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文檔簡介

1、土的壓縮性與土的壓縮性與地基沉降計算地基沉降計算第四章第四章工程實例工程實例4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算問題:問題:沉降沉降2.22.2米,米,且左右兩部分且左右兩部分存在明顯的沉存在明顯的沉降差。左側(cè)建降差。左側(cè)建筑物于筑物于19691969年年加固。加固。墨西哥某宮殿墨西哥某宮殿左部:左部:17091709年;右部:年;右部:16221622年;地基:年;地基:2020多米厚的粘土多米厚的粘土Kiss由于沉降相互影響,兩棟相鄰的建筑物上部接觸由于沉降相互影響,兩棟相鄰的建筑物上部接觸基坑開挖,引起陽臺裂縫基坑開挖,引起陽臺裂縫修建新建筑物:引起原有建筑物開裂修建新

2、建筑物:引起原有建筑物開裂高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除建筑物立面高差過大建筑物立面高差過大建筑物過長:長高比建筑物過長:長高比7.6:17.6:1土具有壓縮性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的壓縮特性地基厚度一致沉降(沉降量)差異沉降(沉降差)建筑物上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用概述概述4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算土的特點(碎散、三相)沉降具有時間效應(yīng)沉降速率壓縮性測試最終沉降量一維壓縮一維壓縮一維固結(jié)一維固結(jié)沉降速率三維固結(jié)三維固結(jié)修正修正復(fù)雜條件下的計算公式復(fù)雜條件下的計算公式簡化條件簡化條件主線、重點:主

3、線、重點:一維問題!一維問題!4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.1 4.1 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論室內(nèi)試驗室內(nèi)試驗室外試驗室外試驗側(cè)限壓縮、三軸壓縮等側(cè)限壓縮、三軸壓縮等荷載試驗、旁壓試驗等荷載試驗、旁壓試驗等概述概述4.2 4.2 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標較復(fù)雜應(yīng)較復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)?力狀態(tài)?4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.1 4.1 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法4.2 4.2 一維壓縮性及其指標一維

4、壓縮性及其指標4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.1 4.1 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法一、側(cè)限壓縮試驗及其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系(復(fù)習(xí))一、側(cè)限壓縮試驗及其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系(復(fù)習(xí))水槽水槽內(nèi)環(huán)內(nèi)環(huán)環(huán)刀環(huán)刀透水石透水石試樣試樣傳壓板傳壓板百分表百分表施加荷載,靜置至變形穩(wěn)定施加荷載,靜置至變形穩(wěn)定逐級加大荷載逐級加大荷載測定:測定:軸向應(yīng)力軸向應(yīng)力軸向變形軸向變形Pt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3se試驗結(jié)果:試驗結(jié)果:4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的

5、壓縮性與地基沉降計算4.1 4.1 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法 一、側(cè)限壓縮試驗及其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系一、側(cè)限壓縮試驗及其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以某種粘土為例應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以某種粘土為例zp z )e1(e00 1 1Es1 1Ee非線性非線性彈塑性彈塑性 zszE側(cè)限變形模量:側(cè)限變形模量:4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算二、三軸壓縮試驗及其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系(復(fù)習(xí))二、三軸壓縮試驗及其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系(復(fù)習(xí))4.1 4.1 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法試樣試樣壓力室壓力室壓力壓力水水排水管排水管閥門閥門軸向加壓桿軸向加壓桿有機玻璃罩有機玻璃罩橡皮膜橡皮膜透水石透水石

6、頂帽頂帽量測體變或量測體變或孔隙水壓力孔隙水壓力測定:測定:軸向應(yīng)變軸向應(yīng)變軸向應(yīng)力軸向應(yīng)力體變或孔隙水壓力體變或孔隙水壓力類型類型施加施加3 3時時施加施加1 13 3時時量測量測固結(jié)排水固結(jié)排水固結(jié)固結(jié)排水排水體變體變固結(jié)不排水固結(jié)不排水固結(jié)固結(jié)不排水不排水孔隙水壓力孔隙水壓力不固結(jié)不排水不固結(jié)不排水不固結(jié)不固結(jié)不排水不排水孔隙水壓力孔隙水壓力4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.1 4.1 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法 二、三軸壓縮試驗及其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系二、三軸壓縮試驗及其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 v應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以某種粘土固結(jié)排水試驗為例以某種粘土固結(jié)排水試驗為

7、例與圍壓有關(guān)與圍壓有關(guān)非線性非線性彈塑性彈塑性剪脹性剪脹性4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.1 4.1 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法三、普遍應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及本構(gòu)模型三、普遍應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及本構(gòu)模型1. 1. 土變形的物理機制土變形的物理機制(原因)(原因)土受力以后為什么會表現(xiàn)出上述變形特性土受力以后為什么會表現(xiàn)出上述變形特性? 土的特殊性土的特殊性 彈性變形彈性變形體應(yīng)變體應(yīng)變主要是由于孔隙體積變化引起的主要是由于孔隙體積變化引起的;剪應(yīng)變剪應(yīng)變主要是由于土顆粒的大小和排列形態(tài)變化引起的主要是由于土顆粒的大小和排列形態(tài)變化引起的。 接觸點處彈性變形接觸點處彈性變形

