第4章_粘性流體的流動(dòng)阻力計(jì)算

1、工程流體力學(xué)（工程流體力學(xué)（4 4）楊楊 陽(yáng)陽(yáng)機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院20042004年年5 5月月第第4 4章章 粘性流體的流動(dòng)阻力計(jì)算粘性流體的流動(dòng)阻力計(jì)算 粘性流體流經(jīng)固體壁面時(shí)，緊貼固體壁面的流體質(zhì)點(diǎn)將粘 附在壁面上，由于流體質(zhì)點(diǎn)間也有內(nèi)摩擦力的作用，過(guò)水 斷面上的各點(diǎn)流速分布不同。 低速質(zhì)點(diǎn)對(duì)高速質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生牽制作用，形成粘性流體的流 動(dòng)阻力。流動(dòng)阻力的大小既和流體的流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，又和 流體與固體壁面的作用情況有關(guān)。 為了克服流動(dòng)阻力，流體在流動(dòng)中必然要損失能量，產(chǎn)生 阻力損失。單位重量流體的能量損失稱為比能損失。 4.1.1 過(guò)水?dāng)嗝嫔嫌绊懥鲃?dòng)阻力的主要因素 （1）過(guò)水?dāng)嗝娴拿娣eA；

2、（2）過(guò)水?dāng)嗝娴臐駶?rùn)周長(zhǎng)X（濕周）。 當(dāng)流量相同的流體和過(guò)水面積相等兩個(gè)過(guò)水?dāng)嗝鏁r(shí)，濕周長(zhǎng)的過(guò)水?dāng)嗝娼o予流體的阻力要大些； 當(dāng)流量相同的流體經(jīng)過(guò)濕周相等而面積不等的兩個(gè)過(guò)水?dāng)嗝鏁r(shí)，面積小的過(guò)水?dāng)嗝娼o予流體的阻力要大些。 流動(dòng)阻力與過(guò)水?dāng)嗝婷娣eA的大小成反比，而與濕周X的大小成正比。4.1 流體運(yùn)動(dòng)與流動(dòng)阻力的兩種形式 水力半徑R：過(guò)水?dāng)嗝婷娣eA與濕周X之比，即 水力半徑R與流動(dòng)阻力成反比，當(dāng)同一運(yùn)動(dòng)流體經(jīng)過(guò)水力半徑R較小的過(guò)水?dāng)嗝鏁r(shí)，將受到較大的阻力；反之則受到較小的阻力。 充滿圓管的流體運(yùn)動(dòng)中，過(guò)水?dāng)嗝嫠Π霃?（r為圓管半徑） 充滿流體的正方形管，過(guò)水?dāng)嗝嫠Π霃?（a為正方形邊長(zhǎng)） 水力

3、半徑與一般圓截面的半徑是完全不同的概念 XAR 442aaaXAR222rrrXAR 4.1.2 流體運(yùn)動(dòng)與流動(dòng)阻力的兩種形式 流體的運(yùn)動(dòng)所受的阻力與所經(jīng)過(guò)的過(guò)水?dāng)嗝婷芮邢嚓P(guān)，流體的流動(dòng)和流動(dòng)阻力有兩種形式： 1.均勻流動(dòng)和沿程阻力損失 均勻流動(dòng)：流體通過(guò)的過(guò)水?dāng)嗝婷娣e大小、形狀和流體流動(dòng)方向不變，流體速度分布不變。 沿程阻力：在均勻流動(dòng)時(shí)流體所受的沿流程不變的摩擦力。 沿程阻力損失：為克服沿程阻力消耗的能量hf 。 2.不均勻流動(dòng)和局部阻力損失 不均勻流動(dòng)：流體通過(guò)的過(guò)水?dāng)嗝娴拿娣e大小、形狀和流體流動(dòng)方向發(fā)生急劇變化。則流體的流速分布也產(chǎn)生急劇變化。 局部阻力：流體在一個(gè)很短的流段內(nèi)形成的阻

