）仔細(xì)觀察，餅的張數(shù)與烙餅的最短時(shí)間，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 得出結(jié)論：每多烙一張餅，時(shí)間就多花3分鐘。 所需最短時(shí)間=餅的張數(shù)×烙每面所用的時(shí)間【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)中，我創(chuàng)設(shè)開放的學(xué)習(xí)情境，從探究烙2張和3張餅的最省時(shí)的方法入手，讓學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作探究烙多張餅的最佳方法和所用的最短時(shí)間。學(xué)生由操作到擺脫學(xué)具；由動(dòng)作思維到抽象思維，層層深入，探究出烙餅張數(shù)與所用最短時(shí)間之間的關(guān)系，領(lǐng)悟到“運(yùn)籌思想”的真諦?！浚ㄎ澹╈柟虘?yīng)用，深化理解（1）如果有10張餅，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？需要幾分鐘？（2）如果有23張餅，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？需要幾分鐘？【設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的規(guī)律，建立了數(shù)學(xué)模型，能很快正確地說出烙法，并計(jì)算時(shí)間。這樣既能使所學(xué)知識得到鞏固和應(yīng)用，又可以發(fā)展學(xué)生的思維，開發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力?！咳?、閱讀課本，質(zhì)疑問難。閱讀課本第112頁，提出“不明白的地方”。四、總結(jié)延伸，拓展思維。 設(shè)疑： 假如小麗媽媽的這個(gè)鍋再大一點(diǎn)，每次最多能烙3張餅，情況還跟兩張