8、 彈性撓曲變形彈性撓曲變形 顆粒滾爬的可逆性顆粒滾爬的可逆性 封閉氣泡受壓封閉氣泡受壓 塑性變形塑性變形 大孔隙消失大孔隙消失 接觸點顆粒破碎接觸點顆粒破碎 顆粒相對滑移顆粒相對滑移 扁平顆粒斷裂扁平顆粒斷裂31 1 2131 1 21非線性彈性非線性彈性31 1 132431 1 1324彈塑性彈塑性線彈性線彈性- -理想塑性理想塑性31 1 f 1E31 1 f 31 1 f 1E2.2.土的本構(gòu)模型土的本構(gòu)模型4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.1 4.1 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法三、普遍應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及本構(gòu)模型三、普遍應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及本構(gòu)模型4 4土的壓縮

9、性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.1 4.1 土的壓縮性測試方法及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系土的壓縮性測試方法及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系四、荷載試驗與旁壓試驗四、荷載試驗與旁壓試驗自學(xué) 三、土的變形模量三、土的變形模量 定義:土在定義:土在無無側(cè)限條件下的豎向附加壓應(yīng)力與相應(yīng)的應(yīng)變側(cè)限條件下的豎向附加壓應(yīng)力與相應(yīng)的應(yīng)變增量之比值。增量之比值。 可以通過載荷試驗或旁壓試驗所測得的地基沉降可以通過載荷試驗或旁壓試驗所測得的地基沉降(或或土的變形土的變形)與壓力之間近似的比例關(guān)系,從而利用地基沉與壓力之間近似的比例關(guān)系,從而利用地基沉降的彈性力學(xué)公式來反算土的變形模量。降的彈性力學(xué)公式來反算土的變形模量。 (一一)

10、以載荷試驗測定土的變形模量以載荷試驗測定土的變形模量 地基土載荷試驗是工程地質(zhì)勘察工作中的一項地基土載荷試驗是工程地質(zhì)勘察工作中的一項原位原位測試測試。試驗前先在現(xiàn)場試坑中豎立。試驗前先在現(xiàn)場試坑中豎立 載荷架,使施加的荷載荷架,使施加的荷載通過承壓板載通過承壓板(或稱壓板或稱壓板)傳到地層中去,以便測試巖、土傳到地層中去,以便測試巖、土的力學(xué)性質(zhì),的力學(xué)性質(zhì), 包括測定地基變形橫量,地基承載力以及包括測定地基變形橫量,地基承載力以及研究土的濕陷性質(zhì)等。研究土的濕陷性質(zhì)等。 圖圖2-31所示兩種千斤頂型式的載荷架,其構(gòu)造一般所示兩種千斤頂型式的載荷架,其構(gòu)造一般由加荷穩(wěn)壓裝置,反力裝置及觀測裝

11、置三部分組成。由加荷穩(wěn)壓裝置,反力裝置及觀測裝置三部分組成。 1、加荷標準、加荷標準1 1)第一級荷載(包括設(shè)備重)直接近開挖試坑所卸)第一級荷載(包括設(shè)備重)直接近開挖試坑所卸除的土重,與其相應(yīng)的沉降量不計;除的土重,與其相應(yīng)的沉降量不計;2 2)第二級荷載以后,每級荷載增量;對較松軟的土)第二級荷載以后,每級荷載增量;對較松軟的土可采用可采用101025kPa25kPa,對較硬密的土則用,對較硬密的土則用50kPa50kPa。3 3)加荷等級不應(yīng)少于)加荷等級不應(yīng)少于8 8級。最大加載量不應(yīng)少于荷級。最大加載量不應(yīng)少于荷載設(shè)計值的兩倍。載設(shè)計值的兩倍。2、載荷試驗的觀測標準、載荷試驗的觀測

12、標準 每級加載后,按間隔每級加載后,按間隔10、10、10、15、15min,以后為每隔半小時讀一次沉降,以后為每隔半小時讀一次沉降,當連續(xù)兩小時內(nèi),每小時的沉降量小于當連續(xù)兩小時內(nèi),每小時的沉降量小于0.lmm時,則認為已趨穩(wěn)定,可加下一級時,則認為已趨穩(wěn)定,可加下一級荷載;荷載; 3、終止加載標準、終止加載標準(淺層淺層)深層的見書中深層的見書中1)承壓板周圍的土有明顯的側(cè)向擠出(砂土)承壓板周圍的土有明顯的側(cè)向擠出(砂土)或發(fā)生裂紋(粘性土和粉土);或發(fā)生裂紋(粘性土和粉土);2)沉降)沉降s急驟增大,荷載急驟增大,荷載-沉降(沉降(p-s)曲線出)曲線出現(xiàn)陡降段;現(xiàn)陡降段;3)在某一荷

