第2講 基本定律、元件連接及網(wǎng)絡(luò)等效變換

1、電工電子技術(shù)電工電子技術(shù) 譚甜源、張立宏譚甜源、張立宏 辦公地點(diǎn)：辦公地點(diǎn)：3 3教教33123312 手手 機(jī)：機(jī)：1592725685415927256854 E-Mail: E-Mail: QQ: QQ: 8238323582383235 QQQQ群：群： 213738876213738876 參考方向參考方向一、一、問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出二、參考方向二、參考方向正方向正方向三、關(guān)聯(lián)參考方向三、關(guān)聯(lián)參考方向E3abI1I3I2IIIIIIR3R1R2E1RUI關(guān)聯(lián)的關(guān)聯(lián)的RUI非關(guān)聯(lián)非關(guān)聯(lián)回顧回顧 有源元件有源元件（電源）（電源）無(wú)源元件無(wú)源元件電阻元件電阻元件電容元件電容元件電感元件電感

2、元件獨(dú)立電源獨(dú)立電源受控電源受控電源 電動(dòng)勢(shì)源（電動(dòng)勢(shì)源（電勢(shì)源電勢(shì)源）電激流源電激流源（電激流）（電激流）電壓控制電壓源電壓控制電壓源電壓控制電流源電壓控制電流源電流控制電壓源電流控制電壓源電流控制電流源電流控制電流源基基本本電電路路元元件件回顧回顧 1 3 無(wú)源元件無(wú)源元件一、電阻元件一、電阻元件R1 u i 關(guān)系關(guān)系2 伏安特性伏安特性3 電導(dǎo)電導(dǎo)G4 單位單位Riuu/Vi/AOu=Ri，i=u/R= Gu電阻電阻R的單位：的單位：電導(dǎo)電導(dǎo)G的單位：的單位： S回顧回顧1.2.4 1.2.4 電容元件電容元件 1.1.定義及電路符號(hào)定義及電路符號(hào) 其定義為：在任一時(shí)刻其定義為：在任一時(shí)

3、刻 t，其特性可為，其特性可為uq平面的一條曲平面的一條曲線所描述的線所描述的二端元件二端元件稱為稱為電容電容。電路符號(hào)表示為電路符號(hào)表示為0qu線性電容線性電容非線性電容非線性電容 若所有時(shí)刻是經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，則為若所有時(shí)刻是經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，則為線性線性電容電容，否則為，否則為非線性電容非線性電容。C2.2.數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 此式為電容元件上的電流與電壓的約束關(guān)系，簡(jiǎn)稱此式為電容元件上的電流與電壓的約束關(guān)系，簡(jiǎn)稱VCR 。以以線性電容線性電容為例來(lái)建立電容元件的數(shù)學(xué)模型為例來(lái)建立電容元件的數(shù)學(xué)模型由直線的點(diǎn)斜式可得方程由直線的點(diǎn)斜式可得方程q=Cu （C=tg）方程兩邊對(duì)時(shí)間

4、求導(dǎo)得方程兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得dtduCdtdqdtduCi idtdq0qu庫(kù)伏特性庫(kù)伏特性線性電容線性電容幾種常見的電感元件幾種常見的電感元件帶有磁心的電感帶有磁心的電感陶瓷電感陶瓷電感鐵氧體電感鐵氧體電感1.2.5 1.2.5 電感元件電感元件 電感元件是一種能夠貯存磁場(chǎng)能量的元件。電感元件是一種能夠貯存磁場(chǎng)能量的元件。1.2.5 1.2.5 電感元件電感元件 1.1.定義及電路符號(hào)定義及電路符號(hào) 其定義為：在任一時(shí)刻其定義為：在任一時(shí)刻 t，其特性可為，其特性可為i 平面的一條平面的一條曲線所描述的曲線所描述的二端元件二端元件稱為稱為電感電感。電路符號(hào)表示為電路符號(hào)表示為0i線性電感線性電

5、感非線性電感非線性電感 若所有時(shí)刻是經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，則為若所有時(shí)刻是經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，則為線性線性電感電感，否則為，否則為非線性電感非線性電感。L2.2.數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 此式為電感元件上的電壓與電流的約束關(guān)系，此式為電感元件上的電壓與電流的約束關(guān)系，簡(jiǎn)稱為簡(jiǎn)稱為VCR 。以以線性電感線性電感為例來(lái)建立電感元件的數(shù)學(xué)模型為例來(lái)建立電感元件的數(shù)學(xué)模型由直線的點(diǎn)斜式可得方程由直線的點(diǎn)斜式可得方程=Li （L=tg）方程兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得方程兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得dtdiLdtddtdiLu udtd0i韋安特性韋安特性線性電感線性電感1.2.6 1.2.6 受控電源受控電源 在實(shí)際應(yīng)用中，還

