高三物理一輪復(fù)習(xí)課件：專(zhuān)題九磁場(chǎng)

1、方法一有界磁場(chǎng)中臨界問(wèn)題的處理方法方法一有界磁場(chǎng)中臨界問(wèn)題的處理方法1.放縮圓法放縮圓法(1)適用條件速度方向一定,大小不同粒子源發(fā)射速度方向一定,大小不同的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),這些帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑隨速度的變化而變化。軌跡圓圓心共線如圖所示(圖中只畫(huà)出粒子帶正電的情景),速度v越大,運(yùn)動(dòng)半徑也越大。可以發(fā)現(xiàn)這些帶電粒子射入磁場(chǎng)后,它們運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在垂直初速度方向的直線PP上。(2)界定方法以入射點(diǎn)P為定點(diǎn),圓心位于PP直線上,將半徑放縮作軌跡,從而探索出臨界條件,這種方法稱(chēng)為“放縮圓法”。例例1如圖所示,寬度為d的勻強(qiáng)有界磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,MM和NN是磁場(chǎng)左右

2、的兩條邊界線?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子沿圖示方向垂直射入磁場(chǎng)中,=45。要使粒子不能從右邊界NN射出,求粒子入射速率的最大值為多少?解析用“放縮圓法”作出帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示,當(dāng)其運(yùn)動(dòng)軌跡與NN邊界線相切于P點(diǎn)時(shí),這就是具有最大入射速率vmax的粒子的軌跡。由圖可知:Rmax(1-cos 45)=d,又Bqvmax=m,聯(lián)立可得vmax=。答案答案 2.平移圓法平移圓法(1)適用條件速度大小一定,方向不同粒子源發(fā)射速度大小一定、方向不同的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),它們?cè)诖艌?chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同,若射入初速度為v0,則圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R=。如圖所示。2maxmaxvR(22)

3、Bqdm(22)Bqdm0mvqB軌跡圓圓心共圓帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在以入射點(diǎn)P為圓心、半徑R=的圓(這個(gè)圓在下面的敘述中稱(chēng)為“軌跡圓心圓”)上。(2)界定方法將一半徑為R=的圓沿著“軌跡圓心圓”平移,從而探索出臨界條件,這種方法稱(chēng)為“平移圓法”。例例2如圖,真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.60 T。磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光板ab,板面與磁場(chǎng)方向平行。在距ab為l=16 cm處,有一個(gè)點(diǎn)狀的粒子放射源S,它向各個(gè)方向發(fā)射粒子,粒子的速率都是v=3.0106 m/s。已知粒子的電荷量與質(zhì)量之0mvqB0mvqB比=5.0107 C/kg。現(xiàn)只考慮

4、在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的粒子,求ab板上被粒子打中區(qū)域的長(zhǎng)度。解析解析 粒子帶正電,故在磁場(chǎng)中沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)。用R表示軌跡半徑,有qvB=m,由此得R=,代入數(shù)值得R=10 cm,可見(jiàn)2RlR。因朝不同方向發(fā)射的 粒子的圓軌跡都過(guò)S,由此可知,某一圓軌跡在下圖中N左側(cè)與ab相切,則此切點(diǎn)P1就是 粒子能打中的左側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)。為確定P1點(diǎn)的位置,可作平行于ab的直線cd,cd到abqm2vRmvqB的距離為R,以S為圓心,R為半徑,作圓弧交cd于Q點(diǎn),過(guò)Q作ab的垂線,它與ab的交點(diǎn)即為P1。即:NP1=。再考慮N的右側(cè)。任何 粒子在運(yùn)動(dòng)中離S的距離不可能超過(guò)2R,以2R為半徑、S為圓心作圓弧,交

5、ab于N右側(cè)的P2點(diǎn),此即右側(cè)能打到的最遠(yuǎn)點(diǎn)。由圖中幾何關(guān)系得NP2=,所求長(zhǎng)度為P1P2=NP1+NP2,代入數(shù)值得 P1P2=20 cm。22()RlR22(2 )Rl答案答案20 cm方法二帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題的分析方法方法二帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題的分析方法帶電粒子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由于多種因素的影響,使問(wèn)題形成多解。類(lèi)型分析圖例帶電粒子電性不確定受洛倫茲力作用的帶電粒子,可能帶正電荷,也可能帶負(fù)電荷,在相同的初速度下,正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同,形成多解如圖,帶電粒子以速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng);如帶正電,其軌跡為a;如帶負(fù)電,其軌跡為b磁場(chǎng)方向不確定

