第15講 交流電機電樞繞組的電動勢

1、第第15講講 交流電機電樞繞組的交流電機電樞繞組的電動勢電動勢 一、導(dǎo)體電動勢一、導(dǎo)體電動勢 二、整距線匝電動勢二、整距線匝電動勢 三、整距線圈電動勢三、整距線圈電動勢 四、短距線圈電動勢四、短距線圈電動勢 五、整距分布線圈組的電動勢五、整距分布線圈組的電動勢引引 言言交流電機：交流電機：同步電機同步電機 異步電機異步電機可逆原理可逆原理-電動機電動機 和和 發(fā)電機發(fā)電機引引 言言相同點：相同點： 電樞繞組的電動勢和磁動勢電樞繞組的電動勢和磁動勢不同點：不同點：每相繞組感應(yīng)電動勢的推導(dǎo)思路：每相繞組感應(yīng)電動勢的推導(dǎo)思路：引引 言言一個線圈一個線圈的電動勢的電動勢一個線一個線圈組的圈組的電動勢電

2、動勢每相繞每相繞組的電組的電動勢動勢一個導(dǎo)體一個導(dǎo)體的電動勢的電動勢表達式表達式 波形圖波形圖 相量圖相量圖 繞組連接圖繞組連接圖對三相交流電機電樞繞組的要求：對三相交流電機電樞繞組的要求： 具有一定幅值的三相對稱正弦波電動勢具有一定幅值的三相對稱正弦波電動勢一、導(dǎo)體電動勢一、導(dǎo)體電動勢1、同步同步發(fā)電機模型發(fā)電機模型求取導(dǎo)體求取導(dǎo)體A的感應(yīng)電動勢，首先需要求取氣隙磁密的感應(yīng)電動勢，首先需要求取氣隙磁密B。EB lv 在轉(zhuǎn)子表面建立直角坐標(biāo)系，則圓周各處的氣隙磁密如圖所示。在轉(zhuǎn)子表面建立直角坐標(biāo)系，則圓周各處的氣隙磁密如圖所示。一、導(dǎo)體電動勢一、導(dǎo)體電動勢2、坐標(biāo)橫軸：、坐標(biāo)橫軸：空間電角度空

3、間電角度 若定義一對主磁極所跨的空間為若定義一對主磁極所跨的空間為3600電角度，則任意跨電角度，則任意跨距上的電角度可求。距上的電角度可求。 p 二者關(guān)系二者關(guān)系：空間機械角度空間機械角度：轉(zhuǎn)子表面所占的空間幾何角度。：轉(zhuǎn)子表面所占的空間幾何角度。3、磁密方向：氣隙磁通從磁極到定子固定為正，否則，從、磁密方向：氣隙磁通從磁極到定子固定為正，否則，從定子到磁極為負(fù)。定子到磁極為負(fù)。一、導(dǎo)體電動勢一、導(dǎo)體電動勢 直角坐標(biāo)系在轉(zhuǎn)子表面，和轉(zhuǎn)子相對靜止，定子（導(dǎo)體直角坐標(biāo)系在轉(zhuǎn)子表面，和轉(zhuǎn)子相對靜止，定子（導(dǎo)體A）相對坐標(biāo)系運動。則氣隙磁密波形如圖所示。）相對坐標(biāo)系運動。則氣隙磁密波形如圖所示。4、

4、電機氣隙基波磁密：、電機氣隙基波磁密：sinsinbBBt 一、導(dǎo)體電動勢一、導(dǎo)體電動勢5 5、導(dǎo)體的電動勢：、導(dǎo)體的電動勢：其中：其中： 為旋轉(zhuǎn)磁場磁密的幅值；為旋轉(zhuǎn)磁場磁密的幅值；l為導(dǎo)體有效長度；為導(dǎo)體有效長度； v 為導(dǎo)體切割磁力線的線速度也即氣隙旋轉(zhuǎn)磁場的速度。為導(dǎo)體切割磁力線的線速度也即氣隙旋轉(zhuǎn)磁場的速度。電機的電機的電角速度電角速度為：為：導(dǎo)體導(dǎo)體A感應(yīng)的基波電動勢瞬時值為：感應(yīng)的基波電動勢瞬時值為：eB lv sint B 260np 2sinsinsinmeb lvB lvtEtEt一、導(dǎo)體電動勢一、導(dǎo)體電動勢6 6、導(dǎo)體感應(yīng)電動勢頻率與電機轉(zhuǎn)速的關(guān)系：、導(dǎo)體感應(yīng)電動勢頻率與