6、有存在著電源的輸出電壓或在實(shí)際應(yīng)用中，還有存在著電源的輸出電壓或電流的大小和變化規(guī)律電流的大小和變化規(guī)律受所在電路的其它某支路受所在電路的其它某支路的電流或電壓控制的電流或電壓控制，當(dāng)控制量消失或?yàn)榱銜r(shí)，受，當(dāng)控制量消失或?yàn)榱銜r(shí)，受控電源的電壓或電流也將為零，具有這種特性的控電源的電壓或電流也將為零，具有這種特性的電源稱為電源稱為受控源受控源。 前面定義的電源其輸出電壓前面定義的電源其輸出電壓(或電流或電流)的大小和的大小和變化規(guī)律僅取決于變化規(guī)律僅取決于局外力的作功局外力的作功，而與所在電路，而與所在電路中其他部分的電流或電壓無(wú)關(guān)，具有這種特性的中其他部分的電流或電壓無(wú)關(guān)，具有這種特性的電源

7、，稱電源，稱獨(dú)立電源獨(dú)立電源。1. 1. 受控源類型及電路符號(hào)受控源類型及電路符號(hào) 受控源的電路模型是由兩條（控制與被控制）支路組成受控源的電路模型是由兩條（控制與被控制）支路組成的四端元件。被控制支路為的四端元件。被控制支路為電源符號(hào)電源符號(hào)。guku+-VCCSVCCSu+ uk-VCVSVCVSiku+-CCCSCCCSu+-+-rikCCVSCCVS其電路符號(hào)分別表示為其電路符號(hào)分別表示為 根據(jù)控制與被控制支路物理量的不同受控源分為：根據(jù)控制與被控制支路物理量的不同受控源分為：電壓控制電壓源（電壓控制電壓源（VCVSVCVS） 電壓控制電流源（電壓控制電流源（VCCSVCCS）電流控制

8、電壓源（電流控制電壓源（CCVSCCVS） 電流控制電流源（電流控制電流源（CCCSCCCS）2.2.理想受控源模型理想受控源模型 所謂理想受控電源，控制端消耗的功率為零，所謂理想受控電源，控制端消耗的功率為零，即電壓控制的受控源輸入即電壓控制的受控源輸入電阻無(wú)窮大電阻無(wú)窮大（Ii=0），電），電流控制的受控源流控制的受控源輸入電阻為零輸入電阻為零（Ui=0），其輸），其輸出為出為恒定電壓或電流恒定電壓或電流。CCVSCCVSiku+-+-rikVCCSVCCSuk+-guku+-CCCSCCCSiku+-ikVCVSVCVSu+-+- ukuk+-其模型分別為其模型分別為3.3.受控源的特點(diǎn)

9、受控源的特點(diǎn) 控制系數(shù)（為常數(shù)的，叫線性受控源）控制系數(shù)（為常數(shù)的，叫線性受控源）受控源只能受控源只能單向控制單向控制kuu電壓比ksii電流比kiur 轉(zhuǎn)移電阻ksuig 轉(zhuǎn)移電導(dǎo)uuk特別提示特別提示+ Rui+ CuiL+ uidtdiLu dtduCi uRiuRi duiCdt diuLdt 關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向RCL +Rui +CuiL +ui 前面定義的元件伏安關(guān)系是在關(guān)前面定義的元件伏安關(guān)系是在關(guān)聯(lián)參考方向下得到的形式，即聯(lián)參考方向下得到的形式，即EISiE+ ueuSii iE- +uuip 0puip uip pui pui eu Sii

10、ISui +ISui+ pui 0pp 0 0p 0 0p 0 0p 0 0p 0 0p 0 01.3 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 基爾霍夫定律有電壓（基爾霍夫定律有電壓（ Kirchhoffs Voltage Laws ）、電流（）、電流（ Kirchhoffs Current Laws ）兩定律。分別縮寫為兩定律。分別縮寫為KVL和和KCL。 在電路中，在電路中，各元件各元件上的電壓和電流在任何時(shí)候上的電壓和電流在任何時(shí)候都必須遵循各自的都必須遵循各自的伏安關(guān)系伏安關(guān)系， 當(dāng)若干元件按一定的當(dāng)若干元件按一定的組合構(gòu)成電路后，而各元件的電壓或電流之間還組合構(gòu)成電路后，而各元件的電壓或電流之間還