4、力。 局部阻力損失：克服局部阻力而產(chǎn)生的能量損失hj。 4.2.1 均勻流動(dòng)基本方程 從定常均勻流動(dòng)中取出單位長(zhǎng)度的流體，兩斷面為過(guò)水?dāng)嗝?-1和2-2，由于是均勻流動(dòng)，則A1=A2=A，v1=v2=v。流體作等速流動(dòng)。 沿流向的力平衡方程：即： 在均勻流動(dòng)中，勢(shì)能之差用于克服摩擦阻力0cos21TGPP0cos021XlAlApApAXlzzpp02121)(Rlpzpz022114.2 粘性流體的均勻流動(dòng) 過(guò)水?dāng)嗝娌匠蹋?對(duì)均勻流動(dòng)： 有 或 代入式 得 均勻流動(dòng)的水頭損失為 或 均勻流動(dòng)中R為已知，如果解決了0 的計(jì)算，便可確定水力坡度 i，計(jì)算出均勻流體中的水頭損失 hf 。 0

5、與流體的流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，當(dāng)流體作層狀流動(dòng)時(shí)，可由牛頓內(nèi)摩擦定律計(jì)算，但實(shí)際流體的流動(dòng)不止這一種狀態(tài)。fhgvpzgvpz222222221111fhpzpz2211fhpzpz2211Rlhf0Ri04.2.2 均勻流動(dòng)中的水頭損失與摩擦阻力的關(guān)系21vvv2100Rlpzpz02211 4.3.1 雷諾試驗(yàn) 流體有兩種流動(dòng)狀態(tài)，其流動(dòng)阻力與流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。（1）雷諾試驗(yàn)裝置4.3 流體流動(dòng)的兩種狀態(tài)A 試驗(yàn)時(shí)微微打開(kāi)閥門(mén)，管內(nèi)水的流速較小，色水成一鮮明的細(xì)流，非常平穩(wěn)，并與管的中心線平行（圖b）。B 逐漸打開(kāi)閥門(mén)到一定程度，色水細(xì)流出現(xiàn)波動(dòng)（圖c）。C 繼續(xù)打開(kāi)閥門(mén)，色水細(xì)流波動(dòng)劇烈，開(kāi)始出現(xiàn)斷

6、裂，最后形成與周圍清水混雜、穿插的紊亂流動(dòng)（圖d）。D 反向試驗(yàn)，關(guān)閉閥門(mén)，則色流逐漸恢復(fù)到圖c所示的過(guò)渡狀態(tài)，再關(guān)小閥門(mén)，則恢復(fù)到圖b 所示的層流狀態(tài)。（2）實(shí)驗(yàn)觀察到的現(xiàn)象 (b) (c)(d) (c)觀察錄像觀察錄像觀察錄像觀察錄像（3）層流和紊流 層流：流體呈層狀流動(dòng)，流線與圓管軸線平行，質(zhì)點(diǎn)只有沿管 道軸線的縱向運(yùn)動(dòng)，無(wú)垂直于管道軸線的橫向運(yùn)動(dòng)。 紊流：流體質(zhì)點(diǎn)相互碰撞、混雜，質(zhì)點(diǎn)除了管道軸線的縱向運(yùn) 動(dòng)，還有垂直管道軸線的劇烈的橫向運(yùn)動(dòng)。（3）臨界速度 上臨界速度 ：當(dāng)流速逐漸增大到某一臨界值時(shí)，層流狀態(tài)變 為紊流狀態(tài)。 下臨界速度 ：當(dāng)流速逐漸減小到某一臨界值時(shí)，紊流又恢復(fù) 到層

7、流狀態(tài)。 下臨界速度 遠(yuǎn)小于上臨界速度 。 試驗(yàn)表明，水在毛細(xì)管和巖石縫隙中的流動(dòng)，重油在管道中的 流動(dòng)，多處于層流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，而實(shí)際工程中，水在管道（或水渠） 中的流動(dòng)，空氣在管道中的流動(dòng)，大多是紊流流動(dòng)。crvcrvcrvcrv4.3.2 4.3.2 流動(dòng)狀態(tài)與水頭損失的關(guān)系流動(dòng)狀態(tài)與水頭損失的關(guān)系 不同流動(dòng)狀態(tài)形成不同阻力，也必然形成不同的水頭損失。 由水頭損失與流速關(guān)系（對(duì)數(shù)曲線）得即vmkhflglglgmfkvh （1）當(dāng) 時(shí)流動(dòng)處于層流狀態(tài)，m=1，即水頭損失與流速成線性 關(guān)系；（2）當(dāng) 時(shí)流動(dòng)處于過(guò)渡狀態(tài)，m=1.752，即水頭損失與流 速成曲線關(guān)系；（3）當(dāng) 時(shí)流動(dòng)處于紊流狀態(tài)