13、載下,)在某一荷載下,24小時內(nèi)沉降速率不能達小時內(nèi)沉降速率不能達到穩(wěn)定標準;到穩(wěn)定標準;4)s/b0.06(b為承壓板寬度或直徑)。為承壓板寬度或直徑)。 滿足終止加載前三種情況之一時,其對應(yīng)滿足終止加載前三種情況之一時,其對應(yīng)的前一級荷載定為極限荷載的前一級荷載定為極限荷載。 根據(jù)各級荷載及其相應(yīng)的根據(jù)各級荷載及其相應(yīng)的(相對相對)穩(wěn)定沉降的觀測數(shù)值,穩(wěn)定沉降的觀測數(shù)值,即可采用適當?shù)谋壤呃L制荷載即可采用適當?shù)谋壤呃L制荷載p與穩(wěn)定沉降與穩(wěn)定沉降s的關(guān)系曲的關(guān)系曲線線( 曲線曲線),必要時還可繪制各級荷載下的沉降與,必要時還可繪制各級荷載下的沉降與時間的關(guān)系曲線時間的關(guān)系曲線( 曲線曲線

14、)。圖。圖232為一些代表性土為一些代表性土類的曲線。其中類的曲線。其中 曲線的開始部分往往接近于直線,曲線的開始部分往往接近于直線,與直線段終點與直線段終點1對應(yīng)的荷載稱為地基的比例界限荷載,相對應(yīng)的荷載稱為地基的比例界限荷載,相當于地基的臨塑荷載當于地基的臨塑荷載(詳見第四章詳見第四章)。一般地基承載力設(shè)計。一般地基承載力設(shè)計值取接近于或稍超過此比例界限值。所以通常將地基的變值取接近于或稍超過此比例界限值。所以通常將地基的變形按直線變形階段,以彈性力學(xué)公式,即按式形按直線變形階段,以彈性力學(xué)公式,即按式(252)來來反求地基土的變形模量,其計算公式如下:反求地基土的變形模量,其計算公式如下

15、:sp tp sp 21011pbEs (二二)變形模量與壓縮模量的關(guān)系變形模量與壓縮模量的關(guān)系 如前所述,土的變形模量是土體在如前所述,土的變形模量是土體在無側(cè)限無側(cè)限條件下的應(yīng)條件下的應(yīng)力與應(yīng)變的比值;而土的壓縮模量則是土體在力與應(yīng)變的比值;而土的壓縮模量則是土體在完全側(cè)限完全側(cè)限條條件下的應(yīng)力與應(yīng)變的比值。件下的應(yīng)力與應(yīng)變的比值。 與與 兩者在理論上是完全兩者在理論上是完全可以互換算的。可以互換算的。 從側(cè)向不允許膨脹的壓縮試驗土樣中取一微單元體從側(cè)向不允許膨脹的壓縮試驗土樣中取一微單元體進行分析,可得進行分析,可得 與與 兩者具有如下關(guān)系兩者具有如下關(guān)系(P81)200211 21SS

16、EEEK0EsE20211 21K 0sEE0EsE4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.1 4.1 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法4.2 4.2 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.2 4.2 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標一、一、e -e -曲線曲線二、二、e - lge - lg曲線曲線三、先期固結(jié)壓力三、先期固結(jié)壓力四、原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線四、原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線4

17、4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.2 4.2 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標一、一、e - e - 曲線曲線a(kP ) 0100200 3004000.60.70.80.91.0e ePt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3sei00i0ee(1e )S /H 計算地基沉降量時,必須取得土的壓縮性指標,在一計算地基沉降量時,必須取得土的壓縮性指標,在一般工程中,常用土樣般工程中,常用土樣完全側(cè)限條件完全側(cè)限條件的室內(nèi)壓縮試驗來測定的室內(nèi)壓縮試驗來測定土的壓縮性指標土的壓縮性指標 。 二、壓縮曲線和壓縮性指標二、壓縮曲線和壓縮性指標(完全側(cè)限條件)(完全側(cè)限條件)

18、(一一)、壓縮試驗和壓縮曲線、壓縮試驗和壓縮曲線 為求土樣壓縮穩(wěn)定后的孔隙比,利用為求土樣壓縮穩(wěn)定后的孔隙比,利用受壓前后土粒體受壓前后土粒體積不變和土樣橫截面積不變的兩個條件積不變和土樣橫截面積不變的兩個條件,得出受壓前后土,得出受壓前后土粒體積粒體積(見圖見圖225): AesHAeHAeHVs1)(11000000(1)seeeH 土樣的初始高度土樣的初始高度; 外壓力外壓力p p 作用下土樣壓縮至穩(wěn)定的變形量;作用下土樣壓縮至穩(wěn)定的變形量; 土樣的初始孔隙比。土樣的初始孔隙比。0H1)1 (000wswde0es00w、sd分別為土粒的相對密度、土樣的初分別為土粒的相對密度、土樣的初始

19、始密度和初始含水量。密度和初始含水量。Heees1211 或或4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.2 4.2 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標一、一、e - e - 曲線曲線 e a(kP ) 0100200 3004000.60.70.80.91.0e eea 壓縮系數(shù),壓縮系數(shù),KPKPa a-1-1,MPMPa a-1-1e 1e0szE 側(cè)限壓縮模量側(cè)限壓縮模量, ,KPKPa a ,MP,MPa a側(cè)限變形模量側(cè)限變形模量固體顆粒固體顆粒孔隙孔隙z0e1e 0s1eEa vs01amE1e 體積壓縮系數(shù),體積壓縮系數(shù),KPKPa a-1 -1 ,MPMPa