11、必須必須受到受到相互制約的相互制約的約束，這個(gè)約束與電路的結(jié)約束，這個(gè)約束與電路的結(jié)構(gòu)有關(guān)，故稱之為構(gòu)有關(guān)，故稱之為結(jié)構(gòu)約束結(jié)構(gòu)約束。 這類約束是用基爾這類約束是用基爾霍夫定律來(lái)描述的?；舴蚨蓙?lái)描述的。通過(guò)同一電流的一段電路稱為通過(guò)同一電流的一段電路稱為支路支路，三條及其以上支路的三條及其以上支路的匯聚點(diǎn)匯聚點(diǎn)，稱結(jié)點(diǎn)。，稱結(jié)點(diǎn)。 從網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)結(jié)點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)從網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)結(jié)點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)若干支路和結(jié)點(diǎn)，重回到出發(fā)過(guò)若干支路和結(jié)點(diǎn)，重回到出發(fā)點(diǎn)（所經(jīng)支路和結(jié)點(diǎn)只能經(jīng)過(guò)一點(diǎn)（所經(jīng)支路和結(jié)點(diǎn)只能經(jīng)過(guò)一次），這樣形成的閉合路徑，稱次），這樣形成的閉合路徑，稱為回路。為回路。 不包圍不包圍任何支路的回路，任

12、何支路的回路，稱網(wǎng)孔。稱網(wǎng)孔。+ -dabcR2R3+ - R1E1R4R6E6R51.3.1 1.3.1 電路結(jié)構(gòu)術(shù)語(yǔ)和網(wǎng)絡(luò)變量電路結(jié)構(gòu)術(shù)語(yǔ)和網(wǎng)絡(luò)變量1.1.結(jié)點(diǎn)與支路（結(jié)點(diǎn)與支路（ node 、branch）4.4.支路電流支路電流 與支路電壓與支路電壓2.2.回路（回路（loop）3.3.網(wǎng)孔（網(wǎng)孔（mesh）UadUcdUbdUabUbcUacI6I3I2I1I4I5支路結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)有源支路有源支路無(wú)源支路無(wú)源支路在任一瞬間流入某一結(jié)點(diǎn)電流之和等于由該結(jié)點(diǎn)流在任一瞬間流入某一結(jié)點(diǎn)電流之和等于由該結(jié)點(diǎn)流出的電流之和。出的電流之和。1.3.2 1.3.2 基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律(KC

13、L)(KCL)基爾霍夫電流定律是用來(lái)確定連接在同一結(jié)點(diǎn)基爾霍夫電流定律是用來(lái)確定連接在同一結(jié)點(diǎn)上的各支路電流之間的關(guān)系。上的各支路電流之間的關(guān)系。 根據(jù)電流連續(xù)性原理，電荷在任何一點(diǎn)均不能根據(jù)電流連續(xù)性原理，電荷在任何一點(diǎn)均不能堆積堆積( (包括結(jié)點(diǎn)包括結(jié)點(diǎn)) )。故有。故有數(shù)學(xué)表達(dá)式為數(shù)學(xué)表達(dá)式為出入ii基爾霍夫電流定律（基爾霍夫電流定律（KCLKCL）兩種不同的表述）兩種不同的表述 在任一瞬時(shí)，流入任一節(jié)點(diǎn)的電流之和必在任一瞬時(shí)，流入任一節(jié)點(diǎn)的電流之和必定等于從該節(jié)點(diǎn)流出的電流之和。定等于從該節(jié)點(diǎn)流出的電流之和。出入ii 在任一瞬時(shí)，通過(guò)任一節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和在任一瞬時(shí)，通過(guò)任一節(jié)點(diǎn)電流的代

14、數(shù)和恒等于零。恒等于零。0i假定流出節(jié)點(diǎn)的電流為正，流入節(jié)點(diǎn)的假定流出節(jié)點(diǎn)的電流為正，流入節(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)；也可以作相反的假定。電流為負(fù)；也可以作相反的假定。（1 1）KCL舉例舉例對(duì)結(jié)點(diǎn)對(duì)結(jié)點(diǎn)a：對(duì)結(jié)點(diǎn)對(duì)結(jié)點(diǎn)d d：對(duì)結(jié)點(diǎn)對(duì)結(jié)點(diǎn)b b：對(duì)結(jié)點(diǎn)對(duì)結(jié)點(diǎn)c c：I6I3I2I1I4I5+ -dabcR2R3+ - R1E1R4R6E6R5-I-I1 1+I+I2 2-I-I6 6=0=0-I-I2 2+I+I3 3+I+I4 4=0=0-I-I3 3+I+I5 5+I+I6 6=0=0I I1 1-I-I4 4-I-I5 5=0=0I1I2I3I4a-I1 + I2 - I3 + I4 = 0 例例