8、，m=2，即水頭損失與流速成二次 方關(guān)系。crvv crcrvvvcrvv 用臨界流速可以確定流體的流動(dòng)狀態(tài)，但臨界流速隨流體的粘度、密度以及流道的線性尺寸而變化，不便使用。 1.雷諾數(shù) 雷諾數(shù)Re：雷諾根據(jù)大量試驗(yàn)歸納出的一個(gè)用于判別流狀的無(wú)因次的綜合量。 對(duì)于臨界速度有 上臨界雷諾數(shù)： ，下臨界雷諾數(shù)： 對(duì)幾何形狀相似的一切流體，其下臨界雷諾數(shù) 基本相等，即 ；上臨界雷諾數(shù) 可達(dá)12000或更大，并且隨試驗(yàn)環(huán)境、流動(dòng)起始狀態(tài)的不同而有所不同。 4.3.3 4.3.3 流動(dòng)狀態(tài)的判別準(zhǔn)則流動(dòng)狀態(tài)的判別準(zhǔn)則雷諾數(shù)雷諾數(shù)vdvdReRcredvcrcrRecreRdvcrcrRe2320Recr

9、 2.流動(dòng)狀態(tài)判別準(zhǔn)則 （1）當(dāng)流體的雷諾數(shù) 時(shí)流動(dòng)為層流； 當(dāng) 時(shí)流動(dòng)為紊流； 當(dāng) 時(shí)流動(dòng)可能是層流，也可能是紊流。 （2）通常用下臨界雷諾數(shù) 作為判別層流與紊流的準(zhǔn)則，且使用的下臨界雷諾數(shù) 更小。實(shí)際工程中圓管內(nèi)流體流動(dòng)的臨界雷諾數(shù)2000（或2320）。 （或2320）為層流 （或2320）為紊流 3.雷諾數(shù)物理含義：反映流體流動(dòng)過(guò)程中受慣性力和粘性力對(duì)流體流動(dòng)的影響程度的相對(duì)大小，雷諾數(shù)小，說(shuō)明慣性力對(duì)流動(dòng)的影響小而粘性力影響大，流體呈層流流動(dòng)，反之呈紊流流動(dòng)。 crReRe ReRecrReReRecrcrcreRcreR2000Re 2000Re 1. 判斷：有兩個(gè)圓形管道，管徑不

10、同，輸送的液體也不同，則流態(tài)判別數(shù)（雷諾數(shù)）不相同。 （對(duì) /錯(cuò)） 2. 雷諾數(shù)與哪些因數(shù)有關(guān)？其物理意義是什么？當(dāng)管道流量一定時(shí)隨 管徑的加大，雷諾數(shù)是增大還是減??？ 3. 為什么用下臨界雷諾數(shù)，而不用上臨界雷諾數(shù)作為層流與紊流的判別準(zhǔn)則？ 4. 當(dāng)管流的直徑由小變大時(shí)，其下臨界雷諾數(shù)如何變化？ 5. 流體從紊流變?yōu)閷恿鲿r(shí)的流速 A 不變 B 與流體粘性成正比，與斷面幾何尺寸成反比 C 與流體粘性成反比，與斷面幾何尺寸成正比 思思 考考 題題4.4 4.4 流體在圓管中的層流流動(dòng)流體在圓管中的層流流動(dòng)4.4.1 均勻流動(dòng)中內(nèi)摩擦力的分布規(guī)律 r0 處管內(nèi)流體內(nèi)摩擦切應(yīng)力： r 處圓柱形流段內(nèi)

11、摩擦切應(yīng)力：內(nèi)摩擦切應(yīng)力分布規(guī)律： 內(nèi)摩擦切應(yīng)力沿半徑r按直線規(guī)律分布：當(dāng) r=0 時(shí)，=0 ；當(dāng)r=r0 時(shí)，為最大值=0 。ir200ir200rr4.4.2 圓管層流中的速度分布規(guī)律 在層流狀態(tài)下，粘滯力起主要作用，各流層間互不參混，流體質(zhì)點(diǎn)只有平行于管軸的流速。 管壁處因液體被粘附在管壁上，故流速為零。而管軸處流速為最大，整個(gè)管流如同無(wú)數(shù)薄圓筒一層套著一層滑動(dòng)。由牛頓內(nèi)摩擦定律得和 得 ：流體層厚度可取dr，速度梯度為 ，得 邊界條件：r= r0 , u=0時(shí)， 。過(guò)水?dāng)嗝媪魉俜植家?guī)律（斯托克斯公式） ir2iryu2ddruddirru2ddrriud2d-criu24204ric)

