高等數(shù)學(xué)的寒假?gòu)?fù)習(xí)計(jì)劃安排

1、2019高等數(shù)學(xué)的寒假?gòu)?fù)習(xí)計(jì)劃安排導(dǎo)讀：寒假馬上就要來(lái)臨，很多家長(zhǎng)都忙著給孩子們找假期補(bǔ)課班。雖然說(shuō)放假不等于放松，適當(dāng)學(xué)習(xí)是必要的，但是如果過(guò)多的給予孩子壓力反而會(huì)適得其反，完全可以讓孩子做到學(xué)習(xí)和休息兩不誤。但是諸位家長(zhǎng)一定要弄明白假期里孩子要學(xué)習(xí)什么?今天，查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小編末寶就帶了了高等數(shù)學(xué)的寒假?gòu)?fù)習(xí)計(jì)劃安排，一起來(lái)看看吧。首先，先將寒假分為六個(gè)階段，然后按下面計(jì)劃進(jìn)行，完成高等數(shù)學(xué)（上）的復(fù)習(xí)內(nèi)容。1第一階段復(fù)習(xí)計(jì)劃：復(fù)習(xí)高數(shù)書(shū)上冊(cè)第一章，需要達(dá)到以下目標(biāo)：1. 理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系.2. 了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.3. 理解復(fù)合

2、函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.4. 掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.5. 理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系.6. 掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則.7. 掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法.8. 理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小量求極限.9. 理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型.10. 了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性

3、質(zhì).本階段主要任務(wù)是掌握函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性;基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形;數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì);無(wú)窮小量的比較;兩個(gè)重要極限;函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型;閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。2 第二階段復(fù)習(xí)計(jì)劃：復(fù)習(xí)高數(shù)書(shū)上冊(cè)第二章1-3節(jié)，需達(dá)到以下目標(biāo)：1. 理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系.2. 掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微

4、分.3. 了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).本周主要任務(wù)是掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義;函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系;平面曲線的切線和法線;牢記基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式;會(huì)用遞推法計(jì)算高階導(dǎo)數(shù)。3 第三階段復(fù)習(xí)計(jì)劃：復(fù)習(xí)高數(shù)書(shū)上冊(cè)第二章4-5節(jié)，第三章1-5節(jié)。需達(dá)到以下目標(biāo)：1. 會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).2. 理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和柯西(Cauchy)中值定理.3. 掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法.4. 理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值

5、的求法及其應(yīng)用.5. 會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性。(注：在區(qū)間a,b內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)時(shí)，圖形是凹的;當(dāng)時(shí)，圖形是凸的)，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形.本周主要任務(wù)是掌握分段函數(shù)，反函數(shù)，隱函數(shù)，由參數(shù)方程確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。會(huì)根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的增減性。會(huì)應(yīng)用微分中值定理證明。會(huì)根據(jù)洛比達(dá)法則的幾種情況應(yīng)用法則求極限。掌握極值存在的必要條件，第一和第二充分條件。會(huì)計(jì)算函數(shù)的極值和最值以及函數(shù)的凸凹性。會(huì)計(jì)算函數(shù)的漸近線。會(huì)計(jì)算與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題邊際問(wèn)題、彈性問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題和幾何問(wèn)題的最值。4 第四階段復(fù)習(xí)計(jì)劃復(fù)習(xí)高數(shù)書(shū)上冊(cè)第四章第1-3節(jié)。需達(dá)

6、到以下目標(biāo)：1. 理解原函數(shù)的概念，理解不定積分的概念.2. 掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分的性質(zhì)，掌握不定積分換元積分法與分部積分法.會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的不定積分。本周主要任務(wù)是掌握不定積分的性質(zhì)，不定積分的公式牢記一個(gè)函數(shù)的原函數(shù)有無(wú)窮多個(gè)，注意+C，會(huì)運(yùn)用第一，第二換元法求函數(shù)的不定積分。掌握不定積分分部積分公式并應(yīng)用。5 第五階段復(fù)習(xí)計(jì)劃復(fù)習(xí)高數(shù)書(shū)上冊(cè)第五章第1-3節(jié)。達(dá)到以下目標(biāo)：1. 理解定積分的幾何意義。2. 掌握定積分的性質(zhì)及定積分中值定理。3. 掌握定積分換元積分法與定積分廣義換元法.本周的主要任務(wù)是掌握不定積分的性質(zhì)，會(huì)根據(jù)不定積分的性質(zhì)做題。尤其注意積分上下限互換后積分值變?yōu)槠湎喾磾?shù)，定積分與變量無(wú)關(guān)，可根據(jù)函數(shù)奇偶性計(jì)算定積分等性質(zhì)。6第六階段復(fù)習(xí)計(jì)劃復(fù)習(xí)高數(shù)書(shū)上冊(cè)第五章第4節(jié)，第六章第2節(jié)。達(dá)到以下目標(biāo)：1. 掌握積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式.2. 掌握定積分換元法與定積分廣義換元法.會(huì)求分段函數(shù)的定積分。3. 掌握用定積分計(jì)算一些幾何量（如平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積）。了解廣義積分與無(wú)窮限積分。本周主要任務(wù)是掌握積分上限函數(shù)的性質(zhì)，掌握牛頓-萊布尼茨公式，應(yīng)用定積分換元法求定積分。會(huì)根據(jù)定積分的幾何意義計(jì)算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積。