15、 1-3 若若 I1 = 2 A， I2 = 3 A，I3= -2 A，求，求 I4 。-2 + ( ( 3) ) -（-2）+ I4 = 0 解解 把已知數(shù)據(jù)代入，有把已知數(shù)據(jù)代入，有 I4 電流為正值，表示電流實(shí)際方向與參考方向一電流為正值，表示電流實(shí)際方向與參考方向一致，為流出結(jié)點(diǎn)。致，為流出結(jié)點(diǎn)。 I4 =3 A 對(duì)結(jié)點(diǎn)對(duì)結(jié)點(diǎn) a列列KCL方程式，有方程式，有（2 2）KCL的獨(dú)立性的獨(dú)立性 若對(duì)前面三個(gè)方程進(jìn)行若對(duì)前面三個(gè)方程進(jìn)行（1）+（2）+（3）（1）的）的運(yùn)算可得到，運(yùn)算可得到，對(duì)結(jié)點(diǎn)對(duì)結(jié)點(diǎn)a a：-I-I1 1+I+I2 2-I-I6 6=0 =0 （1 1）對(duì)結(jié)點(diǎn)對(duì)結(jié)點(diǎn)d

16、 d： I I1 1-I-I4 4-I-I5 5=0 =0 （4 4）對(duì)結(jié)點(diǎn)對(duì)結(jié)點(diǎn)b b：-I-I2 2+I+I3 3+I+I4 4=0 =0 （2 2）對(duì)結(jié)點(diǎn)對(duì)結(jié)點(diǎn)c c：-I-I3 3+I+I5 5+I+I6 6=0 =0 （3 3） 可見，上述四個(gè)可見，上述四個(gè)方程不獨(dú)立。方程不獨(dú)立。如果去掉任意一個(gè)方程，如果去掉任意一個(gè)方程，其剩余的三個(gè)方程就獨(dú)立了。其剩余的三個(gè)方程就獨(dú)立了。I I1 1-I-I4 4-I-I5 5=0 =0 結(jié)論：結(jié)論： 對(duì)于對(duì)于n n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路，應(yīng)用個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路，應(yīng)用KCL只能列只能列n-1n-1個(gè)獨(dú)立方程。即個(gè)獨(dú)立方程。即KCL的獨(dú)立數(shù)為的獨(dú)立數(shù)為n-1n-1

17、。IAIBIABIBCICA（3） 即即 I = 0ICIA + IB + IC = 0 可見，在任一瞬間通過(guò)任一封閉可見，在任一瞬間通過(guò)任一封閉面的電流的代數(shù)和也恒等于零。面的電流的代數(shù)和也恒等于零。ABC 對(duì)對(duì) A、B、C 三個(gè)結(jié)點(diǎn)三個(gè)結(jié)點(diǎn)應(yīng)用應(yīng)用 KCL 可列出：可列出：IA = IAB ICAIB = IBC IABIC = ICA IBC上列三式相加，便得上列三式相加，便得例例I=0I=?E2E3E1+_RR1R+_+_R1.3.3 1.3.3 基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律(KVL)(KVL)基爾霍夫電壓定律用來(lái)確定回路中各段電壓之基爾霍夫電壓定律用來(lái)確定回路中各段電壓之間的關(guān)系

18、。間的關(guān)系。 由于電路中任意一點(diǎn)的瞬時(shí)電位具有單值性，由于電路中任意一點(diǎn)的瞬時(shí)電位具有單值性，故有故有 從回路中任意一點(diǎn)出發(fā)，以順時(shí)針?lè)较蚧蚰鏁r(shí)針從回路中任意一點(diǎn)出發(fā)，以順時(shí)針?lè)较蚧蚰鏁r(shí)針?lè)较蜓刂芈费h(huán)一周，則在這個(gè)方向上的電位降之方向沿著回路循環(huán)一周，則在這個(gè)方向上的電位降之和應(yīng)等于電位升之和。和應(yīng)等于電位升之和。數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)表達(dá)式降升uu基爾霍夫電壓定律（基爾霍夫電壓定律（KVLKVL）兩種不同表述）兩種不同表述 在任一瞬時(shí)，在任一回路上的電位升在任一瞬時(shí)，在任一回路上的電位升之和等于電位降之和。之和等于電位降之和。 在任一瞬時(shí)，沿任一回路電壓的代數(shù)和在任一瞬時(shí)，沿任一回路電壓的代數(shù)和

19、恒等于零。恒等于零。降升uu電壓參考方向與回路繞行方向一致時(shí)電壓參考方向與回路繞行方向一致時(shí)取正號(hào)，相反時(shí)取負(fù)號(hào)。取正號(hào)，相反時(shí)取負(fù)號(hào)。0u（1 1）KVL應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例回路回路：回路回路 ： 回路回路 ：I6+ -dabcR2R3+ - R1E1R4R6E6R5I1I2I4I3I5U1+ U2 + U4 = E1 （1）U3U4 + U5 = 0 （2）U2 U3 U6 = E6 （3）U1 + U2 + U5 = U3 + U4U4U1U2abced+U5U3+R4 例例 圖中若圖中若 U1= 2 V，U2 = 8 V，U3 = 5 V，U5 = 3 V， R4 = 2 ，求電阻求電阻