12、(4220rriu 過(guò)水?dāng)嗝媪魉俜植家?guī)律（斯托克斯公式） 圓管層流過(guò)水?dāng)嗝嫔狭魉俜植际且粋€(gè)旋轉(zhuǎn)拋物面，最大流速在圓管中心（r0處）：4.4.3圓管層流中的平均速度和流量 過(guò)水?dāng)嗝娴钠骄俣龋?最大流速與平均流速的關(guān)系 圓管層流的平均速度等于管軸處流速的一半。 )(4220rriu2020max164diriuAAuAQvAd202002202020220328d)(2 d2)(40dirirrrrirrrrrivrAmax21uv 圓管層流流量方程（哈根泊肅葉定律） 圓管流量 通過(guò)測(cè)量 等參數(shù)，可以求出流體的 動(dòng)力粘度系數(shù)。rrrrirAQQrrAd2)(4d ru2udd22000A0040

13、64 diQ0 ,diQ和 4.4.4 圓管層流的沿程損失 圓管層流沿程損失 為常量。 層流沿程損失和平均流速的一次方成正比 沿程阻力損失的一般形式（達(dá)西公式） ：沿程阻力系數(shù)，與雷諾數(shù)有關(guān)，與其它因素?zé)o關(guān)。 沿程阻力消耗的功率： 流體流量一定時(shí)，降低粘度或加大管徑都可降低功率損耗。 vkvdlhlf20322032dlklgvdlgvdlvvgdlvvdlhf2 2Re64 2232 3220202020gvdlQQhNf2 20Re644.4.5 層流起始段 圓管中層流斷面上的流速分布是拋物線型的，但是并非流體一進(jìn)入 管道就旅客形成這種流速分布。 通常在管道的入口斷面上，除了管壁上的速度由

14、于粘著作用突降為 零外，其它各點(diǎn)速度都是相等的。 隨后內(nèi)摩擦力的影響逐漸擴(kuò)大，而靠近管壁各層流速便依次滯緩下 來(lái)。 根據(jù)連續(xù)性條件，管中心的速度就越來(lái)越大，當(dāng)中心的速度umax增 加到平均速度的兩倍時(shí)，拋物線型的流速分布才算形成。層流起始段的定義：從入口斷面到拋物線型的流速分布形成斷面之間的距離le 。對(duì)于圓管，層流起始段長(zhǎng)度在液壓設(shè)備的短管路計(jì)算中，le 值是很有實(shí)際意義的。 Re065. 0dle 4.2 流體在圓管中的紊流流動(dòng) 在實(shí)際工程中，除少數(shù)流動(dòng)是層流流動(dòng)以外，絕大多數(shù)流動(dòng)是紊流流動(dòng)。因此研究紊流的特性和規(guī)律，均有重要的實(shí)際意義。 4.5.1 紊流的特征 紊流流動(dòng)時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)不再維

15、持直線形狀而是雜亂無(wú)章地?cái)U(kuò)散到整個(gè)管路中流動(dòng)。 管中紊流流體質(zhì)點(diǎn)的速度不僅具有三個(gè)方向的分量，而且這些分量的大小又隨時(shí)間變化。 紊流中不但速度瞬息變化，一點(diǎn)上流體壓強(qiáng)等參數(shù)都存在著類似的變化（脈動(dòng)）。層流破壞以后，在紊流中形成許多大大小小不同的漩渦，這種漩渦是造成速度脈動(dòng)的原因。 紊流的速度、壓力等運(yùn)動(dòng)要素，在空間、時(shí)間上均有隨機(jī)性質(zhì)，因此紊流是一種非定常流動(dòng)。 脈動(dòng)速度 ： 在x 方向上流體質(zhì)點(diǎn)所具有的無(wú)規(guī)則的隨時(shí)間劇烈變化的速度。時(shí)間速度 ： 在足夠長(zhǎng)的觀察時(shí)間T內(nèi)， x 方向上流體質(zhì)點(diǎn)瞬時(shí)脈動(dòng)速度時(shí)間T的算術(shù)平均值。 4.5.2 紊流運(yùn)動(dòng)要素的時(shí)均化xuxu 利用時(shí)均速度和時(shí)均壓強(qiáng)的概念

