第三章地圖數(shù)據(jù)

1、地圖數(shù)據(jù)地圖數(shù)據(jù)3.1 地理變量與地圖數(shù)據(jù)地理變量與地圖數(shù)據(jù)一、地理變量的基本類型一、地理變量的基本類型（一）基本概念 (1)地理變量： 地理現(xiàn)象的定性或定量描述即構成地理變量。按性質(zhì)可以分為空間數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)。 (2)制圖數(shù)據(jù) ： 當?shù)乩碜兞坑糜谥茍D時，這些變量就轉化成了制圖數(shù)據(jù)。 地理變量地理變量分類、分級處理制圖數(shù)據(jù)制圖數(shù)據(jù)符號化地圖符號地圖符號 制圖實質(zhì)：研究表制圖實質(zhì)：研究表達各種地理數(shù)據(jù)的符達各種地理數(shù)據(jù)的符號和圖形在地圖上的號和圖形在地圖上的位置。位置。（一）基本類型空間數(shù)據(jù)：空間數(shù)據(jù)：構成地理事物的空間形狀、構成地理事物的空間形狀、 確定地理事物的空間位置。確定地理事物的空間位

2、置。屬性數(shù)據(jù)：屬性數(shù)據(jù)：定性或定量的描述地理事物定性或定量的描述地理事物 的性質(zhì)和特征的性質(zhì)和特征。1.1.按性質(zhì)分為：按性質(zhì)分為：2 2、作為制圖數(shù)據(jù)分、作為制圖數(shù)據(jù)分點位數(shù)據(jù)：以單獨的位置存在的事物，在地圖點位數(shù)據(jù)：以單獨的位置存在的事物，在地圖上以點（坐標）來描述，稱為點位數(shù)據(jù)。如三上以點（坐標）來描述，稱為點位數(shù)據(jù)。如三角點、河流交叉點、圈形居民地。角點、河流交叉點、圈形居民地。線性數(shù)據(jù)：以線狀存在的事物，用坐標串來描線性數(shù)據(jù)：以線狀存在的事物，用坐標串來描述，具有一維特征，稱為線性數(shù)據(jù)。如客觀存述，具有一維特征，稱為線性數(shù)據(jù)。如客觀存在的道路、河流、電力線，抽象實體磁力線、在的道路、

3、河流、電力線，抽象實體磁力線、境界、風速等。境界、風速等。面積數(shù)據(jù)：描述區(qū)域范圍的數(shù)據(jù)，用封閉的線面積數(shù)據(jù)：描述區(qū)域范圍的數(shù)據(jù)，用封閉的線性數(shù)據(jù)描述，具有二維特征。如湖泊、水庫、性數(shù)據(jù)描述，具有二維特征。如湖泊、水庫、森林、居民地等。森林、居民地等。體積數(shù)據(jù)：在面積數(shù)據(jù)的基礎上加上第三維的體積數(shù)據(jù)：在面積數(shù)據(jù)的基礎上加上第三維的值，有三維特征。如土石方、降水量、城市人值，有三維特征。如土石方、降水量、城市人口、國民生產(chǎn)總值等?？?、國民生產(chǎn)總值等。二、地理變量的量表系統(tǒng)二、地理變量的量表系統(tǒng) 將地理變量描述在地圖上時，首先必須：（1）確定位置 空間屬性和序列 （2）特征分類 將數(shù)據(jù)進一步劃分空間

4、數(shù)據(jù)屬性數(shù)據(jù)對地圖學來說，描述被觀察到的特征并將其對地圖學來說，描述被觀察到的特征并將其劃入某一組變量的最有效方法，是按照四級劃入某一組變量的最有效方法，是按照四級精確度來劃定的，通常叫做量表系統(tǒng)的方法。精確度來劃定的，通常叫做量表系統(tǒng)的方法。這四種量表，按其精度排列為：這四種量表，按其精度排列為：定名量表、定名量表、順序量表、間隔量表和比率量表順序量表、間隔量表和比率量表。 (1)定名量表定名量表 在眾多事物中只在眾多事物中只根據(jù)固有特征進行區(qū)分根據(jù)固有特征進行區(qū)分時，可采用定名時，可采用定名量表，即在量表，即在區(qū)分制圖現(xiàn)象時只根據(jù)定性關系，而不涉及定量區(qū)分制圖現(xiàn)象時只根據(jù)定性關系，而不涉及