20、a-1-14 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.2 4.2 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標 一、一、e - e - 曲線曲線ea e a(kP ) 0100200 3004000.60.70.80.91.0e e壓縮系數(shù),壓縮系數(shù),KPKPa a-1-1a a1-21-2常用作常用作比較土的壓比較土的壓縮性大小縮性大小土的類別土的類別a1-2 (MPa-1)高壓縮性土高壓縮性土0.5中壓縮性土中壓縮性土0.1-0.5低壓縮性土低壓縮性土0.1單向壓縮試驗的各種參數(shù)的關(guān)系單向壓縮試驗的各種參數(shù)的關(guān)系指標指標指標指標amvEsa1mv(1+e0)(1+e0)/Esmva/

21、(1+e0)11/EsEs(1+e0)/a1/mv14 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.2 4.2 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標一、一、e - e - 曲線曲線4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.2 4.2 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標二、二、e - lge - lg曲線曲線a(kP , lg) 10010000.60.70.80.9e eceC(lg) C Cc c1 11 1C Ce e壓縮指數(shù)壓縮指數(shù)Ce回彈指數(shù)(再壓縮指數(shù))回彈指數(shù)(再壓縮指數(shù))Ce s:超固結(jié)土超固結(jié)土 p1OCR1:超固結(jié)超固結(jié)OCR1OCR p p) )

22、:12zv1eeSHHH1e 1e2eBCelg 1p2p1e2eBCelg 1p2p p pp2eC111ppHHSClgClg1ep1e A以公式以公式 為例為例He1eeS121 zszH ;121eeSH1e 確定確定: 測定測定: e-p曲線或者曲線或者e-lgp曲線曲線 查定查定: 算定算定:1szp 2szzp 2e;1e4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算3、計算步驟、計算步驟一、單一土層一維壓縮問題一、單一土層一維壓縮問題側(cè)限條件側(cè)限條件HszszH2 z=ppH/2H/2,e,e1 1 e ee e1

23、 1e e2 2p p1 1p p2 2p p1 1、基本假定和基本原理、基本假定和基本原理理論上不夠完備,缺乏統(tǒng)一理論;理論上不夠完備,缺乏統(tǒng)一理論;單向壓縮分層總和法是一個半徑驗性方法單向壓縮分層總和法是一個半徑驗性方法。4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法(a a)假設(shè)基底壓力為線性分布)假設(shè)基底壓力為線性分布 (b b)附加應(yīng)力用彈性理論計算)附加應(yīng)力用彈性理論計算(c c)只發(fā)生單向沉降:側(cè)限應(yīng)力狀態(tài))只發(fā)生單向沉降:側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)(d d)只計算固結(jié)沉降,

24、不計瞬時沉降和次固結(jié)沉降)只計算固結(jié)沉降,不計瞬時沉降和次固結(jié)沉降(e e)將地基分成若干層,認為整個地基的最終沉降量為將地基分成若干層,認為整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和各層沉降量之和: iSS2、計算步驟、計算步驟4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法情況情況1 1不考慮地基回彈的情形:不考慮地基回彈的情形:沉降量從原基底算起;沉降量從原基底算起;適用于基礎(chǔ)底面積小,埋深淺,施工快。適用于基礎(chǔ)底面積小,埋深淺,施工快。考慮地基回彈的情形:考慮地基回彈的情形

25、:沉降量從回彈后的基底算起;沉降量從回彈后的基底算起;基礎(chǔ)底面大,埋深大,施工期長?;A(chǔ)底面大,埋深大,施工期長。情況情況2 2d地面地面基底基底已知:地基各土層的壓縮曲線已知:地基各土層的壓縮曲線 原狀土壓縮曲線原狀土壓縮曲線d地面地面基底基底2、計算步驟情況、計算步驟情況14 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法(a)(a)計算原地基中自重應(yīng)力分布計算原地基中自重應(yīng)力分布(b)(b)基底附加壓力基底附加壓力p p0 0pp0 d p p0 0 = p - = p

26、- d d(c)(c)確定地基中附加應(yīng)力確定地基中附加應(yīng)力 z z分布分布自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力(d)(d)確定計算深度確定計算深度z zn n 一般土層一般土層:z z=0.2 =0.2 szsz; 軟粘土層軟粘土層:z z=0.1 =0.1 szsz; 一般房屋基礎(chǔ)一般房屋基礎(chǔ):Z Zn n=B(2.5-0.4lnB)=B(2.5-0.4lnB); 基巖或不可壓縮土層基巖或不可壓縮土層。沉降計算深度沉降計算深度szsz從地面算起;從地面算起;z z從基底算起;從基底算起;z z是由基底附加應(yīng)力是由基底附加應(yīng)力 p-d p-d 引起的引起的2、計算步驟情況、計算步驟情況14 4土的

27、壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法(a)(a)計算原地基中自重應(yīng)力分布計算原地基中自重應(yīng)力分布(b)(b)基底附加壓力基底附加壓力p p0 0(c)(c)確定地基中附加應(yīng)力確定地基中附加應(yīng)力 z z分布分布(d)(d)確定計算深度確定計算深度z zn nd地面地面基底基底pp0 d 自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計算深度沉降計算深度(e)(e)地基分層地基分層HiHi不同土層界面不同土層界面;地下水位線地下水位線;每層厚度不宜每層厚度不宜0.4B4B或或4m4m;