16、，可以將紊流通過(guò)時(shí)均化處理變成與時(shí)間無(wú)關(guān)的假象的準(zhǔn)定常流動(dòng)，就可應(yīng)用基于定常所建立的連續(xù)性方程、運(yùn)動(dòng)方程、能量方程等來(lái)分析紊流運(yùn)動(dòng)。 在層流狀態(tài)下，能量只損失在克服以不同速度運(yùn)動(dòng)著的流體層間的內(nèi)摩擦力上，而在紊流狀態(tài)下，處這一損失外，還有因質(zhì)點(diǎn)相互混雜、能量交換而引起的附加損失。 平面定常均勻紊流的切應(yīng)力 根據(jù)普朗特混合長(zhǎng)度理論，平面定常均勻紊流的切應(yīng)力應(yīng)包括牛頓內(nèi)摩擦切應(yīng)力和附加摩擦切應(yīng)力兩部分：3.5.3 紊流中的摩擦阻力L：流體質(zhì)點(diǎn)從一流體層跳入另一流體層所經(jīng)過(guò)的距離，稱為混 合長(zhǎng)度。 時(shí)均流速u 在y方向的速度梯度。22ddddyuLyu 圓管中的紊流運(yùn)動(dòng)混合長(zhǎng)度 y：流體層到壁面的距

17、離； k：實(shí)驗(yàn)常數(shù)，k=0.360.435 以管壁處內(nèi)摩擦切應(yīng)力0 代替 得 整理得 命 （切向應(yīng)力速度），積分后得 紊流運(yùn)動(dòng)速度是按對(duì)數(shù)曲線分布的。 由于動(dòng)量交換，使管軸附近各點(diǎn)上的速度更加趨于均衡。這與層流運(yùn)動(dòng)中的速度分布是不同的。 根據(jù)實(shí)驗(yàn)，圓管紊流過(guò)水?dāng)嗝嫫骄俣葹楣茌S處最大流速 的0.750.87倍。在圓管層流過(guò)水?dāng)嗝嫔?，平均速度為管軸處最大流速 的0.5倍。 kyL 222220ddddyuykyuL01ddkyyu4.5.4 紊流運(yùn)動(dòng)中的速度分布紊流運(yùn)動(dòng)中的速度分布0*vcykvuln*maxumaxu 由于圓管內(nèi)紊流運(yùn)動(dòng)時(shí)斷面速度分布不均勻，如果將圓管內(nèi)的流體分層分析，只有當(dāng)一

18、部分流體處于紊流狀態(tài)，而另一部分流體處于層流或過(guò)渡狀態(tài)，才能符合上述速度分布規(guī)律。 層流邊層：由于流體與壁面之間附著力的作用，緊貼管壁有一層很薄的流體，該層流體中脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)完全消失，保持著層流狀態(tài)。 紊流核心或流核：管中心部分即速度梯度較小、各點(diǎn)速度接近相等的、層流邊層以外參與紊流運(yùn)動(dòng)一部分流體。 過(guò)渡區(qū)：介于紊流核心與層流邊層之間的部分流體。 4.5.5 紊流核心區(qū)與層流邊層紊流核心區(qū)與層流邊層 層流邊層的厚度 （經(jīng)驗(yàn)公式） d：圓管直徑 mm； ：紊流運(yùn)動(dòng)沿程阻力系數(shù)。 紊流運(yùn)動(dòng)層流邊層的厚度d 通常只有十分之幾毫米。 層流邊層厚度d隨紊流程度的加強(qiáng)（即雷諾數(shù)的增加）而變薄。 雖然層流邊層很

19、薄，但是在有些問(wèn)題中影響很大。例如在計(jì)算能量損失時(shí)，厚度d越大，能量損失越??；但在熱傳導(dǎo)性能上，厚度 越大，放熱效果越差。dRe28.32d 絕對(duì)粗糙度D ：管壁表面峰谷之間的平均距離 水力光滑管：當(dāng) d D 時(shí)，即層流邊層完全淹沒(méi)了管壁的粗糙凸起部分，層流邊層以外的紊流區(qū)域感受不到管壁粗糙度的影響，流體好像在完全光滑的管子中流動(dòng)一樣。 水力粗糙管：當(dāng)d 3000,=f(Re)。 第4區(qū)：由“光滑管區(qū)”轉(zhuǎn)向“粗糙管區(qū)”的紊流過(guò)渡區(qū)，=f(Re,/d)。 第5區(qū)：水力粗糙管區(qū)或阻力平方區(qū)，完全紊流狀態(tài)，水流阻力與流 速的平方成正比，=f(/d)。 （1）層流區(qū)：該區(qū)間 與D/r 無(wú)關(guān)，只與Re有