20、R4 兩端的電壓及流過(guò)它的電流。兩端的電壓及流過(guò)它的電流。 解解 設(shè)電阻設(shè)電阻 R4 兩端電壓的極性及流過(guò)它的電流兩端電壓的極性及流過(guò)它的電流 I 的參考方向如圖示。的參考方向如圖示。( (2) )+ 8 +( (3) )= 5 + U4U4 = 2 VI = 1A 沿順時(shí)針?lè)较蛄袑懟芈费仨槙r(shí)針?lè)较蛄袑懟芈返牡?KVL 方程式，有方程式，有代入數(shù)據(jù)，有代入數(shù)據(jù)，有U4 = IR4（2 2）KVL的獨(dú)立性的獨(dú)立性 對(duì)于一個(gè)電路可以有很多回路，并可以寫很對(duì)于一個(gè)電路可以有很多回路，并可以寫很多電壓方程，但獨(dú)立的電壓方程數(shù)是確定的，多電壓方程，但獨(dú)立的電壓方程數(shù)是確定的， 如如果按直觀的網(wǎng)孔寫出的電

21、壓方程是獨(dú)立的。果按直觀的網(wǎng)孔寫出的電壓方程是獨(dú)立的。 所以所以KVL的的獨(dú)立數(shù)等于網(wǎng)孔數(shù)獨(dú)立數(shù)等于網(wǎng)孔數(shù)，它與支路數(shù)，它與支路數(shù)b和結(jié)點(diǎn)數(shù)和結(jié)點(diǎn)數(shù)n的關(guān)系為的關(guān)系為m=b（n-1）=bn+1（3 3）推廣應(yīng)用）推廣應(yīng)用bcR2R3R4+ -R6E6R5d+ - R1E1aI1 此稱此稱開口電路開口電路I1R1+Uad =E1Uadd注意！這里注意！這里I10+ -dabcR2R3+ - R1E1R4R6E6R5把電路改畫為把電路改畫為 KVL也可以應(yīng)用于虛擬回路，即也可以應(yīng)用于虛擬回路，即 推論2：電路中任意兩點(diǎn)間的電壓等于兩點(diǎn)間任一條路徑經(jīng)過(guò)的各元件電壓的代數(shù)和。UAB(沿l1)=UAB

22、(沿l2）A11433I求：求：I1、I2 、I3 1 +-3V4V1 1 +-5VI1I2I3A615432IA7321III例例 具有相同電壓電流關(guān)系（即伏安關(guān)系，具有相同電壓電流關(guān)系（即伏安關(guān)系，簡(jiǎn)寫為簡(jiǎn)寫為VCR）的不同電路稱為）的不同電路稱為，將某一電路用與其等效的電路替換的過(guò)程將某一電路用與其等效的電路替換的過(guò)程稱為稱為。將電路進(jìn)行適當(dāng)?shù)牡刃ё?。將電路進(jìn)行適當(dāng)?shù)牡刃ё儞Q，可以使電路的分析計(jì)算得到簡(jiǎn)化。換，可以使電路的分析計(jì)算得到簡(jiǎn)化。1.4 元件連接及等效簡(jiǎn)化元件連接及等效簡(jiǎn)化1.4.1.4.0 0、電路理論中的等效概念、電路理論中的等效概念當(dāng)當(dāng)u1=u2=u，i1=i2=i時(shí)時(shí)

23、兩兩負(fù)載等效負(fù)載等效。當(dāng)當(dāng)u1=u2=u，i1=i2=i時(shí)，時(shí)， 兩兩電源等效電源等效。負(fù)負(fù)載載 1u1i1負(fù)負(fù)載載 2u2i2電電源源 1u1i1電電源源 2u2i2電電源源ui負(fù)負(fù)載載uiiR1+uR2RnRi+u+u1+u2+unnRRRR21n個(gè)電阻串聯(lián)可等效為一個(gè)電阻個(gè)電阻串聯(lián)可等效為一個(gè)電阻1.4.1.4.1 1 無(wú)源元件的串并聯(lián)無(wú)源元件的串并聯(lián)1.1.電阻的串并聯(lián)電阻的串并聯(lián)分壓公式分壓公式uRRiRukkkR1i+uR2+u1+u2兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)uRRRu2111uRRRu2122n個(gè)電阻并聯(lián)可等效為一個(gè)電阻個(gè)電阻并聯(lián)可等效為一個(gè)電阻i1 i2 inR1i+uR2