28、z z 變化明顯的土層,適當取小變化明顯的土層,適當取小。(g) (g) 各層沉降量疊加各層沉降量疊加 S Si i(f)(f)計算每層沉降量計算每層沉降量S Si isziziHid地面地面基底基底2、計算步驟情況、計算步驟情況24 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法(a)(a)計算原地基中自重應(yīng)力分布計算原地基中自重應(yīng)力分布(b)(b)計算開挖后地基中自重應(yīng)力分布計算開挖后地基中自重應(yīng)力分布(c)(c)確定地基中附加應(yīng)力確定地基中附加應(yīng)力 z z分布分布f( d

29、,z) szszszsz z zf (p, z)f (p, z)pszizi下同情況下同情況1 1自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力 ee1ie2i szip2i zi4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算3、計算公式、計算公式12zv1eeSHHH1e ii2i1iizii1i1iaaS(pp )HH1e1e ziiziiisiiHHSEE (a a)e-e- 曲線曲線二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法d地面地面基底基底pp0 d 自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計算深度沉降計算深度 sziziH

30、i4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算3、計算公式、計算公式ii2i1iizii1i1iaaS(pp )HH1e1e (a a)e-e- 曲線曲線iii1iaSA1e 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法i0iii 1i 1Ap (zz) 0zi0z(i-1)Ai附加應(yīng)力附加應(yīng)力p0規(guī)范法規(guī)范法zi-1zii 平均附加應(yīng)力系數(shù)平均附加應(yīng)力系數(shù)正常固結(jié)土正常固結(jié)土1iszip sziziiCi2i1iCiszieClg ppClg (b b)用)用e-lge-lg 曲線計算曲線計算4 4土的壓縮性與地基

31、沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法3、計算公式、計算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計算深度沉降計算深度 sziziHi1ie2ieBCelg 1ip2ip2iszizip Cisziziiiii1i1isziCeSHH lg1e1e 2ipeii2iiii1i1i1ip:CepSHH lg1e1ep 2ippeiCi2iiii1i1i1ipp:CCpSH lgH lg1ep1e 4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.

32、3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法3、計算公式、計算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計算深度沉降計算深度 sziziHiBCelg pipiA1ie2ie1ip2ip超固結(jié)土超固結(jié)土1iszip (b b)用)用e-lge-lg 曲線計算曲線計算2iszizip 考慮地基回彈的沉降量計算考慮地基回彈的沉降量計算條件條件正常固結(jié)土,正常固結(jié)土,e-lge-lg 曲線曲線基面面積大,埋深大,施工期長基面面積大,埋深大,施工期長i i層地基的沉降量層地基的沉降量S Si i = = 再壓縮沉降量

33、再壓縮沉降量 S S1i 1i + + 壓縮沉降量壓縮沉降量S S2i2i4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法3、計算公式、計算公式 類似于超固結(jié)土的計算;類似于超固結(jié)土的計算; 式中采用開挖前地基的天然孔隙比式中采用開挖前地基的天然孔隙比e e1i1i,無論是回彈、再壓縮無論是回彈、再壓縮或壓縮,均是相對于開挖前的擬定基底高程而言。三者的基準點或壓縮,均是相對于開挖前的擬定基底高程而言。三者的基準點均是均是e e1i1i 狀態(tài)時的狀態(tài)時的H Hi i。d地面地面

34、基底基底pszizi自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法3、計算公式、計算公式szi szi szizi BCelg A1ie2ied地面地面基底基底pszizi自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力eiszi1i1iii1i1isziCeSHH lg1e1e ciszizi2i2iii1i1isziCeSHH lg1e1e szisziziii1i2ieici1iszisziHSSSCC lg1e 各種假定導(dǎo)致各種假定導(dǎo)致 S 的誤差,

35、如:的誤差,如:取中點下附加應(yīng)力值,使取中點下附加應(yīng)力值,使 S S 偏大偏大; ;側(cè)限壓縮使計算值偏??;側(cè)限壓縮使計算值偏??; 地基不均勻性導(dǎo)致的誤差等。地基不均勻性導(dǎo)致的誤差等。軟粘土軟粘土(應(yīng)力集中)(應(yīng)力集中)S S偏小偏小, s1 硬粘土硬粘土(應(yīng)力擴散)(應(yīng)力擴散)S S偏大偏大, s1SSs 修沉降經(jīng)驗修正系數(shù)沉降經(jīng)驗修正系數(shù)4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法4、結(jié)果修正、結(jié)果修正n基底壓力線性分布假設(shè)基底壓力線性分布假設(shè)n彈性附加應(yīng)力計算彈性附加

36、應(yīng)力計算n單向壓縮的假設(shè)單向壓縮的假設(shè)n只計主固結(jié)沉降只計主固結(jié)沉降n原狀土現(xiàn)場取樣的擾動原狀土現(xiàn)場取樣的擾動n參數(shù)線性的假設(shè)參數(shù)線性的假設(shè)n按中點下附加應(yīng)力計算按中點下附加應(yīng)力計算sSS 基底附加應(yīng)力基底附加應(yīng)力2.54.07.015.020.0 p0 fk1.41.31.00.40.2 p0 0.75 fk1.11.00.70.40.2表表4-6 4-6 沉降計算經(jīng)驗系數(shù)沉降計算經(jīng)驗系數(shù) s ssE4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法4、結(jié)果修正、結(jié)果修正0z