5、定量關系。關系。 地圖上地圖上表達物體的分布、狀態(tài)、性質(zhì)等可以使用定名量表達物體的分布、狀態(tài)、性質(zhì)等可以使用定名量表。表。對點位數(shù)據(jù)進行定名區(qū)分的例如城鎮(zhèn)、采石場、北極等；對點位數(shù)據(jù)進行定名區(qū)分的例如城鎮(zhèn)、采石場、北極等；線性數(shù)據(jù)的例如河名、路名；面積數(shù)據(jù)的例如土地利用類別線性數(shù)據(jù)的例如河名、路名；面積數(shù)據(jù)的例如土地利用類別等。等。 (2)順序量表順序量表 按某種標志把制圖物體或現(xiàn)象排序，表現(xiàn)為一種相對的按某種標志把制圖物體或現(xiàn)象排序，表現(xiàn)為一種相對的等級，稱為等級，稱為順序量表順序量表。它只能區(qū)分出大小，主次、新舊等相它只能區(qū)分出大小，主次、新舊等相對等級，不能產(chǎn)生對象的數(shù)量概念。例如可區(qū)分

6、為大港口和對等級，不能產(chǎn)生對象的數(shù)量概念。例如可區(qū)分為大港口和小港口，大中小城市等。其排序標志可以是單因素的，也可小港口，大中小城市等。其排序標志可以是單因素的，也可以是多因素的；可以是定性的，也可以是以某種數(shù)量關系為以是多因素的；可以是定性的，也可以是以某種數(shù)量關系為依據(jù)的。依據(jù)的。 順序量表所表示的變量無起始點，也無單位，也不能表順序量表所表示的變量無起始點，也無單位，也不能表明差別的具體量。明差別的具體量。 (3)間隔量表間隔量表 如果給順序量表賦予一定的量的概念，即利用如果給順序量表賦予一定的量的概念，即利用某種單位對順序增加距離信息，就成了間隔量表。某種單位對順序增加距離信息，就成了

7、間隔量表。為使用間隔量表，必須利用某種標準單位，然后再為使用間隔量表，必須利用某種標準單位，然后再用該單位表示不同的量。用該單位表示不同的量。 (3)間隔量表間隔量表例如，可用標準單位度例如，可用標準單位度(攝氏度或華氏度攝氏度或華氏度)區(qū)分溫度，用人口區(qū)分溫度，用人口作為標準單位作為標準單位(人口單位人口單位)區(qū)別城市大小，用長度標準單位區(qū)別城市大小，用長度標準單位(米米或英尺或英尺)來表示高程差等。來表示高程差等。有了單位，再加上距離信息，如有了單位，再加上距離信息，如1-10，1020，就構成了間隔量表。，就構成了間隔量表。根據(jù)間隔量表，讀根據(jù)間隔量表，讀者能者能獲得關于差別大小的概念獲

8、得關于差別大小的概念。因此，它是。因此，它是比定名比定名量表和順序量表對制圖對象更精確的描述量表和順序量表對制圖對象更精確的描述，但，但不能不能獲得某物體具體的量獲得某物體具體的量。 (4)比率量表比率量表 這是一種完整的定量化的方法這是一種完整的定量化的方法。它不但要有計它不但要有計量單位，而且有起始點，可以描述客體的絕對量。量單位，而且有起始點，可以描述客體的絕對量。例如，高于基準面的高程、氣壓、溫度、降雪降水例如，高于基準面的高程、氣壓、溫度、降雪降水強度、城市人口、貨運噸位等，均可采用比率量表強度、城市人口、貨運噸位等，均可采用比率量表計量。大多數(shù)涉及長度、面積、體積的計量單位都計量。

9、大多數(shù)涉及長度、面積、體積的計量單位都是根據(jù)比率量表確定的。是根據(jù)比率量表確定的。 四種量表是有序的，按其精度排序為四種量表是有序的，按其精度排序為定名量表定名量表順序量表間隔量表比率量表順序量表間隔量表比率量表。也就是說，在。也就是說，在制圖中可以把比率量表處理成間隔、順序和定名量制圖中可以把比率量表處理成間隔、順序和定名量表，而定名量表的數(shù)據(jù)卻只能用定名量表來表達，表，而定名量表的數(shù)據(jù)卻只能用定名量表來表達，不能改變成為任何其他形式的數(shù)據(jù)。定名量表表現(xiàn)不能改變成為任何其他形式的數(shù)據(jù)。定名量表表現(xiàn)質(zhì)量差異，順序量表有等級感，只有間隔量表和比質(zhì)量差異，順序量表有等級感，只有間隔量表和比率量表才