6、只知道磁感應(yīng)強(qiáng)度大小,而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向,此時(shí)必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成的多解如圖帶正電粒子以速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),若B垂直紙面向里,其軌跡為a,若B垂直紙面向外,其軌跡為b臨界狀態(tài)不唯一帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí),由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀,因此,它可能穿過(guò)去了,也可能轉(zhuǎn)過(guò)180從入射界面這邊反向飛出,于是形成多解運(yùn)動(dòng)具有周期性帶電粒子在部分是電場(chǎng),部分是磁場(chǎng)空間運(yùn)動(dòng)時(shí),往往運(yùn)動(dòng)具有周期性,因而形成多解例例3 (2013福建理綜,22,20分)如圖甲,空間存在一范圍足夠大的垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。讓質(zhì)量為m,電量為q(q0)的粒子從坐

7、標(biāo)原點(diǎn)O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到該磁場(chǎng)中。不計(jì)重力和粒子間的影響。(1)若粒子以初速度v1沿y軸正向入射,恰好能經(jīng)過(guò)x軸上的A(a,0)點(diǎn),求v1的大小;(2)已知一粒子的初速度大小為v(vv1),為使該粒子能經(jīng)過(guò)A(a,0)點(diǎn),其入射角(粒子初速度與x軸正向的夾角)有幾個(gè)?并求出對(duì)應(yīng)的sin 值;(3)如圖乙,若在此空間再加入沿y軸正向、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),一粒子從O點(diǎn)以初速度v0沿y軸正向發(fā)射。研究表明:粒子在xOy平面內(nèi)做周期性運(yùn)動(dòng),且在任一時(shí)刻,粒子速度的x分量vx與其所在位置的y坐標(biāo)成正比,比例系數(shù)與場(chǎng)強(qiáng)大小E無(wú)關(guān)。求該粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度值vm。解題思路解題思

8、路解答本題要求能夠做到物理與數(shù)學(xué)相結(jié)合。圖中的OA若從數(shù)學(xué)角度看其實(shí)就是一條弦,過(guò)該弦可以作出兩個(gè)相交圓,兩相交圓對(duì)應(yīng)的兩切線即為所求的粒子速度方向所在直線。解析解析(1)帶電粒子以速率v在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑為R,有qvB=m當(dāng)粒子以初速度v1沿y軸正向入射,轉(zhuǎn)過(guò)半個(gè)圓周至A點(diǎn),該圓周半徑為R1,有:R1=將代入式得v1=(2)如圖,O、A兩點(diǎn)處于同一圓周上,且圓心在x=的直線上,半徑為R。當(dāng)給定一個(gè)初速率v時(shí),有2個(gè)入射角,分別在第1、2象限,有2vR2a2qBam2asin =sin =由式解得sin =(3)粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中僅電場(chǎng)力做功,因而在軌道的最高點(diǎn)處速率最大,用ym

9、表示其y坐標(biāo),由動(dòng)能定理,有qEym=m-m由題知,有vm=kym2aR2aqBmv122mv1220v若E=0時(shí),粒子以初速度v0沿y軸正向入射,有qv0B=mv0=kR0由式解得vm=+答案答案(1)(2)2個(gè) (3)+ 200vREB220()EvB2qBam2aqBmvEB220()EvB方法三帶電粒子在獨(dú)立的電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的處理方法方法三帶電粒子在獨(dú)立的電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的處理方法1.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及處理方法運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及處理方法 運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)處理方法電場(chǎng)中勻變速直線運(yùn)動(dòng)(1)牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式(2)動(dòng)能定理類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)(1)運(yùn)動(dòng)的合成與分解(2)功能關(guān)系磁場(chǎng)中勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)的公式勻速圓周運(yùn)動(dòng)圓