20、關(guān)，沿程損失 h f 與 速度v的一次方成正比。沿程阻力系數(shù) （2）水力光滑管區(qū)：該區(qū)中 仍與Re有關(guān)，與 D/r無(wú)關(guān)，當(dāng) 510 Re 4000 時(shí)，布拉休斯公式： 10 5 Re 10 6 時(shí)，尼古拉茨光滑管公式： （3）水力光滑管到水力粗糙管的過(guò)渡區(qū)：該區(qū)內(nèi) 與Re和D/r都有關(guān)。 闊爾布魯克半經(jīng)驗(yàn)公式： 阿里特蘇里公式： （4）水力粗糙管區(qū)：該區(qū)中 與Re無(wú)關(guān)，沿程阻力損失 h f 與速度v 的2次方成正比，故該區(qū)也稱阻力平方區(qū)。 尼古拉茨半經(jīng)驗(yàn)公式： 希弗林松公式： 4.6.2 計(jì)算計(jì)算 的經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式的經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式4.6.2 莫迪圖莫迪圖 前面介紹的若干公式可用于計(jì)算的值，

21、應(yīng)用時(shí)需先判斷流動(dòng)所處的區(qū)域，然后才能應(yīng)用相應(yīng)的公式，有時(shí)還需采用試算的方法，所以用起來(lái)比較煩瑣。 1940 年美國(guó)普林斯頓大學(xué)的莫迪對(duì)天然粗糙管（指工業(yè)用管）作了大量的實(shí)驗(yàn)，繪制出 與Re和 D/r 的關(guān)系圖供實(shí)際計(jì)算使用，即著名的莫迪圖。 非圓形截面均勻紊流的阻力計(jì)算方法：（1）利用原有公式:只需將原公式中圓管直徑用當(dāng)量直徑de代替即可 充滿流體的圓管: 充滿流體的非圓形管道（2）用蔡西公式計(jì)算 沿程阻力損失： 令 得： 流量Q： 速度v： （蔡西公式）4.7 非圓形截面均勻紊流的阻力計(jì)算非圓形截面均勻紊流的阻力計(jì)算 隨雷諾數(shù)的增加，粘性對(duì)流體流動(dòng)的作用減小，慣性對(duì)流體流動(dòng)的作用增加。當(dāng)雷

22、諾數(shù)大到使粘性的作用可以忽略時(shí)，流體將接近理想流體。 實(shí)際上雷諾數(shù)很大的實(shí)際流體繞固體均勻流動(dòng)時(shí)，在固體后部將產(chǎn)生漩渦區(qū)，而理想流體的均勻流動(dòng)則無(wú)此區(qū)。4.8 邊界層理論基礎(chǔ)邊界層理論基礎(chǔ) 速度分布曲線 由于物體與固體之間的附著力作用，緊貼壁面的流體必然粘附于壁面上，流速為零沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。 隨距壁面距離增大，壁面對(duì)流體影響減弱，流速迅速增大，至一定的距離處接近不受固體擾動(dòng)的速度（主流速度 u 0 ）。 B點(diǎn)把速度分布曲線AC分為截然不同的部分：AB與BC。 4.8.1 邊界層的基本概念邊界層的基本概念 速度分布曲線的特點(diǎn) 邊界層區(qū)（AB）：在邊界部分的流區(qū)（物體邊壁至S-S曲線之間的流區(qū)）有相

23、當(dāng)大的速度梯度，盡管流區(qū)很薄，粘性的作用不能忽略。 邊界層：雷諾數(shù)很大時(shí)小粘度的流體（如空氣或水）沿固體壁面流 動(dòng)（或固體在流體中運(yùn)動(dòng)）時(shí)壁面附近受粘性影響顯著的薄流層。 不管雷諾數(shù)多大，邊界層總是存在的，雷諾數(shù)只能影響邊界層厚度，雷諾數(shù)越大，邊界層越薄。 在邊界層內(nèi)，即使粘性很小的流體，也將有較大的切應(yīng)力值，使粘性力和慣性力具有相同的數(shù)量級(jí)，流體在邊界層內(nèi)作劇烈的有旋運(yùn)動(dòng)。 勢(shì)流區(qū)（BC）：邊界層以外的流區(qū)，流動(dòng)不受固體邊壁的影響，流體近乎以相同的速度流動(dòng)，即使流體粘度較大，但由于速度梯度極小，流體所受粘性力也很小，可以忽略不計(jì)。 在勢(shì)流區(qū)中，流體的慣性力起主導(dǎo)作用，可按理想流體處理。 邊界