10、能顯示數(shù)量差異，比率量表則是間隔量表率量表才能顯示數(shù)量差異，比率量表則是間隔量表的精確化。的精確化。 3.2 數(shù)據(jù)源數(shù)據(jù)源一、地圖資料一、地圖資料1.地形圖 是研究制圖區(qū)域的地理情況、鑒別其它地圖質(zhì)量的主要依據(jù)、同時是編圖時作為基礎底圖的主要依據(jù)。2.各種專題地圖 如：地質(zhì)圖、土壤圖等3.全國性指標圖 如：山系圖、河網(wǎng)密度圖、居民地密度圖等4.國界（系列）圖 如：系列國界標準樣圖 二、影象資料：大比例尺地圖和更新地圖的依據(jù)二、影象資料：大比例尺地圖和更新地圖的依據(jù)1. 衛(wèi)星像片2. 航空像片：影象地圖3. 地面攝影像片三、統(tǒng)計資料三、統(tǒng)計資料 是制作專題地圖中統(tǒng)計地圖的基本依據(jù)。四、文字資料四

11、、文字資料 1. 地理考察資料2. 各種區(qū)劃資料3. 政府文告、報刊消息4. 各種地理學文獻3.3地圖數(shù)據(jù)的加工地圖數(shù)據(jù)的加工一、數(shù)據(jù)加工的類型一、數(shù)據(jù)加工的類型（一）加工類型（一）加工類型1. 把來源不同的數(shù)據(jù)換算為可比的數(shù)據(jù)把來源不同的數(shù)據(jù)換算為可比的數(shù)據(jù) 制圖數(shù)據(jù)的預處理，將有差異的數(shù)據(jù)統(tǒng)一到同一標準中，具有可比性。2. 將統(tǒng)計數(shù)據(jù)加工成為派生的制圖數(shù)據(jù)將統(tǒng)計數(shù)據(jù)加工成為派生的制圖數(shù)據(jù) 根據(jù)地圖上數(shù)據(jù)的性質(zhì)，制圖數(shù)據(jù)分為: 實測數(shù)據(jù) 派生數(shù)據(jù) 實測數(shù)據(jù)直接表示于地圖上 實測數(shù)據(jù)地圖 如：高程、河流長度等. 將加工后數(shù)據(jù)表示于地圖上 派生數(shù)據(jù)地圖 如：平均氣溫、人口密度等（二）加工方法（二

12、）加工方法 1.1.平均值平均值（1）算術平均值：廣泛使用 如：糧食畝產(chǎn)、人均收入、人均占有耕地、多年平均氣溫等。nxXi（2）加權平均值 如：用各鄉(xiāng)平均畝產(chǎn)計算全縣的平均畝產(chǎn) 等問題 其中：X: 平均值 xi：各鄉(xiāng)平均畝產(chǎn) ai: 各鄉(xiāng)面積 iiiaxaX2.2.比率比率 指兩個數(shù)之比指兩個數(shù)之比。派生的定量數(shù)據(jù)。（1）比率：兩類物體或現(xiàn)象的數(shù)值之比。兩類物體或現(xiàn)象的數(shù)值之比。 如：牲豬的出欄頭數(shù)和存欄頭數(shù)之比 （2）比例：某類物體或現(xiàn)象的數(shù)值與其總數(shù)某類物體或現(xiàn)象的數(shù)值與其總數(shù) 之比。之比。 如：全年降水天數(shù)同全年天數(shù)之比 bannx Nnxa（3）百分比：將上述比例換算成百分率的形式將上

13、述比例換算成百分率的形式 即為百分比。即為百分比。3.3.密度密度：一種特殊的比率形式，通常指單位面一種特殊的比率形式，通常指單位面 積內(nèi)的平均值，反映離散現(xiàn)象的密集程度。積內(nèi)的平均值，反映離散現(xiàn)象的密集程度。 如：人口密度：人/平方千米 河網(wǎng)密度： 千米/平方千米推廣：每千人擁有的醫(yī)生數(shù)、病床數(shù)； 城市居民擁有的住房面積、綠地面積等 AND 4.4.位能位能: : 任何點的位能值都與相鄰各點的數(shù)量任何點的位能值都與相鄰各點的數(shù)量 成正比成正比, ,與其位置間的距離成反比。與其位置間的距離成反比。 多用于經(jīng)濟要素和人文要素制圖 其中: xixj:每點上包含的X值 Dij: i和j兩點間的距離