5、電機轉(zhuǎn)速的關(guān)系：n 稱為電機的同步轉(zhuǎn)速，稱為電機的同步轉(zhuǎn)速， 當(dāng)當(dāng)p=1，n=3000r/min； p=2，n=1500r/min。7 7、導(dǎo)體中感應(yīng)基波電動勢的最大值為：、導(dǎo)體中感應(yīng)基波電動勢的最大值為： 氣隙磁密的平均值（如何推導(dǎo)？）；氣隙磁密的平均值（如何推導(dǎo)？）； 氣隙每極基波磁通；氣隙每極基波磁通； 222mavEB lvBlffB lf 2avBB avB l2260nvpf6060pnffnp一、導(dǎo)體電動勢一、導(dǎo)體電動勢則，導(dǎo)體基波電動勢有效值為：則，導(dǎo)體基波電動勢有效值為：112 2222mEEf.f 這樣，導(dǎo)體這樣，導(dǎo)體A A的基波電動勢就計算出來了。的基波電動勢就計算出來了

6、。020sinsinsinmeb lvB lvtEtEtEE 為復(fù)平面內(nèi)的時間旋轉(zhuǎn)矢量，與空間矢量為復(fù)平面內(nèi)的時間旋轉(zhuǎn)矢量，與空間矢量相區(qū)別，稱為相量。相區(qū)別，稱為相量。例例6-1 導(dǎo)體導(dǎo)體A和和X相距相距1500電角度，轉(zhuǎn)子一對磁極，逆時針電角度，轉(zhuǎn)子一對磁極，逆時針旋轉(zhuǎn)，試畫出兩導(dǎo)體感應(yīng)電動勢的相量圖。旋轉(zhuǎn)，試畫出兩導(dǎo)體感應(yīng)電動勢的相量圖。一、導(dǎo)體電動勢一、導(dǎo)體電動勢二、整距線匝感應(yīng)電動勢二、整距線匝感應(yīng)電動勢A 一個線匝（單匝線圈）的兩個邊相距一個極距，當(dāng)轉(zhuǎn)子磁極旋一個線匝（單匝線圈）的兩個邊相距一個極距，當(dāng)轉(zhuǎn)子磁極旋轉(zhuǎn)時，兩根導(dǎo)體將產(chǎn)生大小相等、方向相反的感應(yīng)電動勢。轉(zhuǎn)時，兩根導(dǎo)體將產(chǎn)

7、生大小相等、方向相反的感應(yīng)電動勢。二、整距線匝感應(yīng)電動勢二、整距線匝感應(yīng)電動勢TAXEEETAXeee24 44TAEE.f 線匝基波電動勢為：線匝基波電動勢為：用向量表示為：用向量表示為：整距線匝基波電動勢：整距線匝基波電動勢：A三、整距線圈感應(yīng)電動勢三、整距線圈感應(yīng)電動勢1 1、線圈：由、線圈：由Ny個線匝串聯(lián)起來個線匝串聯(lián)起來2、節(jié)距、節(jié)距y1：一個線圈兩邊之間的距離，一般用空間電角度表示。：一個線圈兩邊之間的距離，一般用空間電角度表示。若若 的線圈為整距線圈；的線圈為整距線圈； 的線圈為短距線圈；的線圈為短距線圈； 的線圈為長距線圈。的線圈為長距線圈。整距線圈的感應(yīng)電動勢為：整距線圈的

8、感應(yīng)電動勢為：4 44yyE.fN1y 1y 1y 四、短距線圈的感應(yīng)電動勢四、短距線圈的感應(yīng)電動勢 如圖線圈為短距線圈，線圈節(jié)距如圖線圈為短距線圈，線圈節(jié)距 ，其中，其中y 大于零大于零小于小于1。短距線圈的基波電動勢向量為：。短距線圈的基波電動勢向量為：1yy 0yAXAXEEEEEy 24 444 4422yAyypEE sin y.fNsin y.fN k短距線圈基波電動勢為短距線圈基波電動勢為：四、短距線圈的感應(yīng)電動勢四、短距線圈的感應(yīng)電動勢其中其中 ，稱為基波電動勢短距系數(shù)。其物理意義時由，稱為基波電動勢短距系數(shù)。其物理意義時由于采用短距線圈而使基波電動勢減小的倍數(shù)。于采用短距線圈

