展示（立體幾何中的向量方法）ppt課件

1、慈中書院慈中書院 余奇凱余奇凱OP OPOPOPP 在在空空間間中中，我我們們?nèi)∪∫灰欢ǘc點 作作為為基基點點，那那么么空空間間中中任任意意一一點點 的的位位置置就就可可以以用用向向量量來來表表示示。我我們們把把向向量量稱稱為為點點 的的位位置置向向量量。A1A3OA2A5A5A4A4aPOPta 直線的方向向量直線的方向向量P1P2OOPxayb abP3P4nO 給定一點給定一點P和一個向量和一個向量 ,那么那么過點過點P,以向量以向量 為法向量的平面是為法向量的平面是完全確定的完全確定的.n n a平面的法向量：假設(shè)表示向量平面的法向量：假設(shè)表示向量 的有向線段所在直線的有向線段所在直

2、線垂直于平面垂直于平面 ，那么稱這個向量垂直于平面，那么稱這個向量垂直于平面 記作記作 ，假設(shè)，假設(shè) ，那，那 么么 向向 量量 叫做平面叫做平面 的法向的法向量量.a aa aa aa an n n n n 如何求直線的方向向量、平面的法向量？如何求直線的方向向量、平面的法向量？注：平面的法向量不獨一注：平面的法向量不獨一求平面的法向量的步驟：求平面的法向量的步驟：問題：問題： 如何證明線面之間的平行、垂直關(guān)系？如何證明線面之間的平行、垂直關(guān)系？lmabml /baba /a aluaa a/l0 uauaa au v a a/vuvu /lamb ml0 baba a ala auuaua

3、 /laa au v a a0 vuvu平行：平行：垂直：垂直：穩(wěn)定性訓(xùn)練11.設(shè)設(shè) 分別是直線分別是直線l1,l2的方向向量的方向向量,根據(jù)根據(jù)下下 列條件列條件,判別判別l1,l2的位置關(guān)系的位置關(guān)系.ba,)3, 0 , 0(),1 , 0 , 0()3()2 , 3 , 2(),2, 2 , 1 ()2()6, 3, 6(),2, 1, 2() 1 (bababa平行平行垂直垂直平行平行穩(wěn)定性訓(xùn)練21.設(shè)設(shè) 分別是平面分別是平面,的法向量的法向量,根據(jù)根據(jù) 以下條件以下條件,判別判別,的位置關(guān)系的位置關(guān)系.vu,)4, 1 , 3(),5 , 3, 2()3()4 , 4, 2(),2

4、, 2 , 1 ()2()4 , 4, 6(),5 , 2 , 2() 1 (vuvuvu垂直垂直平行平行相交相交穩(wěn)定性訓(xùn)練31、知、知 ，且，且 的方向向量為的方向向量為(2,m,1)，平面的，平面的法向量為法向量為(1,1/2,2),那么那么m= .2、假設(shè)、假設(shè) 的方向向量為的方向向量為(2,1,m),平面平面 的法向量的法向量為為(1,1/2,2),且且 ，那么，那么m= ./lalalala1-8如何求立體幾何中的異面直線成角、直線與平面成角、二面角的大??？知識與技藝知識與技藝 1 .了解直線的方向向量與平面的法向量了解直線的方向向量與平面的法向量 2 .掌握直線的方向向量與平面的法向量的求法掌握直線的方向向量與平面的法向量的求法過程與方法過程與方法 1 .了解幾何與向量之間的相互轉(zhuǎn)化了解幾何與向量之間的相互轉(zhuǎn)化 2 .學會用向量來處理立體幾何中的詳細問題學會用向量來處理立體幾何中的詳細問題情感、態(tài)度和價值觀情感、態(tài)度和價值觀 1.遇見困難，英勇面對，決不放棄，一步一個腳遇見困難，英勇面