學習指導書中的部分習題解答PPT課件

1、第第1 1章章 函數(shù)函數(shù)第第2 2章章 極限與連續(xù)極限與連續(xù)P11一、一、9.100sin( !)100limlimsin( !)02121nnnnnnP14三、三、23231limsin( !)032nnnn第第2 2章章 極限與連續(xù)極限與連續(xù)P13 721lim0,.1xxaxbabx已知，求211limlim011xxxxbxaxbaxxxx21lim01xxaxbx代人22211limlim111xxxxxxxbbxxx1lim110 xxbxaxxa1lim01110 xxbbxb 第第2 2章章 極限與連續(xù)極限與連續(xù)P14 2求以下數(shù)列的極限求以下數(shù)列的極限 2116lim(1)n

2、nnn21122111lim 1lim 1nnnnnnnnnnn2211221111ln 1limlim ln 1limnnnnnnnnnnnnnnneee三、三、26第第2 2章章 極限與連續(xù)極限與連續(xù)P14三、三、373233233344411411limlim11111111xxxxxxxxxxxxxx2233abaabbab312134limlim111111xxxxxxxxx144lim1313xxx第第2 2章章 極限與連續(xù)極限與連續(xù)P14 4求以下數(shù)列的極限 sin2limxxxsinsinlimlim1xxxxxx第第2 2章章 極限與連續(xù)極限與連續(xù)P14 4求以下數(shù)列的極限1

3、cos1cos100limcoslim 1cos1xxxxxxxx 03 limcosxxx11cos1cos100cos1cos1ln 1 cos1limlim ln 1 cos10limxxxxxxxxxxxee120limcosxxxe22002sincos112limlim242xxxxxx 第第2 2章章 極限與連續(xù)極限與連續(xù)P14三、三、44222222002022022221sin2sin1cos sin2limlim2ln 12ln 1sinsin12limln 1sinsinsin2sin21sinsin1112l414imn2lxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx第第2

4、 2章章 極限與連續(xù)極限與連續(xù)P14 5求以下數(shù)列的極限 3lim12121nnn22lim1212112121lim12121lim121212limlim111122nnnnnnnnnnnnnnnnnn nnnn nnn 第第2 2章章 極限與連續(xù)極限與連續(xù)P14 5求以下數(shù)列的極限22lim12121222limlim2111111nnnnnnnn nnnnn 第第2 2章章 極限與連續(xù)極限與連續(xù)P14 5求以下數(shù)列的極限 12124lim,0nnnnkknaaaa aa1212112limlimlim1nnnnnnknnknnnnnnknaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 12ma

5、x,kaa aa令第第2 2章章 極限與連續(xù)極限與連續(xù)33lim10 xxx, . 6知知，求，求P14 10, 故1, 于是而33lim1xxx2333231)1 (1limxxxxx. 0331lim10, xxxx 331lim10, xxx 第第2 2章章 極限與連續(xù)極限與連續(xù)P15 9 ( )( )()F xf xf xa令)()0()0(affF)0()()2()()(fafafafaF0)()0(aFF0a 或假設(shè)假設(shè)，那么，那么0)()0(aFF假設(shè)假設(shè)，那么，那么F(x)在區(qū)間在區(qū)間0, a上上(2 )(0)faf滿足零點定理條件，所以致少存在一點滿足零點定理條件，所以致少存

6、在一點 使得使得F()=0，即，即 ffa調(diào)查調(diào)查F(x)在在0, a上兩個端點的值。上兩個端點的值。第第2 2章章 極限與連續(xù)極限與連續(xù)P16一、一、5210( )0 xexf xax無延續(xù)點，求無延續(xù)點，求 a =?2100lim( )lim0(0)xxxfaf xe. 1 001limlimln(1)xxyeyxy,1yex 令令),1ln(yx 則則. 0,0yx時時當當yyy10)1ln(1lim 01lim1xxex證明證明01xxex當時，第第2 2章章 極限與連續(xù)極限與連續(xù)2lim0 xxaxbcxd, , ,a b c d1. 知知，試確定，試確定之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。21

7、lim0 xxaxbcxdx2lim0 xxaxbcxd2limxxaxbdcxx 2lim10 xabdcxxx 1c P18 四、解答題四、解答題 1lim0 xx第第2 2章章 極限與連續(xù)極限與連續(xù)1c 22limlimxxaxbdxxaxbxxaxb2lim0 xxaxbxdb為恣意實數(shù)為恣意實數(shù) P18 四、解答題四、解答題 1 2lim22011xbaaxabadxx 201adbc 故： 為任意實數(shù)第第2 2章章 極限與連續(xù)極限與連續(xù)0 x22xeaxbxc2. 當當時，時，是比是比 x2 高階的無窮小，高階的無窮小，求求 a , b , c 的值。的值。 220lim10 xx

8、eaxbxcc 1cP18 四、解答題四、解答題 2220011limlim0 xxxxeaxbxeaxbxxx2222000111limlimlimxxxxxxeeeaxxxxxxb第第2 2章章 極限與連續(xù)極限與連續(xù)2222000111limlimlimxxxxxxeeeaxxxxxxbP18 四、解答題四、解答題 2 100002221limlimlimlimln1ln111ln01xxxttxxtxxttteetxt 222222001limlimxxxxeaxbxceaxxx22201lim0 xxeaxx222220011limlim1xxxxeexaxx0limln11xtt第第

9、2 2章章 極限與連續(xù)極限與連續(xù)1lim)(2212 nnnxbxaxxxf解解 先求函數(shù)的非極限表達式先求函數(shù)的非極限表達式 為延續(xù)函數(shù)為延續(xù)函數(shù),求求 a , b .P18 四、解答題四、解答題 5 21221221limlim1( )lim112nnnnnnnxxxxaxbxf xxab當時, 21221221lim1,lim1( )lim211nnnnnnnxxxxaxbxfaxxb 當時, 第第2 2章章 極限與連續(xù)極限與連續(xù)212212212222212211limlim( )limlim1111limlim111nnnnnnnnnnnnnnnnxxxxaxbxxaxbxf xxx

10、xxxxxx 當時,解解 先求函數(shù)的非極限表達式先求函數(shù)的非極限表達式 P18 四、解答題四、解答題 5 212212221limlim0( )lim1nnnnnnnxxxxaxbxf xxaxbx當時, 第第2 2章章 極限與連續(xù)極限與連續(xù)221221,1,1( )lim11,121,12nnnxxaxbxxxaxbxf xabxxabx P18 四、解答題四、解答題 5 第第2 2章章 極限與連續(xù)極限與連續(xù), 11lim)(lim0101 xxfxx21 01 0lim( )lim,xxf xaxbxab 21 01 0lim( )lim,xxf xaxbxab , 11lim)(lim0101 xxfxxP18 四、解答題四、解答題 5 21,1,1( )1,121,12xxaxbxxf xabxabx 第第2 2章章 極限與連續(xù)極限與連續(xù)由由 f ( x ) 的延續(xù)性得：的延續(xù)性得：