24、RnRi+unRRRR111121分流公式分流公式兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)iRRRuikkkiRRRi2121iRRRi2112i1 i2R1i+uR22.2.電容的串并聯(lián)電容的串并聯(lián)1）電容的串聯(lián)）電容的串聯(lián)+Cabu（b）iC2+C1ab+u2u1u（a）i+Cabu（b）i+C2abu（a）i1i2iC121CCCnkkCC1nkkCC1112121CCCCC2）電容的并聯(lián)）電容的并聯(lián)3.3.電感的串并聯(lián)電感的串并聯(lián)1）電感串聯(lián)）電感串聯(lián)L+abu（b）iL1+L2ab+u2u1u（a）i+L2abu（a）i1i2iL1L+abu（b）i2121LLLLLnkkLL111nkkLL1

25、12LLL2）電感并聯(lián)）電感并聯(lián)R1 R2 R4 R5 R3 1.4.1.4.2 2 元件的星形與三角形聯(lián)接元件的星形與三角形聯(lián)接1. Y Y形與形連接形與形連接R R2 2、 R R3 3、 R R5 5 為三角為三角形形“”連接連接 圖中圖中R R1 1、R R2 2、R R3 3 為星形為星形“Y”Y”連接連接 R R2 2、R R4 4、R R5 5 為為“Y”Y”連接；連接； R R1 1、 R R2 2、 R R4 4 為為“”連接連接2.2.星形與三角形網(wǎng)絡(luò)星形與三角形網(wǎng)絡(luò)三角形、星形連接的電路習(xí)慣畫成圖示形式三角形、星形連接的電路習(xí)慣畫成圖示形式RAB A B CRBC RCA

26、 RA RB RC A B CO 這種表示習(xí)慣稱為三角形、星形電路（這種表示習(xí)慣稱為三角形、星形電路（網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)），即把星形、三角形部分看作一個(gè)整體。它），即把星形、三角形部分看作一個(gè)整體。它們對(duì)外有們對(duì)外有三個(gè)聯(lián)接端鈕，即三端網(wǎng)絡(luò)三個(gè)聯(lián)接端鈕，即三端網(wǎng)絡(luò)。CABCABCABCABBARRRRRRRR）（ 等效的等效的“Y”Y”網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)與“”網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)，對(duì)應(yīng)的任對(duì)應(yīng)的任意兩端間的電阻意兩端間的電阻也必然相等，即也必然相等，即2.2 2.2 網(wǎng)絡(luò)的等效變換網(wǎng)絡(luò)的等效變換 2.2.1 2.2.1 YY網(wǎng)絡(luò)的等效變換網(wǎng)絡(luò)的等效變換RAB A B CRBC RCA UAB UBC UCA IB IA

27、IC RA RB RC A B CO IC IA IB UAB UBC UCA CABCABCAABBCCBRRRRRRRR）（CABCABBCABCAACRRRRRRRR）（1.1.等效條件等效條件 當(dāng)當(dāng)對(duì)應(yīng)端對(duì)應(yīng)端流入或流出的流入或流出的電流一一相等，對(duì)應(yīng)端電流一一相等，對(duì)應(yīng)端間間的的電壓一一相等電壓一一相等，則稱，則稱“Y”Y”網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)與“”網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)等效。等效。已知已知“”求求“Y”Y”R Rabab= R= Rbcbc= R= Rcaca cabcabcaabaRRRRRRcabcababbcbRRRRRRcabcabbccacRRRRRR3RRYRab a b cRbc Rca R

28、a Rb Rc a b cO cabcabcabcabbaRRRRRRRR）（cabcabcaabbccbRRRRRRRR）（cabcabbcabcaacRRRRRRRR）（聯(lián)立求解上述方程可得聯(lián)立求解上述方程可得2. 2. YY網(wǎng)絡(luò)等效互換公式網(wǎng)絡(luò)等效互換公式已知已知“Y”Y”求求“”Rab ab cRbc Rca Ra Rb Rc a b cO cabcabcabcabbaRRRRRRRR）（cabcabcaabbccbRRRRRRRR）（cabcabbcabcaacRRRRRRRR）（聯(lián)立求解上述方程可得聯(lián)立求解上述方程可得已知已知“Y”Y”求求“”R Ra a= R= Rb b= R=

29、 Rc c 時(shí)，時(shí)，R R=3R=3RY YcaccbbaabRRRRRRRRaaccbbabcRRRRRRRRbaccbbacaRRRRRRRRRab ab cRbc Rca Ra Rb Rc a b cO cbcabacbcaabRRRRRRRRRR11聯(lián)立求解上述方程可得聯(lián)立求解上述方程可得cbcabacabRRRRRRRRRRbac11cbcabaccabRRRRRRRRRRab113 3 應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例（1 1） 求圖示電路的等效電阻求圖示電路的等效電阻R RadadcR1 R2 R4 R5 R3 a b dR1 R4 a b cRb Rd Rc d dcbadRRRRRR41/（