9、而使基波電動勢減小的倍數(shù)。2pksin y 四、短距線圈的感應(yīng)電動勢四、短距線圈的感應(yīng)電動勢例例6-2 如果把相距如果把相距150空間電角度的空間電角度的A，X兩根導(dǎo)體組成線兩根導(dǎo)體組成線匝，每根導(dǎo)體電動勢為匝，每根導(dǎo)體電動勢為10V，求該線匝的基波電動勢，求該線匝的基波電動勢解：解：1、求短距線匝的節(jié)距：、求短距線匝的節(jié)距： 所以所以 2、基波短距系數(shù)：、基波短距系數(shù)： 3、短距線匝基波感應(yīng)電動勢：、短距線匝基波感應(yīng)電動勢：1150180yy 1500833180y. 0833 9009652sinpksin y. 2 10 0965193VTE. 五、整距分布線圈的感應(yīng)電動勢五、整距分布線

10、圈的感應(yīng)電動勢 幾個均勻分布的相同的線圈相串聯(lián)形成線圈組，每個相幾個均勻分布的相同的線圈相串聯(lián)形成線圈組，每個相繞組由幾個線圈組組成。繞組由幾個線圈組組成。這這q個電動勢大小相等、相位差個電動勢大小相等、相位差電角度相加就構(gòu)成了正電角度相加就構(gòu)成了正多邊形的一部分，如下圖。多邊形的一部分，如下圖。qy1y2y3五、整距分布線圈的感應(yīng)電動勢五、整距分布線圈的感應(yīng)電動勢 線圈組中每個線圈的電動勢大小相等，但相位依次線圈組中每個線圈的電動勢大小相等，但相位依次相差一個槽距角相差一個槽距角，因此線圈組的電動勢，因此線圈組的電動勢Eq應(yīng)為應(yīng)為q 個線圈個線圈組電動勢的相量和，即：組電動勢的相量和，即：2

11、222yqsinsinERERq 設(shè)設(shè)q=3，外接圓的半徑，外接圓的半徑為為R，由三角形關(guān)系可，由三角形關(guān)系可得一個線圈和線圈組的得一個線圈和線圈組的電動勢分別為：電動勢分別為：五、整距分布線圈的感應(yīng)電動勢五、整距分布線圈的感應(yīng)電動勢把把q個線圈集中起來放在一起（即個線圈集中起來放在一起（即集中繞組集中繞組時），線圈組總基波時），線圈組總基波電動勢為電動勢為qEy，而，而分布線圈組分布線圈組的電動勢為的電動勢為Eq，則：，則：2222qyqyd2Rsin()2qRsin()sin()qsin()yEq/qE/q/EqEqE k/ 稱為繞組基波感應(yīng)電動勢的稱為繞組基波感應(yīng)電動勢的分布分布系數(shù)系數(shù)

12、，其物理意義是由于分布繞組而使基波感應(yīng)電動勢，其物理意義是由于分布繞組而使基波感應(yīng)電動勢減小的倍數(shù)，與基波磁通勢分布系數(shù)公式相同、大小相減小的倍數(shù)，與基波磁通勢分布系數(shù)公式相同、大小相等，故統(tǒng)稱基波分布系數(shù)。等，故統(tǒng)稱基波分布系數(shù)。22dsin()qRsin()q/k/ 五、整距分布線圈的感應(yīng)電動勢五、整距分布線圈的感應(yīng)電動勢 顯然顯然kd1，即分布繞組使得總電動勢減小，但是，可以證，即分布繞組使得總電動勢減小，但是，可以證明，分布繞組結(jié)構(gòu)可以起到削弱高次諧波的作用。明，分布繞組結(jié)構(gòu)可以起到削弱高次諧波的作用。分布線圈組的基波電動勢為：分布線圈組的基波電動勢為：如果各個分布線圈本身又是短距線圈，此時線圈組感應(yīng)基波電如果各個分布線圈本身又是短距線圈，此時線圈組感應(yīng)基波電動勢為：動勢為：其中，其中，kdp=kpkd稱為基波繞組系數(shù)。稱為基波繞組系數(shù)。4 44qydE.fqN k4 444 44qydpydpE.fqN k kfqN k五、整距分布線圈的感應(yīng)電動勢五、整距分布線圈的感應(yīng)電動勢六、一相繞組中的基波感應(yīng)電動勢六、一相繞組中的基波感應(yīng)電動勢 一相繞組有一相繞組有a條支路，一條支路由若干個線圈串聯(lián)條支路，一條支路由若干個線圈串聯(lián)組成。因此，一相繞組的電動勢等于支路電動勢；而支