24、層厚度：自固體邊界表面沿其外法線到縱向流速ux達(dá)到主流速U0的99%處，這段距離稱為邊界層厚度。邊界層的厚度順流增大，即是x的函數(shù)。 邊界層內(nèi)的流動(dòng) 邊界層內(nèi)流體具有層流與紊流流動(dòng)（1）層流邊界層：在邊界層前部，邊界層厚度d 較小，流速梯度很大，粘滯應(yīng)力 dux / dy 的作用很大，邊界層中的流動(dòng)屬于層流。層流邊界層厚度d隨x和雷諾數(shù)的增加而增加。（2）紊流邊界層：雷諾數(shù)達(dá)到一定值時(shí)，層流邊界層內(nèi)的流體經(jīng)過(guò)一個(gè)過(guò)渡階段后轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪髁鲃?dòng)。臨界雷諾數(shù)與來(lái)流的脈動(dòng)速度有關(guān)。 粘性底層：在紊流邊界層里，最靠近平板的地方，有極薄的一層流速梯度仍然很大，使流動(dòng)仍為層流。4.8.2 邊界層分離邊界層分離

25、邊界層分離： 如流體繞曲面固體圖(a)、圖(b) 或者在斷面突然變大以及彎頭等管件圖(c)和(d)中流動(dòng)時(shí)，在邊界層內(nèi)發(fā)生方向回流，回流迫使邊界層內(nèi)的流體向邊界層外流動(dòng)，即上游來(lái)的流體將被回流擠開(kāi), 產(chǎn)生邊界層從固體邊界上“分離”的現(xiàn)象。 邊界層分離點(diǎn)的位置與物體的形狀、表面粗糙度以及流體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。 邊界層分離常伴有漩渦產(chǎn)生和流動(dòng)阻力加大，導(dǎo)致較大的能量損失。 普朗特1943年拍攝的凸壁鈍體從靜止開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)初期邊界層發(fā)展的情況。當(dāng)物體剛起動(dòng)時(shí)逆壓梯度很小，流場(chǎng)接近于無(wú)粘流（a）；隨著物體開(kāi)始加速，后部逆壓梯度增大，在后駐點(diǎn)附近出現(xiàn)分離渦（b）；其后分離點(diǎn)向上游移動(dòng)（c）；最后分離渦強(qiáng)化為

26、園形渦（d）。 B 點(diǎn)前：勢(shì)流速度逐漸增加，壓力降低（正壓梯度），邊界層速度 分布曲線沿x軸方向呈凸形，不會(huì)產(chǎn)生邊界層分離； B點(diǎn)處： 邊界層外邊界上的速度最大，壓力最低； B點(diǎn)后： 邊界層邊界上勢(shì)流速度減弱，壓力漸增加（逆壓梯度）， 速度分布曲線呈凹形， ux/ y| y=0（大于零）沿x 逐漸減小。 C點(diǎn)處： ux/ y | y= 0達(dá)到零值，摩擦切應(yīng)力等于零。 C點(diǎn)后： ux/ y | y= 0小于零值，表示沿壁面產(chǎn)生回流現(xiàn)象，而使邊 界層與壁面分離。 邊界層分離的根本原因是粘性的存在（無(wú)粘性沒(méi)有分離現(xiàn)象）， 邊界層分離的條件是逆壓梯度的存在，即因壓強(qiáng)沿流動(dòng)方向增高和阻力的存在，使邊界層內(nèi)的流體動(dòng)量減小，引起流體微元的滯止和倒流。 尾流：分離流線與物體邊界所圍的下游區(qū)域，形成一系列的漩渦，產(chǎn)生阻力損失。 減小尾流的主要途徑：使繞流體型盡可能流線型化。 邊界層厚度為一有限值（當(dāng)ux0.99u時(shí)） 邊界層厚度