10、周運(yùn)動(dòng)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、幾何知識(shí)2.“電偏轉(zhuǎn)電偏轉(zhuǎn)”和和“磁偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)”的比較的比較3.電子、質(zhì)子、粒子、離子等微觀粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),一般都不計(jì)重力,但質(zhì)量較大的物體(如帶電塵粒)在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),不能忽略重力。例例4 (2014四川理綜,10,17分)在如圖所示的豎直平面內(nèi),水平軌道CD和傾斜軌道GH與半徑r= m的光滑圓弧軌道分別相切于D點(diǎn)和G點(diǎn),GH與水平面的夾角=37。過(guò)G點(diǎn)、垂直于紙面的豎直平面左側(cè)有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.25 T;過(guò)D點(diǎn)、垂直于紙面的豎直平面右側(cè)有勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)方向水平向右,電場(chǎng)強(qiáng)度E=1104 N/C。小物體P1質(zhì)量m=210-

11、3 kg、電荷量q=+810-6 C,受到水平向右的推力F=9.9810-3 N的作用,沿CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),到達(dá)D點(diǎn)后撤去推力。當(dāng)P1到達(dá)傾斜軌道底端G點(diǎn)時(shí),不帶電的小物體P2在GH頂端靜止釋放,經(jīng)過(guò)時(shí)間t=0.1 s與P1相遇。P1和P2與軌道CD、GH間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.5,取g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,物體電荷量保持不變,不計(jì)空氣阻力。求:944(1)小物體P1在水平軌道CD上運(yùn)動(dòng)速度v的大小;(2)傾斜軌道GH的長(zhǎng)度s。解題思路解題思路關(guān)注:小物體P1在CD段做勻速直線運(yùn)動(dòng),受力平衡。在D點(diǎn)撤去推力F。小物體P2在GH頂端由靜止釋放時(shí),P1

12、剛好到達(dá)G點(diǎn)。洛倫茲力不做功。解析解析(1)設(shè)小物體P1在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為v,受到向上的洛倫茲力為F1,受到的摩擦力為f,則F1=qvBf=(mg-F1)由題意,水平方向合力為零F-f=0聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)解得v=4 m/s(2)設(shè)P1在G點(diǎn)的速度大小為vG,由于洛倫茲力不做功,根據(jù)動(dòng)能定理qEr sin -mgr(1-cos )=m-mv2P1在GH上運(yùn)動(dòng),受到重力、電場(chǎng)力和摩擦力的作用,設(shè)加速度為a1,根據(jù)牛頓第二定律qE cos -mg sin -(mg cos +qE sin )=ma1P1與P2在GH上相遇時(shí),設(shè)P1在GH上運(yùn)動(dòng)的距離為s1,則s1=vGt+a1t2122Gv12

13、12設(shè)P2質(zhì)量為m2,在GH上運(yùn)動(dòng)的加速度為a2,則m2g sin -m2g cos =m2a2P1與P2在GH上相遇時(shí),設(shè)P2在GH上運(yùn)動(dòng)的距離為s2,則s2=a2t2s=s1+s2聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)得s=0.56 m答案答案(1)4 m/s(2)0.56 m4-1 (2015福建福州質(zhì)檢,21)如圖所示,在x軸上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里。在x軸下方存在勻強(qiáng)電場(chǎng),方向豎直向上。一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量為q,重力不計(jì)的帶正電粒子從y軸上的a(0,h)點(diǎn)沿y軸正方向以某初速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng),一段時(shí)間后,粒子速度方向與x軸正方向成45角進(jìn)入電場(chǎng),經(jīng)過(guò)y軸的b點(diǎn)時(shí)速度方向恰好與y軸垂直。

14、求:12(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和速度大小v1;(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E;(3)粒子從開(kāi)始到第三次經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間t0。答案答案(1)h (2)(3)(+2+2)解析解析(1)根據(jù)題意可大體畫(huà)出粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系有22qBhm2( 21)qhBm1142mqBr cos 45=h可得r=h又qv1B=可得v1=(2)設(shè)粒子第一次經(jīng)過(guò)x軸的位置為x1,到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度大小為vb,結(jié)合類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,有vb=v1 cos 45得vb=221mvrqBrm2qBhmqBhm設(shè)粒子進(jìn)入電場(chǎng)經(jīng)過(guò)時(shí)間t運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn),b點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-yb結(jié)合類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得r+r sin 45=vbtyb=(v1 sin 45+0)t=h由動(dòng)能定理有:-qEyb=m-m解得E=(3)粒子在磁場(chǎng)中的周期為T(mén)=第一次經(jīng)過(guò)x