14、公式說明:任何一點的位能值是所有其他各點對該 點的影響之和。ijjiiDxxp例: 城市: A B C D E 貨幣量: 30 25 70 63 52(億元) 距離: AB(80),AC(60),AD(120),AE(200)(KM) 則; Pa=32.26(億元)二、制圖數(shù)據(jù)的分級二、制圖數(shù)據(jù)的分級1. 1. 分級數(shù)量確定分級數(shù)量確定 (1) 符號法分級 藝術符號: 3級 幾何符號: 5-7級 線狀符號: 3級 (2) 顏色分級 單色版: 5級 多色版: 7-8級2.2.標定分級界限的方法標定分級界限的方法 左閉右開 右閉左開3.3.分級系統(tǒng)的種類分級系統(tǒng)的種類(1)等間隔分級(2)有系統(tǒng)地

15、向量表高端變大或變小的間隔分級(3)按某種變量系統(tǒng)確定分級間隔4.分級模型（1 1）比率分級法）比率分級法( (級數(shù)分級法級數(shù)分級法) )：數(shù)據(jù)排列后有一個遞變狀態(tài)所采用的分級方法，它的比值可以是算術級數(shù)或幾何級數(shù)。表達這種分級的方程式為:12k=nLkxkxkxHi或 （H-L）/ x式1式2當采用算術級數(shù)計算比值時，(1)nxLnd式3當采用幾何級數(shù)計算比值時，1nnxLr式4其中，L最低值，并0，算例計算取1；H最高值，算例計算取100；d公差；r公比；n分級數(shù)；k常數(shù)項。例一：設L=1，H=100，d=2，n=7計算分級值根據(jù)式三，代入各已知值后可計算得到：1234567i1 (1 1

16、)211 (2 1)231 (3 1)251 (4 1)271 (5 1)291 (6 1)2111 (7 1)213x =49xxxxxxx 則根據(jù)式2k=k=99 k=2.02ix（H-L）491+2.02+6.06+10.1+14.14+18.18+22.22+26.26=100所以分為7級的數(shù)據(jù)，依據(jù)式一可排列為：每一個分級的數(shù)值為 ，由此可得出：iL+ x分級范圍為分級范圍為13.023.029.089.0819.1819.1833.3233.3251.551.573.7273.72100取整數(shù)數(shù)值的連續(xù)分級數(shù)為取整數(shù)數(shù)值的連續(xù)分級數(shù)為133991919333352527474100

17、例二：設L=1，H=100，r=1.5，n=7,計算分級值.根據(jù)式4，有 ,代入各已知值后計算可得：nx =1n-1（3/2）01122334455667i1 (1.5)11 (1.5)1.51 (1.5)2.251 (1.5)3.3751 (1.5)5.0631 (1.5)7.5941 (1.5)11.39x =32.172xxxxxxx 則k=k=99 k=3.077ix（H-L）32.172根據(jù)式21+3.08+4.62+6.92+10.38+15.58+23.37+35.05=100所以分為7級的數(shù)據(jù)，依據(jù)式一可排列為：每一個分級的數(shù)值為 ，由此可得出：iL+ x分級范圍為分級范圍為1

18、4.084.088.78.715.6215.62262641.5841.5864.9564.9599取整數(shù)數(shù)值的連續(xù)分級數(shù)為取整數(shù)數(shù)值的連續(xù)分級數(shù)為144991616262642426565100（2）等差分級模型：）等差分級模型：一種是相鄰分級界限相差一個常數(shù)k，稱為界限等差分級模型；一種是相鄰分級間隔遞增一個常數(shù)，稱為間隔遞增等差分級模型。界限等差分級模型：其中， ，為一適當整數(shù)，作為分級的總區(qū)間左端點A0； ，為另一適當整數(shù)，作為分級總區(qū)間的右端點；Ai為第i級分級間隔的右端點；n為分級數(shù)。如，L=0，H=600，n=6，分級結果為：-iH LALikLin12min,mLx xx12max,mHx xx0100,100200,200300,300400,400500,500600間隔遞增等差分級模型式中，L、H、Ai、n意義和前面一樣，k為公差。由于，解不等式得：如， L=0，H=600，n=6，得取k=30，按分級模型計算分級結果為：()()2iii inALHLkn11(1)()2nALHLkLn2()(1)HLkn n2(60