37、i0z(i-1)AiisisiAEAE i0iii 1i 1Ap (zz) 附加應(yīng)力附加應(yīng)力p0 s s=1.4-0.2, =1.4-0.2, (1)(1)與土質(zhì)軟硬有關(guān)與土質(zhì)軟硬有關(guān), ,(2)(2)與基底附加應(yīng)力與基底附加應(yīng)力p p0 0/f/fk k的大小有關(guān)的大小有關(guān)f fk k:地基承載力標準值:地基承載力標準值 準備資料準備資料 應(yīng)力分布應(yīng)力分布 沉降計算沉降計算建筑基礎(chǔ)(形狀、大小、重量、埋深)建筑基礎(chǔ)(形狀、大小、重量、埋深)地基各土層的壓縮曲線地基各土層的壓縮曲線 原狀土壓縮曲線原狀土壓縮曲線計算斷面和計算點計算斷面和計算點確定計算深度確定計算深度確定分層界面確定分層界面計算

38、各土層的計算各土層的 sziszi, zizi計算各層沉降量計算各層沉降量地基總沉降量地基總沉降量自重應(yīng)力自重應(yīng)力基底壓力基底壓力基底附加應(yīng)力基底附加應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力 結(jié)果修正結(jié)果修正SSs 修4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法三三. . 地基沉降計算的若干問題地基沉降計算的若干問題4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算3 3、單向分層總和法的評價、單向分層總和法的評價2 2、砂性土地基

39、的沉降計算、砂性土地基的沉降計算1 1、粘土地基的沉降量計算、粘土地基的沉降量計算1 1、粘土地基的沉降量計算、粘土地基的沉降量計算研究表明:粘性土地基在研究表明:粘性土地基在基底壓力作用下的沉降量基底壓力作用下的沉降量S由三種不同的原因引起:由三種不同的原因引起:次固結(jié)沉降次固結(jié)沉降 Ss主固結(jié)沉降完成以后,在有效應(yīng)力不變條件下,由于土骨架的蠕變特性引起主固結(jié)沉降完成以后,在有效應(yīng)力不變條件下,由于土骨架的蠕變特性引起的變形。這種變形的速率與孔壓消散的速率無關(guān),取決于土的蠕變性質(zhì),既的變形。這種變形的速率與孔壓消散的速率無關(guān),取決于土的蠕變性質(zhì),既包括剪應(yīng)變,又包括體應(yīng)變。包括剪應(yīng)變,又包括

40、體應(yīng)變。初始沉降初始沉降(瞬時沉降瞬時沉降) Sd 有限范圍的外荷載作用下地基由于發(fā)生側(cè)向位移有限范圍的外荷載作用下地基由于發(fā)生側(cè)向位移( (即剪切變形即剪切變形) )引起的。引起的。主固結(jié)沉降主固結(jié)沉降(滲流固結(jié)沉降滲流固結(jié)沉降) Sc 由于超孔隙水壓力逐漸向有效應(yīng)力轉(zhuǎn)化而發(fā)生的土滲透固結(jié)變形引起的。由于超孔隙水壓力逐漸向有效應(yīng)力轉(zhuǎn)化而發(fā)生的土滲透固結(jié)變形引起的。 是地基變形的主要部分。是地基變形的主要部分。4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算三三. . 地基沉降計算的若干問題地基沉降計算的若干問題tSS Si i :

41、初始瞬時沉降:初始瞬時沉降Ss: 次固結(jié)沉降次固結(jié)沉降S Sc c:主固結(jié)沉降:主固結(jié)沉降niiSS1scdSSSS 1 1、粘土地基的沉降量計算、粘土地基的沉降量計算三三. . 地基沉降計算的若干問題地基沉降計算的若干問題4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算自學(xué)(詳見(詳見P136-140P136-140)2 2、砂性土地基的沉降計算、砂性土地基的沉降計算原位試驗原位試驗砂性土地基的沉降速率比較快,大部分沉降在施工砂性土地基的沉降速率比較快,大部分沉降在施工期間便完成,運用期沉降量一般不會很大。期間便完成,運用期沉降量

42、一般不會很大。難以取到有代表性的土樣難以取到有代表性的土樣標準貫入試驗標準貫入試驗 靜力觸探試驗靜力觸探試驗 載荷板試驗載荷板試驗 Schmertman(薛邁脫曼)薛邁脫曼)建議的簡易算法建議的簡易算法(P142) 基于經(jīng)驗公式的估算方法基于經(jīng)驗公式的估算方法(P126,公式公式4-16) HozzdzSEpE 三三. . 地基沉降計算的若干問題地基沉降計算的若干問題4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算辦法:辦法:特點:特點:問題:問題: 原位凍結(jié)取樣原位凍結(jié)取樣 單向分層總和法單向分層總和法 S S S3 3、單向分層