30、2 2）簡(jiǎn)化圖示電路）簡(jiǎn)化圖示電路R Ra Rb Rc a b cO Rab ab cRbc Rca R ab cRbc Rca /abR（3 3）簡(jiǎn)化圖示電路）簡(jiǎn)化圖示電路Ra Rb Rc a b cO R Rab ab cRbc Rca R aaRRR/Rb Rc a b cO （2 2）電勢(shì)源串聯(lián)時(shí)無(wú)限制條件。電勢(shì)源串聯(lián)時(shí)無(wú)限制條件。（1 1）電勢(shì)源并聯(lián)時(shí)必須滿足電壓相等，極性相同。）電勢(shì)源并聯(lián)時(shí)必須滿足電壓相等，極性相同。-+uiuS2-+uS1-+uS1-+-uuS2-+uS-+-uuS-+-uuS= uS1 =uS221sssuuu1.4.1.4.3 3 理想電源間的聯(lián)結(jié)理想電源間

31、的聯(lián)結(jié)1. 1. 電動(dòng)勢(shì)源（電動(dòng)勢(shì)源（理想電壓源）間的聯(lián)結(jié)）間的聯(lián)結(jié) 元件的聯(lián)接不能違背元件的聯(lián)接不能違背KCLKCL和和KVLKVL，否則將否則將會(huì)成為會(huì)成為異常異常電路。為此電路。為此電勢(shì)源電勢(shì)源的的并聯(lián)、電并聯(lián)、電激流激流的的串聯(lián)串聯(lián)，必須滿足一定的條件時(shí)，才，必須滿足一定的條件時(shí)，才能聯(lián)接。能聯(lián)接。2.2.激流源（激流源（理想電流源）間的聯(lián)結(jié)）間的聯(lián)結(jié)iS1iS2u+-iS+-uiS2+-uiS1iS+-uiS= iS1 =iS221sssiii（1）理想電流源理想電流源串聯(lián)串聯(lián)時(shí)，各電流必須時(shí)，各電流必須大小相等，方向相同大小相等，方向相同。（2 2）電激流源）電激流源并聯(lián)并聯(lián)時(shí)無(wú)限

32、制條件。時(shí)無(wú)限制條件。3 3 等效變換中的多余元件等效變換中的多余元件（1 1）與理想電壓源并聯(lián)的元件，等效變換時(shí)是多余的。）與理想電壓源并聯(lián)的元件，等效變換時(shí)是多余的。-uS-+uiS-+uS-+-uRuSiSu+-RiSu+-（2 2）與理想電流源串聯(lián)的元件，等效變換時(shí)是多余的。）與理想電流源串聯(lián)的元件，等效變換時(shí)是多余的。iS+-uuS-+-u4.4.有源元件與無(wú)源元件的有效聯(lián)結(jié)有源元件與無(wú)源元件的有效聯(lián)結(jié) 除以上介紹的元件聯(lián)接組合外，還有如圖示的兩種除以上介紹的元件聯(lián)接組合外，還有如圖示的兩種聯(lián)結(jié)組合。聯(lián)結(jié)組合。uSRui-+-電勢(shì)源與電阻串聯(lián)電勢(shì)源與電阻串聯(lián)電流源與電阻并聯(lián)電流源與電

33、阻并聯(lián) 這兩種聯(lián)接常當(dāng)做單元電路，即這兩種聯(lián)接常當(dāng)做單元電路，即有源支路有源支路。它們對(duì)外輸出的電壓電流關(guān)系為：它們對(duì)外輸出的電壓電流關(guān)系為：RiuuSRuiiSRiSui +-IR1.1.電壓源電壓源伏安特性伏安特性電壓源模型電壓源模型oIREUIUERo越大越大斜率越大斜率越大UIRO+-E+_1.4.1.4.4 4 實(shí)際電源電路模型實(shí)際電源電路模型理想電壓源理想電壓源 （恒壓源）（恒壓源）: : RO= 0 時(shí)的電壓源時(shí)的電壓源.特點(diǎn)特點(diǎn)：( (1）輸出電）輸出電 壓不變，其值恒等于電動(dòng)勢(shì)。壓不變，其值恒等于電動(dòng)勢(shì)。 即即 Uab E； （2）電源中的電流由外電路決定。）電源中的電流由外