43、總和法的評價、單向分層總和法的評價可計算成層地基;可計算成層地基;可計算不同形狀基礎(chǔ)(條、矩、圓)不同分布的基底壓力;可計算不同形狀基礎(chǔ)(條、矩、圓)不同分布的基底壓力;參數(shù)的試驗測定方法簡單;參數(shù)的試驗測定方法簡單;已經(jīng)積累了幾十年應(yīng)用的經(jīng)驗,適當修正。已經(jīng)積累了幾十年應(yīng)用的經(jīng)驗,適當修正。(1 1)基本假定:)基本假定:(2 2)優(yōu))優(yōu) 點:點:三三. . 地基沉降計算的若干問題地基沉降計算的若干問題4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算(a a)假設(shè)基底壓力為線性分布)假設(shè)基底壓力為線性分布 (b b)附加應(yīng)力用彈性

44、理論計算)附加應(yīng)力用彈性理論計算(c c)只發(fā)生單向沉降:側(cè)限應(yīng)力狀態(tài))只發(fā)生單向沉降:側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)(d d)只計算固結(jié)沉降,不計瞬時沉降和次固結(jié)沉降)只計算固結(jié)沉降,不計瞬時沉降和次固結(jié)沉降(e e)整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和西方西方 可判定原狀土壓縮曲線可判定原狀土壓縮曲線 區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài)區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài) 計算結(jié)果偏大計算結(jié)果偏大相差比較大相差比較大 修正靠經(jīng)驗修正靠經(jīng)驗(3 3)精度:)精度:(4 4)e-p曲線與曲線與e-lgp曲線的對比:曲線的對比: 原蘇聯(lián)原蘇聯(lián) 無法確定現(xiàn)場土壓縮曲線無法確定現(xiàn)場土壓縮曲線 不區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài)不區(qū)分不

45、同固結(jié)狀態(tài) 計算結(jié)果偏小計算結(jié)果偏小e- e-lg 均需修正均需修正3 3、單向分層總和法的評價、單向分層總和法的評價三三. . 地基沉降計算的若干問題地基沉降計算的若干問題4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算作業(yè):習(xí)題4-2、4-3n4.24.2 用用E Es1-2s1-2計算計算 不計沉降計算經(jīng)驗系數(shù)不計沉降計算經(jīng)驗系數(shù) s s 粗砂可以按一層計算粗砂可以按一層計算n4.34.3 D=1.5m D=1.5m 考慮沉降計算經(jīng)驗修正系數(shù)考慮沉降計算經(jīng)驗修正系數(shù)作業(yè)作業(yè)46 47 (1), (2), (3), (4), (

46、6)4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算一、單一土層一維壓縮問題一、單一土層一維壓縮問題二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法三、地基沉降計算的若干問題三、地基沉降計算的若干問題4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.1 4.1 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法4.2 4.2 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論重點:重點: 一維滲流固結(jié)一維滲流固結(jié)沉降與時間之間的關(guān)

47、系:飽和土層的滲流固結(jié)沉降與時間之間的關(guān)系:飽和土層的滲流固結(jié)固結(jié)沉降的速度固結(jié)沉降的速度 ?固結(jié)沉降的程度固結(jié)沉降的程度 ?問題:問題:4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論St S不可壓縮層不可壓縮層可壓縮層可壓縮層p4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論(一、一維滲流固結(jié)理論(TerzaghiTerzaghi滲流固結(jié)理論)滲流固結(jié)理論)二、固結(jié)度的計算二、固結(jié)度的計算四、固結(jié)系數(shù)的測定四、固結(jié)系數(shù)的測定五、多維滲流固結(jié)

48、理論簡介五、多維滲流固結(jié)理論簡介三、有關(guān)沉降時間的工程問題三、有關(guān)沉降時間的工程問題 實踐背景:大面積均布荷載實踐背景:大面積均布荷載p不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=pp側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)一、一維滲流固結(jié)理論(一、一維滲流固結(jié)理論(TerzaghiTerzaghi滲流固結(jié)理論)滲流固結(jié)理論)4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算 1、物理模型物理模型4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算0t t0 twph pphh 0h

49、p附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u = z=p有效應(yīng)力有效應(yīng)力: :z=0滲流固結(jié)過程滲流固結(jié)過程附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u 0附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u =0有效應(yīng)力有效應(yīng)力: :z=p一、一維滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論2、數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算土層均勻且完全飽和;土層均勻且完全飽和;土顆粒與水不可壓縮;土顆粒與水不可壓縮;變形是單向壓縮(水的滲出和土層壓縮是單向的);變形是單向壓縮(水

50、的滲出和土層壓縮是單向的);荷載均布且一次施加;荷載均布且一次施加;假定假定 z z = const= const滲流符合達西定律且滲透系數(shù)保持不變;滲流符合達西定律且滲透系數(shù)保持不變;壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a a是常數(shù)。是常數(shù)?;炯俣ǎ夯炯俣ǎ呵蠼馑悸罚呵蠼馑悸罚嚎倯?yīng)力已知總應(yīng)力已知有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時空分布超靜孔隙水壓力的時空分布建立方程:建立方程:微小單元(微小單元(11dz)微小時段(微小時段(dt)q q(qdz)z zdz112、數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與