34、電路決定。伏安特性伏安特性IUabEEI+_abUab+_恒壓源中的電流由外電路決定恒壓源中的電流由外電路決定設(shè)設(shè): E=10V當(dāng)當(dāng)R1 R2 同時(shí)接入時(shí)：同時(shí)接入時(shí)： I=10A例例 當(dāng)當(dāng)R1接入時(shí)接入時(shí) ： I=5A則：則：IE+_abUab2 R1R22 +_2 2 電流源電流源0RUIIabS IsUabI外特性外特性 電流源模型電流源模型RORO越大越大特性越陡特性越陡ISROabUabI+_理想電流源理想電流源 （恒流源（恒流源):): RO= 時(shí)的電流源時(shí)的電流源. 特點(diǎn)：特點(diǎn)：（1）輸出電流不變，其值恒等于電）輸出電流不變，其值恒等于電 流源電流流源電流 IS； IUabIS伏

35、伏安安特特性性（2）輸出電壓由外電路決定。）輸出電壓由外電路決定。abIUabIs+_恒流源兩端電壓由外電路決定恒流源兩端電壓由外電路決定設(shè)設(shè): IS=1 A R=10 時(shí)，時(shí)， U =10 V R=1 時(shí)，時(shí)， U =1 V則則:例例IUIsR+_電壓源中的電流電壓源中的電流如何決定如何決定？電流電流源兩端的電壓等源兩端的電壓等于多少于多少？例例IE R_+abUab=?Is原則原則：I Is s不能變，不能變，E E 不能變。不能變。EIRUab電壓源中的電流電壓源中的電流 I= IS恒流源兩端的電壓恒流源兩端的電壓+_恒壓源與恒流源特性比較恒壓源與恒流源特性比較恒壓源恒壓源恒流源恒流源不

36、不 變變 量量變變 化化 量量Uab的大小、方向均為恒定，的大小、方向均為恒定，外電路負(fù)載對(duì)外電路負(fù)載對(duì) Uab 無(wú)影響。無(wú)影響。I 的大小、方向均為恒定，的大小、方向均為恒定，外電路負(fù)載對(duì)外電路負(fù)載對(duì) I 無(wú)影響。無(wú)影響。輸出電流輸出電流 I 可變可變 - I 的大小、方向均的大小、方向均由外電路決定由外電路決定端電壓端電壓Uab 可變可變 -Uab 的大小、方向的大小、方向均由外電路決定均由外電路決定E+_abIUabUab = E （常數(shù)）（常數(shù)）+_aIbUabIsI = Is （常數(shù)）（常數(shù)）+_3.3.兩種電源的等效互換兩種電源的等效互換 等效互換的條件：對(duì)外的電壓電流相等。等效互

37、換的條件：對(duì)外的電壓電流相等。I = I Uab = Uab即：即：IRO+-EbaUab+_ISabUabI RO+_等效互換公式等效互換公式oabRIEUIRO+-EbaUabRIRIRIIUoososab則則oRIERIRIoosRIEosRRooI = I Uab = Uab若若ISabUabIRO+_+_ooosRRREIRRRIEooos電壓源電壓源ab電流源電流源UabROIsI +_aE+-bIUabRO_+等效變換的注意事項(xiàng)等效變換的注意事項(xiàng)“等效等效”是指是指“對(duì)外對(duì)外”等效（等效互換前后對(duì)外伏等效（等效互換前后對(duì)外伏-安安特性一致），特性一致），對(duì)內(nèi)不等效。對(duì)內(nèi)不等效。(

38、1)時(shí)：時(shí)：例如：例如：RO中不消耗能量中不消耗能量RO中則消耗能量中則消耗能量0 IIEUUabab對(duì)內(nèi)不等效對(duì)內(nèi)不等效對(duì)外等效對(duì)外等效aE+-bIUabRORL+_IsaRObUabI RL+_LR注意轉(zhuǎn)換前后注意轉(zhuǎn)換前后 E E 與與 I Is s 的方向的方向(2)aE+-bIROE+-bIROaIsaRObIaIsRObI(3)恒壓源和恒流源不能等效互換恒壓源和恒流源不能等效互換aE+-bI0EREIoS（不存在不存在）abIUabIs+_2.2.2 2.2.2 有源支路等效互換法有源支路等效互換法 在電路分析中常把在電路分析中常把電勢(shì)與電阻串聯(lián)電勢(shì)與電阻串聯(lián)和和電激電激流與電阻并聯(lián)流與電阻并聯(lián)的的電路電路當(dāng)作當(dāng)作電源電源處理，即把這兩處理，即把這兩種連接看作為種連接看作為單元電路單元電路，稱之為，稱之為有源支路有源支路。則。則分稱為分稱為電壓源電壓源和和電流源電流源。uSRui-+-RiSui +-IR進(jìn)