51、地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量土的壓縮特性土的壓縮特性有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理達西定律達西定律超靜孔隙水壓力的時空分布超靜孔隙水壓力的時空分布超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力土骨架的體積變化土骨架的體積變化不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z z建立方程:建立方程:q q(qdz)z dzz112、數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算固體體積:固體體積:111Vdzconst1e

52、 2111VeVe(dz)1e 孔隙體積:孔隙體積:dt時段內(nèi):時段內(nèi): 孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量2Vqqdtqqdzdtdzdttzz 11eq1etz 建立方程:建立方程:uwhkuqAkikikzz 221wauku1etz 212wk 1euutaz q q(qdz)z dzz112、數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算dt時段內(nèi):時段內(nèi):孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量土的壓縮性:土的壓縮性:zea 有效應(yīng)力原理

53、:有效應(yīng)力原理:zzu zz(u)euaaatttt 達西定律達西定律: :11eq1etz 孔隙體積的變化土骨架的體積變化孔隙體積的變化土骨架的體積變化C Cv v 反映了土的固結(jié)性質(zhì):孔壓消散的快慢固結(jié)速度;反映了土的固結(jié)性質(zhì):孔壓消散的快慢固結(jié)速度;C Cv v 與滲透系數(shù)與滲透系數(shù)k k成正比,與壓縮系數(shù)成正比,與壓縮系數(shù)a a成反比;成反比;(cmcm2 2/s/s;m m2 2/year/year)1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 固結(jié)系數(shù)固結(jié)系數(shù)建立方程:建立方程:2、數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論

54、飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算2v2uuCtz 線性齊次拋物線型微分方程式,一般可用分離變量方法求解。線性齊次拋物線型微分方程式,一般可用分離變量方法求解。 給出定解條件,求解滲流固結(jié)方程,就可以解出給出定解條件,求解滲流固結(jié)方程,就可以解出uz,tz,t。方程求解:方程求解:2、數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算(1 1)求解思路:)求解思路:2v2uuCtz 不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=pHp0

55、t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=0(2 2)邊界、初始條件:)邊界、初始條件:方程求解:方程求解:2、數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算z z(3) (3) 微分方程的解微分方程的解vv2CTtH 時間因數(shù)時間因數(shù)m1,3,5,7方程求解:方程求解:2、數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土

56、體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=02v2uuCtz 0t t0 t基本微分方程:基本微分方程:初始邊界條件:初始邊界條件:微分方程的解:微分方程的解:反映孔隙水壓力的消散程度固結(jié)程度反映孔隙水壓力的消散程度固結(jié)程度v22T4m1mt ,zeH2zmsinm1p4u H單面排水時孔隙水壓力分布單面排水時孔隙水壓力分布雙面排水時孔隙水壓力分布雙面排水時孔隙水壓力分布z zz z排水面排水面不透水層不透水層排水面排水面排水面排水面HH滲流滲流滲流滲流滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2T

57、v=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=pu u0 0=p=p(3) (3) 微分方程的解微分方程的解方程求解:方程求解:2、數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算vv2CTtH 時間因數(shù)時間因數(shù)m1,3,5,7v22T4m1mt ,zeH2zmsinm1p4u 二、二、固結(jié)度的計算固結(jié)度的計算 一點一點MM: 地地 層:層:一層土的平均固結(jié)度一層土的平均固結(jié)度Uz,t=01:表征總應(yīng)力中有效應(yīng)力所占比例表征總應(yīng)力中有

58、效應(yīng)力所占比例zt ,zt ,zU dzdzu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt總應(yīng)力分布面積總應(yīng)力分布面積有效應(yīng)力分布面積有效應(yīng)力分布面積4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算zt , zzt , zzzzt , zu1uU z t , z t , zuH1 1、基本概念、基本概念M2 2、平均固結(jié)度、平均固結(jié)度U Ut t與沉降量與沉降量S St t之間的關(guān)系之間的關(guān)系t時刻:時刻: SUStt 確定確定St的關(guān)鍵是確定的關(guān)鍵是確定Ut 確定確定Ut的核心問題是確定的核心問題是確定uz.t4.4 4.4

59、 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算 SSHe1adze1adzdzUt1z1t , zzt , zt總應(yīng)力分布面積總應(yīng)力分布面積有效應(yīng)力分布面積有效應(yīng)力分布面積 SSUtt在時間在時間t t的沉降與最終沉降量之比的沉降與最終沉降量之比二、二、固結(jié)度的計算固結(jié)度的計算3. 3. 地基沉降過程計算地基沉降過程計算1) 基本計算方法基本計算方法均布荷載,單向排水情況均布荷載,單向排水情況確定地基的平均固結(jié)度確定地基的平均固結(jié)度Ut.)5 , 3 , 1m( ,eH2zmsinm1p4uv22T4m1mt , z ,dzdzu1UH0z

60、H0t , zt v22T2m1m22tem181U v2T42te81U 4UT2t2v 6 . 0Ut 085. 0U1lg933. 0Ttv 6 . 0Ut 3Tv 1Ut 已知已知解得解得近似近似簡化簡化圖表圖表 P147P147,圖圖4-294-29,曲線,曲線 tvUfT 4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算二、二、固結(jié)度的計算固結(jié)度的計算Tv反映固結(jié)程度反映固結(jié)程度4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4 4土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算二、二、固結(jié)度的計算固結(jié)度

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